2022年河南省南陽市小升初數(shù)學(xué)?？碱}

2022年河南省南陽市小升初數(shù)學(xué)?？碱}

1.從1到2000共2000個(gè)整數(shù)里，是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)有（）個(gè).

A.532B.533C.534

【分析】先求出能被3整除的數(shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)，所有3的倍數(shù)，去掉15的倍數(shù)即是3的倍

數(shù)又是5的倍數(shù)，即可求出是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)數(shù)：

1至2000這些整數(shù)，是3的倍數(shù)的共有666個(gè).2000+3=666…2,

又是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)那么就是15的倍數(shù).2000+15=133…5,

666-133=533個(gè).

【解答】解：2000+3=666…2,

1至兩千這些整數(shù)，是3的倍數(shù)的共有666個(gè)

2000+15=133…5,

15的倍數(shù)有133個(gè),

是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)數(shù)

666-133=533（個(gè)）,

故選：B.

【點(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是先求出能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，能被15整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一

步得解.

2.有一種最簡分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都是140,如果把所有可能的分?jǐn)?shù)從小到大

排列，那么，第三個(gè)分?jǐn)?shù)是（）

475

A.—B.—C.—

352028

【分析】因?yàn)?40=1X2X2X5X7所以最簡分?jǐn)?shù)從小到大排列二、二、三、三進(jìn)而解

140352820

答.

【解答】解：140=1X2X2X5X7

1457

最簡分?jǐn)?shù)從小到大排列=、—>—>—,

140352820

所以第三個(gè)分?jǐn)?shù)是吳；

28

故選：C.

【點(diǎn)評】解答主要考查最簡分?jǐn)?shù)即分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)大小的知識解答.

3.把5封不同的信投入到3個(gè)不同的郵箱中，有（）不同的投法.

第1頁共6頁

A.15B.243C.125D.5

【分析】從5封信中隨便取出一分，投入一個(gè)郵筒，選擇郵筒有3種選擇.再拿出第二

封信同樣有3種選擇，第三封信也有3種選擇，第四封也有3種，第五封信也有3種選

擇，那么一共就有種3X3X3X3X3選擇的方法.

【解答】解：3X3X3X3X3,

=9X3X3X3

=27X3X3,

=81X3,

=243（種）；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題運(yùn)用乘法原理求解，總次數(shù)應(yīng)是每個(gè)分步次數(shù)的積.

4.如圖是由4個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)立體圖形，從上面看這個(gè)圖形，可以看到

這個(gè)立體圖形的（）個(gè)面.

A.2B.3

C.4D.以上答案都不正確

【分析】從上面看所得到的圖形是俯視圖，根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定即可.

【解答】解：從上面看下來，左面一列是2個(gè)正方形，右面一列是1個(gè)正方形.

可以看到這個(gè)立體圖形的2+1=3個(gè)面.

故選：B。

【點(diǎn)評】此題主要考查了三種視圖中的俯視圖，比較簡單.

5.大衛(wèi)今年。歲，小順今年（°-3）歲，再過5年他們相差的歲數(shù)是（）

A.aB.3C.a-3

【分析】據(jù)題意可知，大衛(wèi)比小順大：a-（a-3）=3歲，再過5年他們同時(shí)增長了5

歲，所以再過5年他們相差的歲數(shù)是仍是3歲.

【解答】解：（a+5）-（。-3+5）,

—a-a+5-5+3,

第2頁共6頁

=3（歲）.

故選：B。

【點(diǎn)評】年齡問題的特點(diǎn)就在于不論過多少年兩個(gè)人年齡差是不會改變的.

6.六（2）班有31名同學(xué)訂刊物，最少的訂一種，最多的訂三種，已知雜志有甲、乙、丙

三種.至少有（）名同學(xué)訂的雜志完全相同.

A.6B.7C.4D.5

【分析】根據(jù)題意，可得：訂雜志的情況有甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙七

種.至少幾個(gè)人訂相同的雜志，就是這七種方式都有人選擇，而且保證選擇重復(fù)的數(shù)目

最少31+7=4（人）…3（人），即有7種情況是4個(gè)人同時(shí)選的，根據(jù)抽屜原理，剩下

的3人無論定何種都會有4+1=5人定的雜志完全相同.

【解答】解：31+7=4（人）-3（人）,

4+1=5（人）.

答：至少有5名同學(xué)訂的雜志完全相同.

故選：D.

【點(diǎn)評】關(guān)鍵是在考慮最差情況的基礎(chǔ)上得出均分?jǐn)?shù)（商）：然后根據(jù)：至少數(shù)=商+1

（在有余數(shù)的情況下）求解.

7.希望小學(xué)的學(xué)生中，最大的12歲，最小的6歲，至少從中挑選（）名學(xué)生，就一定

能找到兩名年齡相同的學(xué)生.

A.7B.8C.12D.13

【分析】最大的12歲，最小的6歲，最差就有12-6+1=7名學(xué)生是6到12歲年齡不同

的學(xué)生，只要再有I名學(xué)生，就一定有2個(gè)學(xué)生的年齡相同.據(jù)此解答.

【解答】解：12-6+1+1

=6+1+1

=7+1

=8（人）

答：最少從中挑選8名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同.

故選：B.

【點(diǎn)評】根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵.

8.13個(gè)氣球分給4個(gè)小朋友，不管怎么分，總有一個(gè)小朋友分得至少（）個(gè)氣球.

A.3B.4C.5D.6

第3頁共6頁

【分析】這是抽屜原理問題：把4個(gè)小朋友看作4個(gè)抽屜；13個(gè)氣球看成13個(gè)物品，最

差情況是：每個(gè)人等分的話，會獲得3個(gè)；那還有一個(gè)氣球，隨便分給哪一個(gè)人，都會

使得一個(gè)人分得4個(gè)氣球.

【解答】解：13+4=3（個(gè)）…1（個(gè)）

余下的1個(gè)氣球無論怎么分都有1個(gè)小朋友至少分得4個(gè)氣球.

答：總有一個(gè)小朋友分得至少4個(gè)氣球.

故選：B.

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的重點(diǎn)是建立抽屜，關(guān)鍵是在考慮最差情況的基礎(chǔ)上得出均分?jǐn)?shù)

（商）；然后根據(jù)：至少數(shù)=商+1（在有余數(shù)的情況下）.

9.0+1+2+3+…+100的結(jié)果是（）

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)

【分析】在。?100的自然數(shù)中，有51個(gè)偶數(shù)，有50個(gè)奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，

51個(gè)偶數(shù)之和一定是偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)，所以50個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù).偶數(shù)+

偶數(shù)=偶數(shù)，所以原式之和一定是偶數(shù).

【解答】解：0+1+2+3+…+100是0?100的自然數(shù)相加,

在0?100的自然數(shù)中，有51個(gè)偶數(shù)，有50個(gè)奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，51個(gè)偶數(shù)

之和一定是偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)，所以50個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù).

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以原式之和一定是偶數(shù).

故選：B.

【點(diǎn)評】本題是從加數(shù)的奇、偶個(gè)數(shù)考慮，利用奇偶數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析解答的.

10.有5元、10元、100元的紙幣各一張，如果兩張一組，一共可以組成（）種不同的

幣值.

A.3B.8C.6

【分析】根據(jù)題意，從5元、10元、100元的人民幣中任取2張，一共有3種選法：（1）

選5元、10元的人民幣各一張；（2）選100元、5元的人民幣各一張；（3）選10元、100

元的人民幣各一張；據(jù)此求出可以得到多少種不同的幣值即可.

【解答】解：（1）選5元、10元的人民幣各一張時(shí)，5+10=15（元）；

（2）選100元、5元的人民幣各一張時(shí)，100+5=105（元）；

（3）選10元、100元的人民幣各一張時(shí)，10+100=110（元）；

所以可以得到3種不同的幣值：15元、105元、110元.

第4頁共6頁

答：一共可以組成3種不同的幣值.

故選：A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了組合問題，考查了分類談?wù)撍枷氲膽?yīng)用，要熟練掌握，注意不

能多數(shù)、不能漏數(shù).

11.5個(gè)小朋友參加五子棋比賽，每兩個(gè)人之間下一盤，一共要下（）盤.

A.20B.5C.10

【分析】如果每兩個(gè)同學(xué)之間都下一盤，每個(gè)同學(xué)都要和其他的4人各下一盤，每個(gè)同

學(xué)下4盤，共下5X4=20盤；由于每兩個(gè)人之間重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只下了20+2=

10盤.

【解答】解：（5-1）X44-2

=20+2

=10（盤）

答：一共要下10盤.

故選：C.

【點(diǎn)評】在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)=參賽人數(shù)X（人

數(shù)-1）4-2.

12.用2,4,6三個(gè)數(shù)字可以組成（）個(gè)不同的三位數(shù).（每個(gè)數(shù)中，每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)

一次）

A.3B.6C.9

【分析】先排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個(gè)位，有1種排法，共

有3X2X1=6種，據(jù)此解答即可.

【解答】解：共有：3X2X1=6（個(gè)），

答：用2,4,6三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的三位數(shù).

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m\

種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，…，做第〃步有機(jī)"種不同的方法，那么

完成這件事共有N=mi'Xm2'Xm3'X…X,””種不同的方法.

13.新兵訓(xùn)練時(shí)，戰(zhàn)士小李9槍命中82環(huán)，他至少有一槍打中了（）環(huán).

A.7B.8C.9D.10

【分析】應(yīng)把射擊次數(shù)看作9個(gè)“抽屜”，把82環(huán)看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理

第5頁共6頁

進(jìn)行解答即可.

【解答】解：82+9=9（環(huán)）…1（環(huán)）

9+1=10（環(huán)）

答：他至少有一槍打中了10環(huán)