初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)第4章　相似三角形4．5　相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 全省一等獎(jiǎng)

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷相似三角形性質(zhì)“相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比”“相似三角形的面積之比等于相似比的平方”的探究過(guò)程．2．掌握“相似三角形的周長(zhǎng)之比等相似比”“相似三角形的面積之比等于相似比平方”的兩個(gè)性質(zhì)．3．會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題．學(xué)習(xí)過(guò)程任意畫兩個(gè)相似三角形，與你的同伴一起，選擇合適的方法探索下面的問(wèn)題：(1)這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比與相似比有什么關(guān)系？(2)這兩個(gè)三角形的面積之比與相似比有什么關(guān)系？如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F．若AD＝3，AB＝5，求：(1)eq\f(AG,AF)．(2)△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比．(3)△ADE與△ABC的面積之比．如圖，是某市部分街道圖，比例尺為1︰100000．請(qǐng)估計(jì)三條道路圍成的三角形地塊ABC的實(shí)際周長(zhǎng)和面積．1．分別將三角形作下列相似變換，并完成填空：(1)如果三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，那么三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的________倍；面積擴(kuò)大為原來(lái)的___________倍：(2)如果三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，那么三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的________倍：(3)如果三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，那么三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的________倍．2．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD︰DB＝1︰3，那么△ADE的周長(zhǎng)等于_______cm，△ADE的面積等于_______cm2．例4在△ABC中，作DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若要使△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則AD與AB的比應(yīng)取多少？如圖，在□ABCD中，AE︰EB＝1︰2．(1)求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)之比；(2)若S△AEF＝6cm2，求S□ABCD的面積．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，若設(shè)S△ABC＝S，S△ADE＝S1，S△EFC＝S2，請(qǐng)驗(yàn)證S1作業(yè)題1．求三角形的三條中位線所圍成的三角形與原三角形的面積之比為：__________．2．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，AO：BO＝3︰2，△ACO的周長(zhǎng)為18cm．△BDO的周長(zhǎng)為__________．3．如圖，在△ABP中，AB∥CD∥EF，AC＝CE＝EP，△PAB的面積為18cm2．求四邊形CDFE的面積．4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC．已知eq\f(AD,BD)＝eq\f(2,3)，△ABC的面積為a．求□DFCE的面積．5．如圖，已知△ABC．作一條與BC平行的直線，把