初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊第3章勾股定理3．2勾股定理的逆定理公開課

3．2勾股定理的逆定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．探索并掌握直角三角形的判斷條件（勾股定理的逆定理）；2．會應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個三角形是直角三角形；3．經(jīng)歷探索一個三角形是直角三角形的條件的過程，發(fā)展合情推理能力，體會“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系．【學(xué)習(xí)重點】利用勾股定理的逆定理判定直角三角形．【學(xué)習(xí)難點】應(yīng)用直角三角形的判定條件解決一些簡單的實際問題．【課前預(yù)習(xí)】1．畫一個以3cm，4cm，5cm為邊長的△ABC，再畫一直角邊是3cm，4cm的直角三角形，這兩個三角形全等嗎？2．畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形，用量角器量各三角形的最大角，再找出最長邊的平方與其余兩邊平方和的關(guān)系．(單位：cm)（1）3，4，3（2）3，4，5（3）3，4，63．猜想：一個三角形各邊長滿足怎樣的關(guān)系式時，這個三角形才有可能是直角三角形?直角三角形的判定條件（勾股定理的逆定理）：符號語言：在△ABC中∵∴∠C=900【學(xué)習(xí)過程】一、理清概念1．思考：一個直角三角形的三邊長為5，12，13．如果將這三邊同時擴大2倍，那么得到的三角形還是直角三角形嗎?如果擴大3倍呢?擴大n倍呢?2．勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個a，b，c稱為勾股數(shù)．例如，3，4，5是一組勾股數(shù)．利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形．下列幾組數(shù)是勾股數(shù)嗎?說說你的理由．(1)9，12，15；(2)15，36，39；(3)，，1；(4)7，24，25．二、典型例題例1一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖所示，你說這個零件符合要求嗎?例2如圖：AD⊥BC，垂足為D．如果CD=1，AD=2，BD=4，∠BAC是直角嗎?請說明理由．三、鞏固練習(xí)1．下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6D、12，13，52.若△ABC的兩邊長為8和15，則能使△ABC為直角三角形的第三邊的平方是（）A、161B、289C、17D、167或2893．4個三角形的邊長分別為：①a＝5，b＝12，c＝13；②a＝2，b＝3，c＝4；③a＝，b＝6，c＝；④a＝21，b＝20，c＝29．其中，直角三角形的個數(shù)是()A、4B、3C、24．△ABC中，AB＝17，BC＝30，BC邊上中