高中數學-1.4.3正切函數圖像及性質教學課件-新人教A版必修4

正切函數的性質和圖象

1.4.31ppt精選學習目標：1、掌握利用正切線畫正切函數圖象的方法2、能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用3、體會數學思想：數形結合類比思想討論2ppt精選函數y=sinxy=cosx圖像定義域值域最值單調性奇偶性周期對稱性1-1時，時，時，時，增函數減函數增函數減函數1-1對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：奇函數偶函數3ppt精選溫故而知新OyxAP(a,b)正切函數定義要使得上式有意義，必須a≠0；即角α的終邊不能落在y軸上。正切的定義4ppt精選2、周期性tan(x+π)=tanx，x∈R，x≠π/2+kπ，k∈Z正切函數是周期函數，周期T=π1、正切函數定義域3、奇偶性tan(-x)=-tanx，x∈R，x≠π/2+kπ

，k∈Z正切函數是奇函數，原點（0，0）是其對稱中心一、正切函數的性質5ppt精選例題：求函數y=tan3x的定義域和周期并判斷其奇偶性。思考：你能否得出一般性的結論？6ppt精選畫出下列各角的正切線：4、單調性溫故而知新（0，π/2）時，角改變時，正切怎樣變化？其他區(qū)間呢？7ppt精選5、值域正切函數的值域是實數集R.8ppt精選練習：9ppt精選二、正切函數的圖象探究，如何通過正切線作出正切函數的圖象？？1、根據正切函數的定義域和周期，取x∈

(-π/2,π/2),先畫函數y=tanx在

(-π/2,π/2)一個周期上的圖象。10ppt精選O11-1Oyx-π/2π/211ppt精選2、把y=tanx，x∈

(-π/2,π/2)圖象向左或者向右平移，每次平移π個單位長度就得到y(tǒng)=tanx

x∈R,且x≠π/2+kπ,k∈Z

的圖象。Oyx1-112ppt精選正切函數的圖象叫正切曲線，其特征是：1、被相互平行的直線x=π/2+kπ,k∈Z

所隔開的無窮多支曲線組成的。13ppt精選Oπ/2-π/2-3π/23π/2π-πyx-π/4π/41-1正切曲線的簡圖的畫法：“三點兩線法”請看在(-π/2,π/2)三點兩線在圖中的位置。14ppt精選1.正切函數的性質：定義域：值域：周期性：正切函數是周期函數，周期是奇偶性：奇函數單調性：在內是增函數xyo對稱性：對稱中心是正切函數的性質和圖象15ppt精選例6.求函數的定義域.周期.單調區(qū)間.奇偶性.對稱中心。解：原函數要有意義，自變量x應滿足即所以，原函數的定義域是所以原函數的周期是2.由解得所以原函數的單調遞增區(qū)間是16ppt精選應用提升17ppt精選應用提升18ppt精選小結回顧

1.正切線平移------畫正切曲線2.正切函數的基本性質和圖像19ppt精選課后作業(yè)1．書本P45練習，做書上.2．P46習題A組6,7,8,9；B組2做練習本上