初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式單元復(fù)習(xí)周周練(15.3)

周周練(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共18分)1．下列方程不是分式方程的是()\f(1,x)＋x＝1\f(x,3)＋eq\f(3x,4)＝eq\f(2,5)\f(2,1＋x)－eq\f(1,1＋x)＝2\f(5,x)＝eq\f(7,x－7)2．(荊州中考)解分式方程eq\f(x,3＋x)－eq\f(2,2＋x)＝1時(shí)，去分母后可得到()A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1B．x(2＋x)－2＝2＋xC．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)D．x－2(3＋x)＝3＋x3．(湘潭中考)分式方程eq\f(5,x＋2)＝eq\f(3,x)的解為()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．(德州中考)分式方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(3,（x－1）（x＋2）)的解是()A．x＝1B．x＝－1＋eq\r(5)C．x＝2D．無(wú)解5．(內(nèi)江中考)甲車行駛30千米和乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米．設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是()\f(30,x)＝eq\f(40,x－15)\f(30,x－15)＝eq\f(40,x)\f(30,x)＝eq\f(40,x＋15)\f(30,x＋15)＝eq\f(40,x)6．(黑河中考)若關(guān)于x的分式方程eq\f(2m＋x,x－3)－1＝eq\f(2,x)無(wú)解，則m的值為()A．－B．1C．－或2D．－或－二、填空題(每小題4分，共16分)7．當(dāng)x＝________時(shí)，兩分式eq\f(4,x－4)與eq\f(3,x－1)的值相等．8．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)________臺(tái)機(jī)器．9．今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為________元．10．(齊齊哈爾中考)若關(guān)于x的分式方程eq\f(x,x－1)＝eq\f(3a,2x－2)－2有非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是________．三、解答題(共66分)11．(20分)解下列方程：(1)(舟山中考)eq\f(x,x＋1)－eq\f(4,x2－1)＝1；(2)eq\f(2x,x－1)＋eq\f(1,1－x)＝3；(3)eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(3,x2＋x－2)；(4)eq\f(x,x2－4)＋eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,x－2).12．(6分)已知關(guān)于x的方程eq\f(2ax,a－x)＝eq\f(2,3)的根是x＝1，求a的值．13．(8分)(賀州中考)馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度．14．(10分)(汕尾中考)某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)為萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？15．(10分)(自貢中考)學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)．(1)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？(2)學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？16．(12分)(濟(jì)寧中考)濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成．(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？(2)因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？

參考答案7.－8200≥－eq\f(4,3)且a≠eq\f(2,3)11.(1)去分母，得：x(x－1)－4＝x2－1.去括號(hào)，得：x2－x－4＝x2－1.解得x＝－3.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－3是分式方程的解．（2）去分母，得：2x－1＝3x－3.移項(xiàng)，得：2x－3x＝－3＋1.解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解．（3）去分母，得：x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.去括號(hào)，得：x2＋2x－x2－x＋2＝3.解得x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是使原分式方程中分母為零，∴原分式方程無(wú)解．（4）方程兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原方程的解．12.把x＝1代入方程eq\f(2ax,a－x)＝eq\f(2,3)，得eq\f(2a,a－1)＝eq\f(2,3)，解得a＝－eq\f(1,2).經(jīng)檢驗(yàn)，a＝－eq\f(1,2)是分式方程eq\f(2a,a－1)＝eq\f(2,3)的解．∴a的值為－eq\f(1,2).13.設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得eq\f(1800－200,x)＝eq\f(1800－200,2x)＋10，解得x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的根．答：馬小虎的速度是80米/分．14.(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意，得eq\f(400,x)－eq\f(400,2x)＝4，解得x＝50.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2＝100(m2)．答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2，50m2.（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作x天，根據(jù)題意，得＋eq\f(1800－100x,50)×≤8，解得x≥10.答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．15.(1)設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為eq\f(1,x).由題意得：20(eq\f(1,40)＋eq\f(1,x))＋20×eq\f(1,x)＝1，解得x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的根．答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘．（2）設(shè)李老師要工作y分鐘．由題意得：(1－eq\f(y,40))÷eq\f(1,80)≤30，解得y≥25.答：李老師至少要工作25分鐘．16.(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要x天，由題意得eq\f(30,120)＋36(eq\f(1,120)＋eq\f(1,x))＝1，解得x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解．答：乙工程隊(duì)