機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日§2-1概述§2-1概述一、疲勞破壞

機(jī)械零件在循環(huán)應(yīng)力作用下。即使循環(huán)應(yīng)力的，而應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會(huì)對(duì)零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)損傷累積到一定程度時(shí)，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)（萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴(kuò)展直到發(fā)生完全斷裂。這種緩慢形成的破壞稱為“疲勞破壞”。

“疲勞破壞”。－－是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。

疲勞破壞的特點(diǎn)a)疲勞斷裂時(shí)：受到的低于，甚至低于。b)斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂?！咄蝗恍裕ｋU(xiǎn)。

第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日概述2概述C）疲勞破壞是一個(gè)損傷累積的過程，需要時(shí)間。壽命可計(jì)算。d)疲勞斷口分為兩個(gè)區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。

二、循環(huán)應(yīng)力的類型脆性斷裂區(qū)疲勞區(qū)疲勞源疲勞紋循環(huán)應(yīng)力可用smax、smin、sm、sa、

這五個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)參數(shù)表示。第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日概述3概述規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力分為：恒幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力：隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日§2-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖§2-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖兩個(gè)概念：2）疲勞壽命N：

材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。一、疲勞曲線（-N曲線）

是在應(yīng)力比

一定時(shí)，表示疲勞極限與循環(huán)次數(shù)

N

之間關(guān)系的曲線。

不同或

N不同時(shí)，疲勞極限則不同。在疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，?。?。1）材料的疲勞極限：在應(yīng)力比為的循環(huán)應(yīng)力作用下，應(yīng)力循環(huán)N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)所能承受的最大應(yīng)力。（變應(yīng)力的大小可按其最大應(yīng)力進(jìn)行比較）第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日疲勞曲線疲勞曲線和極限應(yīng)力圖典型的疲勞曲線如右圖所示：

可以看出：隨N的增大而減小。但是當(dāng)N

超過某一循環(huán)次數(shù)N0

時(shí)，曲線趨于水平。即不再隨N的增大而減小。N0

-----循環(huán)基數(shù)。以N0為界，曲線分為兩個(gè)區(qū)：1）無限壽命區(qū)：當(dāng)N≥N0時(shí)，曲線為水平直線，對(duì)應(yīng)的疲勞極限是一個(gè)定值，用表示。它是表征材料疲勞強(qiáng)度的重要指標(biāo)，是疲勞設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日疲勞曲線2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖可以認(rèn)為：當(dāng)材料受到的應(yīng)力不超過時(shí)，則可以經(jīng)受無限次的應(yīng)力循環(huán)而不疲勞破壞。－－壽命是無限的。與曲線的兩個(gè)區(qū)相對(duì)應(yīng)，疲勞設(shè)計(jì)分為：2）有限壽命區(qū)：非水平段（N＜N0）的疲勞極限稱為條件疲勞極限，用表示。當(dāng)材料受到的工作應(yīng)力超過時(shí)，在疲勞破壞之前，只能經(jīng)受有限次的應(yīng)力循環(huán)。－－壽命是有限的。1）無限壽命設(shè)計(jì)：N≥N0時(shí)的設(shè)計(jì)。?。健?）有限壽命設(shè)計(jì)：N＜N0時(shí)的設(shè)計(jì)。?。?。設(shè)計(jì)中常用的是疲勞曲線上的AB段，其方程為：（常數(shù)）－－－－稱為疲勞曲線方程第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日疲勞曲線3疲勞曲線和極限應(yīng)力圖顯然，B點(diǎn)的坐標(biāo)滿足AB的方程，即，代入上式得：則注：1）計(jì)算時(shí)，如N≥，則取N＝。式中：——壽命系數(shù)；m

—壽命指數(shù)，其值見教材P17。

—壽命指數(shù)，其值與零件材質(zhì)有關(guān)，見教材P17。2）工程中常用的是對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力（

=-1）下的疲勞極限，計(jì)算時(shí)，只須把和換成和即可。第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日極限應(yīng)力圖疲勞曲線和極限應(yīng)力圖3）對(duì)于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的換成即可。4）當(dāng)N＜（～）時(shí)，因N較小，可按靜強(qiáng)度計(jì)算。二、極限應(yīng)力圖是在疲勞壽命N

一定時(shí)，表示疲勞極限與應(yīng)力比之間關(guān)系的線圖。疲勞壽命為（無限壽命）時(shí)的極限應(yīng)力圖如右圖所示。無限壽命極限應(yīng)力線第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日極限應(yīng)力圖2極限應(yīng)力線上的點(diǎn)稱為極限應(yīng)力點(diǎn)。三個(gè)特殊點(diǎn)A、B、C分別為對(duì)稱循環(huán)、脈動(dòng)循環(huán)、以及靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力點(diǎn)。

極限應(yīng)力線上的每個(gè)點(diǎn)，都表示了某個(gè)應(yīng)力比下的極限應(yīng)力。

對(duì)于高塑性鋼，常將其極限應(yīng)力線簡(jiǎn)化為折線ABDG。疲勞強(qiáng)度線AD段的方程為：式中：－－等效系數(shù)，其值見教材P18。疲勞曲線和極限應(yīng)力圖屈服強(qiáng)度線第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日極限應(yīng)力圖3疲勞曲線和極限應(yīng)力圖對(duì)于低塑性鋼或鑄鐵，其極限應(yīng)力線可簡(jiǎn)化為直線AC。注：1）疲勞曲線的用途：在于根據(jù)確定某個(gè)循環(huán)次數(shù)N下的條件疲勞極限。2）極限應(yīng)力圖的用途：在于根據(jù)確定非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限以計(jì)算安全系數(shù)。

3）對(duì)于切應(yīng)力，只需將各式中的換成即可。第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日§2-3影響疲勞強(qiáng)度的因素§2-3影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素前邊提到的各疲勞極限，實(shí)際上是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，是用試件通過試驗(yàn)測(cè)出的。而實(shí)際中的各機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件，在形體，表面質(zhì)量以及絕對(duì)尺寸等方面往往是有差異的。因此實(shí)際機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度與用試件測(cè)出的必然有所不同。影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素有以下三個(gè)：一、應(yīng)力集中的影響

機(jī)械零件上的應(yīng)力集中會(huì)加快疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展。從而導(dǎo)致零件的疲勞強(qiáng)度下降。用疲勞缺口系數(shù)、（也稱應(yīng)力集中系數(shù)）計(jì)入應(yīng)力集中的影響。（、的值見教材或有關(guān)手冊(cè)）第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日影響疲勞強(qiáng)度的主要因素2影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素注：當(dāng)同一剖面上同時(shí)有幾個(gè)應(yīng)力集中源時(shí)，應(yīng)采用其中最大的疲勞缺口系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。二、尺寸的影響零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的可能性（機(jī)會(huì)）增大。從而使零件的疲勞強(qiáng)度降低。用尺寸系數(shù)、，計(jì)入尺寸的影響。（、見教材或有關(guān)手冊(cè)）三、表面質(zhì)量的影響

表面質(zhì)量：是指表面粗糙度及其表面強(qiáng)化的工藝效果。表面越光滑，疲勞強(qiáng)度可以提高。強(qiáng)化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強(qiáng)度。第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日影響疲勞強(qiáng)度的主要因素3影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素綜合影響系數(shù)

試驗(yàn)證明：應(yīng)力集中、尺寸和表面質(zhì)量都只對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)平均應(yīng)力沒有明顯的影響。（即對(duì)靜應(yīng)力沒有影響）在計(jì)算中，上述三個(gè)系數(shù)都只計(jì)在應(yīng)力幅上，故可將三個(gè)系數(shù)組成一個(gè)綜合影響系數(shù)：零件的疲勞極限為：用表面狀態(tài)系數(shù)、計(jì)入表面質(zhì)量的影響。（、的值見教材或有關(guān)手冊(cè)）第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日屈服強(qiáng)度線§2-4受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)§2-4受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一是計(jì)算危險(xiǎn)剖面處的安全系數(shù)，以判斷零件的安全程度。安全條件是：S≥。一、受單向應(yīng)力時(shí)零件的安全系數(shù)零件的極限應(yīng)力圖：疲勞強(qiáng)度線折線即為零件的極限應(yīng)力線。注：由于DG段屬于靜強(qiáng)度，而靜強(qiáng)度不受的影響，故不需修正。第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)2受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算零件的疲勞強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)首先求出零件危險(xiǎn)剖面上的工作應(yīng)力和。據(jù)此，在極限應(yīng)力圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)N（，）。在零件的極限應(yīng)力線上確定出相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)，根據(jù)該極限應(yīng)力點(diǎn)表示的極限應(yīng)力和零件的工作應(yīng)力計(jì)算零件的安全系數(shù)。零件工作應(yīng)力的增長(zhǎng)規(guī)律不同，則相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)也不同。典型的應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律通常有三種：疲勞強(qiáng)度線的方程為：式中：、為上任意點(diǎn)的坐標(biāo)，即零件的極限應(yīng)力。3、1、＝C（常數(shù)）；2、；第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)3應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線＝C規(guī)律下的極限應(yīng)力點(diǎn)1、＝C（常數(shù)）（即＝常數(shù)）通過原點(diǎn)和工作應(yīng)力點(diǎn)N的射線即表示此種應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律。應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線與零件極限應(yīng)力線的交點(diǎn)即為相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)。根據(jù)工作應(yīng)力和點(diǎn)表示的極限應(yīng)力即可計(jì)算零件的安全系數(shù)。按最大應(yīng)力計(jì)算的安全系數(shù)為：≥受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)4受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度注：1）應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律為時(shí)，按應(yīng)力幅計(jì)算的安全系數(shù)等與按最大應(yīng)力計(jì)算的安全系數(shù)。2）如按圖解法求安全系數(shù)，則2、（常數(shù)）應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線規(guī)律下的極限應(yīng)力點(diǎn)3）如極限應(yīng)力點(diǎn)落在上，則需計(jì)算靜強(qiáng)度

安全系數(shù)計(jì)算公式見教材，（式（2－14）～式（2－17））第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)53、（常數(shù)）受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線

安全系數(shù)計(jì)算公式見教材，（式（2－18）～式（2－21））注：對(duì)于有限壽命設(shè)計(jì)問題，須將各式中的和換成N次循環(huán)下的條件疲勞極限和。第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)6二、受復(fù)合應(yīng)力下的安全系數(shù)1塑性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)式中：、－－為單向恒幅循環(huán)應(yīng)力下的安全系數(shù)。2低塑性和脆性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日§2-5受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)§2-5受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度本節(jié)只介紹規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法。一、Miner法則－－疲勞損傷線性累積假說

由最大應(yīng)力分別為、、的三個(gè)恒幅循環(huán)應(yīng)力構(gòu)成的規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力，如右圖所示。累積循環(huán)次數(shù)疲勞壽命－－壽命損傷率顯然，在的單獨(dú)作用下，當(dāng)，壽命損傷率＝1時(shí)，就會(huì)發(fā)生疲勞破壞。第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)2受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度Minger法則：在規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力的作用下，損傷是獨(dú)