人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第二章整式的加減課件

2.1整式第一課時(shí)第二課時(shí)第三課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？

1.路程、速度和時(shí)間的關(guān)系為：路程=________________.2.三角形的面積、底邊長、底邊上的高的關(guān)系為：三角形的面積=______________.時(shí)間×速度底×高÷2導(dǎo)入新知問題引入1.理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．

2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí).

素養(yǎng)目標(biāo)情景字母可表示：人名1.K先生正在看書，這里K表示什么？

2.從A地到B地要走3個(gè)小時(shí).這里A、B表示什么？3.加法交換律：a＋b＝b＋a字母可表示：地名字母可表示：運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn)1含字母的式子的書寫探究新知生活中的字母含字母的式子如何書寫呢？含字母的式子的書寫要求用含有字母的式子表示下列數(shù)量。例1(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，

a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫.100aab①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面.

素養(yǎng)考點(diǎn)1探究新知(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元,買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元。③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來.

(0.5a+3.2b)④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線.

(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí).探究新知⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元.探究新知(6)某籃球運(yùn)動(dòng)員個(gè)子高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么他向前跨a步為

米，向后跨a步為

米.

a-a⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào)即可.1×a=a;(-1)×a=-a探究新知(1)某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.(2)圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.(3)有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.1.完成下列問題。鞏固練習(xí)2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.鞏固練習(xí)

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.(2)字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？(3)回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？(1)2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？【問題1】探究新知用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2

怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？【問題2】探究新知列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．

(2)字母t表示時(shí)間，如果用v表示速度，列車行駛的路程是vt千米.(1)一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；例2素養(yǎng)考點(diǎn)2用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系探究新知順?biāo)瓵Cv2.5+順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h探究新知逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=靜水速度－水流速度=(v－2.5)km/h探究新知(2)買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元．探究新知(3)如下圖(圖中長度單位：cm)，用式子表示三角尺的面積；

解：三角尺的面積(單位：cm2)是(

)cm2

．a(chǎn)br探究新知解：這所住宅的建筑面積為

()m2

．(4)下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.

2x2xxxx2342312632xx423x探究新知

列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言．

①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．探究新知?dú)w納總結(jié)用含有字母的式子表示規(guī)律探究如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.……(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴棒,搭3個(gè)正方形需要____根火柴棒.

(2)搭7個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴棒.71022知識(shí)點(diǎn)3探究新知(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根…有沒有其他計(jì)算方法？探究新知第1個(gè)3根第100個(gè)…第2個(gè)3根3根還可以這樣……探究新知先擺1根(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?第1個(gè)4根第2個(gè)3根…第x個(gè)3根探究新知第1個(gè)3根…第x個(gè)3根第2個(gè)3根或者這樣探究新知先擺1根根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要______根火柴棒;搭2017個(gè)這樣的正方形需要_______根火柴棒.

6016052…能否利用前面得到的結(jié)論？3.做一做.鞏固練習(xí)(2018?齊齊哈爾)我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是(

).A．若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長，則3a表示這個(gè)等邊三角形的

周長C．將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面

積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力D．若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則

3a表示這個(gè)兩位數(shù)連接中考D鞏固練習(xí)30+a基礎(chǔ)鞏固題2.(2018?重慶)把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)角形第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為(

)A．12 B．14 C．16 D．18C1.(2018?桂林)用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和．下列表示正確的是(

)A．2a﹣3 B．2a+3 C．2(a﹣3) D．2(a+3)B課堂檢測1.某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；2.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，則剩余部分的面積為

.記得帶單位！能力提升題課堂檢測1.(2018?綿陽)將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：1357911131517192123252729…按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個(gè)數(shù)是(

)A．639 B．637 C．635 D．633A拓廣探索題課堂檢測拓廣探索題

課堂檢測圖形編號(hào)1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+22.用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表格.22123課堂檢測列式時(shí)：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).課堂小結(jié)用式子表示下列問題：1.鉛筆的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是

；2.一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它

小時(shí)行駛的路程為

千米.導(dǎo)入新知試一試你填寫的式子有何特點(diǎn)呢？2.能正確確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).1.能敘述并理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的意義.素養(yǎng)目標(biāo)用含有字母的式子填空，并觀察特點(diǎn)：

1.邊長為m的正方形的周長為____,面積為____.

3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為

km.

2.鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是

元.vt2.5xm24m

4.半徑為rcm的圓的周長是

cm,面積為

cm2.2πrπr2單項(xiàng)式的有關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)1探究新知探究4mvtm22.5x數(shù)×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m數(shù)×字母數(shù)×字母

是圓周率的代號(hào)，不是字母.探究新知

這些式子都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如:像2017,x,等是單項(xiàng)式.探究新知

下列各式中哪些是單項(xiàng)式？√√√√√√為什么？探究新知找一找1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).

判斷單項(xiàng)式的方法探究新知4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．歸納總結(jié)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).系數(shù)1次數(shù)為3+1=4叫做四次單項(xiàng)式探究新知1

例1

用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

①每包書有12冊,n包書有_____冊；

②底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；

③一個(gè)長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是12n一次二次三次素養(yǎng)考點(diǎn)1單項(xiàng)式有關(guān)概念的識(shí)別____；探究新知④

一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為___

_；⑤

一個(gè)長方形的長為0.9,寬為a,面積是____.同一個(gè)式子可以表示不同的含義一次一次0.9a0.9a探究新知

1.判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；(

)②－x2y3與x3沒有系數(shù)；(

)③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；(

)④－a3的系數(shù)是－1；(

)⑤－32x2y3的次數(shù)是7；(

)⑥πr2h的系數(shù)是;(

)

×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)鞏固練習(xí)確定單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí),“1”通常省略不寫；③省略1的字母指數(shù)別漏掉；④單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，單獨(dú)一個(gè)非0數(shù)字的次數(shù)是0.探究新知?dú)w納總結(jié)單項(xiàng)式有關(guān)概念的應(yīng)用

你能寫出一個(gè)只含有x、y，而且系數(shù)是-3，次數(shù)是4的單項(xiàng)式嗎？-3xy3-3x2y2-3x3yx、y的指數(shù)之和為4即可.知識(shí)點(diǎn)2探究新知探究

例2

若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，n應(yīng)滿足的條件是什么？

該單項(xiàng)式次數(shù)是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，為什么m-2≠0？解：由題意知m，n要滿足

系數(shù)為m-2，m當(dāng)作已知常數(shù)看待素養(yǎng)考點(diǎn)2利用單項(xiàng)式有關(guān)概念求字母的值探究新知2.若-3xa+1y是一個(gè)五次單項(xiàng)式，你能說出指數(shù)a是幾嗎？解：a+1+1=5，a=3鞏固練習(xí)1.

的系數(shù)及次數(shù)分別是()A.系數(shù)是0，次數(shù)是5B.系數(shù)是1，次數(shù)是6；C.系數(shù)是-1，次數(shù)是5D.系數(shù)是-1，次數(shù)是6；2.單項(xiàng)式

的系數(shù)、次數(shù)分別為()A.－4,2B.－4,3C.，2

D.，3DC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.單項(xiàng)式

的系數(shù)為

，次數(shù)為

.2.如果

是五次單項(xiàng)式，則n的值為(

)A.1

B.2

C.3

D.4能力提升題3B課堂檢測課堂檢測拓廣探索題

若(m+1)xny是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，求m，n應(yīng)滿足的條件是什么？

解：∵m+1≠0,n+1=4,∴m≠-1,n=31.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；2.當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，通常省略不寫，如x2，－a2b等3.圓周率π是常數(shù)，把它當(dāng)作系數(shù)；4.如果單項(xiàng)式指數(shù)為0，它就是零次單項(xiàng)式.5.單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；課堂小結(jié)1.什么叫單項(xiàng)式？2.單項(xiàng)式的系數(shù)是

，次數(shù)是

.3.2a和3b都是單項(xiàng)式，那2a+3b又是什么呢？4知識(shí)回顧導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念．2.會(huì)用整式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)整式中字母的值求多項(xiàng)式的值．3.會(huì)用整式解決簡單的實(shí)際問題．1.溫度由t℃下降5℃后是

℃.2.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y

元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示下列數(shù)量知識(shí)點(diǎn)1多項(xiàng)式的有關(guān)概念探究新知4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.3.如圖三角尺的面積為

.(x2+2x+18)

探究新知abrx米4米3米x米x米3米2米2米3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.每一個(gè)單項(xiàng)式都包含其前邊的符號(hào)。探究新知探究1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.例如：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)項(xiàng)叫做三次三項(xiàng)式探究新知1.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.

2.多項(xiàng)式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)是_____，一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y-z二三-5m2﹣2探究新知做一做1.多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào).3.要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的.4.一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.2.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào).探究新知?dú)w納總結(jié)例1

下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解析142素養(yǎng)考點(diǎn)1多項(xiàng)式有關(guān)概念的識(shí)別探究新知1.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)(

)A．都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D鞏固練習(xí)例2已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，

所以m=4.歸納總結(jié)：解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用多項(xiàng)式的有關(guān)概念確定字母的值探究新知2.若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.分析：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.把m，n當(dāng)作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分。鞏固練習(xí)例3

如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)cm，cm時(shí)，求圓環(huán)的面積(取)．

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積為素養(yǎng)考點(diǎn)3利用多項(xiàng)式解答實(shí)際問題探究新知

當(dāng)cm，cm時(shí)，圓環(huán)的面積(單位：cm2)是3.一個(gè)花壇的形狀如圖所示，花壇的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長L；(2)花壇的面積S.解：(1)L＝2a+2πr(2)花壇的面積是一個(gè)長方形的面積與兩個(gè)半圓的面積之和，即S=2ar+πr2arr鞏固練習(xí)

如圖，文化廣場上擺了一些桌子，若并排擺張桌子，可同時(shí)容納多少人？當(dāng)時(shí)，可同時(shí)容納多少人？解：，，112n12…………(1)(2)(n)當(dāng)時(shí)，可同時(shí)容納（人）.例4

素養(yǎng)考點(diǎn)4多項(xiàng)式的求值問題探究新知

(1)一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？

(2)如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？

某公園的門票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.解：(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是(10x＋5y)元.

(2)把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).4.

鞏固練習(xí)1.(2018?貴陽)當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是(

)

A．﹣1

B．﹣2

C．4

D．﹣4連接中考解析：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2．B鞏固練習(xí)連接中考解析：觀察圖形知：第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二個(gè)有5=3+2×1個(gè)，第三個(gè)圖形有7=3+2×2個(gè)……故第⑥個(gè)圖中的黑色正方形紙片有3+2×5=13(張)．2.(2018?重慶)下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成的，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片……按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為(

).A．11

B．13 C．15

D．17B鞏固練習(xí)

1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式

3x2x-1-ab-53m-4n+m2n

3x2x-1-ab-53m-4n+m2n2.判斷正誤：

(1)多項(xiàng)式-x2y+2x2-y的次數(shù)2．(

)

(2)多項(xiàng)式-a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．(

)

(3)-x-y-z是三次三項(xiàng)式．(

)×××基礎(chǔ)鞏固題次數(shù)是3一次項(xiàng)系數(shù)是-1是一次三項(xiàng)式課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿．4x2+x+7課堂檢測1.若

是關(guān)于x的一次式,則a=______,若它是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則a=____.2.多項(xiàng)式是關(guān)于a、b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為－2，則x=____,y=____.2-3-53能力提升題課堂檢測已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求n的值.解：由題意得2+m+2=6，所以m=2.又因?yàn)?n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.拓廣探索題課堂檢測多項(xiàng)式概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式項(xiàng)概念常數(shù)項(xiàng)每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)次數(shù)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．課堂小結(jié)1.

從課后習(xí)題中選??；2.

完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)2.2整式的加減第一課時(shí)第二課時(shí)第三課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？導(dǎo)入新知

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng).2.理解合并同類項(xiàng)的法則，會(huì)進(jìn)行合并同類項(xiàng).3.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算.同類項(xiàng)的概念8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？(用幾個(gè)房間都可以)知識(shí)點(diǎn)1探究新知8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2b

nn

xy

xy

a

ba

b

ab

ab2

2

22我們把具有以上兩個(gè)特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng).1.所含字母相同.2.相同字母指數(shù)也相同.所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).探究新知游戲:同類項(xiàng)找朋友(3)-3pq與3qp(1)2x2y與-3x2y

(2)2abc與2ab(4)

-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××探究新知(1)同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與

字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；(2)抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，

二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法:(3)不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).探究新知?dú)w納總結(jié)(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

例1

(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.素養(yǎng)考點(diǎn)1同類項(xiàng)概念的識(shí)別及應(yīng)用探究新知1．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是(

)A．3x與x2

B．3m2n與3mn2C.

abc與－abc

D．2與x2．

已知x|m|y3與－ynx4是同類項(xiàng)，則m＝______，n＝____．3．

若－x2my與ynmx是同類項(xiàng)，則－2m＋n＝____．C±431鞏固練習(xí)

周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時(shí)候，小明怎么說？____個(gè)漢堡____個(gè)蘋果____個(gè)草莓_____瓶飲料.

43832個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡=

個(gè)漢堡2個(gè)草莓+3個(gè)草莓+3個(gè)草莓=

個(gè)草莓48合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)2探究新知2.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).3ab2+5ab2=8ab2相加不變探究新知

下列合并同類項(xiàng)合并對(duì)了嗎？不對(duì)的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并.

(3)是同類項(xiàng)，但合并結(jié)果不對(duì).探究新知試一試

例2

合并下式中的同類項(xiàng).解：找移并用不同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合律素養(yǎng)考點(diǎn)2合并同類項(xiàng)探究新知4.合并同類項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并.鞏固練習(xí)“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三并，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.鞏固練習(xí)歸納總結(jié)

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計(jì)算.

素養(yǎng)考點(diǎn)3合并同類項(xiàng)并且求值探究新知

探究新知

5.當(dāng)x=2019時(shí)，求多項(xiàng)式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1

=(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1=2x-1,當(dāng)x=2019時(shí)，原式=2×2019-1=4037.鞏固練習(xí)

例5

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.

所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.素養(yǎng)考點(diǎn)4利用合并同類項(xiàng)解答實(shí)際問題探究新知6.為建立“圖書角”，七年級(jí)一班的各組同學(xué)踴躍捐書.其中一組捐x本書，二組捐的書是一組的2倍還多2本，三組捐的書是一組的3倍少1本，則三個(gè)小組共捐書______本.解析：由題意知，二組捐了(2x+2)本，三組捐了(3x-1)本，所以三個(gè)小組共捐書：x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本).(6x+1)鞏固練習(xí)連接中考

A鞏固練習(xí)2.(2018?武漢)計(jì)算3x2﹣x2的結(jié)果是(

)

A．2 B．2x2 C．2x

D．4x2連接中考B鞏固練習(xí)2.下列運(yùn)算中正確的是(

)

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢測

3．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．

4．合并同類項(xiàng)：

(1)-a-a-2a=________；

(2)-xy-5xy+6yx=______；

(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；

(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．

1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形的周長為

.當(dāng)時(shí)，周長為

cm.30x60課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題能力提升題求多項(xiàng)式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值.其中x=2,y=1.解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2=(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2=2x2-xy+10y2.當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.課堂檢測

解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2×(-1)3=2.因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān).課堂檢測拓廣探索題同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同法則(1)字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同.(1)系數(shù)相加；(2)字母連同它的指數(shù)不變.步驟一找、二移、三并、四計(jì)算(一加兩不變)兩無關(guān)課堂小結(jié)

小明在求多項(xiàng)式6a–5b與多項(xiàng)式8a–4b的差時(shí)，列出算式(6a–5b)–(8a–4b).但小明想：這種含括號(hào)的式子該如何計(jì)算呢？

導(dǎo)入新知去括號(hào)化簡整式1.理解去括號(hào)法則.2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡.素養(yǎng)目標(biāo)利用乘法分配律計(jì)算:你有幾種方法？–7(3y–4)=？同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫知識(shí)點(diǎn)1去括號(hào)法則探究新知探究用類似方法計(jì)算下列各式：(1)2(x+8)=(2)–3(3x+4)=(3)–7(7y–5)=2x+16–9x–12–49y+35同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫探究新知試一試(1)3(x+8)=3x+8(2)–3(x–8)=–3x–24(4)–2(6–x)=–12+2x(3)4(–3–2x)=–12+8x3x+3×8錯(cuò)因:分配律，數(shù)字8漏乘3.–3x+24錯(cuò)因:括號(hào)前面是負(fù)數(shù),去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).錯(cuò)因:括號(hào)前面是正數(shù),去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).–12–8x探究新知判一判去括號(hào)法則1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．探究新知?dú)w納總結(jié)討論比較+(x–3)與–(x–3)的區(qū)別？

+(x–3)與–(x–3)可以分別看作1與–1分別乘(x–3).

注意：準(zhǔn)確理解去括號(hào)的規(guī)律.去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍然有幾項(xiàng).探究新知議一議例1

化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a–b)；(2)(5a–3b)–3(a2–2b)；解：原式=8a+2b+5a–b=13a+b；解：原式=(5a–3b)–(3a2–6b)=5a–3b–3a2+6b=–3a2+5a+3b；素養(yǎng)考點(diǎn)1去括號(hào)合并同類項(xiàng)探究新知

(3)(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)]．[解：原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)=2x2＋x–(x2＋x)

=2x2＋x–x2–x=x2．要點(diǎn)歸納：1.當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，可應(yīng)用乘法分配律將這個(gè)數(shù)字因數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘．2.當(dāng)含有多重括號(hào)時(shí)，可以由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，也可以由外向內(nèi)逐層去括號(hào)．每去掉一層括號(hào)，若有同類項(xiàng)可隨時(shí)合并，這樣可使下一步運(yùn)算簡化，減少差錯(cuò)．探究新知1.化簡：(1)3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；(2)3(x2–5xy)–4(x2+2xy–y2)–5(y2–3xy)；(3)abc–[2ab–(3abc–ab)+4abc]解：(1)原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10=–22a2–7a–1；(2)原式=3x2–15xy–4x2–8xy+4y2–5y2+15xy=–x2–8xy–y2；(3)原式=abc–(2ab–3abc+ab+4abc)=abc–3ab–abc=–3ab.鞏固練習(xí)

例2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問:(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h.2小時(shí)后兩船相距(單位：km)

2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.

素養(yǎng)考點(diǎn)2去括號(hào)化簡的應(yīng)用探究新知解：2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?探究新知例2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為x千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？解：順風(fēng)航速=無風(fēng)航速___風(fēng)速=____________

逆風(fēng)航速=無風(fēng)航速___風(fēng)速=____________飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是:飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是:兩個(gè)行程相差:+4(x+20)=(4x+80)(千米)–(x+20)(千米)(x–

20)(千米)3(x–20)=(3x–60)(千米)(4x+80)–(3x–60)=4x+80–3x+60=x+140(千米)鞏固練習(xí)例3先化簡，再求值：已知x＝–4，y＝，

求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.歸納總結(jié)：在化簡時(shí)要注意去括號(hào)時(shí)是否變號(hào)；在代入時(shí)若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運(yùn)算的，代入時(shí)要添上括號(hào).解：原式=5xy2–(–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2

=5xy2.當(dāng)x＝–4，y＝時(shí)，原式=5×(–4)×()2=–5.素養(yǎng)考點(diǎn)3去括號(hào)化簡求值探究新知解：∵m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，∴m=0∵與是同類項(xiàng)∴∴∴3.

已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且與是同類項(xiàng)，求的值.鞏固練習(xí)1.(2018?岳陽)已知a2+2a=1，則3(a2+2a)+2的值為

．連接中考解析：∵a2+2a=1，

∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.5鞏固練習(xí)連接中考解析：A.x=3、y=3時(shí)，輸出結(jié)果為32+2×3=15；

B.x=

–4、y=

–2時(shí)，輸出結(jié)果為(–4)2–2×(–2)=20；

C.x=2、y=4時(shí)，輸出結(jié)果為22+2×4=12；

D.x=4、y=2時(shí)，輸出結(jié)果為42+2×2=20．2.(2018?重慶)按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是(

)A．x=3，y=3

B．x=–4，y=–2

C．x=2，y=4 D．x=4，y=2C鞏固練習(xí)1.下列去括號(hào)的式子中，正確的是(

)A.a2–(2a–1)=

a2–2a–1B.

a2+(–2a–3)=

a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)]=–a–b–c+dC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測2．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“–”號(hào)變成“＋”號(hào)，結(jié)果應(yīng)是(

)A.a+(b–3c)B.a+(–b–3c)C.a+(b+3c)D.a+(–b+3c)3.已知a–b=–3,c+d=2,則(b+c)–(a–d)的值為(

)A.1B.5C.–5D.–1DB課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題化簡下列各式：(1)8m＋2n＋(5m–n)；

(2)(5p–3q)–3(

)．解：能力提升題課堂檢測先化簡，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3)，其中a＝–2.解：原式=–5a2＋5a＋2.a＝–2時(shí)，原式=–28.拓廣探索題課堂檢測去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；括號(hào)前是“–”如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．

課堂小結(jié)任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加數(shù)字游戲

重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？導(dǎo)入新知1.熟練掌握整式的加減運(yùn)算.2.利用整式的加減解決實(shí)際問題.素養(yǎng)目標(biāo)

如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個(gè)數(shù)相加：利用數(shù)字表示兩位數(shù)時(shí)，十位上的數(shù)要乘以10！10a+b10b+a結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).知識(shí)點(diǎn)1整式的加減探究新知探究

+

=

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)(10a+b)(10b+a)任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？探究新知試一試

原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728–827=–99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？舉例任意一個(gè)三位數(shù)可以表示100a+10b+c探究新知

設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：

(100a+10b+c)–(

100c+10b+a)=100a+10b+c–100c–10b–a=99a–99c=99(a–c)探究新知驗(yàn)證

在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

八字訣整式的加減運(yùn)算探究新知

例1

計(jì)算：

(1)(2a–3b)+(5a+4b)；=2a–3b+5a+4b=7a+b去括號(hào)合并同類項(xiàng)=8a–7b–4a+5b=4a–2b去括號(hào)合并同類項(xiàng)素養(yǎng)考點(diǎn)1考查整式加減的運(yùn)算能力(2)(8a–7b)–(4a–5b)探究新知1.計(jì)算：2a+3b–5(a+2b)的結(jié)果是

解析：2a+3b–5(a+2b)=2a+3b–5a–10b=–3a–7b.答案：–3a–7b–3a–7b鞏固練習(xí)

例2

求多項(xiàng)式與的和.解：有括號(hào)要先去括號(hào)有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)求上述兩多項(xiàng)式的差.

答案：

?12x2+5x+7素養(yǎng)考點(diǎn)2整式的加減的列式求和問題探究新知變式訓(xùn)練3.運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母(如x)的降冪(升冪)排列.1.幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起

來，再用加、減符號(hào)連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．2.整式加減實(shí)際上就是：

去括號(hào)、合并同類項(xiàng).探究新知?dú)w納總結(jié)2.求3x2–6x+5與4x2+7x–6的差.

解：(3x2–6x+5)–(4x2+7x–6)=3x2–6x+5–4x2–7x+6

=–x2–13x+11.鞏固練習(xí)的值，其中.例3

求先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.解：當(dāng)時(shí)，原式→去括號(hào)→合并同類項(xiàng)﹜將式子化簡整式的化簡求值素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知3.先化簡下列各式,再求值:(1)3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a),其中a=–2.(2)5x2y–[3x2y–2(2xy–x2y)–4x2]–3xy,其中x=–3,y=–2.解：原式=5x2y–[3x2y–4xy+2x2y–4x2]–3xy

=5x2y–3x2y+4xy–2x2y+4x2–3xy

=4x2+xy.

當(dāng)x=–3,y=–2時(shí),原式=4×(–3)2+(–3)×(–2)=36+6=42.解：3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a)=3a2–4a2–2a+2a2–6a

=a2–8a.

當(dāng)a=–2時(shí),原式=(–2)2–8×(–2)=4+16=20.鞏固練習(xí)整式的加減的應(yīng)用例4

一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元,小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？素養(yǎng)考點(diǎn)4探究新知解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(3x+2y)元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(4x+3y)元.小紅和小明一共花費(fèi)(單位：元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y你還有其他解法嗎？探究新知另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)(3x+4x)元，買圓珠筆共花費(fèi)(2y+3y)元.小紅和小明一共花費(fèi)(單位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y分別計(jì)算筆記本和圓珠的花費(fèi).鞏固練習(xí)4.一塊地共有(6a+14b)畝，其中有(4a+8b)畝種糧食，種蔬菜的畝數(shù)是種糧食的剩下的地種果樹，求種果樹的地有多少畝.解：由題意知，種蔬菜的畝數(shù)是

則種果樹的地有：=6a+14b–4a–8b–2a–4b=2b(畝).答：種果樹的地有2b畝.鞏固練習(xí)

例5做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):

(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c探究新知解：小紙盒的表面積是(