激光的基本原理及其特性

激光的基本原理及其特性第一頁，共九十二頁，2022年，8月28日學習目的通過學習掌握激光的基本原理及工作特性,諧振腔理論,典型激光器,半導體激光器,激光調(diào)Q技術(shù)和鎖模技術(shù),頻率變換等.第二頁，共九十二頁，2022年，8月28日課程內(nèi)容第1章激光的基本原理及特性第2章光學諧振腔理論第3章典型激光器第4章半導體激光器第5章激光調(diào)制技術(shù)第6章調(diào)Q技術(shù)與瑣模技術(shù)第7章激光頻率技術(shù)第三頁，共九十二頁，2022年，8月28日參考書目⑴俞寬新等編著，《激光原理與技術(shù)》北京工業(yè)大學出版社⑵周炳琨等編著，《激光原理》

國防工業(yè)出版社⑶陳玉清等編著，《激光原理》

高等教育出版社⑷李相銀等編著，《激光原理技術(shù)及應(yīng)用》

哈爾濱工業(yè)大學出版社第四頁，共九十二頁，2022年，8月28日教學組織方式與學時分配利用多媒體授課

教學內(nèi)容

課時第一章12第二章8第三章7第四章4第六章8第七章6總計45第五頁，共九十二頁，2022年，8月28日考核方式考試平時(出勤+作業(yè)+平時表現(xiàn))20%實驗30%期末考試50%第六頁，共九十二頁，2022年，8月28日第1章激光的基本原理及特性1.1激光的特性1.2激光產(chǎn)生的必要條件1.3激光產(chǎn)生的充分條件1.4譜線加寬1.5譜線加寬下的增益系數(shù)1.6激光器的速率方程第七頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.7連續(xù)與脈沖工作1.8粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布條件1.9激光放大的閾值條件1.10均勻加寬激光器的模競爭和頻率牽引1.11激光器的輸出特性1.12激光器的泵浦技術(shù)第八頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.1激光的特性單色性方向性相干性高亮度第九頁，共九十二頁，2022年，8月28日單色性和時間相干性光源單色性的量度:頻帶寬度Δν時間相干性：光源中同一輻射源在不同時間輻射出的光束之間的相干性．光波的相干時間:譜線寬度越窄,或單色性越好,相干時間越長,即時間相干性越好.普通光源:譜線寬度1014Hz的量級單模穩(wěn)頻氣體激光器：10３Hz以上的量級第十頁，共九十二頁，2022年，8月28日方向性與空間相干性方向性普通光源:4π激光:毫弧度空間相干性

發(fā)光面上不同點在同一時間內(nèi)發(fā)出輻射的相干性.相干面積相干長度相干體積第十一頁，共九十二頁，2022年，8月28日高亮度定義:光源在單位面積上,向某一方向的單位立體角內(nèi)發(fā)射的光功率.截面為A的光源單色亮度一束脈寬為納秒量級的脈沖激光,其亮度可達1018W/cm2.sr,它比太陽表面的亮度2*103W/cm2.sr要高15個數(shù)量級第十二頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.2激光產(chǎn)生的必要條件1.2.1二能級系統(tǒng)的三種躍遷一、自發(fā)輻射二、受激躍遷三、Einstein輻射系數(shù)之間的關(guān)系第十三頁，共九十二頁，2022年，8月28日一.自發(fā)輻射表1.1藍寶石第十四頁，共九十二頁，2022年，8月28日二.受激躍遷

(一)受激吸收ρ第十五頁，共九十二頁，2022年，8月28日(二)受激輻射第十六頁，共九十二頁，2022年，8月28日三.Einstein輻射系數(shù)之間的關(guān)系當三種過程都存在時,總變化率為簡并度第十七頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.2.2激光產(chǎn)生的必要條件光強的增長可表示為由受激躍遷引起的光子數(shù)凈增量與單個光子能量的乘積第十八頁，共九十二頁，2022年，8月28日輻射放大產(chǎn)生激光的必要條件：

工作物質(zhì)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)增益介質(zhì)：第十九頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.3激光產(chǎn)生的充分條件1.3.1.飽和光強的概念飽和光強ＩＳ飽和長度ＬＳ1.3.2飽和光強的簡單計算當光通過增益介質(zhì)時，上能級粒子數(shù)的變化率為穩(wěn)態(tài)時第二十頁，共九十二頁，2022年，8月28日小信號情況隨光強Ｉ的增長，Ｎu減小，使Ｎu減小為小信號值的１／２時的光強為飽和光強其中受激輻射截面第二十一頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.3.3產(chǎn)生激光的充分條件

如果在增益介質(zhì)的有效長度內(nèi)光強可以從微小信號增長到ＩＳ，則對激光來說是充分的．求有效長度園柱形增益介質(zhì)，假設(shè)介質(zhì)中已經(jīng)實現(xiàn)了反轉(zhuǎn)粒子分布設(shè)光輻射起源于介質(zhì)一端長度為l的區(qū)域第二十二頁，共九十二頁，2022年，8月28日單位時間內(nèi)由自發(fā)發(fā)射產(chǎn)生的總輻射能令光強經(jīng)介質(zhì)放大后達到飽和光強設(shè)光強等于單位截面的能量第二十三頁，共九十二頁，2022年，8月28日例1.1已知某激光工作物質(zhì)增益系數(shù)為Ｇ＝100m-1，長度Ｌ＝0.08m求滿足產(chǎn)生激光充分條件的da.第二十四頁，共九十二頁，2022年，8月28日例已知Ｎd:YAG激光材料增益系數(shù)Ｇ＝10m-1，設(shè)材料長度Ｌ＝0.5m，直徑da=0.1m,試問小信號單次通過該介質(zhì)光強能否達到飽和？微弱光信號單次通過該工作物質(zhì)光強達不到飽和第二十五頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.4譜線加寬

原子系統(tǒng)能級的彌散概述海森堡測不準關(guān)系相干輻射的中心頻率為第二十六頁，共九十二頁，2022年，8月28日上下邊頻分別為譜線寬度為譜線加寬特性的描述：線形函數(shù)定義線形函數(shù)是歸一化的求和表示可以有多種自發(fā)輻射第二十七頁，共九十二頁，2022年，8月28日分類1.均勻加寬2.非均勻加寬第二十八頁，共九十二頁，2022年，8月28日均勻加寬1.自然加寬由測不準關(guān)系決定譜線加寬線形函數(shù)自然寬度第二十九頁，共九十二頁，2022年，8月28日第三十頁，共九十二頁，2022年，8月28日2.碰撞加寬當原子密度足夠高時,原子之間的碰撞引起的譜線加寬①加寬②加寬：的速率干擾輻射原子的相位第三十一頁，共九十二頁，2022年，8月28日第三十二頁，共九十二頁，2022年，8月28日均勻加寬

特點：對同類原子中的每個個體都是相同的．考慮自然加寬和碰撞加寬，總的均勻加寬為大多數(shù)固體激光躍遷的譜線加寬第三十三頁，共九十二頁，2022年，8月28日氣體激光的碰撞加寬比例系數(shù)ɑ與原子間的碰撞截面，溫度等有關(guān)第三十四頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.4.3.非均勻加寬

特點：不同原子或原子群對譜線的不同部分有貢獻分類：多譜勒加寬和非晶態(tài)加寬一、Ｄoppler加寬（氣體工作物質(zhì)）設(shè)有靜止時輻射頻率為的原子(光源)以速度v朝向或背離觀察者(接收器)運動,則被探測到的頻率分別為對氣體原子,平均速度的取值范圍在102～103m/s第三十五頁，共九十二頁，2022年，8月28日第三十六頁，共九十二頁，2022年，8月28日要求譜線寬度值代入Maxwell速度公式原子的發(fā)光強度與發(fā)光原子數(shù)成正比當時，上式有極大值高斯分布第三十七頁，共九十二頁，2022年，8月28日第三十八頁，共九十二頁，2022年，8月28日第三十九頁，共九十二頁，2022年，8月28日而有第四十頁，共九十二頁，2022年，8月28日例求氖原子輻射λ０＝６３２．８nm光譜線的多譜勒寬度?（T=300K）第四十一頁，共九十二頁，2022年，8月28日二、非晶態(tài)加寬非晶態(tài)材料,是由分子的獎狀混合物凝結(jié)在固體中形成的,導致一些小的區(qū)域中的分子有稍微不同的取向.應(yīng)力不同,每個粒子的能級略有不同材料的不同部分輻射頻率也不同.總的發(fā)射線寬具有高斯線性.綜合加寬第四十二頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.5譜線加寬下的增益系數(shù)

線型函數(shù)g(v)定義為輻射光強中頻率處于v領(lǐng)域單位頻率間隔的光強與總光強之比．也可理解為躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)．從而愛因斯坦系數(shù)為第四十三頁，共九十二頁，2022年，8月28日自發(fā)躍遷引起Ｎu變化的速率即譜線加寬對其沒有影響受激輻射引起Ｎu變化的速率第四十四頁，共九十二頁，2022年，8月28日增益系數(shù)（考慮譜線加寬）均勻加寬多譜勒加寬其中第四十五頁，共九十二頁，2022年，8月28日于是得在處取最大值第四十六頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.6激光器的速率方程速率方程：能級粒子數(shù)密度隨時間變化的微分方程1.速率方程的建立第四十七頁，共九十二頁，2022年，8月28日速率方程的穩(wěn)態(tài)解

在小信號條件下得小信號下下能級粒子數(shù)密度兩個方程直接相加得下能級粒子數(shù)密度不隨光強而變第四十八頁，共九十二頁，2022年，8月28日能級u的壽命有第四十九頁，共九十二頁，2022年，8月28日反轉(zhuǎn)粒子數(shù)及增益飽和

其中當飽和時反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度下降到小信號時的一半第五十頁，共九十二頁，2022年，8月28日因式中小信號增益系數(shù)第五十一頁，共九十二頁，2022年，8月28日當即飽和條件下的增益系數(shù)為小信號時的一半第五十二頁，共九十二頁，2022年，8月28日第五十三頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.7連續(xù)與脈沖工作

兩種基本工作狀態(tài):連續(xù)和脈沖工作1.7.1.固體三能級系統(tǒng)速率方程組第五十四頁，共九十二頁，2022年，8月28日根據(jù)玻爾茲曼定律設(shè)波長在室溫（３００Ｋ）條件下通常有第五十五頁，共九十二頁，2022年，8月28日各能級粒子數(shù)隨時間變化的方程假定腔內(nèi)只存在一個模,其光子壽命為,則光子數(shù)密度的增長速率為將激發(fā)速率用發(fā)射/吸收截面及介質(zhì)的光速來表示從而得量子效率第五十六頁，共九十二頁，2022年，8月28日其中為粒子由能級向能級轉(zhuǎn)移的量子效率為能級上粒子的壽命第五十七頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.7.2速率方程的解激光器的工作方式主要由外抽運速率的時間行為決定.

輸出連續(xù)激光輸出脈沖激光第五十八頁，共九十二頁，2022年，8月28日速率方程的解由時間行為決定令對典型的三能級系統(tǒng),近似為空能級,于是假定激光器工作在閾值附近,則受激輻射很弱第五十九頁，共九十二頁，2022年，8月28日一階非齊次常微分方程,相應(yīng)的齊次方程的解為用常數(shù)變易法求出C終得在以后的時間里,的速率方程為解為第六十頁，共九十二頁，2022年，8月28日激光器的工作狀態(tài)激光上能級粒子數(shù)隨時間的變化規(guī)律對激光脈沖和連續(xù)工作狀態(tài)均適用第六十一頁，共九十二頁，2022年，8月28日一.短脈沖運轉(zhuǎn)

整個抽運時間內(nèi)短脈沖運轉(zhuǎn)指第六十二頁，共九十二頁，2022年，8月28日如果外抽運以一定周期重復(fù)施于激光器,則將以相同周期變化第六十三頁，共九十二頁，2022年，8月28日二.長脈沖和連續(xù)運轉(zhuǎn)

如果外抽運持續(xù)時間,則當t增長到某一足夠大的值t1,以至時第六十四頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.8粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布條件

1.穩(wěn)態(tài)工作情況由此解得對大多數(shù)固體三能級材料,第六十五頁，共九十二頁，2022年，8月28日得實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件為或第六十六頁，共九十二頁，2022年，8月28日2.瞬態(tài)工作情況假定粒子數(shù)反轉(zhuǎn)隨時間變化Ｅ３近似為空能級第六十七頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.9激光放大的閾值條件

1.閾值增益系數(shù)和粒子數(shù)諧振腔的總損耗率為閾值附近腔內(nèi)光強很弱，可視為小信號，則有激光在腔內(nèi)放大的閾值條件閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度第六十八頁，共九十二頁，2022年，8月28日能級的閾值粒子數(shù)密度一般來說所以有第六十九頁，共九十二頁，2022年，8月28日連續(xù)/長脈沖光泵閾值功率

連續(xù)／長脈沖工作狀態(tài)時，Ｎ２達到穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值Ｎ３≈０由此得穩(wěn)態(tài)時的光泵功率第七十頁，共九十二頁，2022年，8月28日短脈沖工作

短脈沖條件下，通常有而在短脈沖激光器中，由于脈沖工作時間很短，系統(tǒng)處于非穩(wěn)態(tài)，各能級的粒子數(shù)始終隨時間變化．工作物質(zhì)在每個脈沖內(nèi)吸收光泵能量為：光泵閾值能量為由第七十一頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.10均勻加寬激光器的模競爭和頻率牽引1.10.1.均勻加寬激光器的模競爭當某一頻率的光強增長時,整個譜線均勻下降,直到穩(wěn)定工作狀態(tài)第七十二頁，共九十二頁，2022年，8月28日光強為I1和I2,頻率是增益系數(shù)分別為小信號增益滿足直至下降到曲線A的位置時,有當增益曲線下降到曲線B的位置時第七十三頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.10.2頻率牽引

在無源腔中，第q個縱模的頻率為折射率為與頻率無關(guān)的常數(shù)．在有源腔中第q個縱模的頻率變?yōu)榈谄呤捻?，共九十二頁?022年，8月28日相對有一個偏移對均勻加寬工作物質(zhì)穩(wěn)定條件下頻率偏移其中考慮（牽引常量）無源腔線寬第七十五頁，共九十二頁，2022年，8月28日當有源腔中的縱模頻率總是比無源腔中同序數(shù)頻率更接近工作物質(zhì)的中心頻率此現(xiàn)象稱頻率牽引第七十六頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.11激光器的輸出特性

1.11.1均勻加寬連續(xù)激光器的輸出功率設(shè)腔內(nèi)有一頻率為ν的模式起振，起初，腔內(nèi)光強逐漸增長．由于飽和效應(yīng)，增益隨Ｉν的增長而下降．但只要Ｉν就會繼續(xù)增長，繼續(xù)下降，直到對于均勻加寬激光器，當模頻率第七十七頁，共九十二頁，2022年，8月28日為簡單略去ν０或設(shè)激光束的有效橫截面積為Ａ，則輸出功率可寫成在增益不大的條件下輸出功率第七十八頁，共九十二頁，2022年，8月28日輸出功率與小信號增益系數(shù)及工作物質(zhì)的長度成正比，且隨損耗的減小而增大．Ｐ與Ｔ的關(guān)系復(fù)雜存在最佳透過率，利用求得當輸出鏡的透過率取時，激光器的輸出功率為第七十九頁，共九十二頁，2022年，8月28日脈沖激光器的輸出能量

在三能級激光器中，設(shè)工作物質(zhì)吸收的泵譜能量為ＥＰ，則有個粒子從基態(tài)躍遷到Ｅ３能級，其中個粒子很快通過無輻射躍遷馳豫到能級Ｅ２，如果滿足對腔內(nèi)激光能量有貢獻的上能級粒子數(shù)為腔內(nèi)激光能量為輸出能量為第八十頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.12激光器的泵浦技術(shù)

分類1.實現(xiàn)步驟直接泵譜間接泵譜2.泵譜源光泵譜粒子泵譜化學反應(yīng)泵譜核泵譜第八十一頁，共九十二頁，2022年，8月28日1.直接泵譜泵譜速率光泵譜粒子泵譜是泵譜粒子密度，泵譜粒子與工作物質(zhì)中處于能級Ｅ１粒子碰撞，導致工作物質(zhì)躍遷到能級Ｅ３的幾率第八十二頁，共九十二頁，2022年，8月28日等于兩類粒子的平均相對速度與能量轉(zhuǎn)移截面的乘積如果粒子碰撞是通過氣體放電實現(xiàn)的，則優(yōu)點:簡單缺點:1.難以產(chǎn)生足夠的增益B13（對光泵譜)或σ13(對粒子泵譜)太小2.難以形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布第八十三頁，共九十二頁，2022年，8月28日2.間接泵譜優(yōu)點:⑴中間能級具有遠大于激光上能級的壽命,且可以是能級形成的能帶;⑵有些情況下,將粒子從基態(tài)激發(fā)到中間態(tài)的幾率大于激發(fā)到上能級的幾率,降低泵譜的要求⑶按選擇定律,可以使中間態(tài)向上能級的馳豫過程比中間態(tài)向激光下