氣體動力學(xué)基礎(chǔ)

氣體動力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共六十頁，2022年，8月28日流體的密度，流體壓縮性和膨脹性，流體粘性；流體靜壓強計算與測量，平衡流體對壁面作用力；流體連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程；密閉管流的雷諾數(shù)計算，層流和湍流，管路沿程和局部阻力計算；氣體一元流動特性，等熵與絕熱氣流的基本方程，收縮管與拉瓦爾管計算。培訓(xùn)主要內(nèi)容：第二頁，共六十頁，2022年，8月28日第一章緒論第二章流體靜力學(xué)第三章流體運動學(xué)第四章流體動力學(xué)第五章量綱分析與相似理論工程流體力學(xué)第六章粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)第七章壓力管路、孔口和管嘴出流第八章理想不可壓縮流體平面流動第九章氣體動力學(xué)基礎(chǔ)第三頁，共六十頁，2022年，8月28日第一章緒論第二章流體靜力學(xué)第三章流體運動學(xué)第四章流體動力學(xué)第五章量綱分析與相似理論工程流體力學(xué)第六章粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)第七章壓力管路、孔口和管嘴出流第八章理想不可壓縮流體平面流動第九章氣體動力學(xué)基礎(chǔ)第四頁，共六十頁，2022年，8月28日第一節(jié)工程流體力學(xué)及其在石油工業(yè)中的作用第二節(jié)流體的基本概念第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四節(jié)作用在流體上的力第一章緒論第五頁，共六十頁，2022年，8月28日流體力學(xué)是研究流體在外力作用下平衡和運動一門學(xué)科，是力學(xué)的一個分支。第一節(jié)概述流體力學(xué)靜力學(xué)動力學(xué)宏觀平衡運動規(guī)律第六頁，共六十頁，2022年，8月28日一、流體力學(xué)的發(fā)展簡史第一階段（16世紀以前）萌芽階段第二階段（16世紀文藝復(fù)興以后—18世紀中葉）成為一門獨立學(xué)科的基礎(chǔ)階段第三階段（18世紀中葉—19世紀末）兩方向發(fā)展—歐拉(理論)、伯努利(實驗)第四階段（19世紀末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展第一節(jié)概述第七頁，共六十頁，2022年，8月28日理論分析法優(yōu)點：明確給出各種物理量和運動參量之間的變化關(guān)系，有較好的普遍適用性。缺點：數(shù)學(xué)上的困難，能得出解析解的數(shù)量有限。實驗法優(yōu)點：能直接解決生產(chǎn)中的復(fù)雜問題，并能發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象和新問題，它的結(jié)果可以作為檢驗其他方法是否正確的依據(jù)。缺點：對不同情況需作不同的實驗，結(jié)果的普遍適用性差。值計算法優(yōu)點：許多分析法無法求解的問題可得出它的數(shù)值解。缺點：對復(fù)雜而又缺乏完善的數(shù)學(xué)模型，仍無能為力。二、研究方法第八頁，共六十頁，2022年，8月28日第一節(jié)工程流體力學(xué)及其在石油工業(yè)中的作用第二節(jié)流體的基本概念第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四節(jié)作用在流體上的力第一章緒論第九頁，共六十頁，2022年，8月28日一、流體的定義和特征物質(zhì)常見的存在狀態(tài)：固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)，分別稱為固體、液體和氣體。

通常將流動的物質(zhì)稱為流體（水、空氣、汽油）。

從力學(xué)的角度將流體定義為：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)。這種性質(zhì)稱易流動性。流體=（液體+氣體）第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第十頁，共六十頁，2022年，8月28日液體與固體的主要差別在于：

固體在靜止狀態(tài)下，能抵抗而靜止的液體，能抵抗拉力√壓力√剪切力√拉力×壓力√剪切力×第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第十一頁，共六十頁，2022年，8月28日液體與氣體的都具有易流動性，但是：

氣體比液體更容易變形（流動）。這是因為氣體的分子分布比液體稀疏得多（即其分子間距大，分子間引力小）

而且氣體還存在體積的易變性（可壓縮性）。

此外液體通常存在自由表面，這是固體和氣體所沒有的。第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第十二頁，共六十頁，2022年，8月28日二、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)在標準狀態(tài)下，lmm3氣體中有2.7×1016個分子；lmm3的液體中有3.4×1019個分子。研究的并不是個別分子的微觀運動，而是液體的宏觀運動特性（速度、壓強、溫度等），即大量分子運動的統(tǒng)計平均特性。因此，引入流體質(zhì)點的概念，把流體看成是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成的連續(xù)介質(zhì)。液體是由大量不斷地作無規(guī)則熱運動的分子所組成，從微觀角度以離散的分子為對象來研究流體的運動將是極其復(fù)雜的。第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第十三頁，共六十頁，2022年，8月28日二、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體質(zhì)點可看成含有大量分子并能保持其宏觀力學(xué)特性的一個微小體積，并認為組成流體的最小物理單元是流體質(zhì)點，而不是流體分子。1.流體質(zhì)點現(xiàn)以密度為例說明流體質(zhì)點的概念。在流體中任一點A（x,y,z）處取的微小體積△V，其質(zhì)量為△

m，則其密度為第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第十四頁，共六十頁，2022年，8月28日△V→0理解為一個很小的值（微小體積）。在標準狀態(tài)下，lmm3氣體中有2.7×1016個分子；lmm3的液體中有3.4×1019個分子。把宏觀上足夠小，微觀上足夠大的微小體積稱為流體質(zhì)點。

數(shù)學(xué)描述為：在流體中任一點A(x,y,z)處取一個液體微團△V,當(dāng)△V→0時，這個流體微團趨于點A，稱為流體質(zhì)點。第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第十五頁，共六十頁，2022年，8月28日流體是由無數(shù)連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成的連續(xù)介質(zhì)，稱為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)（連續(xù)介質(zhì)模型）。2.連續(xù)介質(zhì)假設(shè)二、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)這是流體力學(xué)中基本假設(shè)之一，由歐拉于1755年提出的。由此，流體質(zhì)點宏觀運動的物理量可以表示成空間坐標和時間的連續(xù)函數(shù)：從而可用連續(xù)函數(shù)等數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡和運動規(guī)律。第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第十六頁，共六十頁，2022年，8月28日流體的連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)，對一般工程實際問題都是適用的。但對于某些特殊問題，如航天器在高空稀薄空氣中飛行時，氣體的分子間距與航天器的尺寸可以比擬，此時不能采用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，需要用分子動力論的微觀方法來研究。2.連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)激波二、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第十七頁，共六十頁，2022年，8月28日第一節(jié)工程流體力學(xué)及其在石油工業(yè)中的作用第二節(jié)流體的基本概念第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四節(jié)作用在流體上的力第一章緒論第十八頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)一、流體的密度、比體積和相對密度1.密度單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度，用表示。對于均質(zhì)流體，有式中——流體的質(zhì)量，kg；——流體的體積，m3；——密度，kg/m3。第十九頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)一、流體的密度、比體積和相對密度2.比容（比體積）流體密度的倒數(shù)稱為流體的比容（比體積），即單位質(zhì)量流體所具有的體積。用表示通常，水的比體積為0.001m3/kg，水銀的比體積為7.35×10-5

m3/kg

比體積和密度都是說明工質(zhì)在某一狀態(tài)下分子疏密程度的物理量，二者互不獨立，通常以比體積作為狀態(tài)參數(shù)。（m3/kg）第二十頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)一、流體的密度、比體積和相對密度3.相對密度某一液體的密度與度為4℃蒸餾水密度的比值稱為相對密度，用表示，即通常，水的相對密度為1，水銀的相對密度為13.6。物質(zhì)的密度與參考物質(zhì)的密度在各自規(guī)定的條件下之比。符號為，無量綱量。一般，相對密度只用于氣體，作為參考密度的可以為空氣或水：當(dāng)以空氣作為參考密度時，是在標準狀態(tài)（0℃和101.325kPa）下干燥空氣的密度，為1.293kg/m3（或1.293g/L)。對于液體和固體，一般不使用相對密度。第二十一頁，共六十頁，2022年，8月28日【1-1】500cm3的某種液體，在天平上稱得其質(zhì)量為0.453Kg，試求其密度和相對密度。

習(xí)題第二十二頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)二、壓縮性和膨脹性1.壓縮性如果溫度不變，流體的體積隨壓強的增加而縮小的性質(zhì)，稱為流體的壓縮性。體積壓縮系數(shù)當(dāng)溫度保持不變時，單位壓強增量引起的流體體積相對變化量，即（Pa-1）或（m2/N）加負號保證為正；值越大，表明越容易壓縮。第二十三頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)二、壓縮性和膨脹性1.壓縮性體積彈性系數(shù)E體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)（曾稱為體積彈性模量）

體積模量越大，說明流體越不容易壓縮。

通常液體的壓縮性很小，可以忽略不計。（Pa）或（N/m2）第二十四頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)一個大氣壓下，水的體積壓系數(shù)和體積彈性系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系。水很小第二十五頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)二、流體的壓縮性和膨脹性2.膨脹性

流體的膨脹性通常用體膨脹系數(shù)來表示，表示當(dāng)壓強不變時，單位溫度升高所引起的流體體積相對變化量，即如果壓強不變，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。水在標準大氣壓下：（1/℃）（1/℃）第二十六頁，共六十頁，2022年，8月28日（1/℃）第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)二、流體的壓縮性和膨脹性2.膨脹性由上可見，水的體積壓縮系數(shù)和體膨脹系數(shù)都很小，在工程中通常可以不考慮。水在標準大氣壓下（1/℃）第二十七頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)不可壓縮流體為了研究問題方便，將體積壓縮系數(shù)和體膨脹系數(shù)等于零的流體稱為不可壓縮流體。這種流體受壓后體積不減小，受熱后體積不膨脹。因而其密度、比體積和相對密度均為常數(shù)。

液體的可壓縮性很小，在通常情況下，可忽略液體的壓縮性和膨脹性，作為不可壓縮流體處理。在水中爆炸、管道內(nèi)發(fā)生水擊等極少數(shù)情況下，才考慮水的壓縮性。第二十八頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)一般情況下，需要考慮氣體的可壓縮性。

當(dāng)常溫下空氣的運動速度低于70m/s時，氣體密度相對變化值小于2%，可以按不可壓縮流體處理。第二十九頁，共六十頁，2022年，8月28日【1-2】體積為5m3的水，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強從98000Pa增加到4.9*105Pa時，體積減小1L。求水的壓縮系數(shù)和彈性系數(shù)。

習(xí)題第三十頁，共六十頁，2022年，8月28日三、粘性——是流體的重要特性之一，可通過一個簡單的實驗來觀察流體的粘滯現(xiàn)象?？諝庹承詫嶒灴諝庹承燥w盤

下圓盤與上圓盤并沒有接觸，上圓盤卻會跟著下圓盤轉(zhuǎn)動，這是因為兩圓盤之間的空氣具有一定的粘性，能傳遞摩擦力使上圓盤轉(zhuǎn)動。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十一頁，共六十頁，2022年，8月28日1、流體的粘性粘性是流體抵抗剪切變形的一種屬性，是流體運動時內(nèi)部流層之間產(chǎn)生切應(yīng)力（內(nèi)摩擦力）的性質(zhì)。牛頓平板實驗在相距為h的兩平行平板之間充滿流體，下平板固定，上平板在力F作用下，以勻速U沿x方向運動。由于流體與平板間有附著力，粘附于上平板的一薄層流體將以速度U跟隨上平板運動，由于流體內(nèi)部存在分子間的內(nèi)聚力，將帶動相鄰的下層流體，直至傳遞到粘附于下平板的一薄層流體，粘附在下平板的一薄層流體與平板速度均為零。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十二頁，共六十頁，2022年，8月28日實驗證明，當(dāng)h和U較小時，兩夾板間流體沿y方向的速度呈線性分布，即式中U/h——速度梯度，通常表示為du/dy。由于各流層速度不同，流體層間出現(xiàn)相對運動，產(chǎn)生的切向作用力稱為內(nèi)摩擦力。作用在兩流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對出現(xiàn)，且大小相等、方向相反，分別作用在相對的流層上。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十三頁，共六十頁，2022年，8月28日2、牛頓內(nèi)摩擦定律根據(jù)牛頓平板實驗的結(jié)果，作用在上平板的力F的大小與

垂直于流動方向的速度梯度U/h或du/dy成正比

接觸面的面積A

成正比

流體的種類（粘度）有關(guān)

而與接觸面上的壓強p無關(guān)。式中——流體層接觸面上的內(nèi)摩擦擦力，N；——流體層間的接觸面積，m2；——流體的動力粘度，Pa.s。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十四頁，共六十頁，2022年，8月28日2、牛頓內(nèi)摩擦定律流體層間單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為粘性切應(yīng)力牛頓內(nèi)摩擦定律式中——粘性切應(yīng)力，Pa。當(dāng)速度梯度等于零時，內(nèi)摩擦力等于零。當(dāng)流體處于靜止狀態(tài)或以相同速度運動（流體層間沒有相對運動）時，內(nèi)摩擦力也等于零。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十五頁，共六十頁，2022年，8月28日3、動力粘度和運動粘度動力粘度：面積各為1m2并相距1m的兩層流體，以1m/s的速度作相對運動時所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力。單位：N·s/㎡既Pa·s表征液體粘性的內(nèi)摩擦系數(shù)，用μ表示。運動粘度：在工程計算中，常用運動粘度，即動力粘度、運動粘度名詞的來源，是因為它們的量綱，前者具有動力學(xué)量綱，后者具有運動學(xué)量綱。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十六頁，共六十頁，2022年，8月28日

常見液體的粘度隨溫度升高而減小水的動力粘度和運動粘度第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十七頁，共六十頁，2022年，8月28日

常見氣體的粘度隨溫度升高而增大第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十八頁，共六十頁，2022年，8月28日4、流體粘度的測量流體粘度的測量方法有兩種直接測量法旋轉(zhuǎn)粘度計、毛細管粘度計、落球粘度計等。間接測量法恩氏粘度計等。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第三十九頁，共六十頁，2022年，8月28日4、流體粘度的測量1.旋轉(zhuǎn)粘度計原理：電動機帶動轉(zhuǎn)子以一定的速度旋轉(zhuǎn)，若轉(zhuǎn)子未受到液體的粘滯阻力，則游絲、指針與刻度盤同速旋轉(zhuǎn)，指針計數(shù)為零。若轉(zhuǎn)子受到液體的粘滯阻力，則游絲產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩與粘滯阻力達到平衡，指針在刻度盤上指示一定的讀數(shù)。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四十頁，共六十頁，2022年，8月28日4、流體粘度的測量2.恩氏粘度計原理：測定液體在某溫度從恩氏粘度計標準孔口（d=2.8mm)流出一定量（200mL）所需的時間。液體的粘性越大流得越慢。溫度t時的恩氏粘度用Et表示，恩氏粘度的單位為條件度，用0E表示。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四十一頁，共六十頁，2022年，8月28日4、流體粘度的測量2.恩氏粘度計取200mLT（℃）待測液體，測出從粘度計流出的時間t1，則恩氏粘度為式中——T（℃）時的恩氏粘度，0E；——200mL20℃蒸餾水流出恩氏粘度計的時間，51s；經(jīng)驗公式（cm2/s）第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四十二頁，共六十頁，2022年，8月28日5、牛頓流體和非牛頓流體牛頓切應(yīng)力公式

符合牛頓內(nèi)摩擦定律（切應(yīng)力公式）的流體為牛頓流體。如：空氣、水、汽油、酒精等

否則為非牛頓流體。如：牙膏、油漆、紙漿等第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四十三頁，共六十頁，2022年，8月28日5、牛頓流體和非牛頓流體非牛頓流體的切應(yīng)力公式可寫為式中——屈服切應(yīng)力；——結(jié)構(gòu)粘度；——常數(shù)。牛頓流體脹塑性假塑性理想塑性體表觀粘度第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四十四頁，共六十頁，2022年，8月28日6、粘性流體和理想流體實際流體都具有粘性，稱為粘性流體，不考慮粘性的流體稱為理想流體。由于粘性的存在，實際流體的運動都很復(fù)雜。為使問題的簡化，在流體力學(xué)中引入理想流體這一假設(shè)。

水和空氣等常見流體粘性不大，在某些工程問題中作為理想流體仍可得到較滿意的結(jié)果，如對于流體波浪運動與潮夕運動等的研究；

但在研究物體繞流阻力時就必須考慮流體的粘性。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第四十五頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)四、液體的表面張力和毛細管現(xiàn)象當(dāng)液體與氣體或固體接觸時，在分界面上會產(chǎn)生表面張力，液體的自由表面似拉緊的彈性薄膜，如空氣中的雨滴呈球狀等。液體表面的這種收縮趨勢表明，液體表面各部分之間存在相互作用的拉力，使其表面總是處于張緊狀態(tài)。液體表面的這種拉力就稱為表面張力。第四十六頁，共六十頁，2022年，8月28日第四十七頁，共六十頁，2022年，8月28日界面是指兩相接觸的約幾個分子厚度的過渡區(qū)，若其中一相為氣體，這種界面通常稱為表面。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)常見的界面有：氣—液氣—固液—液液—固固—固第四十八頁，共六十頁，2022年，8月28日10-810-10引力>斥力第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)表面張力的產(chǎn)生分子間的作用力第四十九頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)過渡層表面張力的產(chǎn)生在水內(nèi)部，一個水分子受到周圍水分子的作用合力為0，但在表面上，因氣相分子對它的吸引力小，水分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內(nèi)部，導(dǎo)致液體表面具有自動縮小的趨勢，這種收縮力稱為表面張力。第五十頁，共六十頁，2022年，8月28日在液面上任意作一條曲線段AB，線段兩邊的液體相互作用一定的拉力f，這個拉力垂直于所取的線段且與液面相切，其大小與線段的長度l成正比第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)其中，σ稱為液體的表面張力系數(shù)，它在數(shù)值上等于液體表面單位長度分界線兩邊的相互拉力，也屬于液體的物理性質(zhì)參數(shù)，但還與和液體接觸或相鄰的其他物質(zhì)有關(guān)。（N／m）表面張力的大小第五十一頁，共六十頁，2022年，8月28日1.毛細管上升法2.掛環(huán)法3.威廉米平板法4.旋轉(zhuǎn)滴法5.懸滴法6.最大氣泡法7.滴體積法表面張力系數(shù)測定第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)第五十二頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)水的表面張力系數(shù)表面張力是物質(zhì)的特性，其大小與溫度和界面兩相物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。第五十三頁，共六十頁，2022年，8月28日附著層液體與固體接觸處，厚度約為液固分子作用有效直徑的一層。第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)附著力容器固體分子對附著層內(nèi)分子的引力。內(nèi)聚力其他液體分子對附著層內(nèi)分子的引力。液體和固體接觸時：附著力>內(nèi)聚力凹形液面產(chǎn)生潤濕現(xiàn)象附著力<內(nèi)聚力凸形液面產(chǎn)生不潤濕現(xiàn)象第五十四頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)毛細管現(xiàn)象將一根內(nèi)徑較小的下班管插入液體中，管內(nèi)液面會升高或降低，這種現(xiàn)象稱為毛細管現(xiàn)象。毛細管現(xiàn)象是由表面張力所引起的。第五十五頁，共六十頁，2022年，8月28日第一節(jié)工程流體力學(xué)及其在石油工業(yè)中的