2020學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三十一章隨機(jī)事件的概率教案冀教版

第三十一章隨機(jī)事件的概率

31.1確定事件和隨機(jī)事件

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念；

2.能夠識(shí)別必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.（重點(diǎn)）

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

在一些成語(yǔ)中也蘊(yùn)含著事件類型，例如甕中捉鱉、拔苗助長(zhǎng)、守株待兔、水中撈月所描

述的事件分別屬于什么類型事件呢？

.r

*贄

▼朗

?

■

不

典

二、合作探究

探究點(diǎn)：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

【類型一】必然事件

例1下列事件是必然事件的是（）

A.如果㈤=|6|,那么a=6

B.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

C.圓的半徑為3,圓外一點(diǎn)到圓心的距離是5,過(guò)這點(diǎn)引圓的切線，則切線長(zhǎng)為4

D.三角形的內(nèi)角和是360°

解析：由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值也相等，因此絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能不相等,

A選項(xiàng)錯(cuò)誤；平分的弦若是直徑，那么兩條直徑互相平分，很明顯，它們不一定互相垂直，

B選項(xiàng)錯(cuò)誤；直接利用勾股定理計(jì)算可得，C選項(xiàng)正確；三角形內(nèi)角和等于180。，D選項(xiàng)錯(cuò)

誤.故選C.

【類型二】不可能事件

例2下列事件中不可能發(fā)生的是（）

A.打開(kāi)電視機(jī)，中央一臺(tái)正在播放新聞

B.我們班的同學(xué)將來(lái)會(huì)有人當(dāng)選為勞動(dòng)模范

C.在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快

D.太陽(yáng)從西邊升起

解析：“太陽(yáng)從西邊升起”這個(gè)事件一定不會(huì)發(fā)生，所以它是一個(gè)不可能事件.故選

D.

【類型三】隨機(jī)事件

例3下列事件：①隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；②測(cè)得某天的最高氣溫

是100℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360。.其

中是隨機(jī)事件的是（填序號(hào)）.

解析：書(shū)的頁(yè)碼可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)，所以事件①是隨機(jī)事件；100℃的氣溫

人不能生存，所以不可能測(cè)得這樣的氣溫，所以事件②是不可能事件，屬于確定事件；骰子

六個(gè)面的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6,因此事件③是隨機(jī)事件；四邊形內(nèi)角和總是360°,

所以事件④是必然事件，屬于確定事件.故答案是①③.

方法總結(jié)：一定發(fā)生的是必然事件，一定不發(fā)生的是不可能事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)

生的是隨機(jī)事件.

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

必然事件：一定會(huì)發(fā)生

不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生

隨機(jī)事件：可能發(fā)生

教學(xué)反思

本節(jié)課由生活中常見(jiàn)的例子，引出必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，讓學(xué)生了解到

隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦的習(xí)慣，體驗(yàn)生活與新知識(shí)的緊密聯(lián)系，提高

學(xué)習(xí)興趣.

31.2隨機(jī)事件的概率

31.2.1概率的認(rèn)識(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解概率的定義，理解概率的意義；（重點(diǎn)）

2.理解。（冷=?在一次試驗(yàn)中有〃種可能的結(jié)果，其中4包含加種）的意義.（重點(diǎn)）

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

在如圖所示（48,C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)撒一把豆子，豆子落在哪個(gè)區(qū)域的可能性最大？

二、合作探究

探究點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率

【類型一】概率的簡(jiǎn)單計(jì)算

例1盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式a+1,a+2,2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把

兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）

1213

A-B.-C-D.7

3364

解析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1,a+2,2中，抽到a+1,a+2做分母

時(shí)組成的都是分式，共有3X2=6種情況，其中a+1,a+2為分母的情況有4種，所以能

42

組成分式的概率瓦=1.故選B.

63

方法總結(jié)：列舉出所有情況，看能組成分式的情況占所有情況的多少即為所求的概率.

【類型二】利用面積求概率

例2一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概

率是（）

解析：觀察這個(gè)圖可知，陰影區(qū)域（3塊）的面積占總面積（9塊）的（，故其概率為、.故選

A.

方法總結(jié)：當(dāng)某一事件/發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí)，概率的計(jì)算

方法是事件/所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比，即

一（力）=事件黑'源1即積概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn):（1）全部情況的總數(shù)；（2）符合條

件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率的計(jì)算應(yīng)確定事件總數(shù)及事件4包含的數(shù)目.事件力

發(fā)生的概率及4）的大小范圍是0WP（4）W1.

31.2.2概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解概率公式；（重點(diǎn)）

2.能夠用概率公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)

小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，這個(gè)游戲是否公平.

二、合作探究

探究點(diǎn)：概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用

【類型一】概率的實(shí)際應(yīng)用

例1小玲在一次班會(huì)中參與知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語(yǔ)文題6個(gè)，數(shù)學(xué)題5個(gè)，綜合題9

個(gè)，她從中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽中數(shù)學(xué)題的概率是（）

1111

A-20B,5C'4D'3

解析：總共有20種情況，抽中數(shù)學(xué)題有5種可能，所以是故選C.

方法總結(jié)：等可能性事件的概率的計(jì)算公式：P<A）=~,其中〃是總的結(jié)果數(shù)，如是該

n

事件成立包含的結(jié)果數(shù).

【類型二】與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題

例2在了=口2歲口8.口8的“口”中，任意填上“+”或“一”，可組成若干個(gè)不同的

二次函數(shù)，其中圖象的頂點(diǎn)在入軸上的概率為（）

111

A.-B-C-D.I

4J/

解析：在“口”中，任意填上“+”或“一”，共有+++,++—,+-+,+——,

-++,-+一一+,------8種情況，當(dāng)ac的符號(hào)相同時(shí)，犬-4ac=0,這種情況有

41

+++,H-----H,---------4種，故圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為［=5.故選C.

oZ

方法總結(jié)：圖象的頂點(diǎn)在x軸上，即Z/-4ac=0,找出全部情況的總數(shù)，再求出符合條

件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率.

【類型二】游戲的公平性

例3話說(shuō)唐僧師徒越過(guò)石蛇嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰(shuí)來(lái)刷碗,可半天也沒(méi)

個(gè)好主意。還是悟空聰明，他靈機(jī)一動(dòng)，拔根猴毛一吹，變成一粒骰子，對(duì)八戒說(shuō)道:我們?nèi)?/p>

玩擲骰子游戲，游戲規(guī)則如下：如果擲到2的倍數(shù)就由八戒來(lái)刷碗；如果擲到3的倍數(shù)就由

沙僧來(lái)刷碗：如果擲到4的倍數(shù)就由我來(lái)刷碗.這個(gè)游戲?qū)Π私洌ㄌ睢肮健被颉安?/p>

公平”）.

解析：骰子6個(gè)面上分別標(biāo)有的數(shù)字為1,2,3,4,5,6,其中2的倍數(shù)有3個(gè)，3的倍數(shù)

有2個(gè)，4的倍數(shù)只有1個(gè)，所以八戒刷碗的概率為二3=上1，沙僧刷碗的概率為2：=1」悟空

6263

刷碗的概率為L(zhǎng)因?yàn)榧窗私渌⑼氲目赡苄宰畲螅蔬@么做對(duì)八戒不公平.

6236

方法總結(jié)：判斷游戲是否公平，一般先將各個(gè)事件發(fā)生的概率計(jì)算出來(lái)，然后再比較概

率的大小，只有在概率都相等的情況下，游戲才公平.

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

隨機(jī)事件的概率

一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有〃種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其

中使事件/發(fā)生的結(jié)果有血加種，那么事件4發(fā)生的概率為OWPOOWl.

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單的概率的計(jì)算應(yīng)確定事件總數(shù)及事件4包含的數(shù)目.事件4發(fā)生

的概率尸(4)的大小范圍是OWPS)W1,通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從

練習(xí)中總結(jié)解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與歸納總結(jié)的能力.

31.3用頻率估計(jì)概率

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律.

2.結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計(jì)概率.

3.通過(guò)概率計(jì)算進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系.

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

養(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶為了估計(jì)他承包的魚(yú)塘里有多少條魚(yú)(假設(shè)這個(gè)魚(yú)塘里養(yǎng)的是同一種魚(yú))，先

捕上100條做上標(biāo)記，然后放回塘里，過(guò)了一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚(yú)完全和塘里的魚(yú)混合后,

再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有10條，塘里大約有魚(yú)多少條？

探究點(diǎn)一：頻率

【類型一】頻率的意義

例1某批次的零件質(zhì)量檢查結(jié)果表:

抽檢

個(gè)數(shù)801002003004006008001000

優(yōu)等品

個(gè)數(shù)6083154246312486634804

優(yōu)等品

頻率

(1)計(jì)算并填寫(xiě)表中優(yōu)等品的頻率；

(2)估計(jì)從該批次零件中任取一個(gè)零件是優(yōu)等品的概率.

分析：通過(guò)計(jì)算可知優(yōu)等品的頻率穩(wěn)定在0.8附近，可用這個(gè)數(shù)值近似估計(jì)該批次中優(yōu)

等品的概率.

解：(1)填表如下:

抽檢

個(gè)數(shù)801002003004006008001000

優(yōu)等品

個(gè)數(shù)6083154246312486634804

優(yōu)等品

頻率0.750.830.770.820.780.810.79250.804

(2)0.8

【類型二】頻率的穩(wěn)定性

例2在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”、

“3”“4”“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是

解析：隨著試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率愈來(lái)愈接近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)

即為它的概率.故答案是：接近5

6

探究點(diǎn)二：用頻率估計(jì)概率

【類型一】用頻率估計(jì)概率

例3擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是()

A.可能有5次正面朝上

B.必有5次正面朝上

C.擲2次必有1次正面朝上

D.不可能10次正面朝上

解析：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次，出現(xiàn)正面或反面朝上的概率都是1,因此，平均每

2

兩次中可能有1次正面向上或有1次反面向上.選項(xiàng)B、C、D不一定正確，選項(xiàng)A正確，故

選A.

方法總結(jié)：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很

多時(shí)，它具有一定的穩(wěn)定性，即穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，而偏離的它可能性很小.

【類型二】推算影響頻率變化的因素

例4“六?一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料

球共1000個(gè)，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙

箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中：……多次重復(fù)上述過(guò)程后，

發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2,由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是_______個(gè).

解析：因?yàn)榇罅恐貜?fù)摸球?qū)嶒?yàn)后，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2,說(shuō)明紅球大約占總

數(shù)的0.2,所以球的總數(shù)為1000X0.2=200,故答案為：200.

方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是知道在大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后，某個(gè)事件發(fā)生的頻率就接近于該

事件發(fā)生的概率.概率與頻率的關(guān)系是：（1）試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近；（2）

用頻率估計(jì)概率.

【類型三】頻率估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)用

例5為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈30條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放歸

魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中，再打撈200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記

的魚(yú)有5條，則魚(yú)塘中估計(jì)有一條魚(yú).

解析：設(shè)魚(yú)塘中估計(jì)有x條魚(yú)，則5:200=30:x,解得x=l200,故答案為：1200.

方法總結(jié)：求出帶標(biāo)記的魚(yú)占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想.

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

I頻率的意義影響頻率變化的因素|

用頻率】計(jì)概率U用頻率估計(jì)概率|

|頻率的穩(wěn)定性頻率估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)而I

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別.會(huì)用頻率估計(jì)概率解決實(shí)際問(wèn)題.

31.4用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率

31.4.1用列表法求簡(jiǎn)單事件的概率

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.用列舉法求較復(fù)雜事件的概率.

2.理解“包含兩步并且每一步的結(jié)果為有限多個(gè)情形”的意義.

3.用列表法求概率.

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

希羅多德在他的巨著《歷史》中記錄，早在公元前1500年，埃及人為了忘卻饑餓，經(jīng)

常聚集在一起擲骰子，游戲發(fā)展到后來(lái)，到了公元前1200年，有了立方體的骰子.

二、合作探究

探究點(diǎn)一：用列表法求概率

例1一只不透明的袋子中裝有兩個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有1,2兩個(gè)數(shù)字，若

隨機(jī)地從中摸出一個(gè)小球，記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的號(hào)

碼之積為偶數(shù)的概率是()

1113

AqB.gC，2D.-

解析：先列表列舉出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算.列表分析如下:

12

1(1,1)(1,2)

2(1,2)(2,2)

由列表可知，兩次摸出小球的號(hào)碼之積共有4種等可能的情況，號(hào)碼之積為偶數(shù)共有3

3

種：(1,2),(1,2),(2,2),故選D.

【類型二】學(xué)科內(nèi)綜合題

例2從0,1,2這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)數(shù)中任取一

個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)尸落在拋物線y=—f+x+2上的概率為_(kāi)______.

解析：用列表法列舉點(diǎn)尸坐標(biāo)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果數(shù)和點(diǎn)尸落在拋物線上的結(jié)果數(shù)，然

后代入概率計(jì)算公式計(jì)算.用列表法表示如下：

012

0—(0,1)(0,2)

1(1,0)—(1,2)

2(2,0)(2,1)—

共有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)一落在拋物線上的有(2,0),(0,2),(1,2)三種，故

點(diǎn)。落在拋物線上的概率3是1故答案為1*

oz乙

方法總結(jié):用列表法求概率時(shí),應(yīng)注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果.

例3如圖，每個(gè)燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5,當(dāng)合上開(kāi)關(guān)時(shí)，至少有一個(gè)燈泡發(fā)

光的概率是（）

A.0.25B.0.5C.0.75D.0.95

解析：先用列表法表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算.列表表示所有可

能的結(jié)果如下:

燈泡1發(fā)光燈泡1不發(fā)光

燈泡2發(fā)光（發(fā)光，發(fā)光）（不發(fā)光，發(fā)光）

燈泡2不發(fā)光（發(fā)光，不發(fā)光）（不發(fā)光，不發(fā)光）

根據(jù)上表可知共有4種等可能的結(jié)果，其中至少有一個(gè)燈泡發(fā)光的結(jié)果有3種，二

P（至少有一個(gè)燈泡發(fā)光）=『故選C.

方法總結(jié)：求事件/的概率，首先列舉出所有可能的結(jié)果，并從中找出事件/包含的可

能結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算.

【類型四】判斷游戲是否公平

例4甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同

的小球放在一個(gè)不透明的口袋中.

（D求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球然后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之

和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝.試分析這個(gè)游戲是否

公平？請(qǐng)說(shuō)明理由.

分析：（1）直接利用概率定義求解；（2）先用列表法求出概率，再利用概率判斷游戲的公

平性.

解：（1）A標(biāo)號(hào)是D=鼻.

（2）這個(gè)游戲不公平，理由如下：

把游戲可能出現(xiàn)標(biāo)號(hào)的所有可能性（兩次標(biāo)號(hào)之

和）列表如下：

第一次和第二次123

1234

2315

3456

54

，尸（和為偶數(shù)）=d，A和為奇數(shù)）=g,二者不相等，說(shuō)明游戲不公平.

方法總結(jié)：用列舉法解概率問(wèn)題中，可以采用列表法.對(duì)于一次實(shí)驗(yàn)需要分兩個(gè)步驟完

成的，用兩種方法都可以，以列表法為主.判斷游戲是否公平，只需求出雙方獲勝的概率.

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)在生活、學(xué)習(xí)中的很多方面均用到概率的知識(shí)，學(xué)習(xí)概率要從身邊的現(xiàn)象

開(kāi)始.

31.4.2用畫(huà)樹(shù)形圖求簡(jiǎn)單事件的概率

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解有限等可能事件概率的意義.

2.會(huì)用樹(shù)狀圖求出一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重復(fù)不遺漏地求出所有可

能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算問(wèn)題的概率.

3.進(jìn)一步提高運(yùn)用分類思想解題的能力，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能.

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相

等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示.固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任

其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則

乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是多少？

二、合作探究

探究點(diǎn)：用樹(shù)狀圖求概率

【類型一】摸球問(wèn)題

例1一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，

小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）

,1-11

A.]B.-C.-D.—

解析：用樹(shù)狀圖或列表法列舉出所有可能情況，然后由概率公式計(jì)算求得.畫(huà)樹(shù)狀圖（如

圖所示）：

開(kāi)始

紅綠白白

/T\/1\/N

綠白白紅白白紅綠白紅綠白

21

，兩次都摸到白球的概率是正=于故選C.

【類型二】轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題

例2有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤(pán)從B,游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一

次，指向大的數(shù)字獲勝.現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果.其中4大于6

的有5種情況，4小于8的有4種情況，再利用概率公式即可求得答案.

解：選擇<轉(zhuǎn)盤(pán).畫(huà)樹(shù)狀圖得:

開(kāi)始

A295

/1\小ZK

B348348348

?.?共有9種等可能的結(jié)果，力大于8的有5種情況,力小于8的有4種情況,

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???凡（大于a=不，凡小『用=不，選擇力轉(zhuǎn)盤(pán).

方法總結(jié)：樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【類型三】游戲問(wèn)題

例3甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過(guò)“手心手背”游戲來(lái)決定其中哪兩人先打.