機械設計北科大機械制圖課件

點的投影返回上一頁下一頁VAaa’Haxaa’axaa’垂直于oxa’ax

=Aaaax

=Aa’點在兩投影面體系中的投影返回上一頁下一頁ooxxＡ→ＨA→Ｖaa’’a’HVWAXOZYoYHYWzxa’aa’’點在三投影體系中的投影長對正，高平齊，寬相等返回上一頁下一頁a’a⊥oxa’a’’⊥ozaax=a’’az=A→Vaxazazaxayayaa’’a’HVWAXOZYoYHYWzxa’aa’’點的投影和坐標zAxAyAxAyAzAaxaxazay返回上一頁下一頁XA=oax=a’az=aay=A→ＷYA=oay=aax=a’’az=A→VZA=oaz=a’ax=a’’ay=A→Ha’反映XAZAa反映XAYAa’’反映YAZAoYHYWzxa’aa’’點的投影和坐標151216ax例1已知A點的坐標（15,12,16)，求作A點的三面投影圖。返回上一頁下一頁例2已知B點的坐標（20,15,0)，C點的坐標（0,0,20）,求作B,C點的三面投影圖。zoYHYWx

b’

b

b”2015bx

c

c’

c”20X

C

HVWBOZY兩點的相對位置若Xa>Xb，則B在A的右面。若Ya<Yb，則B在A的前面。若Za>Zb，則B在A的下面。返回上一頁下一頁aba’b’a’’oZYWYHX兩點的相對位置B點在A點的左方10，下方20，前方15b’’10201015返回上一頁下一頁aba’b’a’’兩點的相對位置B點在A點的右方10，下方20，后方10b’’102010102010返回上一頁下一頁判別下面投影圖中A、B、C、D的相對位置A點在B點的

方C點在D點的

方C點在A點的

方D點在A點的

方后、左、下后、右、上左、上后、右、下

a’

a

a”

c’c

c”

b’

b

b”

d’

d

d”O(jiān)ZYWYHXaba’b’a’’(c’’)sc點的投影示例c’b’’s’s’’重影點返回上一頁下一頁

a(b)

b’’

a’HVWAXOZYaxazayB

b’

a’’返回上一頁下一頁重影點若兩點的X，Y坐標相同，這兩點的水平投影就重合在一起。同理，若兩點的X，Z坐標相同，這兩點的正面投影就重合在一起，若兩點的Y，Z坐標相同，這兩點的側(cè)面投影就重合在一起，這樣的點稱為重影點。重影點需要判斷可見性。通常根據(jù)坐標值大者可見來判斷。注意兩個點中某一坐標相同，必定有可見性問題?？梢娦栽谝院蟮闹本€和平面中很常見。重影點可見性判斷oYHYWzx

a’

a

a’’XB=XAax

b’

b’’YB=YAZB<ZA

(b)返回上一頁下一頁ab

a’

b’

a’’(b’’)oZYWYHX重影點可見性判斷

a’返回上一頁下一頁直線的投影返回上一頁下一頁直線1.直線的投影將空間兩點連接起來就是一條直線。設空間有兩個點A和B。A、B兩點的投影已知，只需將兩點的同名投影連接起來，就得到直線的投影。直線應是無限長的，而我們主要討論的是線段。返回上一頁下一頁aba’b’a’’oZYWXb’’10201015直線的傾角指直線對投影面的夾角?？臻g的直線對三個投影面有三個傾角。這三個傾角分別是：是直線對H面的傾角，是直線對V面的傾角，是直線對W面的傾角。傾角的大小決定了該直線在投影面上的長度，傾角越大，長度越小。若傾角為0，則投影反映直線的實長。返回上一頁下一頁aa’’ba’b’b’’HVWABCDEOXZY()(直線的分類返回上一頁下一頁1)特殊位置直線2)一般位置直線投影面的平行線投影面的垂直線投影面的平行線若直線平行于某一投影面，就稱為該投影面的平行線。它與另兩個投影面傾斜。與正立投影面平行的為正平線，與水平投影面平行的為水平線，與側(cè)立投影面平行的為側(cè)平線。返回上一頁下一頁正平線返回上一頁下一頁aa’’ba’b’b’’HVWABaa’bb’a’’b’’OXZYab//OXa’’b’’//OZa’b’=AB反映、實角實長返回上一頁下一頁投影面平行線的投影特性以正平線為例：水平線返回上一頁下一頁側(cè)平線返回上一頁下一頁投影面的垂直線若直線垂直于某一投影面，與另兩個投影面平行，就稱為投影面的垂直線。與正立投影面垂直的為正垂線，它與V面垂直，與H、W面平行。與水平投影面垂直的為鉛垂線，它與H面垂直，與V、W面平行。與側(cè)面投影面垂直的為側(cè)垂線，它與W面垂直，與H、V面平行。返回上一頁下一頁鉛垂線返回上一頁下一頁a(b)a’’a’b’b’’HVWABa(b)a’b’a’’b’’OXZYab積聚成一點a’’b’’OYWa’b’OXa’b’=a’’b’’=AB返回上一頁下一頁投影面垂直線的投影特性以鉛垂線為例：=90，

==0。正垂線返回上一頁下一頁側(cè)垂線返回上一頁下一頁一般位置直線返回上一頁下一頁一般位置直線

投影特性三個投影不反映實長和傾角的大小

aa’’ba’b’b’’HVWABCDEaa’bb’a’’b’’OXZ()(返回上一頁下一頁aba’b’a’’(c’’)sc各種位置的平面投影示例c’b’’s’s’’水平線側(cè)垂線水平線側(cè)平線一般位置直線返回上一頁下一頁AB是AC是BC是SB是SA、SC是注意：直線的各面投影畫粗實線；直線段兩端的投影連線畫細實線。返回上一頁下一頁aba’b’HVABb’a’ab實長xo一般位置直線的實長和傾角Yb-Yax例:已知a’b’

，AB=50，求aboyAB=50aba’b’byy坐標差投影長實長例1已知三角形ABC

的投影，試求其實形。實形BC實長YYAC實長AB實長ab

a’

b’

c’c

a”

c”

b”acbACB直線上點的投影AC/CB=ac/cbac/cb=a’c’/c’b’=a”c”/c”b”例2已知線段AB

的投影圖，試將AB

分成2:3兩段，求

分點C

的投影。在AB上取點K，與H、V面等距，再取點L，使該點的坐標Z=2Yab

a’

b’

a”