核電廠輻射防護第2章探測器基礎(chǔ)

第2章輻射探測器基礎(chǔ)2.1輻射探測基本原理2.2輻射監(jiān)測常用儀表2.3輻射測量的統(tǒng)計學(xué)2.1輻射探測基本原理氣體探測器基本原理電離室正比計數(shù)管G--M計數(shù)管閃爍探測器固體探測器中子探測器一、輻射探測基本原理知識要點：1)了解氣體電離的基本過程；2)理解氣體中電子對在外電場作用下的漂移；3)掌握氣體探測器測量輻射的基本原理；4)了解閃爍探測器和固體探測器的基本原理；5)理解輻射監(jiān)測常用儀表的構(gòu)成；6)掌握中子探測器所用的核反應(yīng)；1.氣體探測器的基本原理氣體電離：當帶電粒子通過氣體時，與氣體分子的電離碰撞而逐次損失能量，最后被阻止在探測器中。碰撞的結(jié)果使氣體分子電離或激發(fā)，并在粒子通過的徑跡上生成大量的電子－離子對。入射粒子能產(chǎn)生電離的最小能量：氣體原子的電離電位入射粒子質(zhì)量幾個有關(guān)概念原初電離：入射粒子和氣體分子直接作用產(chǎn)生的電離對數(shù)目。次級電離：電離的次級粒子再次和氣體分子作用產(chǎn)生的電離對數(shù)目?？傠婋xN0：等于原初電離＋次級電離。平均電離能：帶電粒子在氣體中產(chǎn)生一對電離粒子所需的平均能量。入射粒子的能量在氣體探測器中的能量損失可分為三部分：1）用于產(chǎn)生電離離子對數(shù)2）用于使氣體原子激發(fā)3）轉(zhuǎn)化為氣體原子和離子對的動能因此，產(chǎn)生一對電離粒子所需要的平均能量W比電離電位I0要大，稱為平均電離能。

入射粒子在氣體中損失的能量平均電離能2.電子和離子在氣體中的運動不加外電場時，電子和離子與氣體分子不斷碰撞，三種運動狀況：

擴散：從密度大的區(qū)域向密度小的區(qū)域擴散運動

電子吸附：電子被中性氣體原子俘獲形成負離子

復(fù)合：電子和正離子復(fù)合形成中性原子加外電場時，電子和離子沿電場方向分別向正負電極做漂移運動。漂移運動有利于總電離的收集，是我們需要的。前三種運動不利于總電離的收集，造成能量測量誤差，應(yīng)設(shè)法減小它們的影響。（1）離子的漂移運動穩(wěn)定狀態(tài)下離子的漂移速度遷移率與氣體性質(zhì)和電離粒子質(zhì)量有關(guān)。對重離子就每一種氣體而言，其遷移率在相當寬范圍內(nèi)與E/P無關(guān)，近于常數(shù)。負離子的值和正離子的值是同數(shù)量級的，絕大部分－比＋大一些，這與氣體純度有關(guān)。電場強度氣體壓力約化場強離子遷移率（2）電子的漂移運動對于電子，值只在E/P很窄一段范圍內(nèi)近似于常數(shù)，在其他范圍主要取決于E/PE/P較小時，電子漂移速度比離子漂移速度大三個數(shù)量級。電子的漂移速度對氣體成分非常靈敏。在惰性氣體（如Ar等）中加入多原子分子氣體（如CO2和CH4等），可大大增加電子漂移速度。（3）電子和離子的擴散電子和離子因空間密度不均勻而由密度大的空間向密度小的空間擴散。與氣體性質(zhì)、溫度和壓強有關(guān)。（4）電子的吸附電子與氣體分子碰撞時被捕獲而形成負離子的現(xiàn)象稱作電子吸附效應(yīng)。電子吸附效應(yīng)較大的氣體稱作負電性氣體。如鹵素氣體、氧氣、水蒸氣等。不利于電離數(shù)的收集。減少電子被捕獲的方法：1）使用h值小的氣體如惰性氣體；2）純化氣體；3）在單原子分子氣體中摻加少量的雙原子或多原子分子氣體，提高電子漂移速度，減少電子被捕獲幾率。（5）復(fù)合電子和正離子碰撞或負離子和正離子碰撞時發(fā)生與電離相反的過程，即復(fù)合成中性分子或中性原子。

電子復(fù)合：電子＋正離子

復(fù)合

離子復(fù)合：負離子＋正離子復(fù)合幾率與正負離子密度成正比離子的復(fù)合系數(shù)比電子的復(fù)合系數(shù)大幾個量級。3.外加電場對電離粒子運動的影響0d++++++++--------

-U0z外加電場使電離產(chǎn)生的電子和離子沿電場方向作漂移運動，有利于電荷的有效收集。13I:復(fù)合區(qū)II:飽和區(qū)III:正比區(qū)IV:有限正比區(qū)V:G-M工作區(qū)VI:連續(xù)放電區(qū)第一區(qū)段：復(fù)合區(qū)外加電壓很低，離子漂移速度很小，電子吸附效應(yīng)、擴散效應(yīng)和復(fù)合效應(yīng)起主要作用。復(fù)合的結(jié)果，電子離子數(shù)目減少，所以電極收集到的離子對數(shù)目小于總電離數(shù)目。第二區(qū)段：飽和區(qū)（電離室區(qū)）隨著外加電壓增大，離子漂移速度增大，電子吸附、擴散效應(yīng)的影響減小，發(fā)生復(fù)合的機會減小，被收集的電荷數(shù)逐漸增加。當電壓達到某一定值Va時，基本不存在復(fù)合，總電離數(shù)N0全部被電極收集，達到飽和。在一定電壓范圍內(nèi)(Va-Vb)，被收集電荷不再增加，達到飽和。第三區(qū)段：正比區(qū)工作電壓大于Vb后，外加電場很強，電離電子在漂移過程中獲得的能量很大，使氣體分子再電離，又產(chǎn)生次級離子對。次級電子在漂移時又可能加速到足以再產(chǎn)生次級離子對。使電離的離子對數(shù)目比原總電離對數(shù)目N0增加很多，稱作電子雪崩過程。經(jīng)氣體放大得到的電荷數(shù)N與原總電離數(shù)N0之比叫做氣體放大倍數(shù)。氣體放大倍數(shù)隨電壓的增加而增加。對確定的探測器，外加電壓一定時，放大倍數(shù)一定。電極收集的電荷數(shù)N正比于原總電離數(shù)N0，正比于入射粒子能量。第四區(qū)段：有限正比區(qū)當電場強度大到一定程度時，產(chǎn)生的大量離子對中的正離子，由于漂移速度很慢，滯留在氣體空間，形成空間電荷。它們所產(chǎn)生的電場方向與外電場方向相反，從而限制了次級離子繼續(xù)增加，這就是空間電荷效應(yīng)。由于空間電荷效應(yīng)的影響限制了氣體放大倍數(shù)的增長。這一區(qū)段稱為有限正比區(qū)。第六區(qū)段：連續(xù)放電區(qū)在該區(qū)電壓繼續(xù)增加，收集的離子對數(shù)再次急劇增加，氣體被擊穿，發(fā)生連續(xù)放電。第五區(qū)段：G－M區(qū)進入此區(qū)后，隨著電壓的增加，空間電荷效應(yīng)越來越強，收集到的電荷又一次飽和，與原總電離N0無關(guān)。由于空間電荷效應(yīng)的影響，收集的電荷與入射粒子的種類和能量無關(guān)。二、電離室在核物理發(fā)展早期，電離室曾發(fā)揮了重要的作用。

1911-1914年Hess和Kolhorster在一系列電離室測量中發(fā)現(xiàn)了宇宙射線；

1932年Chadwich利用電離室測量反沖質(zhì)子，從而證實了中子的存在；

1939年Frish利用電離室證實了核裂變時釋放大量的能量?！两袢杂袕V泛的應(yīng)用。如：

測厚、核子秤、集裝箱CT等等。為什么？1.電離室的特點結(jié)構(gòu)比較簡單工作在飽和區(qū)，既不存在正負離子復(fù)合，也沒有氣體放大。入射粒子電離所產(chǎn)生的全部電子和正離子都被電極收集，輸出信號與入射粒子的種類和能量有關(guān)。由于輸出信號較微弱，對讀出電子學(xué)有較高要求，對工作電壓電源的穩(wěn)定性要求也較高。工作穩(wěn)定可靠。2.自由空氣電離室原理與組成自由空氣電離室是一種與大氣相通的電離室，主要用于照射量和空氣比釋動能的絕對測量，用作標準電離室。設(shè)計中要精確確定作為計算依據(jù)的空氣的體積，而且輻射束和所產(chǎn)生的大部分次級電子都打不到收集電極上。自由空氣電離室由高壓極、收集極、保護極、保護環(huán)、光闌和屏蔽外殼組成。收集極嵌裝在保護極體中間的凹槽內(nèi)，由琥珀螺釘固定；保護條系統(tǒng)由硬鋁矩形環(huán)組成；限制光闌由鎢合金組成?；鶞氏到y(tǒng)空氣比釋動能的絕對測量使用自由空氣電離室。照射量X的測量式中：Q－總電荷量，C；a0－入射光闌截面積，m2；L－收集極有效長度，m；ρ－標準狀況下空氣密度，kg·m-3，其值為1.292原理與組成

輸出信號可以是直流電流(相當于回路中接入內(nèi)阻極小的電流計，即RL=0)或直流電壓(在輸出回路上的積分電壓)信號。

若單位時間內(nèi)射入電離室靈敏體積內(nèi)的帶電粒子的平均值為，每個入射帶電粒子平均在靈敏體積內(nèi)產(chǎn)生個離子對，則電流電離室輸出電流信號的平均值為：輸出直流電壓信號原理與組成自由空氣電離室電離電流在10-7～10-11A量級，采用湯遜補償法實現(xiàn)弱電流的精密測量。按照照射量的定義設(shè)計，可以對照射量進行直接測量；測量準確度可以達到1％以內(nèi)；適用的X或射線的能量范圍一般限于50keV～3MeV。低于50keV，空氣吸收嚴重，測量誤差大；高于3MeV，次級電子射程太長。原理與組成電子平衡：

電子平衡或廣義的帶電粒子平衡是利用比釋動能計算吸收劑量必須附加的最重要條件之一。3.空腔電離室

在O點處，所有離開小體積ΔV的次級電子帶走的能量，恰好等于進入小體積ΔV的次級電子帶入的能量。

電子平衡成立的條件：（1）小體積ΔV周圍的X、γ輻射場必須均勻，以使ΔV周圍X、γ光子釋放的次級電子的注量率保持不變。這不僅要求ΔV周圍的輻射強度和能譜不變，而且要求ΔV周圍的介質(zhì)是均勻的。（2）小體積ΔV在各個方向離開介質(zhì)邊界的距離d要足夠大，至少要大于次級電子的最大射程。嚴格講，上述條件難以實現(xiàn)，特別是近輻射源處，輻射強度隨位置變化顯著；以及兩種不同介質(zhì)的交界處，為非均勻介質(zhì)，都不可能滿足電子平衡的條件。但在實踐中，需對某些條件作些處理，以使在一定的精度范圍內(nèi)，可認為電子平衡成立。如當X、γ射線能量較低時，由于次級電子射程相對較短，X、γ光子的衰減可以忽略，則在某些受照射的介質(zhì)中，可認為近似存在電子平衡。3.空腔電離室

前提--法諾定理

B-G條件（兩條基本假設(shè)）

a.腔室的線度比撞擊腔室的帶電粒子的射程小得多，以致腔室的存在不會干擾帶電粒子輻射場。

b.腔室內(nèi)的吸收劑量完全是由穿過腔室的帶電粒子產(chǎn)生的。穿過腔室--隱含腔室內(nèi)產(chǎn)生的帶電粒子可以忽略不計，進入腔室的帶電粒子全部穿過腔室而不會停留在其中。布拉格－戈瑞原理3.空腔電離室(方杰，238空腔圖)電子平衡時，空腔中的電離量反映了射線交給室壁材料的次級電子的能量。3.空腔電離室布拉格－戈瑞公式3.空腔電離室3.空腔電離室理想情況：室壁材料、腔內(nèi)空氣完全與空氣等效。

——空氣等效電離室如何消除等參數(shù)的影響？質(zhì)量阻止本領(lǐng)與Z、z、M有關(guān)；質(zhì)量吸收系數(shù)與Z、E有關(guān)。3.空腔電離室近似情況：用碳、鋁一類低Z（Z<30）材料做室壁材料。國際上都以石磨電離室作為測量X或射線照射量的標準裝置。3.空腔電離室把放射性氣體加入電離室的填充氣體中，電離室設(shè)有進口出口連續(xù)流動引入待測氣體。所產(chǎn)生的電力電流如下：I——電離電流；

——放射性氣體損失的平均能量；α——總放射性活度；e——電子電荷；

W——平均電離能4.放射性氣體的測量5.電離室的工作方式脈沖工作方式：電離室處于脈沖工作狀態(tài)，電離室的輸出信號僅反映單個入射粒子的電離效應(yīng)?？梢詼y量每個入射粒子的能量、時間、強度等。電流工作方式：當電離室的輸出信號是反映大量入射粒子的平均電離效應(yīng)時，稱作電流工作狀態(tài)或累計工作狀態(tài)。累計電離室可應(yīng)用于劑量測量、反應(yīng)堆監(jiān)測等方面。三、正比計數(shù)器工作于正比區(qū)，發(fā)生氣體放大現(xiàn)象，即被加速的原初電離電子在電離碰撞中逐次倍增而形成電子雪崩。收集極上的感應(yīng)的脈沖信號幅度V是原初電離感生應(yīng)脈沖幅度的M倍。優(yōu)點：1）脈沖幅度較大，比電離室大102－104倍；2）靈敏度高，適合于探測低能電子和X射線；3）脈沖幅度幾乎與原初電離位置無關(guān)。所以，既能用于粒子計數(shù)器又能做能譜測量。M：氣體放大倍數(shù)N0：原初電離對數(shù)C：電容－：負極性脈沖1.正比計數(shù)器結(jié)構(gòu)2.填充氣體要求氣體倍增主要是靠自由電子的遷移，而不是負離子，所以填充氣體必須選擇那些電子吸附系數(shù)小的氣體，希望的氣體倍增系數(shù)在100以下，不論是稀有氣體還是二元混合物，希望氣體純度高。少量多原子氣體的加入，可以抑制光子反饋，以及提高氣體倍增系數(shù)。3.正比計數(shù)器的特性坪特性：坪長坪斜起始電壓和工作電壓坪特性與工作氣體類型、混合比、壓強、以及管子的尺寸有關(guān)。正比計數(shù)器的計數(shù)曲線流氣式4正比計數(shù)器測量和放射性的絕對強度；放射源放在計數(shù)器內(nèi)，避免窗吸收，測量立體角達到4。位置靈敏正比計數(shù)器用于X射線監(jiān)測的正比計數(shù)器，由6個單獨的正比計數(shù)器組成，相互間用金屬絲隔開。中間一個是主計數(shù)器，其他5個作反符合單元使用。四、G-M計數(shù)器工作在電離放大曲線的第五區(qū)，M>105。電子雪崩持續(xù)發(fā)展，形成自激放電，增殖的離子對總數(shù)與原電離無關(guān)。Q0＝MN0e＝常數(shù)。優(yōu)點：1）靈敏度高；2）脈沖幅度大；3）穩(wěn)定性高4）計數(shù)器大小和幾何形狀可以按要求有較大變化；5）使用方便，成本低，制作工藝和儀器電路均較簡單。缺點：1）不能鑒別粒子的類型和能量；2）分辨時間長，不能用于高計數(shù)率場合；3）正常工作的溫度范圍??；4）有假計數(shù)。

1.G－M計數(shù)器的工作原理1）電子倍增和氣體放大2）光子－光電子倍增：入射粒子使原子激發(fā)，原子退激發(fā)過程中產(chǎn)生的光子，可能在陰極或氣體內(nèi)打出光電子，光電子在向陽極漂移過程中又會引起雪崩電離。設(shè)初始產(chǎn)生N0個電子，氣體放大倍數(shù)為M0，每個電子產(chǎn)生一個光電子的幾率為，則正離子鞘：陽極絲附近產(chǎn)生的大量正負離子對，電子很快漂移到陽極而留下大量正離子，它們包圍住陽極絲，形成一個正離子鞘，使陰極電場下降，氣體放大倍數(shù)相應(yīng)地減小，直到陽極絲附近電場下降至使M01，從而不再產(chǎn)生光子－光電子增殖為止。輸出脈沖：基本上是由于正離子鞘運動的結(jié)果。在電場作用下，正離子鞘向陰極移動，在陽極上感應(yīng)出一個電壓脈沖，其大小決定于正離子鞘的總電荷，而與入射粒子的種類、能量、初電離地點無關(guān)。2.填充氣體所用氣體與正比計數(shù)器類似，都為氣體倍增型，故嚴格限制負電性氣體，如氧氣等。各類惰性氣體較常用，如氬氣、氦氣等。為猝滅起見，加入第二種氣體成分。有機管：惰性氣體＋酒精、乙醚、石油醚、正戊烷等。鹵素管：惰性氣體＋鹵素分子氣體，如：溴氣、氯氣。猝滅：當正離子到達陰極時，將和陰極的金屬電子中和，中和放出的電離能和陰極材料電子的脫出功之間的能量差，不是以光子形式輻射，而是在陰極上產(chǎn)生光電子進入氣體。此時中心陽極附近的電場已經(jīng)恢復(fù)，這些電子可能引起新的雪崩，形成第二次放電，出現(xiàn)第二個脈沖。將會造成假計數(shù)，形成多次放電振蕩現(xiàn)象或連續(xù)放電。因此必須消除二次放電。這叫猝滅。猝滅的兩種辦法：1）外電路猝滅：利用計數(shù)器輸出的負脈沖。2）自猝滅：在惰性氣體中加少量多原子分子氣體，充酒精的叫有機管，充鹵素氣體的叫鹵素管。3.G－M計數(shù)器的特性坪曲線和壽命有機管：坪長200－300V，坪斜0.05－0.1％/V，壽命>108脈沖鹵素管：坪長約80V，坪斜約0.1％/V，壽命>1010脈沖3.G－M計數(shù)器的特性死時間：陽極附近電場強度恢復(fù)到足以再引起雪崩增殖的時間。與氣體成分、氣壓、工作電壓及幾何因素有關(guān)恢復(fù)時間：脈沖幅度恢復(fù)到正常幅度的時間。分辨時間：脈沖幅度恢復(fù)到記錄系統(tǒng)的甄別閾水平能被記錄下來的時間。4.G－M計數(shù)管監(jiān)測儀這類儀器結(jié)構(gòu)簡單，不易損壞，而且價格低廉，但靈敏度低是它的最大缺點，一般比閃爍探測器與高壓電離室差一個數(shù)量級，在環(huán)境監(jiān)測中它較難以普遍使用，西歐各國普遍將它用作核電廠周圍監(jiān)測的探測器。48問答題1.簡述氣體電離室的基本過程。2.何為組織等效電離室？3.電流電離室的基本原理？填空題1.自由空氣電離室和空腔電離室的分別應(yīng)用于_____和_____。2.電離室的基本工作方式有____、____、____、_____和____。3.輸出脈沖所經(jīng)歷的時間可分為：____和____。綜合題1.試述氣體電離過程中，飽和區(qū)、正比區(qū)和蓋革-彌勒區(qū)的特點。2.試述正比計數(shù)器的工作原理并說明其計數(shù)曲線特性。3.試述蓋革—米勒計數(shù)器的工作原理、死時間和恢復(fù)時間。作業(yè)：五、閃爍探測器

閃爍探測器的組成閃爍探測器工作的基本原理閃爍探測器的應(yīng)用1.閃爍探測器組成閃爍體光電倍增管(打拿極)反射層管座分壓器高壓多道或單道光陰極陽極熒光光子光電子暗盒窗前置放大器閃爍探測器是利用輻射在某些物質(zhì)中產(chǎn)生的電離、激發(fā)而產(chǎn)生的熒光來探測電離輻射的探測器。閃爍探測器由閃爍體、光電倍增管和相應(yīng)的電子儀器三個主要部分組成。（1）光的收集反射層在非光子出射面打毛，致使光子漫反射，并再襯以或涂敷氧化鎂或氧化鈦白色粉末。光學(xué)耦合：為防止光由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)發(fā)生的全反射，用折射系數(shù)n=1.4—1.8的硅脂(或硅油)。光導(dǎo)常用于閃爍體與光電倍增管的尺寸不符或其它特殊需要。1.閃爍探測器組成（2）光電倍增管結(jié)構(gòu)與工作原理（3）光電倍增管的供電回路正高壓供電方式：負高壓供電方式：光屏蔽，嚴禁加高壓時曝光。2)高壓極性：正高壓和負高壓供電方式。

正高壓供電方式，缺點是脈沖輸出要用耐高壓的電容耦合，耐高壓電容體積大，分布電容大。負高壓供電方式，陽極是地電位，耦合方式簡單。但其陰極處于很高的負電位，需要注意絕緣問題。

（4）PMT使用中的幾個問題3)分壓電阻：由于當電子在兩個聯(lián)極間運動時，會在分壓電阻上流過脈動電流，必須保證脈動電流遠小于由高壓電源流經(jīng)分壓電阻的穩(wěn)定電流，以保證各打拿極的電壓穩(wěn)定。這也對高壓電源的功率提出了要求。4)最后幾級的分壓電阻上并聯(lián)電容，以旁路掉脈動電流在分壓電阻上的脈動電壓，達到穩(wěn)定濾波的效果。（4）PMT使用中的幾個問題探測次級電子能譜。光電效應(yīng)，Compton效應(yīng)，電子對效應(yīng)。

（5）閃爍譜儀的組成與工作原理PMT高壓電源多道分析器前置放大器主放大器低壓電源閃爍體1)射線進入閃爍體，與之發(fā)生相互作用，閃爍體電離或激發(fā)，退激發(fā)后發(fā)出波長在可見光波段的熒光；2)利用反射物和光導(dǎo)將閃爍光子收集到光電倍增管(PMT)的光陰極，通過光電效應(yīng)打出光電子；3)光電子在光電倍增管中倍增，數(shù)量由一個增加到104-109個，電子流在陽極負載上產(chǎn)生電信號；（1）閃爍探測器的工作過程：2.閃爍探測器工作的基本原理1）發(fā)射光譜：閃爍體發(fā)射光子數(shù)隨光子波長(能量)的關(guān)系曲線。

發(fā)射光譜與閃爍體、激活劑、移波劑、溫度有關(guān)。（2）閃爍體的主要參數(shù)2）發(fā)光效率以NaI(Tl)為例：對β粒子；對α粒子發(fā)光效率（閃爍體將所吸收到的射線能量轉(zhuǎn)化為光的比例）Eph：閃爍體發(fā)射光子的總能量；E：核輻射損耗在閃爍體中的能量（a）絕對閃爍效率（能量轉(zhuǎn)換效率）以NaI(Tl)為例：對1MeV的β粒子，發(fā)射光子平均能量（b）光能產(chǎn)額：nph為產(chǎn)生的閃爍光子總數(shù)。使用一種核輻射在不同閃爍體中損失相同的能量，測量他們的相對脈沖輸出幅度或電流進行比較。（c）相對發(fā)光效率：能量轉(zhuǎn)換效率與光能產(chǎn)額的關(guān)系：2）發(fā)光效率3）閃爍發(fā)光時間發(fā)光衰減時間受激過程大約退激過程及閃爍體發(fā)光過程按指數(shù)規(guī)律對于大多數(shù)無機晶體，t時刻單位時間發(fā)射光子數(shù)：τ為發(fā)光衰減時間，即發(fā)光強度降為1/e所需時間。2）發(fā)光效率對大多數(shù)有機晶體和少數(shù)無機晶體，發(fā)光衰減有快、慢兩種成分3）閃爍發(fā)光時間有機閃爍體的發(fā)光衰減曲線2）發(fā)光效率閃爍體f(ns)s(s)BaF20.60.62CsI(Tl)101.0芪6.20.37蒽330.37液體閃爍體2.40.20塑料閃爍體1.3NaI(Tl)0.23幾種閃爍體的發(fā)光衰減時間理想的閃爍體：探測效率高，轉(zhuǎn)換效率高，線性范圍大，自吸收小，發(fā)光時間短，加工性能好。幾種閃爍體的發(fā)光衰減時間（3）常用閃爍體1)無機閃爍體：玻璃體純晶體無機晶體(摻雜)(鋰玻璃)2)有機閃爍體：有機晶體——蒽晶體等；有機液體閃爍體及塑料閃爍體.發(fā)光效率高，Z,高，適宜于射線探測。易潮解，須仔細封裝。不潮解，價貴。塑料閃爍體將粉末加1%有機玻璃粉末溶于有機溶劑涂于有機玻璃板上，透明度差，薄層，測α,β粒子。溶劑(二甲苯)+發(fā)光物質(zhì)(PPO)+移波劑(POPOP)。放于玻璃或石英杯中。

有機液體閃爍體苯乙烯(單體)+PPO+POPOP，聚合成塑料。（3）常用閃爍體塑料閃爍體SICBGOCPILYSOSaint-GobainLYSOCTILSO優(yōu)點：密度大（=3.67g/cm3），探測效率高；

Z高，碘(Z=53)占重量85%，光電截面大；相對發(fā)光效率高，為蒽的2.3倍；發(fā)射光譜最強波長415nm，與PMT光譜響應(yīng)配合；晶體透明性能好；能量分辨率較高，約7.5%@662keV-。缺點：容易潮解。常用閃爍體——NaI(Tl)晶體塑料閃爍體優(yōu)點：密度大，

=7.13g/cm3；

Z高，鉍(Z=83)；缺點：發(fā)光效率低，為NaI(Tl)的8~14%。機械性能好；化學(xué)穩(wěn)定性好；光學(xué)透明性好。常用閃爍體——BGO晶體(鍺酸鉍)塑料閃爍體3.閃爍探測器的應(yīng)用閃爍計數(shù)器時間快，效率高，能探測各種類型的帶電粒子，也能探測中性粒子（如中子和射線）。既能測量粒子的數(shù)目，又可以測量粒子的能量。塑料閃爍體發(fā)光衰減時間只有1－幾個ns，應(yīng)用于高計數(shù)率場合。結(jié)構(gòu)簡單，可以加工成不同形狀，可以在強本底下工作。在高能物理實驗中被大量使用，用作觸發(fā)計數(shù)器、飛行時間譜儀、計數(shù)器望遠鏡等，進行粒子觸發(fā)、位置測量、飛行時間測量等。閃爍探測器在核物理實驗、粒子天文學(xué)、核醫(yī)學(xué)、地質(zhì)探測和工業(yè)成像等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。3.閃爍探測器的應(yīng)用核電廠運行中經(jīng)常用到閃爍探測器。例如：監(jiān)測反應(yīng)堆一回路冷卻劑中的總放射性，可判斷堆芯的燃料元件是否有破損；監(jiān)測二回路水中的放射性水平，可以判斷一回路中的水是否泄漏至二回路中。使用原子序數(shù)接近人體或空氣的閃爍體，可以代替電離室測量劑量率，這樣的裝置比空氣電離室測量的范圍要寬。典型的NaI(Tl)譜儀測到的137Cs源的0.622MeV能譜能譜測量：Ba脈沖幅度相對計數(shù)六、固體探測器的基本原理固體探測器的特點固體探測器原理高純鍺探測器簡介1.固體探測器特點優(yōu)點：1）很高的能量分辨率，比氣體探測器大約高一個數(shù)量級，比閃爍計數(shù)器高的更多。2）很寬的能量響應(yīng)線性范圍。3）很快的響應(yīng)時間，ns量級，高計數(shù)率>108/cm2·s。4）體積小。5）很好的位置分辨率，好于1.4m。缺點：對輻射損傷靈敏。2.固體探測器的工作原理（1）固體的導(dǎo)電性：物體導(dǎo)電是物體內(nèi)電子在外電場作用下定向運動的結(jié)果。（2）導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶：由于電場力對電子的作用，使電子的運動速度和能量發(fā)生變化。從能帶論來看就是電子從一個能級躍遷到另一個能級上。滿帶：被電子占滿的能級，一般外電場作用時，其電子不形成電流，對導(dǎo)電沒有貢獻，亦稱價帶。導(dǎo)帶：被電子部分占滿的高能態(tài)能級，在外電場作用下，電子從外電場吸收能量躍遷到未被電子占據(jù)的能級上去，形成電流，起導(dǎo)電作用。禁帶：滿帶和導(dǎo)帶之間的禁區(qū)稱為禁帶，其寬度也稱為能隙，記做Eg。N型（電子型）半導(dǎo)體：導(dǎo)帶內(nèi)電子運動，參與導(dǎo)電。P型（空穴型）半導(dǎo)體：滿帶內(nèi)空穴運動，參與導(dǎo)電。載流子：是電子和空穴的統(tǒng)稱。溫度高，禁帶寬度小，產(chǎn)生的載流子數(shù)目就多；產(chǎn)生得越多，電子與空穴復(fù)合的幾率也越大。PN結(jié)結(jié)合前，N區(qū)的電子比P區(qū)多，P區(qū)的空穴比N區(qū)多。結(jié)合后，電子由N區(qū)向P區(qū)擴散與空穴復(fù)合；空穴由P區(qū)向N區(qū)擴散與電子復(fù)合。擴散的結(jié)果形成PN結(jié)。在PN結(jié)區(qū)，電子空穴很少，剩下的雜質(zhì)正負離子形成空間電荷區(qū)，其內(nèi)建電場方向由N區(qū)指向P區(qū)，阻止電子、空穴繼續(xù)擴散，并造成少數(shù)載流子的反向漂移運動。這個由雜質(zhì)離子組成的空間電荷，即PN結(jié)區(qū)，亦稱耗盡區(qū)，阻擋層，勢壘區(qū)。（3）半導(dǎo)體探測器的靈敏區(qū)內(nèi)建電勢差VD，加在PN結(jié)兩邊的電位差，勢壘高度為eVD。為什么半導(dǎo)體PN結(jié)可作為靈敏區(qū)？1）在PN結(jié)區(qū)可移動的載流子基本被耗盡，只留下電離了的正負電中心，對電導(dǎo)率無貢獻，其具有很高的電阻率。2）PN結(jié)加上一定負偏壓，耗盡區(qū)擴展，可達全耗盡，死層極薄，外加電壓幾乎全部加到PN結(jié)上，形成很高電場。3）漏電流很小，有很好的信噪比。3.高純鍺探測器利用純度很高的鍺制成PN結(jié)，耗盡層隨反向偏壓的增加而增厚。當偏壓很高時，整塊晶體都成了耗盡層。有平面型，或具有環(huán)狀深溝的槽型結(jié)構(gòu)，也可是同軸型優(yōu)點：易制備成大靈敏體積的探測器，可在室溫下儲存，在高低溫下(170K)工作，性能仍很好。它的能量分辨率和對射線的探測效率與Ge(Li)探測器相同。高純鍺半導(dǎo)體探測器高純鍺耗盡層剖面圖高純鍺槽型探測器

高純鍺半導(dǎo)體探測器82七、中子探測器探測原理：中子是借助產(chǎn)生具有相當能量的帶電粒子的核反應(yīng)探測的。考慮因素：（1）反應(yīng)截面要盡量大；（2）靶核應(yīng)是天然元素中同位素豐度高的核素；（3）反應(yīng)的Q值應(yīng)當高，于是用簡單的幅度甄別去除事件也較容易。1.常用的核反應(yīng)法截面很大天然硼中10B的豐度較高，為19.8%易濃縮，>96%有合適的氣體化合物，可制成BF3正比計數(shù)器應(yīng)用最廣10B6Li反應(yīng)能最大，有利于區(qū)分中子與信號。反應(yīng)后沒有放出。天然鋰中6Li的含量為7.5%，高濃縮鋰價格昂貴。沒有合適的氣體化合物，無法制成氣體探測器。3He反應(yīng)截面很大；反應(yīng)能最小，不利于區(qū)分中子和信號；天然氦中3He的含量很低，只有1.410-4%。

中子探測的原理中子為中性粒子，不能直接引起探測介質(zhì)的電離、激發(fā)。2)在探測器或探測介質(zhì)內(nèi)必須具備能同中子發(fā)生相互作用產(chǎn)生可被探測的次級粒子的物質(zhì)，中子在輻射體上發(fā)生核反應(yīng)、核反沖、核裂變等次級過程，產(chǎn)生帶電的次級粒子，如，p，f等，探測器記錄這些次級粒子并輸出信號。3)中子與輻射體有較大的作用截面，以獲得較大的中子探測效率。常用的中子探測方法有核反應(yīng)法、核反沖法、核裂變法、活化法。2.核反沖法中子與靶核的彈性碰撞產(chǎn)生反沖核。主要發(fā)生在氫核上，常用含氫物質(zhì)作為輻射體。反沖質(zhì)子使探測介質(zhì)電離、激發(fā)而產(chǎn)生輸出信號。

反沖質(zhì)子能量：反沖質(zhì)子數(shù)：

反沖質(zhì)子的能譜為矩形分布。此法主要用于快中子的探測，尤其是快中子能量的測量。因此，探測介質(zhì)中富含含氫物質(zhì)的探測器，如含氫正比管、有機閃爍體等適用于核反沖法測量快中子能譜。3.核裂變法

中子與重核發(fā)生核裂變產(chǎn)生的裂變碎片是巨大的帶正電荷的粒子，能使探測器輸出信號。通過測量碎片數(shù)，可求得中子注量率。

裂變碎片的總動能為150～170MeV，形成的脈沖幅度比本底脈沖幅度大得多，可用于強輻射場內(nèi)中子的測量。

熱中子可引起的核裂變核：U-233，U-235，Pu-239。如U-235的熱中子截面為580b。對慢中子滿足1/v規(guī)律，僅適用于中子的注量率測量。一些重核只有當中子能量大于某一閾能才能發(fā)生核裂變，可用此判斷中子的能量區(qū)間。4.活化法

選用一些核素具有較高的活化截面，活化后放射性核素也具有較易測量的放射性。如：

測量粒子的發(fā)射率可確定中子的注量率。一般，熱中子的活化截面較高，此法適用于熱中子的注量率的測量。中子探測基本方法小結(jié)方法相互作用所用材料輻射體截面/b用途核反應(yīng)法(n,d)(n,p)10B6Li3He~1000熱/慢中子注量率核反沖法(n,n)H~1快中子能量核裂變法(n,f)235U239Pu閾值238U等~500~1中子注量率活化法(n,)In,Au,Dy熱中子~100快中子~1注量率（1）硼電離室和裂變室輻射體：常用B-10和U-235；涂敷在電極表面工作狀態(tài)：一般工作于電流工作狀態(tài)，裂變室也可工作于脈沖工作狀態(tài)。硼電離室還常工作于補償型狀態(tài)，通過補償消除本底的影響。裂變室由于裂變碎片射程很短，所以輻射體涂層很薄，為提高探測效率而做成多層裂變室。5.常用中子探測器（2）10BF3和3He正比計數(shù)器工作氣體：含10B的BF3或含高豐度3He的氦氣。工作狀態(tài)：脈沖型工作狀態(tài)。性能特點：BF3為負電性氣體，性能較差；氦氣(尤其是高豐度的)價格昂貴。5.常用中子探測器

（3）含鋰閃爍體常用6LiI(Eu)晶體；鈰激活的鋰玻璃等。含氫正比計數(shù)管——氣體介質(zhì)含H2或CH4。

2)有機閃爍體——富含H和C，還可以運用n/脈沖形狀甄別技術(shù)，在較強的場中測量中子。（4）利用質(zhì)子反沖效應(yīng)的探測器5.常用中子探測器

（1）堆芯外——用于監(jiān)測反應(yīng)堆功率水平，探測器置于壓力殼外。1)啟動量程：中子注量率102～104/cm2s；較小，本底相對高；用脈沖裂變室或BF3正比計數(shù)器。3)功率量程：大于1010/cm2s；足夠大，本底相對較?。挥秒娏餍土炎兪一蚺痣婋x室。6.堆用探測器—反應(yīng)堆中子注量率監(jiān)測2)中間量程：106～108/cm2s；較大，本底相對仍高；用電流型裂變室或補償型電流硼電離室。（2）堆芯探測器—堆芯內(nèi)中子注量率的空間分布。要求體積小，壽命長；典型工作條件：可選用微型裂變室，且電極涂235U+239Pu(可增殖，總積分通量由1.7×1021提高到4.8×1021中子)；也可以用自給能探測器。工作溫度工作壓力7.脈沖幅度分析器（1）脈沖幅度甄別器

每一種放射性核素都有自己特有的輻射能譜。閃爍計數(shù)器產(chǎn)生的電流脈沖幅度和輻射光子能量成正比，測出脈沖幅度與計數(shù)關(guān)系曲線就等于測出輻射能譜。

高于閾值的脈沖通過并計數(shù),剔出低于閾值的脈沖，逐步改變甄別閾值大小可以得到計數(shù)率隨甄別閾值的變化曲線。時間脈沖幅度甄別器原理脈沖幅度計數(shù)率密度閾值計數(shù)率（2）單道脈沖幅度分析器（3）多道脈沖幅度分析器

直接測出幅度在V~V+V之間脈沖計數(shù)兩個甄別器差值V叫道寬。

下限甄別器甄別閾值V上限甄別器閾值V+V多個脈沖分析器一次測量得出一個單道脈沖幅度分析器多次測量的結(jié)果2.2輻射監(jiān)測常用儀表構(gòu)成輻射防護儀表分類輻射防護儀表發(fā)展趨勢輻射防護儀表的基本構(gòu)成99輻射監(jiān)測系統(tǒng)應(yīng)能連續(xù)或周期地監(jiān)測安全殼內(nèi)的空氣、核電廠各種放射性流出物及廠房內(nèi)各放射性工作場所輻射水平及其變化。一旦被監(jiān)測的系統(tǒng)或放射性場所的放射性水平顯著地增加，就立即向控制室發(fā)出報警，設(shè)在控制室的記錄設(shè)備能將所監(jiān)測的輻射水平予以記錄，并保存若干年。輻射防護儀表種類繁多，但其分類目前還沒有一個統(tǒng)一的標準。一、輻射防護儀表分類（1）按其監(jiān)測對象：可以分為巡測和場所監(jiān)測、環(huán)境監(jiān)測和個人監(jiān)測。（2）按輻射的種類：可以分為α射線、β射線、γ射線、x射線和中子等防護儀表；（3）按監(jiān)測介質(zhì)：可分為氣體、液體和氣溶膠等監(jiān)測裝置。（4）按探測器的類型：可分為以電離室、正比計數(shù)器、G--M計數(shù)器、閃爍計數(shù)器和固體探測器為探測元件的監(jiān)測儀表。（5）按監(jiān)測儀表的使用方法：可分為固定式和可攜式。（6）按供電方式：可分為交流供電和電池（直流供電）。101

從核電廠輻射監(jiān)測實際應(yīng)用的角度，可將輻射監(jiān)測系統(tǒng)分為兩部分：輻射防護監(jiān)測和輻射工藝（過程）監(jiān)測。測量儀：僅以測量放射性水平為目的的儀表。監(jiān)測儀：既能測量放射性水平又能預(yù)設(shè)報警閾值，且測量值等于或大于報警閾值時能夠給出聲和光報警信號的儀表。102二、輻射防護儀表發(fā)展趨勢國際電工委員會和國際標準化組織，我國的核安全機構(gòu)，如國家核安全局和中國核工業(yè)集團公司，為能夠?qū)Ψ雷o儀表進行統(tǒng)一的和全面的評價、刻度和檢驗，使得到的數(shù)據(jù)充分而有意義，提出了一些標準化建議。這些建議中，敘述了儀表有關(guān)的術(shù)語、性能評價內(nèi)容和評價方法。除了輻射特性外，儀表性能評價內(nèi)容包括了電特性、環(huán)境特性、機械特性和安全特性等，也包括了用戶和生產(chǎn)廠家就某些特性進行協(xié)商的內(nèi)容。103對核電廠輻射監(jiān)測而言，監(jiān)測方法及其原理相對固定，但監(jiān)測儀表隨著技術(shù)的發(fā)展卻在迅速變化，大致有如下幾種趨勢。（1）統(tǒng)一和標準化：術(shù)語、基本概念、性能要求、檢驗與刻度方法等的統(tǒng)一和標準化。（2）通用化：電子學(xué)設(shè)備可連接多個或多種探測器。在量程和能量響應(yīng)范圍等方面配套，以便滿足從本底到事故劑量的要求。（3）小型化：探頭型號保持不變，不斷更新電子學(xué)器件，廣泛采用集成電路和數(shù)字顯示，使電子學(xué)設(shè)備體積小和功耗低。（4）性能高：測量的能量范圍寬、效率高、分辨率高和精度高；（5）智能化：探測器附加電子學(xué)線路和存儲器，存入探測器類型和工作參數(shù)及測量數(shù)據(jù)，使電子學(xué)設(shè)備可自動識別探測器類型并自動滿足其工作參數(shù)要求，失電時不丟失測量數(shù)據(jù)。（6）網(wǎng)絡(luò)化：按照不同子系統(tǒng)的安全級別組成星形網(wǎng)和環(huán)形網(wǎng)，對各種有關(guān)數(shù)據(jù)進行處理、存取，形成各種報表，并與電廠的信息公路相連，向電廠主計算機提供必要的數(shù)據(jù)。（7）無線傳輸：安裝于現(xiàn)場的探頭通過發(fā)射機向遠離現(xiàn)場、帶有接收機的電子學(xué)設(shè)備發(fā)送測量數(shù)據(jù)，可省掉大量電纜投資。三、輻射防護儀表構(gòu)成輻射防護儀表的基本構(gòu)成：一般來說，輻射測量儀表由探測器、前置放大器、放大器或電荷-頻率轉(zhuǎn)換器（C-F）、計數(shù)或顯示裝置、數(shù)據(jù)存儲裝置和電源等單元組成。目前的智能化儀表帶有微處理器，可存儲參數(shù)和測量數(shù)據(jù)，并具有一定的控制功能。對于監(jiān)測儀，除了上述部分外，還可在整個測量范圍內(nèi)設(shè)置報警值，帶有2—4對繼電器觸點，用于輸出聲或光報警信號或驅(qū)動其他設(shè)備動作的信號。106（1）探測器：核電廠的輻射監(jiān)測中，許多類型的探測器，如電離室、正比計數(shù)器、G--M計數(shù)器、閃爍探測器和固體探測器等都可作為防護儀表的探測元件。（2）電子學(xué)單元：探測器輸出的信號太微弱，要想對它顯示、記錄和驅(qū)動其他設(shè)備，必須加以放大、處理，這就是電子學(xué)單元的任務(wù)。一般來說，探測器本身的輸出阻抗太大，進行阻抗匹配也是某些電子學(xué)單元的任務(wù)。放大器甄別成形電路107（3）記錄單元

計數(shù)、顯示和報警電路是將測量結(jié)果顯示給操作人員、儲存在各種介質(zhì)上并在必要時給出報警信號。

以上電子學(xué)單元根據(jù)其安裝位置和功能組合，可做成就地信號處理單元、就地顯示和報警單元、遠程顯示和報警單元及數(shù)據(jù)處理儲存單元。108作業(yè)：簡答題1.閃爍探測器探頭由哪幾部分組成？其功能是什么？2.尋求中子探測的核反應(yīng)的核素時，必須考慮什么因素？3.外加電壓半導(dǎo)體探測器探測的原理是什么？4、反應(yīng)堆堆內(nèi)、堆外所用到的中子探測器有哪些？分別測量什么參數(shù)？填空題1、探測中子所涉及到的中子與原子核的相互作用的類型有______、______、______、______。綜合題1、有一直徑為2cm、質(zhì)量厚度為80金箔，在熱中子場中照射24小時，擱置10分鐘后開始測量，計數(shù)10分鐘得凈計數(shù)為400（已扣除本底）。并設(shè)次級帶電粒子的探測效率為0.43，試求熱中子注量率。2、試計算Na24的2.76MeV的射線在NaI(T1)單晶譜儀的輸出脈沖幅度譜上，康普頓邊緣與單逃逸峰之間的相對位置。并分析上題中射線在閃爍體中可產(chǎn)生哪些次級過程。概率分布標準偏差兩類誤差探測限和靈敏度2.3輻射測量的統(tǒng)計學(xué)知識點：1)了解數(shù)據(jù)特征；2)理解常用的概率分布的性質(zhì)；3)掌握誤差表示方法和誤差傳遞公式，能夠使用公式進行有關(guān)計算。4）了解地本底輻射測量中兩類錯誤的概念；5）理解探測限、判斷限和測量限的定義和計算方法；6）掌握靈敏度的定義和表示式。統(tǒng)計性是微觀世界的屬性之一。放射性原子核的衰變、輻射微觀粒子的探測、輻射探測器接受入射粒子并產(chǎn)生輸出信號等都是一個隨機過程。這些粒子數(shù)、輸出信號的電荷量、信號出現(xiàn)的時刻等是一個漲落的隨機變量，是不精密程度或誤差的主要來源。要從這些數(shù)據(jù)推導(dǎo)出結(jié)論，就必須用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法處理。輻射測量的統(tǒng)計學(xué)包括為處理實驗結(jié)果和預(yù)測從這些測量中導(dǎo)出的量值的精密度所需要的統(tǒng)計分析的基本內(nèi)容。112概率論基礎(chǔ)知識隨機試驗：一定條件下的每次觀察。隨機事件：每次隨機試驗的各種結(jié)果。隨機變量：代表隨機事件的數(shù)量樣本：N次測量中隨機變量的取值構(gòu)成概率：描述在某種隨機試驗的各個隨機事件出現(xiàn)的可能性。

出現(xiàn)事件A的次數(shù)

出現(xiàn)事件A的頻率

總試驗次數(shù)實驗的平均值：隨機變量可分為兩種：離散型隨機變量：可取值是有限個或“可列個”分立的數(shù)值，該類型隨機變量用表示。其可取值用表示。連續(xù)型隨機變量：可取值是整個數(shù)軸或某一區(qū)間內(nèi)的所有數(shù)值。連續(xù)型隨機變量及其可取值用

和表示。有一類特殊的隨機試驗，其試驗結(jié)果只有兩個，非此即彼。它的隨機變量的可取值只有兩個：“0”和“1”。這類隨機試驗稱為“伯努利試驗”。把正事件（即隨機變量取“1”）發(fā)生的概率定義為p，則正事件不發(fā)生（即隨機變量取“0”）的概率為q＝1－p。低能光子打光陰極即為此種隨機試驗。隨機變量的數(shù)據(jù)特征要確知某一隨機變量，就需要不僅知道這隨機變量的所有各個可取值，而且還要知道與各可取值相應(yīng)的概率。概率論中，用概率（密度）函數(shù)f(x)和頻度分布函數(shù)F(x)來描述隨機變量的這一特性。隨機變量的一般特征及定義離散型隨機變量連續(xù)型隨機變量可取值分布函數(shù)概率函數(shù)概率密度函數(shù)相互關(guān)系歸一性隨機變量的數(shù)字表征對服從任一種分布的隨機變量，有兩個最重要的數(shù)字特征。數(shù)學(xué)期望值：

（簡稱期望值，在物理中也稱平均值，常用表示）,它表示隨機變量取值的平均位置.均方偏差：

（簡稱方差），它表示隨機變量的取值相對于期望值的離散程度。其開根值稱均方根偏差，常用表示。即：數(shù)學(xué)期望（平均值）對離散型隨機變量：對連續(xù)型隨機變量：將若干次實驗中隨機變量所取的數(shù)值加在一起，在用實驗次數(shù)除后，得到算數(shù)平均值。當實驗次數(shù)無限增加時，算數(shù)平均值將無限接近數(shù)學(xué)期望。（大數(shù)定律）均方偏差（方差）對離散型隨機變量：對連續(xù)型隨機變量：方差的意義：代表了隨機變量各個可取值相對于數(shù)學(xué)期望的離散程度。方差小則代表隨機變量在各次實驗中所取得的數(shù)值越集中分布在數(shù)學(xué)期望附近，方差大則表示分布得越分散。均方根偏差（標準偏差）對離散型隨機變量：對連續(xù)型隨機變量X：相對均方偏差（相對方差）對離散型隨機變量：對連續(xù)型隨機變量X：相對均方根偏差（相對標準偏差）對離散型隨機變量：對連續(xù)型隨機變量X：方差或均方根偏差代表了隨機變量可取值相對于平均值的絕對離散程度。相對方差或相對均方根偏差則代表了測量精度。測量數(shù)據(jù)的特征實驗平均值：假定在相同條件下對某一物理量有N個相互獨立的測量值：x1,x2,…xi,…xN。進一步假定，這些數(shù)據(jù)的單次值只能取整數(shù)值，因此這個數(shù)據(jù)可以代表諸如輻射計數(shù)器在相等的時間間隔內(nèi)測得的幾個相繼讀數(shù)。這組數(shù)據(jù)的兩個基本特性為：

“總和”：“實驗平均值”：頻度分布函數(shù)：用頻度分布函數(shù)表征數(shù)據(jù)組：=“”值出現(xiàn)的次數(shù)/測量次數(shù)

的值是該數(shù)在數(shù)據(jù)組中出現(xiàn)的相對頻度。

頻度分布函數(shù)是歸一化的：

可以用數(shù)據(jù)分布函數(shù)計算實驗平均值，因為任何分布的平均值都是該分布的線性矩：樣本方差：

任一數(shù)據(jù)點相對于平均值的偏差：正負偏差的貢獻一定是相等的，所以：但如果取每個偏差的平方，結(jié)果總是正數(shù)。引進樣本方差：樣本方差就是原始數(shù)據(jù)組固有漲落的一種度量。只要數(shù)目N足夠大，樣本方差就是每個數(shù)據(jù)點方差的平均值。確切地說樣本方差的基本定義：每個數(shù)據(jù)點相對于在數(shù)據(jù)點累積到無限多時才能求出的，真平均值偏差的平方的平均值。由于不能從有限次數(shù)的一組測量數(shù)據(jù)求出，因而用計算偏差值。

樣本方差是數(shù)據(jù)組離散程度的絕對度量，在一級近似下與數(shù)據(jù)組中的數(shù)據(jù)個數(shù)無關(guān)。

由分布函數(shù)能夠直接計算樣本方差：展開上式將得到結(jié)果：由以上討論可得出結(jié)論：（1）任一數(shù)據(jù)組都可以用其頻度分布函數(shù)完整的描述。（2）頻度分布函數(shù)的兩個特征——實驗平均值與樣本方差是特別重要的。預(yù)測方差：預(yù)測方差是描述給定分布所預(yù)測的漲落的唯一參數(shù)。對于一組試驗數(shù)據(jù)，定義了一個參數(shù)，與其類似，定義一個預(yù)測方差：

它是偏離由特定的統(tǒng)計模型所預(yù)測的平均值的程度的量度，習慣上稱為方差，為強調(diào)它與預(yù)測的概率分布函數(shù)相關(guān)，稱它為預(yù)測方差。標準偏差：定義標準偏差為預(yù)測方差的平方根

。在某種意義上方差是相對于平均值的偏差的平方的典型值。因此表示偏差的典型值，從而稱為“標準偏差”。在某些情況下，能夠使用描述多次重復(fù)某一測量的結(jié)果的分布函數(shù)，預(yù)測在給定的次數(shù)中成功的次數(shù)。設(shè)每次試驗都是只有兩種結(jié)果的二元過程：試驗不是成功就是不成功。

試驗成功的定義成功的概率擲硬幣“分值面”1/2擲骰子“6”面1/6在時間t內(nèi)觀測既定的放射性核素在觀測期間內(nèi)核發(fā)生衰變一、概率分布1.二項式分布這是一種通用模型，廣泛應(yīng)用于所有的概率p恒定的過程。然而，在放射性衰變試驗中核子數(shù)目總是很大，二項分布的計算任務(wù)是很繁重的，很少用于核現(xiàn)象試驗中。檢驗高計數(shù)效率探測器測量很短壽命的放射性同位素獲取的數(shù)據(jù)，必須使用二項分布。n次相互獨立事件，每次試驗成功的概率為p,則記錄到整數(shù)次成功的概率的預(yù)測值可以寫成：式中是按二項分布給出的預(yù)測概率分布函數(shù)，且只限于和為整數(shù)的情況?？梢姸椃植嫉母怕屎瘮?shù)是由雙參數(shù)和決定的。二項分布曲線P(N)N二項分布的重要性質(zhì)（a）二項分布是歸一化的，即：（b）二項分布的平均值（數(shù)學(xué)期望)

（c）預(yù)測方差：舉例：具有N0個放射性原子核的放射源在t時間內(nèi)的

衰變總數(shù)，服從二項式分布。原子核衰變服從指數(shù)規(guī)律那么在（0-t）時間內(nèi)，發(fā)生衰變的原子核數(shù)為1個原子核在（0-t）時間內(nèi)發(fā)生衰變的概率為：不發(fā)生衰變的概率為：對于N0

個原子核，在t時間間隔有n個核衰變的概率為：對于N0個原子核，(0～t)時間內(nèi)發(fā)生衰變總數(shù)的數(shù)學(xué)期望為：方差為：2.泊松分布許多二元過程的特征都是每次試驗的成功概率很低。大多數(shù)核計數(shù)實驗，樣品中的核子數(shù)很大，而其中僅相當少的部分引起計數(shù)。在這種情況下p<<1的近似將成立，從而對二項式分布進行一些數(shù)學(xué)簡化?？梢宰C明，在這種限制條件下二項分布簡化成如下形式：由于對這種分布和二項分布都成立，所以：

這就是泊松分布的常見形式。泊松分布曲線P(N)N

3.高斯分布高斯分布又稱正態(tài)分布，當泊松分布中的平均值

>>1(例如20)時，泊松分布就可簡化為高斯分布。對高斯分布，隨機變量X取值范圍為(－～＋)，為連續(xù)型隨機變量。其概率密度函數(shù)為：高斯分布隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差數(shù)學(xué)期望：方差：高斯分布（正態(tài)分布）曲線P(N)N0對于核衰變，單位時間發(fā)生衰變的核數(shù)服從泊松分布。其特點為：當

較大時，泊松分布可用高斯分布近似，并保留上面的關(guān)系：此式表明，僅有統(tǒng)計漲落時，

除了統(tǒng)計漲落，還有其他誤差時，高斯分布與泊松分布具有下述共同性質(zhì)：(1)分布式歸一化的：(2)分布是由乘積所給定的單參數(shù)表征的。(3)預(yù)測方差仍然等于平均值：高斯分布連續(xù)對稱，可以方便的計算測量值出現(xiàn)在區(qū)間內(nèi)的概率

為：令

則

可查高斯函數(shù)數(shù)值積分表。

時，Z坐標的原點在平均值

處，它的坐標以為單位。就是平均值為0，標準偏差為1的分布，稱N（0，1）分布，又稱標準正態(tài)分布

表示置信區(qū)間為：。該置信區(qū)間的置信度為：當Z=1時，置信區(qū)間為：該置信區(qū)間的置信度為：當Z=2時，置信區(qū)間為：該置信區(qū)間的置信度為：當Z=3時，置信區(qū)間為：

該置信區(qū)間的置信度為：4.統(tǒng)計模型的應(yīng)用

輻射測量統(tǒng)計學(xué)在核測量中有兩種主要應(yīng)用。

第一種應(yīng)用稱之為“應(yīng)用A”，用統(tǒng)計模型分析確定多次測量同一個物理量的一組數(shù)據(jù)的固有漲落是否與統(tǒng)計預(yù)測相一致，其目的通常在于確定一個具體的計數(shù)統(tǒng)計工作是否正常。

第二種應(yīng)用稱為“應(yīng)用B”，它是預(yù)測單次測量由于不可避免的統(tǒng)計漲落所造成的不精確方法。（1）應(yīng)用A:確定計數(shù)系統(tǒng)工作是否正常

下圖為數(shù)據(jù)集與統(tǒng)計模型一致性的檢驗方法實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型N個數(shù)據(jù)的集合

由選定分布

分布形狀應(yīng)該近似

（樣本方差應(yīng)近似于預(yù)測值用檢驗作定量比較）

上圖的左邊為實驗數(shù)據(jù)的各種特性，右邊是合適的統(tǒng)計模型的一些特性。

首先設(shè)N次獨立測量這組數(shù)據(jù)是由探測器得到的1min內(nèi)的相繼計數(shù)?？梢跃幹朴墒剑?/p>

定義的分布函數(shù)。

然后計算出試驗平均值和樣本方差。

下一步是為這些實驗數(shù)據(jù)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計模型。幾乎普遍都希望選擇泊松分布或高斯分布（取決于平均值大小）。這兩種分布完全由各自的平均值確定。是測量數(shù)據(jù)的分布的唯一最佳值估計。

令就為從圖的左邊過渡到右邊提供了橋梁，于是有了完全確定的統(tǒng)計模型。

當令表示的泊松分布或高斯分布時，只要統(tǒng)計模型精確地描述數(shù)據(jù)分布情況，測得的數(shù)據(jù)分布函數(shù)應(yīng)該近似等于，將和畫在同一張圖上，比較這兩個分布的形狀和幅度。

上述兩個函數(shù)和的比較僅是定性的。希望從每個分布再選出一個參數(shù)，以便對它們進行定量比較。最基本的參數(shù)是平均值，但平均值已比對過，認為它們相等。

第二個參數(shù)是方差，可以通過選定的統(tǒng)計模型的預(yù)測方差并于測量數(shù)據(jù)的樣本方差相比較來進行定量對比。如果這些數(shù)據(jù)精確地由統(tǒng)計模型所表征，并呈現(xiàn)與統(tǒng)計預(yù)測相一致的固有漲落程度，則這兩個方差值應(yīng)該大致相同。進行這種對比而導(dǎo)出定量結(jié)論的方法為“檢驗”。經(jīng)有限次數(shù)的抽樣，不應(yīng)期望這兩個參數(shù)精確的相同。要確定所觀察的差別是否真有意義有待詳細定量的檢驗，這種功能由“檢驗”來實現(xiàn)。

是實驗分布參數(shù)的另一個參數(shù)，定義：

這里求和是對每一個數(shù)據(jù)點進行的。與樣本的方差密切相關(guān)，其關(guān)系為：如果數(shù)據(jù)的固有漲落量可由泊松分布嚴格地模擬，則，而對泊松分布，且已選擇

。因此偏離1的程度是觀察的樣本方差偏離預(yù)測方差的程度的直接度量。

具體計算的步驟：按式計算出的值和自由度然后給定一個顯著性水平。再從附表分布表，按給定的顯著水平查出和值，如果:

則測量數(shù)據(jù)分布與預(yù)測的統(tǒng)計分布無顯著差異。附表

n0.990.9750.950.900.751----------------0.0010.0040.0160.10220.0100.0200.0510.1030.2110.57530.0720.1150.2160.3520.5841.21340.2070.2970.4840.7111.0641.92350.4120.5540.8311.1451.6102.6756…0.676…0.872…1.237…1.635…2.204…3.455…

實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型單次測量值選擇的分布(假定)如有附加數(shù)據(jù)假定時的方差估計(2)應(yīng)用B：單次測量的精確度估計上圖左邊只與實驗數(shù)據(jù)有關(guān)，而右邊只與統(tǒng)計模型有關(guān)。從左上角單次測量“”開始。假定分布的平均值等于單次測量值之后（），有了假定的值之后就可確定所有值的整個預(yù)測概率分布函數(shù)，進而求出該分布的預(yù)測方差值。如果數(shù)據(jù)的與分布函數(shù)一致，則這組數(shù)據(jù)的樣本方差應(yīng)該由

給出。經(jīng)過這個過程得到了對一組實際上不存在的重復(fù)測量的樣本方差的統(tǒng)計，它只是代表假定單次測量重復(fù)許多次時所期望的結(jié)果。于是得出結(jié)論：是相對于表征單次測量值“”的真平均值的偏差的最佳估計。

應(yīng)用B舉例

有一個單次測量值，則由于抽出這個測量值的分布的最佳估計平均值（即測量值）較大，假定原來的分布是高斯分布，對這個具體例子可以見下表：

誤差區(qū)間

包含真平均值的概率93.3~106.750%90~11068%83.6~116.490%74.2~125.899%

單次計數(shù)測量值的相對標準偏差定義為

，由即給出。因此記錄到的計數(shù)總數(shù)完全決定了該測量值的相對誤差。計數(shù)為100時，相對標準偏差為10%，計數(shù)為1000時，相對標準偏差為1%。二、標準偏差

由前面的討論可知，輻射測量的計數(shù)服從統(tǒng)計分布規(guī)律。當平均值較小時，它服從泊松分布；較大時，服從高斯分布。用樣本標準偏差表示計數(shù)的統(tǒng)計漲落時有：

是數(shù)學(xué)期望即平均值，它實際上是在測量次數(shù)趨向無窮時定義的，值是未知的，實際上是測量不到的。1.樣本標準偏差的估計及測量結(jié)果的表示

在有限次數(shù)的測量中，定義樣本容量為的樣本的標準偏差為：

在實際測量中，把有限次數(shù)測量的樣本的標準偏差作為總標準偏差的估計值，這是以測量值服從正太分布為前提的。在正太分布中，的無偏差估計和的關(guān)系為：

為對的修正系數(shù)。是測量次數(shù)的函數(shù)。K與m的關(guān)系mK21.253331.128441.085451.063861.050971.042481.036291.0317101.0281151.0180201.0132251.0105301.0087二、標準偏差

由前面的討論可知，輻射測量的計數(shù)服從統(tǒng)計分布規(guī)律。當平均值較小時，它服從泊松分布；較大時，服從高斯分布。用樣本標準偏差表示計數(shù)的統(tǒng)計漲落時有：

是數(shù)學(xué)期望即平均值，它實際上是在測量次數(shù)趨向無窮時定義的，值是未知的，實際上是測量不到的。1.樣本標準偏差的估計及測量結(jié)果的表示

在有限次數(shù)的測量中，定義樣本容量為的樣本的標準偏差為：

在實際測量中，把有限次數(shù)測量的樣本的標準偏差作為總標準偏差的估計值，這是以測量值服從正太分布為前提的。在正太分布中，的無偏差估計和的關(guān)系為：

為對的修正系數(shù)。是測量次數(shù)的函數(shù)。在許多只能對計數(shù)值進行一次測量時，那么可以用:

來表示這樣一個置信區(qū)間，該區(qū)間中包含真平均值的概率為68.3%。

標準偏差并不是一個具體偏差，它表示一個具有一定置信概率的置信區(qū)間。

只適用于類似于核事件這種隨機變量，它不能用于一般物理量的標準偏差計算。

2.樣本平均值的標準偏差及測量結(jié)果的表示

如果從同一個總體中，分別抽取不同的樣本，每個樣本容量為，一個樣本次測量的算術(shù)平均值為：

理論可以證明，的數(shù)學(xué)期望值為。但必須指出本身也是一個隨機變量。由于真值不知道，實際工作中，往往把有限次數(shù)測量的平均值作為

的估計值。

正態(tài)分布的隨機變量之和，仍服從正態(tài)分布，故也服從正態(tài)分布。因此可用樣本平均值的標準偏差表示的精確度。由誤差理論可導(dǎo)出如下關(guān)系：

即：一般測量結(jié)果多用平均值表示：上式表示隨機區(qū)間包含總體真值的置信概率為68.3%。也就是說，如果重復(fù)抽取樣本容量為m的樣本，并計算對應(yīng)于每一個隨機樣本的區(qū)間，則可望68.3%這些隨機區(qū)間中包含這總體真值。顯然，隨著測量次數(shù)m的提高，下降，說明作為的估計值的精度提高了。3.誤差傳遞

在一般核測量中，人們很少對直接測量的某一時間間隔的計數(shù)數(shù)據(jù)感興趣。通常這種數(shù)據(jù)都要經(jīng)過四則運算或其他函數(shù)計算導(dǎo)出一個更加關(guān)心的數(shù)值。于是必然關(guān)心原始計數(shù)誤差經(jīng)過這些計算傳遞并作為導(dǎo)出量的相應(yīng)不確定度的計算方法。

如果各誤差都比較小并對零點對稱，則可以求得有任意個獨立變量的函數(shù)的標準偏差的通用表達式。若是直接測量的計數(shù)或有關(guān)的變量，已知它們的則函數(shù)的標準偏差為：

該式通常被稱為誤差傳遞公式，幾乎對一切核測量情況都適用。但是變量必須選用真正獨立的，以避免相應(yīng)效應(yīng)。同樣的計數(shù)只能提供給一個變量值。4.不等精度的獨立測量值組合的標準誤差計算

如果對一個值進行了N次測量，而它們的精確度不都是近似相同的，則簡單的平均不再是計算一個“最佳值”的最適宜的方法。應(yīng)該給予值（的標準偏差）小的那些測量值以較大的權(quán)重，而給統(tǒng)計誤差大的那些測量值以較小的權(quán)重。

給每個獨立測量一個權(quán)重因子，而“最佳平均值”由下列線性組合計算：

使用誤差傳遞公式和在權(quán)重歸一化的情況下，可求得：在最佳加權(quán)情況下，可得到下式：根據(jù)該式，標準偏差可以從每個獨立測量值的標準偏差計算出來。三、兩類誤差

實驗測量數(shù)據(jù)不可避免地存在著一定的誤差，數(shù)據(jù)的使用價值取決于誤差。通常由于真值不知道，所以誤差也不知道。誤差一詞還作為范圍的意義使用，這時使用“不確定度”表示。

除明顯的過失誤差外，