2021浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

22222222222222222222222021年江省金華市中考數(shù)學(xué)卷參考答案與試題解析一選題本有10小，小3分，）1分實數(shù)3的反數(shù)是（）A．﹣B．．【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：實數(shù)3的反數(shù)是﹣3．故選：．

D．2分分式A．

的值是零，則x的為（）B5C．﹣D．5【分析】利用分式值為零的條件可得x+5＝，x﹣，解即可．【解答】解：由題意得：+5＝，且﹣≠0解得：＝﹣，故選：．3分下列多項式中，能運(yùn)平方差公式分解因式的是（）A．+

B2﹣

Ca﹣b

D．a(chǎn)﹣b【分析】根據(jù)能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，符號相反進(jìn)行分析即可．【解答】解：、+不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項錯誤；B、a﹣不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項錯誤；Ca﹣能用平方差公式分解，故此選項正確；D、﹣﹣不運(yùn)用平方差公式分解，故此選項錯誤；故選：．4分下列四個圖形中，是心對稱圖形的是（）A．

BC

D．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【解答】解：、圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B、圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C該圖形是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、圖不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：．5分）如圖，有一些寫有號的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號片的概率是（）A．

B

C

D．【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【解答】解：∵有6張片，其中寫有1號有，∵中任意摸出一張，摸到1號片的概率是＝；故選：．6分如圖，工人師傅用角畫出工件邊緣的線a和b得到∵．理由是（）A．結(jié)線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D．過線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【分析】根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行判斷即可．【解答】解：由題意a∵，∵，∵∵（直于同一條直線的兩直線平行故選：．7分已知點(diǎn)（2b）函數(shù)＝（＞）圖象上，則下列判斷正確的是（）A．＜＜B．＜＜．＜＜D．＜＜【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y＝（＞）圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，則＞＞，＜．

【解答】解：∵＞，∵數(shù)＝（＞）圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，∵＜＜＜，∵c＞，＜，∵c＜．故選：．8分如圖∵是邊∵的內(nèi)切圓分別切BCAC于DP是的度數(shù)是（）

上一點(diǎn)則∵A．．C．D50°【分析】如圖，連接OE，．出∵的數(shù)即可解決問題．【解答】解：如圖，連接，．∵O是∵的切圓，，是切點(diǎn)，∵∵，OF∵，∵OEB＝∵＝∵ABC是邊三角形，∵B＝，∵EOF120°，∵＝∵＝60°，故選：．9分如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎時，eq\o\ac(□,“)內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字，若設(shè)eq\o\ac(□,“)內(nèi)數(shù)字為x．則列出方程正確的

2222是（）A．x+5＝xC3×20+＝x

B＝x×2D．（x）+510【分析】直接利用表示十位數(shù)的方法進(jìn)而得出等式即可．【解答】解：設(shè)eq\o\ac(□,“)內(nèi)字為x，據(jù)題意可得：3×（20+）＝10．故選：．10分如圖，四個全等的直角三角形拼“爽弦”得到正方形ABCD正方形．結(jié)EG，BD交于點(diǎn)、與HC相交于點(diǎn)．若GO＝，則

的值是（）A．．C5

D．【分析】證明∵∵∵BCGASA出PGCG．設(shè)＝PG＝CG，則＝，F(xiàn)G＝

x，由勾股定理得出＝4+2

），可得出答案．【解答】解：∵邊EFGH為方形，∵＝∵＝，∵＝GP∵＝∵＝，∵PBG＝，又∵∵＝，∵GBC＝，∵PBG＝∵，∵BGP＝∵＝，BG＝，∵BPG∵∵BCGASA∵＝．

2222222222設(shè)OG＝＝＝x∵為，交點(diǎn)，∵＝x，＝

x，∵個全等的直角三角形拼趙弦圖，∵＝CG＝，∵＝+，∵BG+CG＝

＝

，∵

＝

．故選：．二填題本有6小，小4分，分）分點(diǎn)，）第二象限內(nèi)，則的可以是（寫出一個即可）﹣（答案不唯一．【分析】直接利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出的值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵P（，）在第二象限內(nèi)，∵＜，則m的值可以是1（答案不唯一故答案為：﹣（案不唯一12分?jǐn)?shù)據(jù)1，，，，中位數(shù)是3．【分析】先將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：數(shù)據(jù)，，，3照從小到大排列是1，3，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故答案為：．13分如圖為一個長方體，該幾何體主視圖的面積為20．【分析】根據(jù)從正面看所得到的圖形，即可得出這個幾何體的主視圖的面積．【解答】解：該幾何體的主視圖是一個長為4，寬為的形，所以該幾何體主視圖的面積為20cm．故答案為：．14分如圖，平移圖形，與圖形可拼成一個平行四邊形，則圖中α的數(shù)是30．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵邊ABCD是行四邊形，∵D＝﹣∵60°，∵∵α180°﹣﹣﹣140°﹣＝30°，故答案為：．15分如圖是小明畫的卡通圖形，每個正六邊形的邊長都相等，相鄰兩正六邊形的邊重合點(diǎn)，，C均為正六邊形的頂點(diǎn)與面所的銳角為．tanβ的是．【分析如，作∵，過點(diǎn)B作∵于H，正邊形的邊長為，則正六邊形的半徑為a，邊心距＝

a．求出BH，AH即解決問題．【解答】解：如圖，作∵，點(diǎn)作BH∵于H，設(shè)正六邊形的邊長為a，正六邊形的半徑為，邊心距＝

a．觀察圖象可知：＝

a，＝

a，

∵∵，∵BAH＝，∵tan＝＝＝．故答案為．16分）圖1是個閉合時的夾子，圖是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，（與重合O是夾子轉(zhuǎn)軸位置OE∵于∵于OE＝OF＝＝＝CE＝CE：＝：．圖示方式用指按夾子，夾子兩邊繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動．（）兩點(diǎn)的距離最大時，以點(diǎn)A，，D為點(diǎn)的四邊形的周長是16．（）夾子的開口最大（即點(diǎn)C與D重）時，兩的距離為

．【分析）當(dāng)E，兩點(diǎn)的距離最大時E，共線，此時四邊形ABCD是矩形，求出矩形的長和即可解決問題．（）圖3中連接交于H．辦法求出，用平行線分線段成比例定即可解決問題．【解答】解）當(dāng)，兩點(diǎn)的距離最大時E，，共，此時四邊形是形∵＝＝，∵＝，∵＝CD＝，∵時四邊形ABCD的長為＝16（故答案為．（）圖3中連接交于H．

00由題意＝＝＝∵＝＝，∵垂平線段EF，∵＝＝

（＝（∵?OE＝?CO，∵＝＝（∵＝EH∵∵，

（）∵

＝

＝，∵＝×故答案為

＝．

（三解題本有8小，66分，小都須出答程17分計算2020）+

﹣﹣．【分析】利用零次冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算，算加減即可．【解答】解：原式1+2﹣＝．18分解不等式：﹣＜（x【分析】去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1求得即可．【解答】解：﹣＜（x5x﹣＜4+2x5x﹣＜，3x＜，x＜．19分某市在開展線上教學(xué)活動期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了分初中學(xué)生對“喜愛的體育鍛煉項”進(jìn)行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中項到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：抽取的學(xué)生最喜愛體育鍛煉項目的統(tǒng)計表

類別ABCDE

項目跳繩健身操俯臥撐開合跳其它

人數(shù)（人）59▲31▲22（）參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（）參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜“開合跳的學(xué)生有多少人？（）市共有初中學(xué)生約8000人估算該市初中學(xué)生中最喜健身操的數(shù)．【分析）從統(tǒng)計圖表中可得組其它的數(shù)為22，所占的百分比，求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)；（）開跳的數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，可求出最喜“合跳的數(shù)；（）出健操所的百分比，用樣本估計總體，即可求出8000人喜愛健身操的人數(shù)．【解答】解）＝（人答：參與調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為200人（）＝（人答：最喜愛開合跳的生有48人（）喜“健身操的學(xué)生為﹣﹣3148﹣＝（人8000×

＝1600（答：最喜愛健身操的生數(shù)大約為1600人．20分如圖，（）弦的．

的半徑OA＝，∵于點(diǎn)C，∵．（）

的長．

【分析）根據(jù)題意和垂徑定，可以求得的，然后即可得到的；（）據(jù)∵＝，可以得到∵的度數(shù)，然后根弧長公式計算即可．【解答】解）∵∵＝?sin60°＝

的半徑OA＝，∵于C∵＝，＝，∵＝AC＝

；（）∵∵，∵＝∵AOB120°，∵＝，∵

的長是：＝．21分某地區(qū)山峰的高度每加米，氣溫大約降低0.6∵氣（∵和度（米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象解決下列問題：（）高度為5百時的氣溫；（）關(guān)h的數(shù)達(dá)式；（）得山頂?shù)臍鉁貫?∵求山峰的高度．【分析）根據(jù)高度每增加百米，氣溫大約降低0.6∵由百時溫度為13.2°C，即可得高度為5百米時的氣溫；（）用待定系數(shù)法解答即可；（）據(jù)2）的結(jié)論解答即可．【解答】解）由題意得，高增加2百米，則氣溫降低1.2（C∵13.2﹣1.2＝，

∵度為5百時的氣溫大約是C；（）關(guān)h的數(shù)達(dá)式為T＝kh+b，則：

，解得，∵關(guān)函數(shù)表達(dá)式為T＝0.6h+15（）T＝時＝0.6h，解得＝．∵山峰的高度大約為15百．22分如圖，∵中，＝

，∵＝，∵＝（）BC邊的線長．（）E為段的點(diǎn)，點(diǎn)在AC上連，沿將∵疊得到∵．∵圖，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上，求∵的度數(shù)．∵圖，連結(jié)AP，PF∵時求AP的長．【分析）如圖1中過點(diǎn)A∵于．解直角三角形求出AD即．（）∵明＝，得∵＝∵45°決問題．∵圖中，由（）知AC＝

＝，明∵∵∵ACB，出＝，此求出AF即可解決問題．【解答】解）如圖1中過作AD∵于D．

在∵中，AD＝?sin45°＝（）∵圖中

×

＝．∵∵∵∵PEF∵＝，∵＝，∵＝，∵∵＝∵45°∵＝，∵＝﹣90°．∵圖中，由（）知AC＝＝，∵∵，∵＝，∵∵PEF，∵＝∵，∵＝∵∵＝∵，∵∵ACB，

222222222222∵

＝，即＝，∵＝

，在∵＝，∵＝

＝

．23分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)＝﹣（﹣）

+4圖的頂點(diǎn)為，與軸于點(diǎn)B異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)1）在該函數(shù)圖象上．（）m5，求的．（）n＝時，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y≥2時自變量x的值范圍．（）直線AC與y軸交于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上，求m的值圍．【分析）利用待定系數(shù)法求即可．（）出y＝時x值即可判斷．（）題意點(diǎn)B坐標(biāo)為0，

+4出幾個特殊位置m的即可判斷．【解答】解）當(dāng)＝時，＝（﹣5）+4，當(dāng)x＝時，＝×4＝4．（）n＝時，將C，2）代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝﹣（﹣）解得m3﹣（舍棄∵時拋物線的對稱軸＝，根據(jù)拋物線的對稱性可知，當(dāng)＝時＝1或5∵的值范圍為1x≤5．（）∵A與不合∵，

，得＝﹣（﹣）

+4

22222222∵物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，∵物線的頂點(diǎn)在直線＝上，當(dāng)x＝時，＝﹣m，∵的標(biāo)為（，﹣m+4拋物線從圖1的置向左平移到圖的位置m逐減小，點(diǎn)沿y軸上移動，當(dāng)點(diǎn)B與重時，﹣m+40，解得m2

或﹣2

，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D合時，如圖，點(diǎn)A也，合，點(diǎn)到最高點(diǎn)，∵（04∵m+44，解得m＝，當(dāng)拋物線從圖2的置繼續(xù)向左移時，如圖3點(diǎn)B不線段OD上∵點(diǎn)線OD上m的值圍是：m＜或1＜＜

．24分圖平直角坐系中方形ABOC兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上別，OC中點(diǎn)DE作AD的行線，相交于點(diǎn)F，知OB＝．（）證：四邊形AEFD為形．（）四邊形AEFD的面積．（）點(diǎn)P在軸正半軸上（異于點(diǎn)在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，，，G

為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形相？若存在，求點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，試說明理由．【分析）根據(jù)鄰邊相等的四形是菱形證明即可．（）接DE，求出∵的面積即可解決問題．（）先證明AK＝，∵AP為形的一邊，點(diǎn)Q在x軸的上方，有圖2，圖兩種情形∵AP為菱形的邊，點(diǎn)在x軸下方時，有圖4，圖5兩種情形．∵圖6中當(dāng)AP為形的對角線時，有圖6一種情形．分別利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【解答）證明：如圖中∵∵，∵，∵邊形AEFD是平行四邊形，∵邊形ABCD正方形，∵＝＝＝，∵＝∵＝，∵分是OC，的點(diǎn)，∵＝，∵CAE∵∵ABD（∵＝，∵邊形AEFD是菱形．（）：如圖1中連接DE．

∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵＝＝＝，S＝×4×4，∵S

正方形

﹣S﹣＝﹣﹣＝，∵＝S＝．菱形（）：如圖1中連接AF，AF交DE于K，∵＝＝，∵，∵＝，∵＝＝＝

，∵＝∵＝

，，∵＝DK，∵菱形的一邊，點(diǎn)在x軸上，有圖，圖兩種情形：如圖2中設(shè)AG交PQ于，過點(diǎn)H作HN∵軸N交于，設(shè)＝．∵形∵形ADFE∵＝AH，∵∵，＝HP∵＝，∵是∵中位線，∵＝＝﹣t，∵