河北省衡水市武邑縣清涼店鎮(zhèn)李石店中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河北省衡水市武邑縣清涼店鎮(zhèn)李石店中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若不等式＞1-2對任意x成立，則實數(shù)a的取值范圍（

）A

或；B

a＞2或≤-3；Ca＞2；D-2＜a＜2；參考答案：C2.如圖，所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直，且，，，，若，則點在平面內(nèi)的軌跡是A．圓的一部分

B．橢圓的一部分

C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

參考答案：B3.設(shè)坐標原點為O,拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于（）A.

B.-

C.3

D.-3參考答案：B略4.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，.則函數(shù)的零點的集合為

A.

B.

C.

D.

參考答案：C6.若不等式的解集是，則的值為（

）

A．－10

B．－14

C．10

D．14參考答案：B7.函數(shù)的最大值為

（）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.在數(shù)列中，，，則(

)A、19

B、21

C、

D、參考答案：A略9.與圓都相切的直線有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條參考答案：A10.已知是R上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個單位，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若則

A．1 B．0 C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)、滿足條件，則的最小值

。參考答案：略12.已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2﹣2x，當x＞2時k（x﹣2）＜xf（x）+2g'（x）+3恒成立，則整數(shù)k最大值為

．參考答案：5【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】k（x﹣2）＜xf（x）+2g′（x）+3恒成立，等價于k（x﹣2）＜xlnx+2（x﹣2）+3對一切x∈（2，+∞）恒成立，分離參數(shù)，從而可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題，利用導(dǎo)數(shù)即可求得，即可求實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：因為當x＞2時，不等式k（x﹣2）＜xf（x）+2g′（x）+3恒成立，即k（x﹣2）＜xlnx+2（x﹣2）+3對一切x∈（2，+∞）恒成立，亦即k＜=+2對一切x∈（2，+∞）恒成立，所以不等式轉(zhuǎn)化為k＜+2對任意x＞2恒成立．設(shè)p（x）=+2，則p′（x）=，令r（x）=x﹣2lnx﹣5（x＞2），則r′（x）=1﹣=＞0，所以r（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增．因為r（9）=4（1﹣ln3）＜0，r（10）=5﹣2ln10＞0，所以r（x）=0在（2，+∞）上存在唯一實根x0，且滿足x0∈（9，10），當2＜x＜x0時，r（x）＜0，即p′（x）＜0；當x＞x0時，r（x）＞0，即p′（x）＞0．所以函數(shù)p（x）在（2，x0）上單調(diào)遞減，在（x0，+∞）上單調(diào)遞增，又r（x0）=x0﹣2lnx0﹣5=0，所以2lnx0=x0﹣5．所以[p（x）]min=p（x0）=+2=+2∈（5，6），所以k＜[p（x）]min∈（5，6），故整數(shù)k的最大值是5．故答案為：5．13.下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號．（寫出所有真命題的序號）．①設(shè)A，B為兩個定點，若|PA|﹣|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；②設(shè)A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；③方程2x2﹣5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線﹣=1與橢圓有相同的焦點．參考答案：②③【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】①利用雙曲線的定義判斷．②利用橢圓的定義判斷．③利用橢圓和雙曲線的離心率的取值范圍判斷．④利用雙曲線和橢圓的方程和定義判斷．【解答】解：①根據(jù)雙曲線的定義可知，滿足|PA|﹣|PB|=2的動點P不一定是雙曲線，這與AB的距離有關(guān)系，所以①錯誤．②由|PA|=10﹣|PB|，得|PA|+|PB|=10＞|AB|，所以動點P的軌跡為以A，B為焦點的圖象，且2a=10，2c=6，所以a=5，c=3，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，|PA|的最大值為a+c=5+3=8，所以②正確．③方程2x2﹣5x+2=0的兩個根為x=2或x=，所以方程2x2﹣5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率，所以③正確．④由雙曲線的方程可知，雙曲線的焦點在x軸上，而橢圓的焦點在y軸上，所以它們的焦點不可能相同，所以④錯誤．故正確的命題為②③．故答案為：②③．【點評】本題主要考查圓錐曲線的定義和性質(zhì)，要求熟練掌握圓錐曲線的定義，方程和性質(zhì)．14.已知點P(3,2)與點Q(1,4)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為

.參考答案：x-y+1=015.“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，____________；若，則數(shù)列的前項和是________________（用表示）．參考答案：13；

16.設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=x2+2xf′（1），則f′（2）=．參考答案：0【考點】導(dǎo)數(shù)的運算；函數(shù)的值．【分析】先對f（x）=x2+2xf′（1）兩邊求導(dǎo)，然后代入x=1得f′（1），從而得到f′（x），進而求得答案．【解答】解：∵f（x）=x2+2xf′（1），∴f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），解得f′（1）=﹣2，則f′（x）=2x﹣4，所以f′（2）=2×2﹣4=0，故答案為：0【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，考查學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，屬基礎(chǔ)題．17.若則最小值是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.直線:y=kx+1,拋物線：y=4x,當k為何值時，直線與拋物線有

（1）一個公共點；（2）兩個公共點；（3）沒有公共點；（12分）

參考答案：略19.在中，已知，，，求邊的長及．參考答案：解：由余弦定理得

∴，∴．略20.

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認為作業(yè)多的有20人，認為作業(yè)不多的有5人；不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認為作業(yè)多的有10人，認為作業(yè)不多的有l(wèi)5人．(I)根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出22列聯(lián)表；(II)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試問：喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少?參考公式：．參考答案：21.已知△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為為S.若且（1）求角A；（2）設(shè)M為BC的中點，且的平分線交BC于點N，求線段MN的長.參考答案：(1)(2)【分析】（1）根據(jù)以及，即可求出角；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，得到，再由為的中點，得到，進而求出，由為角平分線，結(jié)合三角形面積公式，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）解得（2）由（1）知所以在△ABC中，因為為的中點,所以因為，所以，所以又解得或所以因為為角平分線，所以或2所以或【點睛】本題主要考查解三