河北省邯鄲市東槐樹鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省邯鄲市東槐樹鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，且則的值為（

）

A．4

B．0

C．2m

D．參考答案：A略2.下列各式正確的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：4.將正方體（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】直接利用三視圖的畫法，畫出幾何體的左視圖即可．【解答】解：由題意可知幾何體前面在右側(cè)的射影為線段，上面的射影也是線段，后面與底面的射影都是線段，輪廓是正方形，AD1在右側(cè)的射影是正方形的對(duì)角線，B1C在右側(cè)的射影也是對(duì)角線是虛線．如圖B．故選B．5.已知三條不重合的直線m、n、l，兩個(gè)不重合的平面α、β，有下列命題：①若，，則；②若，且，則；③若，，，，則；④若，，，，則．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B①若，，則或，故①不正確；②若，且，則顯然成立，故②正確；③若，，，，由面面平行的判定定理可知不一定成立，故③不正確；④若，，，，由面面垂直的性質(zhì)定理可知，故④正確；綜上所述，證明命題的個(gè)數(shù)為2．故本題正確答案為B．

6.在中,,,則面積為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，且成等差數(shù)列，則等于(

)A. B. C. D.參考答案：A分析】根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)列方程，并轉(zhuǎn)化為的形式，由此求得的值，進(jìn)而求得的值.【詳解】由于成等差數(shù)列，故，即，所以，，所以，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)，考查等比數(shù)列基本量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.8.以點(diǎn)A（﹣5，4）為圓心，且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．（x+5）2+（y﹣4）2=16 B．（x﹣5）2+（y+4）2=16 C．（x+5）2+（y﹣4）2=25 D．（x﹣5）2+（y+4）2=16參考答案：A【考點(diǎn)】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由題意與x軸相切求出圓的半徑是4，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．【解答】解：∵所求的圓以點(diǎn)A（﹣5，4）為圓心，且與x軸相切，∴所求圓的半徑R=4，∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+5）2+（y﹣4）2=16．故選：A．9.設(shè)，，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為()A．B．

C．

D．參考答案：B略10.若，，則的取值范圍是

（

）A.B.

C. D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)恒過定點(diǎn)

.參考答案：12.已知y＝（2－ax）在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是__________．參考答案：（1，2）13.圓的方程過點(diǎn)和原點(diǎn)，則圓的方程為

；參考答案：略14.給出下列命題：1

存在實(shí)數(shù),使；

2

函數(shù)是偶函數(shù)；

③是函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程；④若是第一象限的角，且，則.其中正確命題的序號(hào)是

.參考答案：②③15.已知函數(shù)f(x)＝ax2－bx＋1，若a是從區(qū)間[0,2]上任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個(gè)數(shù)，則此函數(shù)在[1，＋∞)上遞增的概率為________．參考答案：16.已知偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，則x的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，3）17.若對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）圖象過點(diǎn)（4，2），則其解析式是．參考答案：f（x）=log2x考點(diǎn)：求對(duì)數(shù)函數(shù)解析式．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用待定系數(shù)法求出對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式．解答：解：設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）=logax，（a＞0且a≠1），因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，2），所以f（4）=loga4=2，解得a=2，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為f（x）=log2x．故答案為：f（x）=log2x．點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用待定系數(shù)法求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．參考答案：19.分解因式：（1）；（2）；（3）。參考答案：（1）；

（2）；（3）20.觀測(cè)站處在目標(biāo)的南偏西方向，從出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在處觀測(cè)到與相距公路上的處有一人正沿此公路向走去，走到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得距離，求此人在處距還有多遠(yuǎn)？參考答案：15公里．解析：由已知得CD=21，BC=31，BD=20，在△BCD中，由余弦定理得cos∠BDC==﹣，設(shè)∠ADC=α，則cosα=，sinα=，在△ACD中，由正弦定理得，∴AD=sin（+α）=15，即所求的距離為15公里．略21.已知全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，集合（1）求集合A；（2）求.參考答案：解：（1）由題意可得：，則（2）

22.（本小題滿分16分）已知向量＝(，)，＝(，)，定義函數(shù)＝(1)求的最小正周期；(2)若△的三邊長成等比數(shù)列，且，求邊所對(duì)角以及的大小.參考答案：(1)f(x)＝p·q＝(sinx，cosx)·(cosx，cosx)＝sinxcosx＋cos2x…2分＝sin2x＋·＝sin2x＋cos2x＋＝sin(2x＋)＋.………4分∴f(x)的最小正周期為T＝＝π.…………………6分(2)∵a