2018年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小題精練系列專題08等比數(shù)列（含解析）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題08等比數(shù)列1．各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中,與的等比中項(xiàng)為，則A．1B．2C．3D．4【答案】C2．若記等比數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，,則（)A．10或8B．C．或8D．或【答案】C【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為,由于,顯然,，則，，，選C．3．在遞增等比數(shù)列中，,則A．B．C．D．【答案】B【解析】由題易得：,，故，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根,又?jǐn)?shù)列是單調(diào)遞增的，∴,，∴,即，∴．故選:B4．設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則數(shù)列的前20項(xiàng)和為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,相減得由得出，，==,故選D點(diǎn)睛：已知數(shù)列的與的等量關(guān)系，往往是再寫一項(xiàng),作差處理得出遞推關(guān)系，一定要注意n的范圍,有的時(shí)候要檢驗(yàn)n=1的時(shí)候，本題就是檢驗(yàn)n=1,不符合,通項(xiàng)是分段的．5．設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（）A．B．C．D．【答案】A考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及運(yùn)算．6．三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,若有成立，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題設(shè)可得，所以由基本不等式可得,即解之得，又，故或，應(yīng)選答案C．點(diǎn)睛:解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用基本不等式建立關(guān)于參數(shù)的不等式,然后求出不等式的解集，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是忽視等比數(shù)列中的項(xiàng)非零而得到錯(cuò)選答案B，這是許多同學(xué)都容易忽視的地方．7．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得其關(guān),要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其意思是“有一個(gè)人走378里，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”請(qǐng)問第三天走了（)A．60里B．48里C．36里D．24里【答案】B8．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（)A．4B．5C．8D．9【答案】B【解析】由題設(shè),，所以，應(yīng)選答案B．9．設(shè)公比為（）的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，,則（）A．—2B．—1C．D．【答案】B【解析】∵等比數(shù)列中，,，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)無解；當(dāng)時(shí)，，解得：，故選B．10．設(shè)是正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì)．11．設(shè)等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，已知,，則_________．【答案】【解析】考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)和前項(xiàng)和的知識(shí)及運(yùn)用．12．《九章算術(shù)》中“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：“今有恒厚若千尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半,則的值為，問何日相逢，各穿幾何?”題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)―尺,以后毎天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)―尺，以后每天減半，如果墻足夠厚，為前天兩只老打洞之和,則尺．【答案】【解析】考點(diǎn)：等比數(shù)列求和．

攀上山峰，見識(shí)險(xiǎn)