中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)《一元一次方程和二元一次方程組》專(zhuān)題訓(xùn)練

04/403/4/一元一次方程和二元一次方程組A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2018年甘肅白銀)已知eq\f(a,2)＝eq\f(b,3)(a≠0，b≠0)，下列變形錯(cuò)誤的是()A.eq\f(a,b)＝eq\f(2,3)C.eq2a＝3bC.eq\f(b,a)＝eq\f(3,2)D．3a＝2b2．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x＝()A．1B．－1C．3D．－33．某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷(xiāo)售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為()A．140元B．120元C．160元D．100元4．(2018年天津)方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,2x＋y＝16))的解是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝4))B.eqB.\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝6))C.eqC.\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝6))D.eqD.\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝8))5．長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售該電器一件，則可獲利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為()A．562.5元B．875元C．550元D．750元6．(2018年遼寧大連)《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)_____________．7．已知3ma－2n3與2m2nb＋1是同類(lèi)項(xiàng)，則a＝__________，b＝______________.8．(2018年四川成都)已知eq\f(a,6)＝eq\f(b,5)＝eq\f(c,4)，且a＋b－2c＝6，則a的值為_(kāi)_______．9．(2018年湖北天門(mén))某公司積極開(kāi)展“愛(ài)心扶貧”的公益活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個(gè)貧困地區(qū)，其中發(fā)往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為_(kāi)_______件．10．解下列方程或方程組．(1)解方程：5x＝3(x－4)；(2)解方程組：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝－1，①,x＋3y＝7.②))11．(2018年湖南永州)在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對(duì)話(huà)，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．圖2-1-212．(2018年湖南長(zhǎng)沙)隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？B級(jí)中等題13．已知關(guān)于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，則m，n的值為()A．m＝1，n＝－1B．m＝－1，n＝1C．m＝eq\f(1,3)，n＝－eq\f(4,3)D．m＝－eq\f(1,3)，n＝eq\f(4,3)14．為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長(zhǎng)的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來(lái)做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法()A．1種B．2種C．3種D．4種15．(2018年江蘇連云港)某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過(guò)調(diào)査，獲取信息如下：地磚種類(lèi)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量低于5000塊購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷(xiāo)售以八折銷(xiāo)售藍(lán)色地磚原價(jià)銷(xiāo)售以九折銷(xiāo)售如果購(gòu)買(mǎi)紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購(gòu)買(mǎi)紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元．(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？(2)經(jīng)過(guò)測(cè)算，需要購(gòu)置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過(guò)6000塊，如何購(gòu)買(mǎi)付款最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案2.B3.B2.B3.B4.A5.B6.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,3x＋\f(y,3)＝100))7.428.129.320010．解：(1)去括號(hào)，得5x＝3x－12.移項(xiàng)，得5x－3x＝－12.合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＝－12.系數(shù)化為1，得x＝－6.∴原方程的解為x＝－6.(2)②×3－①，得11y＝22，解得y＝2.把y＝2代入②，得x＝1.則方程組的解為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))11．解：設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝55，,x＝1.5y＋5.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝35，,y＝20.))答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．12．解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6x＋3y＝600，,50×0.8x＋40×0.75y＝5200.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝120.))答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．(2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640(元)．答：打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了3640元．13．A14．C解析：截下來(lái)的符合條件的彩繩長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)5m時(shí)，不造成浪費(fèi)．設(shè)截成2m長(zhǎng)的彩繩x根，1m長(zhǎng)的y根，由題意，得2x＋y＝5.因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為則共有3種不同截法．15．解：(1)設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊b元，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4000a＋6000b×0.9＝86000，,10000a×0.8＋3500b＝99000.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝10.))答：紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元．(2)設(shè)購(gòu)置藍(lán)色地磚x塊，則購(gòu)置紅色地磚(12000－x)塊，所需的總費(fèi)用為y元，由題意，可得x≥eq\f(1,2)(12000－x)，解得x≥4000.又x≤6000，所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍為4000≤x≤6000.當(dāng)4000≤x＜5000時(shí)，y＝10x＋8×0.8(12000－x)＝76800＋