廣東省珠海2021年中考數(shù)學一模試卷附答案

中考數(shù)學模試卷一、單題（共題；分）四數(shù)0，，A.

，

中，無理數(shù)的是（）B.1C.0新肺炎疫情肆虐全球．截至北京時間月日時30分球新冠肺炎確診病例已超萬．將數(shù)150萬科學記數(shù)法表示為（）A.1.5×10

B.1.5×10

1.5×104

3點P（，5）于y軸對稱點的坐標是（）A.（，）

B.（，）

（，）

（，5）一幾何體由若干個相同的正方體組成，其視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是（）A.3B.C.5D.6若式

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的值范圍（）A.＞﹣B.x﹣x=﹣D.x﹣關

的方程

有實數(shù)根，則

滿足（）A.

且

且

如，為測量某物體AB的度，在D點測得A點仰角為，物體方前進20米到達點C，再次測得點A的角60°，物體AB的高度為（）A.10

米

B.10米

米

米實a、在軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立是（）A.﹣1B.|a|＜|a+1|+|1﹣﹣D.

＜1/12

如，在

中，

，以點

為圓心，

長為半徑畫弧，交

于點

和點

，再分別以點

為圓心，大于

長為半徑畫弧，兩弧相交于點

，作射線

交

于點

．若，則

的長度是（）A.2B.3C.10.如圖CE是行四邊形ABCD的邊的直平分線，垂足為點

，與DA的長線交于點E，連接BE，，DO與AC交于點，則下列結論四形ACBE菱形；

；；

AFOE

，其中正確的結論有（）A.①B.①①D.③④二、填題（共7題；共9分）11.計算

的結果是________12.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，125°則2的度數(shù)為_______．13.在平面直角坐標系中，將點（25）向左平移4個位長度后得到的點的坐標________14.已知x+kx+

是完全平方式，則k＝．15.如圖，點O為方形的中心點EF分在正方形的邊上，＝，機地往圖中投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率________．2/12

16.如圖，已知一次函數(shù)＝2x+8的圖象與坐標軸交于，兩點，并與反比例函數(shù)y＝象相切于點C．切點C的標是．

（＞）的圖17.如圖為我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的圖形，人們稱它爽圖．形是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是20小正方形面積是20，＝．三、解題（共8題；共68分）18.計算：19.解方程組：．20.如圖eq\o\ac(△,)ABC為等邊三角形，射線BC

．（）用尺規(guī)圖法eq\o\ac(△,)ABC的對稱軸，交射線AM于E（異點A；（不寫作法，保留作圖痕跡）（）（）的條件下，連接，四邊形的狀_．21.隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨對本校部分學生進行了你哪類在線學習方式最感興的調(diào)查，并據(jù)調(diào)查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．3/12

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（）本次調(diào)的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（）扇形統(tǒng)圖在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（）校共有生2400人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．22.如圖，四邊形為矩形AB4AC＝，M為上一點（點M不點A、重），連接CM，點M作MN，與BD交點N．（）點M為邊AB的中點時，求線段BN的長；（）接寫出當最eq\o\ac(△,時)MNB的面積________．23.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，），點的標為（30．過點B的線繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，過程中與軸于點C．點A作BC于點D，求在C坐（，

（，3

）的過程中點運動的路徑長．24.如圖O的AD，過點D的線交BC的長線于點，交BD于，DO延長線分別交BC于、，＝．4/12

（）證：垂平分AC；（）證：＝CE；（）弦＝

cmAC＝，求O的徑．25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線＝+bx+c（＞）軸于點（﹣，）B（點A在右側），與y軸交于點，對稱軸為直線x＝（）空：點B的標_；（）接ACBC，eq\o\ac(△,)ABC的積24求此拋物線的解析式；（條件下，點Q軸半軸上點．連接CQ，eq\o\ac(△,)繞Q旋轉(zhuǎn)得eq\o\ac(△,)，點C恰旋轉(zhuǎn)到點，接AG，．eq\o\ac(△,)為角三角形時，求點的標．5/12

一、單選題【析【解答】解：

答案解析分屬于無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)符題意；B.1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不合題意；

是分數(shù)，屬于有理數(shù)不合題意；D.0是數(shù)，屬于有理數(shù)D不合題意；故答案為：【分析】無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答.【析【解答】解：將數(shù)150萬科學記數(shù)法表示為6．故答案為：．【分析學數(shù)法的表示形式n的式，其中≤|a|＜，為數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對≥10時n是數(shù)當原數(shù)的絕對值1時n負數(shù)．【析【解答】解：點2，）關于y軸的對稱點的坐標是：（，﹣）故答案為：．【分析】熟悉：平面直角坐標系中任意一點（，y），關于軸對稱點的坐標是（﹣，）【析【解答】解：結合主視圖和俯視圖知，第一層立方體的個數(shù)為4，主圖可得第二層立方體的最少的個數(shù)是1．所以這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是5．故答案為：．【分析】易得這個幾何體共有2層由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的最少個數(shù)，相加即可．【析【解答】解：代式

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得：≠﹣．故答案為：．【分析】根據(jù)分式的分母不能為0，出不等，求解即可。【析【解答】解：當a=5時，原方程變形4x-1=0解得x=-

；當a≠5時eq\o\ac(△,，)（）-4a-5）（），解得a，即a且≠5時方程有兩個實數(shù)根，所以a的取值范圍為≥1.故答案為：6/12

【分析討：當a=5時方程是一元一次方程，一定有實數(shù)根；當a≠5時，方程是一元二次方程，根據(jù)方程有實數(shù)根可知其根的判別式的值應該不小于，從而列出不等式，求解得出的值范圍，綜上所述即可得出答案?！疚觥窘獯鹪诮侨切蜛DB中D=30°，

=tan30°．

．在角三角形ABC中ACB=60°CD=20，

．CD=BD﹣

．解得：

．故答案為：．【分析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊B及CD=DC-BC=20構方程關系式，進而可解，即可求出答案．【析【解答】解：由數(shù)軸可得：﹣＜a＜﹣，＜＜，A、﹣＜＜10＜＜，﹣＜b＜，﹣﹣＜1，＜﹣＜，此項不符合題意；B、﹣＜﹣，＜＜，＜＜，＜|b|＜，|a|＞，故此選項不符合題意；C、﹣＜＜1，＜＜，a+1＜，﹣＞，|a+1|+|1＝（）（﹣）﹣﹣﹣＝a﹣，此選項不符合題意；D、﹣＜＜10，0＜b＜，

＜，此項合題意；故答案為：．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a與b的取值范圍，進而分別分析得出答案．【析【解答】解：由作法得CE則AEC=90°，AC=AB=BE+AE=1+4=5，在Rt

中，CE=

，故答案為：．7/12

【分析】利用基本作圖得到，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=5然后利用勾股定理計算的長．10.【解析】【解答】解：四形是平行四邊形，AB，，EC垂平分AB，

AB=DCCDCE，OADC，，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四形是行四邊形，ABEC四形是形，①符題意，DCE=90°，DA=AE，ACD=ADC=，故符題意，OACD，，故不合題意；設的積為aeq\o\ac(△,)OFC的積為，CDF的面積為4aeq\o\ac(△,)的=AOE的面=3a四形的積為，的積為

四

：

eq\o\ac(△,)COD

=2：．故符題意，故答案為：．【分析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)判斷即．二、填空題11.【解析】【解答】解：原式

+

﹣

=故答案為：【分析】去括號，再合并同類二次根式即可。12.【解析】【解答】解：AB，1＝ADC25°，又等直角三角形ADE中，＝，1＝25°20°8/12

EOFCAOEAOFCAOFCAOBC=EOFCAOEAOFCAOFCAOBC=故答案為：．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得1＝ADC，再根據(jù)等腰直角三角形ADE中，ADE45°即可得到1＝﹣＝．13.【解析】【解答】解：將點（25）向左平移4個位長度后得到的點的坐標為（6，）故答案為（65）【分析】把點（2，）橫坐標減，縱坐標不變得到點（﹣，）平移后的對應點的坐標．14.【解析】【解答】解：多式2+kx+

是完全平方式，＝

＝，故答案為：【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．15.【解析】【解答】解：過作CE于，CF交CF延長線于B，點O為方形的中心，OA=OBOBF=90o=AOB，EOF＝，EOA+FOB=90o，EOA=FOB，EOAFOB，Ｓ=Ｓ+Ｓ+Ｓ==

S

，S

EOFC

AOBC

=

S

，如圖所示：，P=

，因此米粒落在圖中陰影部分的概率是

．9/12

故答案為：【分析eq\o\ac(△,證)OBF，邊的積三形面+四邊形面=三形面積+四邊形面=正形AOBC的面積同正方形總面積的比．

S

，米粒在圖中陰影部分的概就是陰影部分的面積大正方形16.【析【解答】解一函數(shù)y＝2x+8的象與反比例函數(shù)＝

（＞）圖象相切于點．﹣＝

，-2x

，

-4x+4=0（）=0＝當x＝時＝，點坐標為（，）．故答案為：24）【分析】將一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式組成方程，解方程求解即可．17.【解析】【解答】解：大方形的面積是120，小正方形面積是20，大方形的邊長

，小正方形的邊長為2

，2cos﹣

sinθ＝

，cos﹣＝（﹣cos）

，＝

，，θ﹣2sinθ?cos＝，﹣θ?cos＝．sinθ?cosθ＝，故答案為：．【分析根正方形的面積公式可得大正方形的邊長為2

，小正方形的邊長為2

，再根據(jù)直角三角形的邊角關系列式即可求解．三、解答題【析分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．10/12

解析【分析】先將方程組標號，觀察未知數(shù)的系數(shù)發(fā)現(xiàn)的系數(shù)為互為相反數(shù)方程組利用兩式相加消y法求出解即可．20.【解析】【解答】解：（）邊形的形狀為菱形，是的對稱軸，是AC的直平分線，＝，AMBC，＝，＝，AB＝，是AC的直平分線，AB＝，＝，AB＝＝＝，四形是形．故答案為：菱形．【分析】（）用線段垂直平分線的作法作AC的直平分線即可；（）明四邊ABCE的四邊相等即可．21.【解析】【分析】1）用在線題的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù)，再用總人數(shù)減去其它方的人數(shù)，求出在線聽課的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（）乘“在線討”的人數(shù)所占的百分比即可；（）該校的人數(shù)乘以在線閱讀人數(shù)所占的百分比即可．22.【解析】【解答】解：（）BM，DN＝，四形為形AB＝4，＝，＝AB﹣＝﹣，＝﹣＝﹣由（），

，

，（）＝（﹣）﹣2＝﹣，＝

x﹣

x+3＝

（﹣）+

，當x＝時y取最小值，即最小，此時DN＝＝

，＝，3﹣MNB的積：故答案為：．

＝，×2×

＝．11/12

【分析1由形的性質(zhì)及一三等“推得ACM＝BMN，用有兩個角相等的三角形相似，可證得ACM△，利用相似三角形的性質(zhì)可得比例式將相關數(shù)據(jù)代入即可求得的；（設＝，＝，根據(jù)，出y關于x的次函數(shù)，將其寫成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得最小時相應的x值值再利用三角形的面積式求得答案即可．23.【解析】【分析】由題意可得點D在為圓心為半徑的圓上，利用銳角三角函數(shù)可BOD'＝120°，BOD＝，求DOD'＝，由長公式可求解．【析【析】1）據(jù)平行線的性質(zhì)得到

，證明，據(jù)等三角形的性質(zhì)得到（）據(jù)切線性質(zhì)得到

，根據(jù)垂徑定理證明結論；，得到，據(jù)平行分線段成比例定理證明；（）接，根據(jù)勾股定理求出

，再根據(jù)勾股定理列出方程，解方程得到答案．【析【答】解：1拋線y＝2（＞）x軸交于