黑龍江省哈爾濱市2023屆高三數(shù)學9月階段檢測試題理（無答案）

2023屆高三上學期9月階段檢測高三〔理科〕數(shù)學試題考試時間：120分鐘總分值：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1.函數(shù)的定義域為〔〕2.給出以下四個命題：①假設(shè)，那么或；②,都有；③“〞是函數(shù)“的最小正周期為〞的充要條件；④“〞的否認是“〞；其中真命題的個數(shù)是〔〕3.設(shè)，那么〔〕4.平面內(nèi)向量，假設(shè)向量與方向相反，且，那么向量〔〕5.在中，角對邊分別為，且，那么〔〕或或6.向量，均為單位向量，假設(shè)它們的夾角為60°，那么等于〔〕47.一扇形的中心角為，對應(yīng)的弧長為，那么此扇形的面積為〔〕.8.把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，再將圖象向右平移個單位長度，那么所得圖象的一條對稱軸方程為()9.函數(shù)，在一個周期內(nèi)圖像如下圖，假設(shè)，且，，那么()10.設(shè)，定義在區(qū)間上的函數(shù)，的值域是，假設(shè)關(guān)于的方程有實數(shù)解，那么的取值范圍是〔〕11.在銳角中，角的對邊分別為，假設(shè)，，那么的取值范圍是()12.假設(shè)函數(shù)與圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，那么的取值范圍是()二、填空題：本大題共4小題，每題5分．13.定積分__________．14.等腰直角三角形中，，分別是上的點，且，，那么__________．15.函數(shù)，那么.16.，那么的最小值為__________．三、解答題：本大題共70分，解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．17.〔總分值10分〕函數(shù).〔1〕求的最小正周期；〔2〕求在區(qū)間上的最大值和最小值。18.〔總分值12分〕在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐標系.〔1〕求和的參數(shù)方程；〔2〕射線，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到，且與交于兩點，與交于兩點，求取得最大值時點的極坐標19.〔總分值12分〕中，角所對的邊分別為，且，.〔1〕求的外接圓半徑的大??；〔2〕假設(shè)，邊上的中線為，求線段的長及的面積.20.〔總分值12分〕如下圖的多面體中，是平行四邊形，是矩形，面，，.〔Ⅰ〕求證：平面平面；〔Ⅱ〕假設(shè)，求與平面所成角的正弦值.21.〔總分值12分〕函數(shù)〔〕，曲線在點處的切線與直線垂直.〔1〕求函數(shù)的極值；〔2〕假設(shè)函數(shù)有兩個不同的零點，證明：.22.〔總分值12分〕橢圓：的離心率為，且橢圓過點，記橢圓的左、右頂點分別為，