人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第三單元

第三單元

運算定律與簡便計算單元備課

一、單元教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合

律和分配律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡便計算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

二、單元重難點：

1.熟練掌握五大運算定律；

2.熟練運用五大運算定律。

三、教材說明：

本單元的主要內(nèi)容是加法、乘法的交換律與結(jié)合律，乘法對

于加法的分配律，以及這五條運算定律的一些比較簡單的運

用。數(shù)學(xué)中，研究數(shù)的運算，在給出運算的定義之后，最主

要的基礎(chǔ)工作就是研究該運算的性質(zhì)。在運算的各種性質(zhì)中，最

基本的兒條性質(zhì)，通常稱為“運算定律”。也就是說，運算定律是

運算體系中具有普遍意義的規(guī)律，是運算的基本性質(zhì)，可作為推

理的依據(jù)。如根據(jù)運算定律來證明運算的其他性質(zhì)，根據(jù)運算定

律和性質(zhì)來證明運算法則的正確性，等等。本單元所學(xué)習(xí)的

五條運算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)

的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展，在實數(shù)甚至復(fù)數(shù)的

加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪ⅰＲ虼?，這五條運算定律在數(shù)學(xué)中

具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。學(xué)生在

前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運算定律的大量例子，

特別是對于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，這些經(jīng)驗構(gòu)成了

學(xué)習(xí)本單元知識的認(rèn)知基礎(chǔ)。本單元分為三小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下:

三、課時劃分：

12課時營養(yǎng)午餐1課時

第三單元運算定律與簡便計算第1課時

教學(xué)內(nèi)容：4下人教P28例1（加法交換律）P29/例2（加法結(jié)合律）

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈

活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實

際問題。

教學(xué)重難點：探究和理解加法交換律、結(jié)合律

教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題

(1)李叔叔今天一共騎了多少千米？

(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？等等。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖

教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。

二、探究新知

練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。

教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。

學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。

引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式，總結(jié)出：40+56=56+40

試著再舉出幾個這樣的例子。

根據(jù)學(xué)生的舉例，進(jìn)行板書。

師：通過這兒組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

(把學(xué)生分成兩大組，一組做左面的加法，一組做右面的加法，

做完后檢查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果特點，同學(xué)們觀察算式，解釋這種現(xiàn)象形

成的原因，從而更加堅定了學(xué)生對加法交換率的信任。)

教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，板書。

你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？

板書：a+b=b+a

學(xué)生用多種形式表示。

符號表示：△+☆=☆+△

(為了表達(dá)的統(tǒng)一，老師和同學(xué)們用a+b=b+a來表示加法交換

律。)

引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式，總結(jié)出：

(88+104+96)=88+(104+96)學(xué)生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特

點。學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。出示：

(69+172)+2869+(172+28)

155+(145+207)(155+145)+207

通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。

教師板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不

變。這叫做叫法結(jié)合律。

學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。

符號表示：(△+☆)+(3=△+(☆+(3)

教師板書：

(a+b)+c=a+(b+c)

學(xué)生根據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

三、鞏固練習(xí)

P28/做一做P31/4、1

四、小結(jié)

(學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。

今天這節(jié)課你們都有什么收獲？

你能把這些運用于以后的學(xué)習(xí)中嗎？)

五、作業(yè):P31/3

板書設(shè)計：

加法的運算定律

(1)李叔叔今天一共騎了多少千米？

40+56=96(千米)56+40=96(千米)

(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？

88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288(千米)=288(千米)

40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)

兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相力口，

和不變。這叫做加法結(jié)合律。

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

教后反思：

第三單元運算定律與簡便計算第2課時

教學(xué)內(nèi)容：4下人教P30例3(加法運算定律的運用)

教學(xué)目標(biāo)：

1.能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)重難點：運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固

（回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運算定律。

（1）加法交換律（2）加法結(jié)合律

根據(jù)學(xué)生的匯報板書。）

二、探究新知

出示：例3

下面是李叔叔后四天的行程計劃。

第四天城市A~BA-B115千米

第五天城市B-CB-C132千米

第六天城市C-DC-D118千米

第七天城市D-ED-E85千米

根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題?

教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書。

請你們在練習(xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

匯報自己的答案，并說明理由。

重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還

要騎多少千米？)進(jìn)行匯報。

學(xué)生可能對括號問題有異議

教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以

要加小括號。

既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。

這道題我們運用了加法中的什么運算定律？

(通常在簡便計算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用

的)

三、鞏固練習(xí)

P30做一做

四、小結(jié)

學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：P32/5—7

板書設(shè)計：

加法運算定律的應(yīng)用

按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118-加法交換律

=(115+85)+(132+118)-加法結(jié)合律

=200+250

=450（千米）

教后反思:

第三單元運算定律與簡便計算第3課時

教學(xué)內(nèi)容：加法運算定律應(yīng)用的練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1.能熟練運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

口答：

(1)根據(jù)運算定律在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

46+()=75+()()+38=()+59

24+19=()+()a+57=()+()

要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

(2)根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)皋

632+85=71785+632=()

304+215=519215+304=()

(3)下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

通過上面的兒道題，你們能小結(jié)一下我們都復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容

嗎？(根據(jù)學(xué)生的回答板書)

學(xué)生小結(jié)。

練習(xí)本獨立完成：

(1)一列火車從北京過天津開往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長137

千米，天津到濟(jì)南的鐵路長357千米。北京到濟(jì)南的鐵路場

多少千米？(畫出線段圖)

(2)玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒

有修，這條公路有多少千米？求：(列式計算)。

比較兩題在應(yīng)用運算定律方面有什么不同。

在比較重視學(xué)生明確，第1題只應(yīng)用了加法結(jié)合律，而第2

題先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用加法

結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便。

師生共同訂正。(簡單說明線段圖應(yīng)該怎樣畫，做簡要規(guī)范。)

(3)根據(jù)運算定律在下面的口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

369+258+147=369+(D+147)

(23+47)+56=23+(□+□)

654+(97+a)=(654+口)+□

(4)下面哪些等式符合加法結(jié)合律？

a+(20+9)=(a+20)+9

15+(7+b)=(20+2)+b

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(5)用簡便方法計算：

91+89+1178+46+154168+250+32

85+41+15+59

(6)計算：480+325+75325+480+75

二、小結(jié)

學(xué)生談收獲。

教后反思：

第三單元運算定律與簡便計算第4課時

教學(xué)內(nèi)容：人教4下P34例1(乘法交換律)例2(乘法結(jié)合律)

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進(jìn)

行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)重點：理解乘法交換律、結(jié)合律

教學(xué)難點：運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算

教學(xué)過程：

一、主題圖引入(學(xué)習(xí)前先請同學(xué)們回憶一下，計算乘法時，用什么

方法檢驗計算是不是正確？)

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

(2)一共要澆多少桶水？

學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。

二、探究新知

引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報。

(1)4X25=100(人)

25X4=100(人)

師：兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎？

學(xué)生匯報字母表示：aXb=bXa

我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交

換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一

個規(guī)律嗎？

教師巡視，適時指導(dǎo)。

(2)(25X5)X225X(5X2)

=125X2=10X25

=250(桶)=250(桶)

小組合作學(xué)習(xí)。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

小組匯報。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進(jìn)行板書整理。

三、鞏固練習(xí)

P35做一做1、2

四、小結(jié)：

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回I憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。完善板書。

五、作業(yè)：P37/2—4

板書設(shè)計:

乘法交換律和乘法結(jié)合律

(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

25X4=100(人)4X25=100(人)25X4=4X25

(2)一共要澆多少桶水？

(25X5)X225X(5X2)

=125X2=10X25

=250(桶)=250(桶)

(25X5)X2=25X(5X2)

乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)

合律。

aXb=bXa

(aXb)Xc=aX(bXc)

教后反思：

第三單元運算定律與簡便計算第5課時

教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1.能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

(1)口算：

50X2=10050X20=1000

25X4=10025X8=20025X12=30025X40=1000

125X8=1000125X16-200

125X24=3000125X80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運

算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5X225X4125X8

(2)在口里填上合適的數(shù)。

30X6X7=30X(DX□)

125X8X40=(□X□)XQ

(3)計算：

43X25X425X43X4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

(在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律

把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法

交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43

的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算

簡便。)

小結(jié)：(用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運

用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使

用，使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題

目的特點，靈活運用運算定律。)

引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

(4)師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

25X42X468X125X84X39X25

(5)對比練習(xí):

4X25+16X254X25X16X25

(25+15)X4(25X15)X4

46X25(40+6)X25

49X49+49X5149X99+49

(68+32)X568+32X5

學(xué)生小組分工后獨立完成，再進(jìn)行小組內(nèi)交流，匯報。

二、小結(jié)

學(xué)生談收獲。

教后反思:

第三單元運算定律與簡便計算第6課時

教學(xué)內(nèi)容：人教4下P36例3（乘法分配律）

教學(xué)目的：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)重點：乘法分配律的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點：乘法分配律的反應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕埋伏

思考問題：在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題

圖，有的同學(xué)還提出了一個問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次

植樹活動？

二、新授

小組討論，嘗試用不同的方法解決。

教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。

學(xué)生匯報自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。

(1)(4+2)X25

=6X25

=150(人)

(4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25

個小組一共有多少人了。)

(2)4X25+2X25

=100+50

=150(人)

(4X25表示25個小組一共有多少個人負(fù)

責(zé)挖坑、種樹，2X25表示25個小組一共有多

少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共

有多少人了。)

小組合作：

(1)兩組算式有什么相同點？

(2)兩組算式有什么不同點？

(3)兩組算式有什么聯(lián)系？

匯報。

教師要根據(jù)學(xué)生的匯報，靈活地進(jìn)行引導(dǎo)，總結(jié)出要點。

你還能舉出像這樣的兒組算式嗎？

學(xué)生舉例。

根據(jù)學(xué)生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學(xué)生驗證。

請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分

別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

簡記為：和與一個數(shù)相乘=積相加

三、鞏固練習(xí)

P36/做一做

P38/5

在練習(xí)小結(jié)中，幫助學(xué)生記憶乘法分配律。

(為了更好的理解掌握乘法結(jié)合律，同位一組你說左面一個

算式我說右面一個算式，交換進(jìn)行。)

四、小結(jié)

學(xué)生匯報自己的收獲。

教師引導(dǎo)小結(jié)，相應(yīng)完善板書。

板書設(shè)計：

乘法分配律

一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

(1)(4+2)X25(2)4X25+2X25

=6X25=100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)X25=4X25+2X25

!(學(xué)生舉例)

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個

數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

第三單元運算定律與簡便計算第七課時：

教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律的應(yīng)用

教學(xué)目的：

1.引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

出示：

1.口算：

73+27138X100

100-6464X1

8X9X125

(4+40)X25

2.在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

302=300+0

(300+2)X43=300Xn+2XD

2003=2000+0

(2000+3)x14=2000xn+nxn

二、新授

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律

使計算簡便。

出示102X()

學(xué)生任意填上一個兩位數(shù)。

老師迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算。

出示：計算102X43

小組討論完成。

學(xué)生可能出現(xiàn)：

(1)(100+2)X43

(2)102X(40+3)

(在對比的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的特點，以

及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：兩個數(shù)相乘，把

其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再

應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。)

小練：

(1)在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3001X84=DX84+DX84

92X203=92X(200+口)

=92義200+92義口

(2)計算102X24

出示：9X37+9X63

學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。

(1)9X37+9X63

=333+567

=900

(2)9X37+9X63

=9X(37+63)

=9X100

=900

找出不同的方法，進(jìn)行板演。

(引導(dǎo)學(xué)生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。

小結(jié)：這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是算式的運算符號一般是X、

+、X的形式，也就是兩個積的和。

在兩個乘法算式中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要

乘那個數(shù)。

另外兩個不同的因數(shù)，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的

數(shù)。）

小練：（80+8）X25

32X（200+3）

35X37+65X37

38X29+38

討論：這個題目符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎？你能把它轉(zhuǎn)化

成乘法分配律的形式嗎？怎樣應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡

算？

訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。

（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：我們運用乘法分配律間算時，一定要認(rèn)真審

題，觀察算式的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改

變，就能進(jìn)行簡算。）

三、鞏固練習(xí)

1.師生對出題。

我們運用剛才學(xué)過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出

一個乘法算式，但這兩個算式合起來要能應(yīng)用乘法分配律簡算。

2.根據(jù)乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。

23X12+23X88

（35+45）X12

(11X25)X4

25X(4+40)

討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等,

符合乘法分配律的形式，應(yīng)該怎么改？

3.P38/5

四、小結(jié)：談收獲。

五、作業(yè)：P38/6—8

板書設(shè)計：

乘法分配律的應(yīng)用

計算102X439X37+9X639X37+9X6338X29+38

102X43=333+567=9X(37+63)=38X(29+1)

=(100+2)X43=900=9X100=38X40

=100X43+2X43=900=1520

=4300+86

=4386

第三單元運算定律與簡便計算第八課時:

教學(xué)內(nèi)容：乘法運算定律的復(fù)習(xí)

教學(xué)目的：

1.引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)過程：

一、知識點的復(fù)習(xí)

回憶《乘法的運算定律》這一小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)回

憶，并相應(yīng)板書。（默寫學(xué)過的運算定律）

二、聯(lián)系實際復(fù)習(xí)

L學(xué)生匯報課前收集的有關(guān)乘法的運算定律的相應(yīng)知識。

2.學(xué)生匯報課前自己根據(jù)乘法運算定律自編的題目或搜集的題

目。

教師把符合要求的題目貼上黑板。

學(xué)生根據(jù)前面的知識點的復(fù)習(xí)，進(jìn)行題目的獨立解答。

要求：選擇自己喜歡的方法解答。

教師巡視，加以必要的指導(dǎo)。

有必要的題目可以讓學(xué)生練習(xí)畫線段圖。

小組內(nèi)交流。

全班匯報。

三、小結(jié)：學(xué)生談收獲

第三單元運算定律與簡便計算第九課時

教學(xué)內(nèi)容：人教4下P39例1（減法性質(zhì)）P43例3（除法性質(zhì)）

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)

的和或除以兩個數(shù)的積。

2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的意識與能力。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以

減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。

教學(xué)難點：學(xué)生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為除以兩個

數(shù)的積。

教學(xué)過程：

一、情境引入：購物：

一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235

元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？

（學(xué)生自己選擇條件，獨立解答，解答完后看誰用的時間少.）

匯報：

（1）1035-235-497

1035-497-235

(2)1035-(497+235)

(1)1035-497-203

1035-203-497

(2)1035-(497+203)

二、探究新知

板書：

1035-235-497

1035-(497+235)

1035-497-203

1035-(497+203)

觀察兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？(分兩組計算)

你還能舉出這樣的幾組算式嗎？

教師板書。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并相應(yīng)進(jìn)行語言描述，初步總結(jié)減法性質(zhì)。

觀察這兒組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和。

誰能試著用字母表示？板書：

a-b-c=a-(b+c)

小練：

(1)一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了

34頁，還剩多少頁沒有看？

請學(xué)生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找

出最優(yōu)解法。

在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢？

a+b+c=a+(b-c)

aXbXc=aX(b4-c)

a4-b4-c=a4-(bXc)

究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。

小組合作驗證；可以采用代入數(shù)字的方法，也可以采用舉實例

的方法等等。

小組選擇自己認(rèn)為可能的規(guī)律進(jìn)行驗證。

最后驗證出第三個是正確的。

小練：

(1)填空：

436-236-150=436-(□+□)

480-(268+132)=48002680132

1000-159-0=10000(口+441)

□-(217+443)=895—□一口

164-24-4=164-(□(□□)

2104-(7X6)=2100(706)

□小(25X7)=3500(□(□□)

(2)判斷:

638-(438+57=638-438+57

901-109-91=901-(109+91)

113-36-64=133-(36+64)

3456-(481+519)=3456-481-519

354-14=3504-24-7

30004-44-25=30004-(4+25)

三、鞏固練習(xí)：P39/做一做1、2

簡算：(1)1245-(245+673)

(2)1275-(164+36)

(3)480-82-18

(4)673-84-71-45

(5)814-34-3

(6)210+(7X6)

四、小結(jié)

學(xué)生談收獲，以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。

五、作業(yè)：P41/2—4、P47/6

板書設(shè)計：

連加、連除算式中的簡算

a-b-c=a-(b+c)

從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和。

a-i-b4-c=a-i-(bXc)

從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積。

教后反思:

第三單元運算定律與簡便計算第10課時

教學(xué)內(nèi)容：人教4下P40例2（綜合運用加堿計算的實踐問題）

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力。

教學(xué)過程：

一、圖片引入

觀察主題圖，思考問題的解決方法。

出示主題圖。

二、探究新知；

1.觀察圖（一）中的條件問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖（一）

小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個小組的方

法多？

小組討論。

（教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。

采用這種方法，學(xué)生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種

情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本

書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反

過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，

就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，

用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。）

全班交流。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報整理板書。

2.觀察圖（二）的條件問題。

小組討論。

匯報。

三、小結(jié)：學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教師完善板書。

四、作業(yè)：P425—7

第三單元運算定律與簡便計算第11課時

教學(xué)內(nèi)容：人教4下P44例4（兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算）

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)

的簡便算法。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強(qiáng)使用簡便算法的擇優(yōu)

意識。

教學(xué)重點：簡便算法的算理。

教學(xué)難點：把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

口算

12X3018X20

24X4015X40

15=()X()

24=()X()

30=()X()

36=()X()

二、新授

出示例4主題圖

什么是“一打”？

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

“一打”表示12個。

觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。

找三個代表性的解題方法進(jìn)行板演。

板演：

(1)25X12=300(元)

(2)25X12

=25X(3X4)

=(25X4)X3

=100X3

=300(元)

(3)12X25

=12X（1004-4）

=12X1004-4

=12004-4

=300（元）

（第1種直接計算。）

（第2種把其中的一個兩位數(shù)的因數(shù)改成了兩個一位數(shù)相乘

的形式。

引導(dǎo)學(xué)生觀察三個算式及解決方法。

你喜歡哪種方法？在以后的解題過程中，你能應(yīng)用自己喜

歡的方法解決問題嗎？）

（第3種把其中的一個因數(shù)改成了兩個數(shù)相除的形式，然后

變成乘除混合運算，可以任意交換位置進(jìn)行簡便計算。

根據(jù)主題圖，你還能提出什么問題？）

教師選擇性地板書。

小組合作分工完成黑板上的題目。

小組內(nèi)交流。

全班交流。教師要注意學(xué)生在簡算過程中，是否正確地采用

了簡便計算的方法。

三、小結(jié)：學(xué)生談收獲，小結(jié)重點及應(yīng)該注意的問題。

教師完善板書。

四、鞏固練習(xí)

P47/4、5

板書設(shè)計：

乘法中的簡便計算

12X25=300(元)

12X2512X25

=(3X4)X25=12X(1004-4)

=3X(4X25)=12X1004-4

=3X100=12004-4

=300(元)=300(元)

第三單元運算定律與簡便計算第12課時

教學(xué)內(nèi)容：人教4下P45例5（乘加運算中的簡便計算）

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟練學(xué)生進(jìn)行簡便計算的方法。

2.能熟練運用簡便方法解決實際中的問題。

教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

二、探究新知

請你們根據(jù)圖中的條件與問題，進(jìn)行小組討論，看看這個問

題如何解決。

巡視指導(dǎo)。

匯報：

(1)31X2+30X2+26

=(31+30)X2+26

=61X2+26

=122+26

=148(天)

(2)7X21+1

=147+1

=148(天)

在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。

(按周計算的思路不難理解，但計數(shù)一共有多少周比較容易出

錯?？梢宰屚阑ハ嘀钢職v邊點、邊數(shù)，也可以請能正

確計數(shù)的同學(xué)介紹自己是怎樣數(shù)的。)

根據(jù)主題圖的數(shù)據(jù)你們還能提出什么問題？

學(xué)生根據(jù)條件問題提問。

教師根據(jù)學(xué)生的提問板書。

學(xué)生選擇自己感興趣的問題進(jìn)行獨立解答。

解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題，怎樣解決

的？有沒有用到運算定律，怎樣運用的？

三、小結(jié)：學(xué)生談收獲及應(yīng)該注意的問題。

談?wù)勗诮裉斓膶W(xué)習(xí)后，你對運算定律的應(yīng)用又有了什

么樣的認(rèn)識和感受。

四、鞏固練習(xí)

P46-47/1、3、7、8

五、作業(yè)：準(zhǔn)備實踐活動《營養(yǎng)午餐》

板書設(shè)計：

乘、加運算中的簡便計算

(1)31X2+30X2+26(2)7X21+1

=(31+30)X2+26=147+1