北師大 《因式分解》單元測試試卷及答案

擇題(每小題3分，共30分)1.下列因式分解不正確的是(A.B.C.D.2.下列因式分解正確的是()A.B.C.D.3.因式分解的結果是()A.B.C.D.4.下列各式中，與相等的是()A.B.C.D.5.把代數(shù)式因式分解，下列結果中正確的是()A.B.C.D.6.若則的值為()A.-5B.5C.-2D.2④，因式分解后，結果中含有相同因式的是()A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③8.下列因式分解中，正確的是()A.B.C.D.9.把因式分解，結果正確的是()A.B.C.D.axaxa果中正確的是()空題(每小題3分，共24分)12.若x26x+k是x的完全平方式，則k=__________.13.若互為相反數(shù)，則__________．14.如果，，那么代數(shù)式的值是________．15.如果多項式能因式分解為，則的值是._______________. (2)試用上述方法因式分解.．三、解答題(共46分)19.(6分)將下列各式因式分解： (1)；(2).20.(6分)利用因式分解計算：21.(6分)兩位同學將一個二次三項式因式分解，一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成22.(6分)已知求代數(shù)式的值.23.(6分)已知是△的三邊的長，且滿足：試判斷此三角形的形狀.24.(8分)請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解. ① ② (1)例題求解過程中，第②步變形是利用_____________(填乘法公式的名稱)． (2)用簡便方法計算：．BB5.D解析：當一個多項式有公因式，將其因式分解時應先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解,故C.7.D解析：①；；④．8.C解析：A.用平方差公式，應為，故本選項錯誤；B.用提公因式法，應為，故本選項錯誤；C項正確；9.C解析：本題先提公因式,再運用平方差公式因式分解..10.A解析：本題先提公因式,再運用完全平方公式因式分解.12.9解析：由完全平方式的形式判斷知答案為9.13.解析：因為互為相反數(shù)，所以15.-7解析：∵多項式能因式分解為，∴，∴，17.解析：原式． (2)21.分析：由于含字母的二次三項式的一般形式為(其中均為常數(shù)，且≠0)，所以可設原多項式為．看錯了一次項系數(shù)(即值看錯),而與的值正確，根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，可將2運用多項式的乘法法則展開求出與的值；同樣，看錯了常數(shù)項(即值看錯),而與的值正確，可將∵均為常數(shù)，且∵均為常數(shù)，且≠0)．，.∴.∴又∵∴．當當所以△ABC是等邊三角形.24.解：本題答案不唯一.例如：；； (2)abab11)2．下列各式從左到右的變形正確的是()．A．一y4．計算.6C．15．下列分式方程有解的是()．xx1C.=D.＝16．按下列程序計算，當a＝－2時，最后輸出的答案是()．2212系是()．\x-\x-1)x2-1個數(shù)為()．)9．當x__________時，分式有意義；當x__________時，分式的值為零．11．若關于x的分式方程1-1=a在實數(shù)范圍內無解，則實數(shù)a＝________.x+3x+312．已知+=4，則＝__________.12．已知+=4，則＝__________.ab2a+2b-7ab決這個問題時，若設四月份的每件襯衫的售價為x元，由題意可列方程為__________．三、解答題(共48分)(2)解方程：111116．(12分)我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，如，，，….任何一個單位分234111111111數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如=+，=+，=+，….23634124520111(1)根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)=+.請寫出□，○所表示的數(shù)．5□○11(2)進一步思考，單位分數(shù)(n是不小于2的正整數(shù))＝+，請寫出△，☆所表示的n△☆點P跑回到起跑線l(如圖所示)，途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，后，121當x＝－2時，原式＝).4都乘(x＋1)(x－1)，得3(x＋1)－(x＋3)＝0，x＝0.(2)方程兩邊同乘(x－2)，得(1－x)－3(x－2)．(2)△表示的代數(shù)式為n＋1，☆表示的代數(shù)式為n(n＋1)．1.2xx1.2xx所以甲同學所用的時間為＋6＝26(秒)．2x乙同學所用的時間為＝24(秒)．x A.6B.8C.9D.10AEDADBCBC2.如圖，□的周長是，△ABC的周長是，則的長為()A.B.C.D.3.正八邊形的每個內角為()A.120°B.135°C.140°D.144°4.在□ABCD中，下列結論一定正確的是()AACBDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C5.多邊形的內角中，銳角的個數(shù)最多為()A.1B.2C.3D.46.(2013?四川瀘州中考)在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BC海南中考)如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是()A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD8.(2012?四川巴中中考)不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是()A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行另一組對邊相等C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等9.(2013?廣東湛江中考)已知一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形EF交AC于點H，則AH的值為()HCA.1B.12C.13D.14.______CDCOBAB12.如圖，在□中，分別為邊的中點，則圖中共有個平行四邊形.13.如圖，在△中，點分別是的中點，，則∠C的度數(shù)為________.14.若凸n邊形的內角和為，則從一個頂點出發(fā)引出的對角線條數(shù)是__________.15.若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是邊形.則四邊形ABCD是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′,則DB′的長為.為.為ABCD與□DCFE的周長相等，且∠∠F=110°，則∠DAE的三、解答題(共46分)19.(6分)已知□的周長為40cm，，求和的長.，∠的平分線分成和兩條線段，求□的周長.，四邊形是平行四邊形，，，求，及的長.長DAOCB，,求四邊形的23.(6分)已知：如圖，在□中，對角線相交于點，過點分別交于EADEAOBCBF25.(10分)如圖，在Rt△25.(10分)如圖，在Rt△ (1)求∠A的度數(shù)； (2)求的長．1.B解析：在□中，所以△的周長為2.D解析：因為□的周長是28cm，所以因為△的周長是，所以..3.B解析：∵正八邊形的外角和為360°，∴正八邊形的每個外角的度數(shù)，∴∴正八邊形的每個內角平行四邊形的對角相等，所以∠A=∠C，所以選項D錯誤.三個鈍角了.不能判定該四邊形是平行四邊形，故本選項符合題意.C.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD，不符合題意；8.B解析：根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組是平行四邊形.形.形10.C解析：∵點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，∴AH=HO.∴CH=3AH，∴AH=1.故選C.HC3∵點D，E分別是AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴∥，∴．14.6解析：由題意，得解得這個多邊形為九邊形，所以從九邊15.十二