山東省菏澤市單縣學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

山東省菏澤市單縣學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文山東省菏澤市單縣學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文山東省菏澤市單縣學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的.1.在ABC中，a23,b22,B，則A等于（）4A．B．3C．或5D．或2666332.已知等差數(shù)列an知足a2a44,a3a510,則它的前10項(xiàng)的和Sn（）A．23B．85C．95D．1353.數(shù)列an知足：a11,a22,anan1(n3且nN*)，則a8（）an2A．1B．1C．2D．2201324.等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，且a2a3a448,a2a3a412，則數(shù)列an通項(xiàng)公式是（）A．a(chǎn)n2n10B．a(chǎn)n2n12C．a(chǎn)n2n4D．a(chǎn)n2n125.已知an是等差數(shù)列，且a2a3a10a1148，則a6a7（）A．12B．24C．20D．166.在ABC中，已知sin2Asin2Bsin2C，且sinA2sinBcosC，則ABC的形狀是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形7．已知A船在燈塔C北偏東85且A到C的距離為2km，船在燈塔C西偏北25且B到C的B距離為3km，則A,B兩船的距離為（）A．13kmB．15kmC．23kmD．32km8.ABC中，BC2,B，當(dāng)ABC的面積等于3時(shí)，sinC（）32A．3B．3C．3D．143229.已知等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項(xiàng)和，若S160，且S170，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)的n值為（）A．7B．8C．9D．1610.已知ABC中，sinAsinBsinCcosAcosB，則ABC的形狀是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）13.ABC中，已知a2,b2,B45，則A為．12.在ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c，已知bcosCccosBa．b13.在數(shù)列an中，已知其前n項(xiàng)和為Sn2n3，則an．14.設(shè)Sn是等差數(shù)列S41S12．a(chǎn)n的前n項(xiàng)和，若，則S16S83將正奇數(shù)以下分組：（1）3,57,9,1113,15,17,19LL則第n組的全部數(shù)的和為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.如圖，在ABC中，AB36,B，D是BC邊上一點(diǎn)，且ADB.43

2b，則.）1）求AD的長；2）若CD10，求AC的長及ACD的面積.17.在銳角ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊，且3a2csinA.（1）確立角C的大?。唬?）若c7，且ABC的面積為33，求ab的值.2n18.數(shù)列an的通項(xiàng)ann110nN*，試問該數(shù)列an有沒有最大項(xiàng)？如有，求出最11大項(xiàng)；若沒有，說明原因.19.在等差數(shù)列an中，a11,a33.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列an的前k項(xiàng)和Sk35，求k的值.20.在ABC中，a2c2b2ac.1）求角B的大小；2）求sinAsinC的最大值.21.已知數(shù)列an中，a18,a42，且知足an22an1an0（1）求an的通項(xiàng)公式（2）設(shè)Sna1a2a3LLan，求Sn.答案一、選擇題1-5:DCCAB6-10:CADBA二、填空題5n1315.n311.12.213.ann114.62n25三、解答題16.解：（1）在ABD中，由ADABsinBsinADB知AD36322AD6（2）∵ADB，∴2ADC33由余弦定理知：AC2AD2DC22ADDCcos23∴AC236100261011962AC14∵S1ADDCsin2，∴S161031532322解：（1）在銳角ABC中∵3a2csinA，∴3sinA2sinCsinA3∵sinA0，∴sinC2∴C3（2）∵c2a2b22abcosC∴7a2b2abab23ab又∵S1absinC3ab33242∴ab6∴a225b∴ab5anan118.解：設(shè)an是該數(shù)列的最大項(xiàng)，則an1annn1n10n1012∴1111nn1n110n10119n1010∴最大項(xiàng)為a9a101091119.解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則ana1n1d.由a11,a33，可得12d3.解得d2.從而，an1n1232n.（2）由（1）可知an32n.因此Snn132n2nn2.2從而由Sk35可得2kk235.即k22k350，解得k7或5.又kN*，故k7為所求.20.a2c2b2ac1解：（1）∵cosB2ac2ac2∴B3（2）∵B∴AC2∵C2A333∴sinAsinCsinAsin2AsinA313cosAsinA221sin2A1264∵0A2，∴6A6736當(dāng)A6時(shí)，sinAsinC最大為3.2421.解：（1）∵an2an2an，∴an是等差數(shù)列由a18,a42知d2an2