(蘇教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 圓錐的體積

圓錐的體學(xué)案設(shè)計(jì)與析作者

鞠成兵【習(xí)容九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《圓錐的體積》【情析學(xué)生已經(jīng)有了圓錐的特征與圓柱體體積計(jì)算公式的知識(shí)儲(chǔ)備為課自主研究學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。由于學(xué)生認(rèn)知水平的缺陷，操作后往往只對(duì)圓錐體積公式的結(jié)論重視，而忽視“等底等”這個(gè)條件的重要作用，另外學(xué)生在運(yùn)用中經(jīng)常會(huì)忘記使用1/3本的學(xué)習(xí)中需要強(qiáng)化處理，設(shè)置知識(shí)的矛盾沖突吸引學(xué)生注意，強(qiáng)化記憶，形成正確概念，建構(gòu)科學(xué)的知識(shí)體系?！揪邆浒春献餍〗M配備：等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐形容器、裝有水的大圓柱形水槽?！玖?xí)標(biāo)知與能標(biāo)理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積生中的一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)與法標(biāo)通過(guò)猜測(cè)作證論的科探究過(guò)程自主研究的基礎(chǔ)上理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式。情態(tài)和值目：增強(qiáng)自主探究新知的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力?！玖?xí)難自主探索并生成圓錐的體積公式?！玖?xí)程一復(fù)導(dǎo)：1．圓錐的特征有哪些？圓柱的積如何計(jì)算？2．怎樣測(cè)量一個(gè)圓錐的高？【設(shè)計(jì)意圖】奧蘇伯爾說(shuō)響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)識(shí)的復(fù)習(xí)能很好掃除學(xué)生學(xué)習(xí)障礙，鋪平學(xué)生學(xué)習(xí)的道路。二新探：（一）猜想關(guān)系。

1置境師按要求要把段圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形零件。想一想：削成的圓錐與圓柱有什么關(guān)系？2想來(lái)個(gè)圓柱的體積大是圓錐的幾倍或圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？【設(shè)計(jì)意圖】這是圓錐形物體最常見(jiàn)的加工方法。把它引入可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，同時(shí)還讓學(xué)生朦朧意識(shí)到等底等高的條件可能與體積計(jì)算有一定聯(lián)系，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。（二）驗(yàn)證猜想：1．利用教師提供的兩個(gè)容器，考運(yùn)用什么策略來(lái)驗(yàn)證我們的猜想，并操作驗(yàn)證。教師巡視。2．交流并得出結(jié)論：圓錐的體正好是圓柱體積的幾分之幾？我們的猜想正確嗎？3．質(zhì)疑：結(jié)論科學(xué)嗎？有沒(méi)有么缺漏？（）導(dǎo)學(xué)生看圓柱形水槽和圓錐形容器，它們的體積關(guān)系也是三倍嗎？（）考并交流：為什么不是三倍的關(guān)系？（）較原來(lái)的圓柱和圓錐形容器，結(jié)合王師傅削成的圓錐與圓柱的聯(lián)系，想想該怎樣完善這句話？（）論：等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱的1/3【設(shè)計(jì)意圖】小結(jié)時(shí)學(xué)生往往對(duì)結(jié)果感興趣，而對(duì)條件限制忽略，造成結(jié)論的不科學(xué)性。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑通設(shè)置的矛盾突促使學(xué)生來(lái)個(gè)回頭看，有效培養(yǎng)了學(xué)生的認(rèn)知能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性、科學(xué)性。（三）總結(jié)提升。1．根據(jù)研究結(jié)論，計(jì)算圓柱形料的體積和圓錐形零件的體積。2．比較兩個(gè)計(jì)算式子，發(fā)現(xiàn)了么？3．總結(jié)得出圓錐體積計(jì)算公式圓錐的體=

×底面積×高4．追思：公式中“底面積×高計(jì)算的是什么？我們?cè)谟?jì)算圓錐的體積時(shí)要注意什么？5．計(jì)算下面各圓錐的體積：（）面積15平方米，高8厘米。（）面半徑3分，5分。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在實(shí)際使用公式計(jì)算時(shí)容易將“1/3忘記，其原因是未能深入理解公式的含義，本環(huán)節(jié)是通過(guò)對(duì)比、追思、強(qiáng)化，加深學(xué)生的記憶，使新知建構(gòu)正確、牢固。在“新知探究”這一環(huán)節(jié)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自主觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。同時(shí)，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度，享受科學(xué)探究的成功的喜悅?cè)聭?yīng)：

1．判斷：圓錐體積是圓柱體積1/3）2．填一填：一個(gè)圓柱的體積是2立方米，削去（）方厘米可以成為一個(gè)最大的圓錐。3．有兩個(gè)空的玻璃容器（如下圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深是（）米?！驹O(shè)計(jì)意圖三主要是加深公式字面意義的理解學(xué)生能更好地內(nèi)化入知體系。第三題學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)等底等高的表象特征，思維要深入到“倒入圓柱里的水只有1/3進(jìn)一步思考到“高度只有12cm的1/3維不斷飛躍，上升到一個(gè)新的高度。4．商店有兩種香芋冰淇淋，圓形冰淇淋每支3元圓錐形的冰淇淋每支0.8元已知這兩種冰淇淋的底面積相等，高也相等，你認(rèn)為買(mǎi)哪一種冰淇淋比較合算？5．在建筑工地上，有一個(gè)近似錐形的沙堆，測(cè)得底面直徑是4米高1.5米每立方米的沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸（得數(shù)保留整噸數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最后還要用于生活。從圓錐的體積到冰淇淋的價(jià)錢(qián)、到小麥的重量，與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)以致用，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思考能的發(fā)展?！驹O(shè)計(jì)分析】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)課從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)入手學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”的過(guò)程：即猜測(cè)—操作—驗(yàn)證—總結(jié)，讓數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生學(xué)的主體意識(shí)更加充分地體現(xiàn)，使課堂充滿了生命活力。1.摸情，考慮周全。深入了解學(xué)生對(duì)學(xué)生的原有認(rèn)水平識(shí)技能感態(tài)度學(xué)習(xí)起點(diǎn)能力加以清楚分析。設(shè)計(jì)學(xué)案時(shí)估學(xué)生學(xué)習(xí)的復(fù)雜性學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題在“生成”中課堂充滿原生態(tài)的活力，構(gòu)建了一種非直線型的學(xué)習(xí)路徑，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思。2.理新，設(shè)計(jì)巧妙。利《學(xué)課程標(biāo)（驗(yàn)稿念處理教材加教材課的結(jié)構(gòu)渾然一體遵循“實(shí)題材——數(shù)學(xué)問(wèn)題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)方法——解決問(wèn)題過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生親身

歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷去粗取精、去偽存真由表及里、層層逼近的科學(xué)探索過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。3.重構(gòu)，促進(jìn)發(fā)展。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為習(xí)是學(xué)