江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期自主檢測(cè)一

江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期自主檢測(cè)一一、選擇題:（本大題共10小題，每小題3分，共30分.,把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.）-1的相反數(shù)是4A.——4（★）1 /B. C.-4 D.442已知/a和ZP互為余角，若/a=40。，則/0等于A.40° B.50° C.60° D.140°3.若式子*x—1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x豐1 B.x>1C.x>1 D.x<1（★）（★）4.太陽(yáng)的半徑約為696300km.696300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （★）A.0.6963X106 B.6.963X105C.69.63X104D.696.3X103（★）20°25°30°40°（★）20°25°30°40°.如圖，直線a//b，點(diǎn)C在直線b上，/DCB=90。，若/1=70。，則/2的度數(shù)為（第！5（第！5題I ［第9趣） ［柒由題）.菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6,0）,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1,TOC\o"1-5"\h\z則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （★）A.（3,1） B.（1,－3） C.（3,－1） D.（1,3）.二次函數(shù)y=x2—2x—1的圖像的頂點(diǎn)在 （★）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.如圖，D、E、F分別是AABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn).若四邊形ADEF是菱形，則^ABC必須滿足的條件是 （★）A.AB1ACb.AB=AC c.AB=BCd.rAC=BC

.如圖，尸A切。于點(diǎn)A,OP交。O于點(diǎn)B，且點(diǎn)B為OP的中點(diǎn)，弦AC〃OP.若OP=2,TOC\o"1-5"\h\z則圖中陰影部分的面積為 （★）兀 <3 兀 J3 兀 <3 兀 J3A.— B.— C.— D.—3 2 3 4 6 2 6 4.如圖，己知AABC中，/C=90。,/A=30。,AC=<3.動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上，以BD為邊作等邊NBDE（點(diǎn)E、A在BD的同側(cè)）.在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線長(zhǎng)為（★）A.\；3 B.2v3 C.2 D,至3 3二、填空題:（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.）.計(jì)算：（-2x）2= ★.有一組數(shù)據(jù):3,5,7,6,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ★..如圖，直線a、b被直線c所截，且a〃b.若/1=35。，則Z2= ★°.3 2,.方程一二--的解是—★—.xx-2.若a2-3a+2=0，則1+6a-2a2= ★ ..將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn).若/a=15。，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（第13趨） ［招L6黑） t第"費(fèi)） I第”他J.如圖，小島A在港口P的南偏東45°方向、距離港口81海里處.甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/h的速度駛向港口；乙船從港口P出發(fā)，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度駛離港口.現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時(shí)，行駛的時(shí)間為土卜.（結(jié)果保留根號(hào)）.如圖，AB是半。O的直徑，點(diǎn)C在半。O上，AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD,過(guò)點(diǎn)C作CE1AD于E，連接BE.在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，BE的最小值為三、解答題:（本大題共10小題，共76分.）1 .亡… .（本題滿分5分）計(jì)算：（—3）-2-,16+?12-1）0-cos60°[x+1>2TOC\o"1-5"\h\z.（本題滿分5分）解不等式組： L 八[5+x>3（x-1）x，. 1.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：--+（1- ），其中x=33+1.X2-1 x+1.（本題滿分6分）購(gòu)買6件A商品和5件B商品共需270元，購(gòu)買3件A商品和4件B商品共需180元.問(wèn):購(gòu)買1件A商品和1件B商品共需多少元？.（本題滿分8分）為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實(shí)心球；B:立定跳遠(yuǎn);C：跳繩;D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生?（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.丹nC"項(xiàng)目國(guó)① 國(guó)②.（本題滿分8分）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30。，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60o.已知A點(diǎn)的高度AB為2m，臺(tái)階AC的傾斜角NACB為30［第2530［第25題】，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．.（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=m的圖像交于xA(—2,A(—2,1)、B(1,a)兩點(diǎn).（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;（2）直接寫出關(guān)于x、y的方程組《y=kx（2）直接寫出關(guān)于x、y的方程組《m的解.y=x08（笫26題）.（本題滿分10分）如圖，己知AB是。O的直徑，且AB=4,點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)O、08（笫26題）點(diǎn)A不重合），過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交。O于點(diǎn)D.連接OD,⑴若點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，求/F的度數(shù);過(guò)點(diǎn)B作0D的平行線交。O⑴若點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，求/F的度數(shù);⑵求證：BE=2OC；⑶設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時(shí)BE?EF的值最大？最大值是多少?.（本題滿分10分）如圖①，已知矩形ABCD中，AB=60cm,BC=90cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)：同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）.(1)當(dāng)t=(1)當(dāng)t=s時(shí)，ABPQ為等腰三角形;⑵當(dāng)BD平分PQ時(shí)，求t的值;⑶如圖②，將ABPQ沿PQ折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,PE、QE分別與AD交于點(diǎn)F、G.探索:是否存在實(shí)數(shù)t,使得AF=EF?如果存在，求出t的值:如果不存在，說(shuō)明理由.28.(本題滿分10分)如圖①已知拋物線y=ax2-3ax-4a(a<0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y的正半軸交于點(diǎn)。，連結(jié)BC，二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)E.⑴拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為;(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，如圖②Q(m,0)是x的正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，與直線BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，連結(jié)CN，將ACMN沿CN翻折，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M'.在圖②中探究:是否存在點(diǎn)Q，使得M'恰好落在y軸上?若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第28厘參考答案、選擇題

題號(hào)12345678910答案BBCBACDBDA11.4x2 12.5 13.145°14.x=6 15.5 16.(一遼花)11.4x2 12.5 13.145°14.x=6 15.5 16.(一遼花)17,9<2-9<13-211一20.1<x<4222.有，（本題滿分8分）圖形撲克完整：（6^）二1(2)24．y2y16米25.(1)y=一—，y=fxp（同性別學(xué)生一上■=220550元U）列索（或曲樹就留》正砌C分｝326.⑴/F=30。 (2)AOBM0AODC,BM=OC,ABE=2OC(3)x=3時(shí)，最大值=926.260 18028.t=—(2)t= (3)t=428.23 492隊(duì)解⑴￡(1.5,0)4?1 .(2)設(shè)GE直線戲柜力與。D,連黯E7位3亞：?！昱c§施同直發(fā)。二和切，,/JA=P￡=Ll^tf=2.5/C=-4a.「3、*9CO.1.5-4a,nCB八麗=麗…為二七,.二拋物級(jí)的物斤式為戶…〉總一， 5分■ 4'3)史理意貓：乙*乙3；:g'〃。獷，\乙；-ZJ，-41=乙31，對(duì)C=jV/;V；-可求得直線HC的射析式為:尸-3”」.M(m,--rm+3)9M3,-?"：?-；】43)4 4r過(guò)點(diǎn)M作的“稀，垂定力兀.、