(完整版)高二數(shù)學(xué)選修2-1期末考試試題

2016-2017學(xué)年上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷（E）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．在△ABC中，若，則等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中，角均為銳角，且則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S4=1,S8=4，則a13+a14+a15+a16=()A.7B.16C.27D.644.已知等差數(shù)列B.3C.-3的公差為3，若成等比數(shù)列，則等于A.9D.-95.數(shù)列1，x，x2，…，xn1，…的前n項(xiàng)之和是()A.B.C.D.以上均不正確6．?dāng)?shù)列A．是等差數(shù)列，是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，則有（）B．D．C．大小不確定7．一元二次不等式的解集是，則的值是（）。A.B.C.D.8．設(shè)集合（）A．B．C．D．9.一動(dòng)圓圓心在拋物線上，過點(diǎn)(0,1)且與定直線相切，則的方程為（）A.B.C.D.10.已知點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn),M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),M點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.11.“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要12、如圖，面ACD與面BCD的二面角為求三棱錐A-BCD的體積為（），AC=AD，點(diǎn)A在面BCD的投影E是△BCD的垂心，CD=4，A．C．B．D．缺條件二、選擇題（每小題5分，共20分）13.在△ABC中，若∶∶∶∶，則_____________.14．設(shè)且,則的最小值為________.15．不等式組16.已知三棱柱的解集為__________________。的側(cè)棱與底面邊長都相等，有以下命題①若在底面內(nèi)的投影為的中心，則與面所成角的正弦值為②若在底面③若到內(nèi)的投影為線段BC的中點(diǎn)，則與面所成角的正弦值為三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則在底面ABC的投影是的外心④若到三邊所在直線的距離相等，則在面ABC的投影一定只能是的內(nèi)心以上正確命題的序號(hào)為三、解答題（17題10分，18至22題每題12分，共70分）17．已知集合,又,求等于多少？18．在中，設(shè)滿足，求三角形的三內(nèi)角。19.已知數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列（Ⅱ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式；滿足，證明：是等差數(shù)列；20、已知斜三棱柱，，，在底面上的投影恰為的中點(diǎn)，又知。（I）求證：（II）求平面；與面所成角的正弦值？的余弦值？（III）求二面角21.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)．直線交拋物線于（Ⅰ）求直線（Ⅱ）求的方程；的面積范圍；（Ⅲ）設(shè)，，求證為定值．22.已知離心率為的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，雙曲線以橢圓的長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為。（I）求橢圓及雙曲線