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石河子市第八中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《2413弧、弦、圓心角》教推理能力以及概括問題的能力;活動(dòng)活動(dòng)活動(dòng)活動(dòng)拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新[ 活動(dòng)1在兩張透明紙上,作兩個(gè)半徑相等的⊙O和⊙O′,沿圓周分別將兩圓剪下在⊙O和⊙O′上分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′,如圖1所示,圓注意:在畫∠AOB與∠A′O′B′時(shí),要使OBOA的方向與O′B′相對于O′A′的方OAOA′重合時(shí),OBO′B′不能重合.將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度.使得OA與O′A′重合通過上面的做一做,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?互相交流一下,說一說你的理由(課件:探究三量關(guān)系的半徑相等可以得到∠OAB=OBA=∠′A′′=∠O′B′AAB=A′BABAB'.轉(zhuǎn)一個(gè)角OAO′A′重合時(shí),由于∠AOB=∠A′O′B′.這樣便得到半徑OBO′B′重合.因A和點(diǎn)A′重合,點(diǎn)BB′重合,所以ABAB重合,弦ABA′BABABA2,在⊙OABAC,∠ACB=60°, ABACABAC,△ABC∠ACB=60°,得到△ABC是等邊三角形,AB=AC=BC, 圖
AB∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°,∴△ABC∴∠AOB=∠A如圖3,AB是⊙O的直徑,BC、CD、DA是⊙O的弦,且=CD=DA,求∠BOD的度數(shù)學(xué)生分析,由BC=CD=DA可以得到這三條弦所對的圓心角23此問題的解決方式和活動(dòng)3類似,不過要注意學(xué)生對輔助線OC的理解,添加輔助線3:定理“在同圓和等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等”中,如可以請畫一個(gè)只能是圓心角相等的這個(gè)條件的圖.如圖4所示,雖然∠AO
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