《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)題匯編

《與圓有的置系復(fù)題編知點(diǎn)理點(diǎn)與圓位關(guān)共三種：①，，；應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和徑r之的數(shù)量關(guān)系分別為：①dr，r，③dr.直與的置系有三種：，，.對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑之間數(shù)量關(guān)系分別為：①dr，r，③dr.圓切過切點(diǎn)的半徑過的端且這條的直線是圓的切線4.從外一點(diǎn)可以向圓引條切線，相等，相.5.三形的三個(gè)頂點(diǎn)確定個(gè)圓個(gè)圓叫做三角形的外接圓角的外接圓的圓心叫心是三角形

的交點(diǎn)6.與角形各邊都相切的圓叫做三角形的，內(nèi)切圓的圓心是三角形的點(diǎn)，叫做三角形的備兵1確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系就是定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系涉及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的問題如題目中有明確點(diǎn)與圓的位置關(guān)系應(yīng)考慮點(diǎn)在圓內(nèi)、上、外三種可能，即圖形位置不確定，分類討論，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解決．2.判斷直線與圓的位置關(guān)系的方有兩種：一是根據(jù)定義看直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；二是根據(jù)圓心到直線的距離d與的半徑關(guān)系．3．證明一條直線是圓的切線的方法有兩種當(dāng)直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，把圓心和這個(gè)公共點(diǎn)連結(jié)起來，然后證明直線垂直于這條半徑，簡稱“作半徑，證垂直直線和圓的公共點(diǎn)沒有明確時(shí)過心作直線的垂線再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱“作垂線，證半徑．”典精例（西太原如圖

、

是

⊙O

的兩條弦，

A

＝30°，過點(diǎn)

的切線與

OB

的延長線交于點(diǎn)

D

，則

D

的度數(shù)為．例2(遼寧本)圖所示，AB是

⊙O

直徑，

OD⊥

弦

于點(diǎn)

F，且交

⊙O

于點(diǎn)

E

，若

．（）斷直線BD⊙的位置關(guān)系，并給出證明；（）

AB，時(shí)求BD的長．例3廣河）圖1在⊙O中AB為O的直AC是弦OC，60-1-

．

（）∠的度數(shù)；（）圖1中P為徑延線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長；（）如2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，

eq\o\ac(△,)MAO

CAO

時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所過的弧長．迎精一選擇1湖北十堰如eq\o\ac(△,，)內(nèi)接于O結(jié)OA∠＝25°∠的度A．55°B．60°C．65°D．70°2甘肅白）圖，O的弦AB6，是AB上意一點(diǎn)，且OM最值為，則⊙的半徑為（）A．B．4C．3．23.（江興如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Px軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸直線交⊙P于M,N兩．若點(diǎn)M的標(biāo)(2,-1)則點(diǎn)N的標(biāo)是（）A．(2,-4)B.(2,-4.5)C.(2,-5)D.(2,-5.5)二填空1.(四成)圖，△內(nèi)于O，AB＝，∠＝120，為⊙O直徑，AD＝，那么BD＝_________．DA

2.(貴安)圖，O的徑OA＝，為AB上一點(diǎn)，則點(diǎn)到心的短距離為___________cm。-2-

3(肅西如圖在ABC，

ABAC

35

如⊙的半徑為cm，且經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么線段AO＝cm4（年南化如，

、

分別切⊙

于點(diǎn)

A

、

B

，點(diǎn)

E

是⊙

上一點(diǎn)，且

，則

_____度．三解答1.(四內(nèi))圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相于點(diǎn)E、在AC上，＝AD，∠BFC＝∠＝∠求）⊥DF）＝2CD2.（北桃如圖，為⊙的直徑D是⊙的一點(diǎn)，過O點(diǎn)作AB的垂交AD于E，交BD的長線于點(diǎn)C，F(xiàn)為CE上點(diǎn)，且FDFE．(1)請(qǐng)?zhí)骄颗c⊙O的位關(guān)系，并說明理由；(2)若⊙的半為2，BD＝3，BC的．3.（南陽如圖，是⊙的直徑弦BC2cm∠ABC60．（）⊙的徑；-3-

（）D是AB延線上一點(diǎn)，結(jié)CD當(dāng)長為少時(shí)CD與⊙相切（若點(diǎn)E以2cm/s的速度A點(diǎn)發(fā)沿著方向動(dòng)同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的度從B點(diǎn)發(fā)沿BC方向動(dòng)運(yùn)時(shí)間為

ts

連結(jié)當(dāng)

t

為何值時(shí)eq\o\ac(△,，)BEF為直角三角形．4甘肅蘭）圖，在以為圓的兩個(gè)同心圓中經(jīng)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)．小圓的切線與圓相交于點(diǎn)，且CO平分