高考數學二輪復習專題輔導與訓練選擇題填空題78分練(十一)

高考數學二輪復習專題指導與訓練選擇題、填空題78分練(十一)高考數學二輪復習專題指導與訓練選擇題、填空題78分練(十一)高考數學二輪復習專題指導與訓練選擇題、填空題78分練(十一)高考數學二輪復習專題指導與訓練選擇題、填空題78分練（十一）選擇題、填空題78分練(十一)一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項切合題目要求的)1.(文科)設會合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},則M∪N=( )A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【分析】選D.易得M={-2,0},N={0,2},所以M∪N={-2,0,2},應選D.2.給出以下四個命題:①若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題;②命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為“若a≤b,則2a≤2b-1”;③z1,z2∈C,z1+z2為實數的充分必需條件是z1,z2互為共軛復數;④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件.此中不正確的命題的個數是()A.4B.3C.2D.1【分析】選C.若“p且q”為假命題,則p,q起碼有一個為假命題,所以①不正確.②正確.“z,z2為共軛復1數”“z+z為實數”,但“z+z為實數”“z,z2互為共軛復數”,所以③不正確.在△ABC中,若A>B,12121則a>b,依據正弦定理可得sinA>sinB,反之亦建立,所以④正確,所以不正確的個數為2.3.(2014·煙臺模擬)已知冪函數y=f(x)的圖象過點,則log4f(2)的值為( )A.B.-C.2D.-2-1-【分析】選A.設f(x)=xα,由圖象過點得==α=,故logf(2)=log4=.44.(2014·正定模擬)已知等差數列{an}的公差為d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,則m的值為( )A.12B.8C.6D.4【分析】選B.因為a3+a6+a10+a13=32,所以2a8=a3+a13=16.解得a8=8,則m=8.【加固訓練】(2014·濟南模擬)已知各項均為正數的等比數列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=( )A.5B.7C.6D.4【分析】選A.設數列{an}的公比是q,則有==q9,所以(a4a5a6)2=(a1a2a3)×(a7a8a9)=5×10=50,則a4a5a6=5.5.(2014·昆明模擬)直線x-y+1=0被圓x2+y2+2my=0所截得的弦長等于圓的半徑,則實數m=( )A.-2B.+2或2-C.1D.【分析】選B.圓的方程化為222到已知直線的距離d==,解得x+(y+m)=m,圓心(0,-m)m=2+或m=2-.【加固訓練】過點(-4,0)作直線l與圓x2+y2+2x-4y-20=0交于A,B兩點,假如|AB|=8,則直線l的方程為()A.5x+12y+20=0-2-B.5x+12y+20=0或x+4=0C.5x-12y+20=0D.5x-12y+20=0或x+4=0【分析】選B.圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,由|AB|=8知,圓心(-1,2)到直線l的距離d=3.當直線l的斜率不存在時,即直線l的方程為x=-4時,切合題意.當直線l的斜率存在時,設直線l的方程為y=k(x+4),即kx-y+4k=0.則有=3,所以k=-.此時直線l的方程為5x+12y+20=0.6.(2014·漳州模擬)若函數f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(x1)=-2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值為,則正數ω的值為( )A.B.C.D.【分析】選B.因為f(x)=2sin,|x1-x2|的最小值為=,故T=3π,所以ω=.7.已知數列{an}中,an=-4n+5,等比數列{bn}的公比q知足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,則|b1|+|b2|++|bn|=( )A.1-4nB.4n-1C.D.【分析】選B.q=an-an-1=(-4n+5)-[-4(n-1)+5]=-4,b1=a2=-4×2+5=-3,-3-所以bn=b1·qn-1=-3·(-4)n-1,|bn|=|-3·(-4)n-1|=3·4n-1,12n2n-1=3·n所以|b|+|b|++|b|=3+3·4+3·4++3·4=4-1.8.當實數x,y知足不等式組時,恒有ax+y≤2建立,則實數a的取值會合是( )A.(0,1]B.(-∞,1]C.(-1,1]D.(1,2)【分析】選B.畫出可行域,直線ax+y=2恒過定點(0,2),則可行域恒在直線ax+y=2的下方,明顯當a≤0時建立,當a>0時,直線即為+≤1,其在x軸的截距≥2?0<a≤1,綜上,可得a≤1.9.(2014·唐山模擬)如圖,在四邊形ABCD中,AB=,AD=1,BD=2,CD=2,BD⊥CD,將其沿對角線BD折成四面體A-BCD,且平面ABD⊥平面BCD,若四周體的極點在同一球面上,則該球的表面積為( )A.4πB.8πC.16πD.32π【分析】選C.因為在四邊形ABCD中,AB=,AD=1,BD=2,222所以AB+AD=BD,所以AB⊥AD,因為BD⊥CD,平面ABD⊥平面BCD,所以CD⊥平面ABD,則CD⊥AB,又AD∩CD=D,所以AB⊥平面ACD,則AB⊥AC.-4-設O為BC中點,連結AO,OD,所以OA=OB=OC=OD,則BC為球的直徑.BC===4,所以球的半徑R=2.所以球的表面積為4πR2=16π.10.已知F是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點,E是雙曲線的右極點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( )A.(1,2)B.(1,)C.(1,3)D.(1,)【分析】選A.因為△ABE為銳角三角形,可知只要∠AEF<45°即可,即|AF|<|EF|<a+c,化簡得e2-e-2<01<e<2.二、填空題(本大題共7小題,每題4分,共28分.把答案填在題中橫線上)11.已知e1,e2是兩個單位向量,若向量a=e1-2e2,b=3e1+4e2,且a·b=-6,則向量e1與e2的夾角是.【分析】因為a=e1-2e2,b=3e1+4e2,且a·b=-6,所以3e12-8e22-2e1·e2=-6,即e1·e2=,所以向量e1與e2的夾角是.答案:【加固訓練】(2014·蘭州模擬)設i,j是平面直角坐標系(坐標原點為O)內分別與x軸,y軸正方向同樣的-5-兩個單位向量,且=-2i+j,=4i+3j,則△OAB的面積等于.【分析】由題意知=(-2,1),=(4,3),則||=,||=5,=-2×4+1×3=-5,所以cos∠AOB===-,所以sin∠AOB=,所以S△OAB=||||sin∠AOB=××5×=5.答案:5已知某四棱錐,底面是邊長為2的正方形,且俯視圖以下圖.若該四棱錐的側(左)視圖為直角三角形,則它的體積為.【分析】易知V=×22×1=.答案:13.對于拋物線y2=4x上隨意一點Q,點P(a,0)都知足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是.【分析】設點Q的坐標為(,y0),-6-由|PQ|≥|a|,得+(-a≥a2.整理,得:(+16-8a)≥0,因為≥0,所以+16-8a≥0,即a≤2+恒建立,而2+的最小值為2,所以a≤2.答案:a≤214.對于實數a和b,定義運算“*”:a*b=設f(x)=(2x-1)*(x-1),且對于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根x1,x2,x3,則x1x2x3的取值范圍是.【分析】由定義運算“*”可知f(x)==畫出該函數圖象可知知足條件的取值范圍是.答案:15.在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,則的值為.【分析】由余弦定理,得72=AC2+52+5AC,2即AC+5AC-24=0,-7-解得AC=3,所以==.答案:16.(2014·安徽高考)數列{an}是等差數列,若a1+1,a3+3,a5+5組成公比為q的等比數列,則q=.【分析】設等差數列{an}的公差為d,2則(a3+3)=(a1+1)(a5+5),2即[(a1+2d)+3]=(a1+1)(a1+4d+5),解得d=-1,3151所以a+3=a+1,a+5=a+1,所以q=1.答案:117.(201