第二屆“甌江杯”初中生學(xué)科素養(yǎng)邀請(qǐng)賽模擬卷數(shù)學(xué)競賽試題卷（八年級(jí)）

-PAGE4-第二屆“甌江杯”初中生學(xué)科素養(yǎng)邀請(qǐng)賽模擬卷數(shù)學(xué)競賽試題卷（八年級(jí)）班級(jí)：姓名：成績：卷1(選擇題)選擇題（本小題有8小題，每小題4分，共32分）1.若，則的值為()（第2題圖）A.B．C．D．（第2題圖）2.如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆,它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是（）A．B．C．D．3.若滿足,的值為（）A．1或0B.或0C.1或D.1或4．已知a1，a2，…a2002均為正數(shù)，且滿足M=(a1+a2+…+a2001)(a2+a3+…+a2001－a2002)，N＝(a1+a2+…+a2001－a2002)(a2+a3+…+a2001)，則M與N之間的關(guān)系是()A．M>NB．M<NC．M＝ND．無法確定5.已知直線：，則直線必定經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.設(shè)0＜k＜1，關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)1≤x≤2時(shí)的最大值是（

）

A.k

B.

C.

D.7．在平面直角坐標(biāo)系中,橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),設(shè)k為整數(shù),當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.2個(gè)D.5個(gè)8．如圖，矩形ABCD的長為a，寬為b，如果S1＝S2＝(S3＋S4)，則S4＝（）A.ab B.abC.ab D.ab卷2（非選擇題）填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）從0，1，2，……，9這十個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)不同的數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不同取法有種.某國硬幣有分和分兩種，問用這兩種硬幣支付分貸款，有種不同的方法.11.|x－2|－|x－5|的最大值是，最小值是．12.設(shè)x為實(shí)數(shù)，則y=的最小值是_______13.．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠AMD的度數(shù)是_____________14.如下左圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要枚棋子.第14題第14題第13題解答題（本題有4小題，其中15題8分，16到18題每題10分，共38分）15.已知是實(shí)數(shù)，且滿足，求x的值．16.在某條高速公路上依次排列著A、B、C三個(gè)加油站，A到B的距離為120千米，B到C的距離也是120千米．分別在A、C兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場，正在B站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往A、C兩個(gè)加油站駛?cè)?，結(jié)果往B站駛來的團(tuán)伙在1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過17.如圖，在邊長a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD邊上異于A,D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=a.（1）證明：不論E、F怎樣移動(dòng)，△BEF總是怎樣的三角形；（2）求△BEF面積的最小值；18.如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．（1）求△ABC的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（，），試用含的代數(shù)式表