北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教案設(shè)計24二次函數(shù)應(yīng)用

精選文檔精選文檔PAGE5精選文檔中堡鎮(zhèn)初級中學(xué)“四+X”一模多式教教案

學(xué)科數(shù)學(xué)教師時間第1周

課題2.4二次函數(shù)的應(yīng)用課時第1課時

教課目的

教課要點

教課難點

可以剖析和表示不一樣背景下實質(zhì)問題中變量之間的二次函數(shù)

關(guān)系，并可以運用二次函數(shù)的知識解決實質(zhì)問題中的最大(小)

值．

經(jīng)棲蠐齪鑣齔漢烏儕儐趕戔紿戰(zhàn)餛。2．經(jīng)過剖析和表示不一樣背景下實質(zhì)問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培育學(xué)生的剖析判斷能力．

3．經(jīng)過運用二次函數(shù)的知識解決實質(zhì)問題，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

4．經(jīng)歷研究長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，獲取利用數(shù)學(xué)方法解決實質(zhì)問題的經(jīng)驗，并進一步感覺數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．

檔詭鏘鋒來鯗聯(lián)異鮪喚滿掃鉉議懺。經(jīng)歷研究長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，獲取利用數(shù)學(xué)方法解決實質(zhì)問題的經(jīng)驗，并進一步感覺數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．

証鷹撓輒葷擴謄鋌釘鎊嵐樹囑縋鬧?？梢云饰龊捅硎静灰粯颖尘跋聦嵸|(zhì)問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能運用二次函數(shù)的相關(guān)知識解決最大（?。┟娣e問題．

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情形導(dǎo)入：

求以下二次函數(shù)的極點坐標,并說明y隨x的變化狀況：(1)yx24x1（配方法）(2)y1x23x（公式法）2請用長20米的籬笆設(shè)計一個矩形的菜園.

如何設(shè)計才能使矩形菜園的面積最大？

合作研究：

例1.如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的

長方形花園，設(shè)花園的寬AB為x米，面積為S平方米.

求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

當x取何值時所圍成的花園面積最大，最大值是多少？騰饈檻磚傾濫儼滎鏵鮒繽僨為淥濘。

若墻的最大可

用長度為8米，求圍成

花園的最大面積.

AD

BC

變式研究一：如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部畫一個矩形ABCD，此中AB和AD分

別在兩直角邊上，AN=40m，AM=30m，

(1).設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？

(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?

腦則鏷臥計溫軸輯靨癉飄銘門帳穢。M

DC

ABN

變式研究二：在上一個問題中，假如把矩形改為如下圖的地點，其極點A和點

D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.其余條件不變，那么矩形的最大面積是多少？

M齒堯脛嫗躋欒鍤戀糞憐嘖饋閥愷帶。C

DB

PAN

展現(xiàn)提高：

已知△ABC是一等腰三角形鐵板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm若.在△ABC上截出一矩形部件DEFG,使得EF在BC上,點D、G分別在邊AB、AC上.問矩形DEFG的最大面積是多少?

檢測反應(yīng)：

某建筑物的窗戶如下圖,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的資料總長(圖中全部的黑線的長度和)為15m.

業(yè)顙嗶譽巹競鰱騍三謫嶠鱭饒餉襝。1）用含x的代數(shù)式表示y；

2）當x等于多少時,窗戶經(jīng)過的光芒最多

(結(jié)果精準到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?

一根鋁合金型材長為6m，用它制作一個“日”字型的窗框，假如恰巧用完好條鋁合金型材，那么窗架的長、寬各為多少米時，窗架的面積最大？

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