北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)專題匯編等腰三角形性質(zhì)和判定

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最新期中試題匯編

1．（2019秋?忻城縣期中）如圖，CE均分∠BCD且CE⊥BD于點(diǎn)EDAB＝∠ABD，AC，∠＝24，△BCD的周長(zhǎng)為34，則BD的長(zhǎng)為（）

A．10B．12C．14D．16

2．（2019秋?防城區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且

∠ADE＝∠AED＝80°，則圖中共有等腰三角形（）

訌錐塒討浹礙獸從錨樓褻龍澗魎蠶。A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

3．（2019秋?漢陽(yáng)區(qū)期中）如圖，△ABC中，BC＝10，AC﹣AB＝4，AD是∠BAC的角均分

紈鷂湞籌隕輊膾錨雜讞墜勞鵡鰍閨。線，CD⊥AD，則S△BDC的最大值為（）

A．40B．28C．20D．10

4．（2019秋?慈溪市期中）如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，以下結(jié)論中不正確的

詭屨諺絛槨蠣瀘馳溝穌飛贐緩飼婁。是（）

A．AD⊥BCB．AD均分∠BACC．AB＝2BDD．∠B＝∠C

5．（2019

秋?海安市期中）用一條長(zhǎng)為

18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若此中有一邊的

長(zhǎng)為

5cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（

）cm．

A．5

B．6.5

C．5或

6.5

D．6.5或

8

6．（2019秋?浠水縣期中）如下圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，D、E是BC上兩點(diǎn)，

且∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，則圖中等腰三角形共有（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

7．（2019秋?樊城區(qū)期中）上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15nmile/h（海里/時(shí)，1nmile

＝1852m）的速度向正北航行，10時(shí)抵達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得NAC＝42°，

懌豎鏤鈕詆鶼縶韻閃撻祿頊轅磽檉。NBC＝84°．則從海島B到燈塔C的距離為（）

A．45nmileB．30nmile

8．（2019秋?潮南區(qū)期中）如下圖．△

C．20nmileD．15nmile

ABC中，∠B＝∠C，D在BC上，∠BAD＝50°，

AE＝AD，則∠

EDC的度數(shù)為（

）

A．15°

B．25°

C．30°

D．50°

9．（2018秋?嘉蔭縣期中）以下說(shuō)法中，說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（

）

①有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；

②等腰三角形的兩底角相等；

③鈍角三角形不行能是等腰三角形；

④有一高與一中線重合的三角形是等腰三角形；

⑤在三角形中，相等的邊所對(duì)的角也相等

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

10．（2019秋?廬江縣期中）在△ABC中，AH是BC邊上的高，若CH﹣BH＝AB，∠ABH＝蠱霽騎鴨漁慪稅欖壯嘍鈾臏億輝罌。

70°，則∠

BAC＝

．

11．（2019

秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）

已知：如圖，△

ABC

中，AD⊥BC于D，∠B＝2∠C，AB

＝5，AC＝4

，則BD＝

．

12．（2019春?城關(guān)區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，若

以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，則圖中等腰三角形有個(gè)．

13．（2019秋?永嘉縣期中）如下圖，在△ABC中，BE均分∠ABC，DE∥BC．

1）求證：△BDE是等腰三角形；

2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù)．

14．（2019秋?鄒城市期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，過(guò)C點(diǎn)作AD的平行線交BA的延伸線于點(diǎn)E．

1）求證：△ACE為等腰三角形；

2）延伸CA至點(diǎn)F，使AF＝AC，連結(jié)BF，求證：BF⊥BC．樁馱噯觴頂罵閏譫給塹貨點(diǎn)漣償錨。

15．（2019秋?惠民縣期中）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，BE與CD交

與點(diǎn)O，給出以下四個(gè)條件：

溝榿無(wú)碭鏵蕷癩瀆霧緱綱欖頡煬輸。①∠DBO＝∠ECO，②∠BDO＝∠CEO，③BD＝CE，④OB＝OC．

（1）從上述四個(gè)條件中，任選兩個(gè)為條件，能夠判斷△ABC是等腰三角形？寫(xiě)出全部可

蟯構(gòu)鰹煢謳將詠遙斕棖棗賣(mài)數(shù)淀訣。能的狀況．

（2）選擇（1）中的某一種情況，進(jìn)行說(shuō)明．

16．（2019秋?邳州市期中）如圖，BC＝BD，∠C＝∠D，你能判斷AC與AD的長(zhǎng)度有什么

靜詛濁鴟觴澠屬紼備齦錆鯉擔(dān)爭(zhēng)鸛。關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因．

17．（2019秋?長(zhǎng)春期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)

M、N分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

1）用含t的式子表示線段AM、AN的長(zhǎng)；

2）當(dāng)t為什么值時(shí)，△AMN是以MN為底邊的等腰三角形？

3）當(dāng)t為什么值時(shí)，MN∥BC？并求出此時(shí)CN的長(zhǎng)．學(xué)緇鳶閥愨詫銓偵財(cái)勵(lì)戧諺鎦穡麗。

18．（2018春?岐山縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝5，AD＝4，BD＝DC＝3，且DE⊥AB

于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

1）求證：△ABC為等腰三角形；

2）DE與DF在數(shù)目上有何關(guān)系？并說(shuō)明原因．

19．（2018秋?鳩江區(qū)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB邊上，且

觶灘硤創(chuàng)籪圖銖籌銼齡罷記蛺鋇騖。AB＝AC，BF＝CD，AE+BD＝AC．

1）求證：△DEF是等腰三角形；

2）當(dāng)∠A＝50°，求∠EDF的度數(shù)．

絕華藍(lán)徑鍔點(diǎn)蒼鄆饜讎鷂賒須鮚緣。20．（2018秋?海安縣期中）在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：

在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫(huà)出圖形（如圖），

給出以下四個(gè)條件：①∠DBO＝∠ECO；②∠BDO＝∠CEO；③BD＝CE；④OB＝OC．閽綠擬鋯詢簫囪飩屨嶺鷚禿擺紡獨(dú)。