解一元一次方程 省賽一等獎

解一元一次方程（一）-----------合并同類項潘集中學鄧立朋教學目標1、

知識技能：（1）

會用合并同類項解一元一次方程。

（2）通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性。2、

數(shù)學思考：（1）

通過學習合并同類項解一元一次方程，體會到式子變形的轉(zhuǎn)化作用。（2）

學習分析問題找到相等關(guān)系并通過列方程解決問題的方法。3、

解決問題：體會解方程中的化歸思想，會合并同類項解ax+bx=c+d型的方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。情感態(tài)度：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化。教學重點1、學會合并同類項解ax+bx=c+d型的一元一次方程。

2、

建立方程解決問題的思想方法。教學難點

分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。教學過程：問題1：一件禮物5元，20元能買幾件禮物？你能用方程來解答嗎？分析：設(shè)20元能買x件禮物由題意得，5x=20解得x=4從5x=20怎樣得到x=4，依據(jù)是什么？形如ax=b（a≠0），解得x=b/a若把5x=20變?yōu)?x=16+4你會解嗎？變?yōu)?x+2x=16+4你會解嗎？由3x+2x=16+4變形為5x=20即把等號左邊3x+2x化簡為5x，把等號右邊16+4化簡為20，這在數(shù)學上稱之謂什么？這個方程中，含未知數(shù)的項和常數(shù)項的位置有什么特點？也就是它形如ax+bx=c+d的形式。這節(jié)課我們就來學習如何解形如ax+bx=c+d的方程。（板書課題：解一元一次方程（一））思考：合并同類項在解方程中起到什么作用？合并同類項起到了“化簡”的作用，即把同類項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))。例1：解下列方程（1）2x-5x/2=6-8（2）+=-15×4-6×3解：（1）合并同類項，得-x/2=-2系數(shù)化為1，得x=4說明：有些過程不必寫出來，只寫關(guān)鍵的步驟。分析：（2）與第一題比較有什么不同。練習：解下列方程（1）5x-2x=9（2）x/2+3x/2=7（3）-3x+=10（4）=×3-5我們已會解形如ax+bx=c+d的方程，現(xiàn)在來運用所學的知識解決實際問題。問題2：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？討論：請同學們以同桌為一組，討論怎樣設(shè)出未知數(shù)列出方程，然后交流結(jié)果，看同學們有幾種解法？分析:設(shè)前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺，根據(jù)問題中的等量關(guān)系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺即x+2x+4x=140追問：還有其它設(shè)出未知數(shù)列方程的方法嗎？歸納：這幾種方法中，哪種方法最好？若把前年、去年、今年購買的計算機的臺數(shù)看作三個分量，把140看作總量，那么我們列的方程就是依據(jù)總量=各分量的和。練習2：課本第88頁第二題。練習3：課本第87頁例2.（解方程作為課后作業(yè)自己解答）課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？評比：哪位同學表現(xiàn)最好，能獲得獎勵？作業(yè)：必做題：課本第91頁習題1.選做題：方程3x+2x=16+4與方程3x-16=4-2x有什么區(qū)別？你會解第二個方程嗎？板書設(shè)計：解一元一次方程（一）3x+2x=16+4ex+fx=m+n例1：例2：5x=20ax=b