【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第三章第四節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 A

第三章三角函數(shù)、解三角形第四節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來(lái)演練

[備考方向要明了]考

什

么1.了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義，能畫出函數(shù)y

＝Asin(ωx＋φ)的圖象，了解參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響．2.會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題.

怎

么

考1.“五點(diǎn)法”作圖及圖象的變換是考查的重點(diǎn)．2.結(jié)合三角恒等變換考查y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用是考查的熱點(diǎn)．3.主要以選擇題、解答題為主.一、y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)振幅周期頻率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ二、用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示.xx＋0π2πy＝sin(x＋)0A0－A0三、函數(shù)y＝sinx的圖象變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟法一法二答案：

C答案：

A答案：

B5．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A>0，

ω>0)在閉區(qū)間[－π，0]上的圖象如圖所示，則ω＝________.答案：3[答案]

C[巧練模擬]——————(課堂突破保分題，分分必保！)答案：

D答案：

D畫出圖象如圖所示．[沖關(guān)錦囊]2．圖象變換法(1)平移變換①沿x軸平移，按“左加右減”法則；②沿y軸平移，按“上加下減”法則．答案：

B[沖關(guān)錦囊][精析考題][例3]

(2011·江蘇高考)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是________．若本例函數(shù)圖象變?yōu)槿鐖D所示，試求f(0)．[巧練模擬]—————(課堂突破保分題，分分必保！)[沖關(guān)錦囊][巧練模擬]—————(課堂突破保分題，分分必保！)[沖關(guān)錦囊]認(rèn)識(shí)并理解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．此類問題往往先用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，再來(lái)研究其性質(zhì)，因此對(duì)三角恒等變換的公式應(yīng)熟練掌握．答題模板三角函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合問題答題模板特別提醒：在具體問題中，我們面對(duì)的往往不是簡(jiǎn)單的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)而是需要變形處理的三角函數(shù)，這些三角函數(shù)式大都可以轉(zhuǎn)化成形如y＝Asin(ωx＋φ)＋k的函數(shù)加