冀教版七年級數(shù)學上冊第一、二章綜合測試題

4/4第一～二章一、選擇題(每題3分,共48分)1．－3的絕對值是()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)2．延長線段AB到點C,以下說法正確的選項是()A．點C在線段AB上B．點C不在直線AB上C．點C在直線AB上D．點C在直線BA的延長線上3．嘉嘉要在墻壁上固定一根橫放的木條,他至少需要釘子()A．1枚B．2枚C．3枚D．隨便多少枚4．如圖QZ－1,表示的是我國北方蒙古族人民居住的蒙古包,構成此蒙古包的幾何體可大致看成()圖QZ－1A．圓錐和長方體B．長方體和圓柱C．圓錐和正方體D．圓錐和圓柱5．在數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點所表示的數(shù)是()A．4B．－4C．8D．－4或46．如圖QZ－2,圖中共有線段的條數(shù)是()圖QZ－2A．6B．5C．4D．37．以下四種運算中,結果最大的是()A．1＋(－2)B．1－(－2)C．1×(－2)D．1÷(－2)8．∠1＝28°24′,∠2＝28.24°,∠3＝28.4°,以下說法正確的選項是()A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＜∠2D．∠2＞∠39．計算(－2)÷3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))的結果等于()A.eq\f(2,9)B．－2C．－eq\f(2,9)D．210．一個角的補角為158°,那么這個角的余角是()A．22°B．52°C．68°D．78°11．假設eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m＋3))＋(n－2)2＝0,那么mn的值為()A．－6B．6C．－9D．912．如圖QZ－3,C是線段AB上的點,D是線段BC的中點,AB＝10,AC＝6,那么線段CD的長是()圖QZ－3A．4B．3C．2D．113．假設eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝2,eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))＝1,且a<b,那么a＋b等于()A．1B．－1C．－3D．－3或－114．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點如圖QZ－4所示,那么以下式子：①b<0<a；②eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))；③ab>0；④a－b>a＋b.其中正確的選項是()圖QZ－4A．①②B．①④C．②③D．③④15．如圖QZ－5,將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB,CB均落在對角線BD上,得折痕BE,BF,那么∠EBF的大小為()A．15°B．30°C．45°D．60°圖QZ－5圖QZ－616．如圖QZ－6,棋盤上有灰、白兩色棋子假設干,找出有三顆顏色相同的棋在同一直線上的直線,這樣的直線共有()A．5條B．4條C．3條D．2條二、填空題(每題3分,共12分)17.如圖QZ－7,O是直線AB上一點,假設∠AOC＝120°,OD平分∠BOC,那么∠BOD＝________°.圖QZ－718．某程序如圖QZ－8,當輸入x＝5時,輸出的值為________．圖QZ－819．線段AB＝8cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3cm,那么線段AC的長度為________________________________________________________________________cm.20．琪琪同學在如圖QZ－9所示的各大正方形中的四個小正方形中填入一些數(shù)字,且數(shù)字之間都有一定的規(guī)律,按此規(guī)律可得出a＋b＋c＝________．圖QZ－9三、解答題(共60分)21．(6分)嘉嘉在電腦上設計了一個有理數(shù)的運算程序：輸入a,加*鍵,再輸入b,得到運算a*b＝(a2－b2)÷(a－b).(1)求(－2)*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))的值；(2)琪琪在運用此程序計算時,屏幕上顯示“該程序無法操作〞,請你運用所學的數(shù)學知識猜測一下,琪琪在輸入數(shù)據(jù)時,可能出現(xiàn)什么情況？為什么？22．(8分)在學習了絕對值和有理數(shù)大小比擬的知識后,老師在黑板上(如圖QZ－10所示)布置了作業(yè),請完成．23．(8分)如圖QZ－11,線段AB.(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上,且CA＝AB;(2)在(1)中,如果AB＝28cm,線段BC上有一點M,且線段AM∶BM＝1∶3,求線段CM的長．圖QZ－1124．(12分)如圖QZ－12,直線AB與CD相交于點O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.(1)假設∠AOC＝70°,求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；(2)請寫出圖中∠AOD的補角和∠AOE的余角．圖QZ－1225．(12分)紅色旅游是2019年一大特色.在今年五一期間,某革命老區(qū)紀念館每天游覽的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))．日期4月5月人數(shù)變化(單位：千人)30日1日2日3日4日5日6日7日＋1.6＋1.8＋0.8＋0.6－0.4－0.12＋0.2－2.2(1)假設4月29日的游客人數(shù)為2千人,求5月2日的游客人數(shù).(2)請判斷八天內游客人數(shù)最多的日期．(3)假設五一期間的門票價格為每人50元,那么五一期間該紀念館的門票收入是多少？26．(14分)O是直線AB上一點,將一直角三角尺如圖QZ－13(a)放置,一直角邊ON在直線AB上,另一直角邊OM與AB所形成的∠AOM＝90°,射線OC在∠AOM內部.圖QZ－13【探究】如圖(b),將三角尺繞著點O順時針旋轉,當∠AON＝∠CON時,試判斷OM是否平分∠BOC,并說明理由.【拓展】假設∠AOC＝80°時,三角尺OMN繞O點順時針旋轉一周,每秒旋轉5°,那么多少秒后,∠MOC＝∠MOB?【延伸】在上述條件下,如圖(c),旋轉三角尺使ON在∠BOC內部,另一邊OM在直線AB的另一側,下面兩個結論：①∠NOC－∠BOM的值不變；②∠NOC＋∠BOM的值不變．選擇其中一個正確的結論說明理由．教師詳解詳析【詳解詳析】1．A2.C3．B[解析]依據(jù)“經過兩點有一條直線,并且只有一條直線〞,可知需要2枚釘子．4．D[解析]蒙古包頂部類似于圓錐,底部類似于圓柱．5．D[解析]在數(shù)軸上,表示－4或4的點到原點的距離都等于4個單位長度．6．A[解析]線段有AB,AC,AD,BC,BD,CD共6條.7．B[解析]A選項,1＋(－2)＝－1；B選項,1－(－2)＝3；C選項,1×(－2)＝－2；D選項,1÷(－2)＝－eq\f(1,2).因為－2＜－1＜－eq\f(1,2)＜3,所以選B.8．B[解析]因為∠1＝28°24′,∠2＝28.24°＝28°14′24″,∠3＝28.4°＝28°24′,所以∠1＝∠3>∠2.9．A[解析]原式＝2×eq\f(1,3)×eq\f(1,3)＝eq\f(2,9).10．C[解析]設這個角為∠α,那么∠α＝180°－158°＝22°,∠α的余角＝90°－22°＝68°.11．D[解析]因為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m＋3))＋(n－2)2＝0,所以m＋3＝0,且n－2＝0,所以m＝－3,n＝2,所以mn＝(－3)2＝9.12．C[解析]因為AB＝10,AC＝6,所以BC＝AB－AC＝4.因為D是線段BC的中點,所以CD＝eq\f(1,2)BC＝2.13．D[解析]依題意,得a＝－2,b＝±1.當a＝－2,b＝1時,a＋b＝－1；當a＝－2,b＝－1時,a＋b＝－3.應選D.14．B[解析]由數(shù)軸可知,b＜0＜a,ab＜0,①正確,③錯誤；|b|＞|a|,②錯誤；因為a－b＞0,a＋b＜0,所以a－b＞a＋b,④正確.應選B.15．C[解析]由折疊可知,∠DBE＝∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABD,∠DBF＝∠CBF＝eq\f(1,2)∠CBD,那么∠DBE＋∠DBF＝eq\f(1,2)∠ABD＋eq\f(1,2)∠CBD＝eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)×90°＝45°.16．A[解析]如下圖,共有5條符合要求的直線．17．30[解析]∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－120°＝60°.因為OD平分∠BOC,所以∠BOD＝eq\f(1,2)∠BOC＝30°.18．－10[解析]程序可改寫為式子－eq\f(1,2)(x2－x),當x＝5時,輸出值為－eq\f(1,2)(52－5)＝－10.19．11或5[解析]由于點C的位置不確定,故要分兩種情況討論：(1)當點C在點B右側時,如圖①,AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)；(2)當點C在點B左側時,如圖②,AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)．所以線段AC的長度為11cm或5cm.20．110[解析]根據(jù)左上角＋4＝左下角,左上角＋3＝右上角,右下角的數(shù)為左下角的數(shù)和右上角的數(shù)的積加上1的和,可得6＋4＝a,6＋3＝c,ac＋1＝b,可得a＝10,c＝9,b＝91,所以a＋b＋c＝10＋9＋91＝110,故答案為110.21．解：(1)因為(－2)*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(〔－2〕2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(2)))÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(〔－2〕－\f(1,2)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(1,4)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2－\f(1,2)))＝eq\f(15,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))＝－eq\f(3,2).eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))\s\up12(2)))÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))－\f(3,2)))＝0.所以(－2)*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))＝0.(2)琪琪輸入的數(shù)據(jù)可能是a＝b.因為當a－b＝0時,運算程序中除數(shù)為0,無意義．22．解：(1)＞②＞③＝④＝(2)a,b異號(或ab＜0)．(3)－1.23．解：(1)如下圖：延長BA,以點A為圓心,AB為半徑作圓交BA的延長線于點C,那么線段AC即為所求.(2)因為AC＝AB,AB＝28cm,所以AC＝28cm.因為AM∶BM＝1∶3,所以BM＝3AM.①當點M在線段AB上時,因為AM＋BM＝AB,所以AM＋3AM＝28,所以AM＝7cm,所以CM＝CA＋AM＝28＋7＝35(cm);②當點M在線段AC上時,因為BM－AM＝AB,所以3AM－AM＝28,所以AM＝14cm,所以CM＝CA－AM＝28－14＝14(cm).綜上,CM的長為35cm或14cm.24．解：(1)因為∠AOC＝70°,所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°,所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.又因為OE平分∠AOD,所以∠DOE＝eq\f(1,2)∠AOD＝55°,又因為OF平分∠BOD,所以∠DOF＝eq\f(1,2)∠BOD＝35°.所以∠EOF＝∠DOE＋