2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

I.下列選項(xiàng)中能由左圖平移得到的是（）

A.

B.

D.

2.下列各數(shù)：:，VTo,25,TT-3.14,V9,其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)”（-2,3）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.若m>n,則下列各式一定成立的是（)

A.m+3<n+3B.m—3<n—3C.依>2D.-3m>—3n

33

5.如圖，下列不能判定的條件有（)

A.乙B+乙BFE=180°

B.Zl=Z.2

C.z.3=z4

D.乙BZ.5

6.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.2V2-3V2=V2B.|V3-1.7|=1.7-V3

c-JED.V=4=-l

7.已知點(diǎn)P（2a+l,l-a）在第一象限，則”的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

8.已知x，y，z滿足卷匯則2x+y—z的值為()

A.2B.3C.4D.5

9.已知(％—l)2=4,則x的值為.

10.若Ti<V13<n+1,且〃是正整數(shù)，則n=.

11.某校為了調(diào)查七年級(jí)12個(gè)班600名學(xué)生的身體發(fā)育狀況，決定在12個(gè)班的每個(gè)班

中抽取10名學(xué)生進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中的樣本容量是.

12.已知不等式組產(chǎn)的解集是2cx<3,則關(guān)于x的方程s+b=0的解為

13.把三個(gè)能夠重合的長方形如圖排列在一個(gè)大長方形中，

若大長方形的周長為888a”,則一個(gè)小長方形的周長等于

__cm.

14.如圖，把一張長方形紙片ABC。沿EF折疊后，D,

C分別落在D',C'的位置上，ED'與BC交于點(diǎn)G.若

乙EFG=56°,則乙4EG=.

15.若干學(xué)生分蘋果，每人4個(gè)余20個(gè)，每人8個(gè)有一人分得的不夠8個(gè)，則學(xué)生數(shù)

為人.

16.平面直角坐標(biāo)系中,4(一3,l),B(-l,4),直線AB交x軸于C點(diǎn)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為.

17.計(jì)算：

(1)V27-(V3-V5)-|V5-2|；

0、]3x+2y=4

1J{6x-2y=-Y

2%>3x—2

2X-112,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

{I--2%-5

_]__I----1----1_I_I__I_I_I---?x

-7-6-5-4-3-?-101234

19.用如圖①中的長方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無

蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做

多少個(gè)，恰好將庫存的紙板用完？

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圖①圖②

20.如圖，已知DEJ.4C于E點(diǎn)，BC1C,尸6148于6點(diǎn)，41=42,求證:

CD1AB.

21.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，正方形A8FG和正方形C0E/中，使點(diǎn)8、C的坐標(biāo)

分別為(一4,0)和(0,0)

(1)寫出A,D,E,尸的坐標(biāo)；

(2)求正方形CQEF的面積.

22.某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課

外閱讀時(shí)間x小時(shí)進(jìn)行分組整理，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

A：0<x<2

B:2<x<4

C:4<x<6

D：6<x<8

E：8<x<10

圖3

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校有2000名學(xué)生，試估計(jì)全校有多少名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不少于6

小時(shí)？

23.滴水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、8兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,

下表是近兩周的銷售情況:

銷售數(shù)量

銷售時(shí)段銷售收入

A種型號(hào)B種型號(hào)

第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元

第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)求A、8兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A

種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？

若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由.

24.如圖，以直角4/。。的直角頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，以O(shè)C,0A所在直線為x軸和y軸建立

平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)4(0,a),C(b,0)滿足Va—b+2+|b-8|=0.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2

個(gè)單位長度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從。點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的

速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)。點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)。的坐標(biāo)是(4,3),設(shè)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.問：是否存在這樣的/，使得^OOP與AODQ的面積相等？若存

在，請(qǐng)求出f的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)在(2)的條件下，若NOOC=NOCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，并且y軸平分NGOD.

點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接接CE交。。于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的

過程中，探究“。44OHC,NACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(三角形的

內(nèi)角和為180。可以直接使用).

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：能由左圖平移得到的是：選項(xiàng)C.

故選：C.

根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形只是位置變化，其形狀與方向不發(fā)生變化進(jìn)而得出即可.

此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確根據(jù)平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：J^=l，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

25是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有付，71-3.14,V9,共3個(gè).

故選：B.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…(每兩個(gè)1之間的0增加一個(gè))等有這樣規(guī)律的數(shù).

3.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，四個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+,+;第二象限：-，+；第

三象限：第四象限：是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.

橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,則這點(diǎn)在第二象限.

【解答】

解：—2<0,3>0,

???點(diǎn)M(-2,3)在第二象限,

故選：B.

4.【答案】C

【解析】解：vm>n,m+3>n+3,錯(cuò)誤；

B、vm>n,Am-3>n-3,錯(cuò)誤；

C>vm>n,y>p正確；

D、vm>n,A-3m<—3n,錯(cuò)誤；

故選：C.

利用不等式的基本性質(zhì)化簡，判斷即可.

此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：A、???4B+4B尸E=180°,

??.AB〃EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故A不符合題意；

B、vZ.1=Z2,

???DE〃BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故3符合題意；

C、?:z3=Z4,

.?.4B〃EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故C不符合題意；

D、vZ.B=Z.5,

??.AB〃E/（同位角相等，兩直線平行），故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查平行線的判定方法，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，即①同位角相

等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

6.【答案】D

【解析】解：A2V2-3V2=-V2,

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.|V3-1.7|=V3-1.7,

故8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.V77!=-1,

故選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)二次根式的減法運(yùn)算法則可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)算

術(shù)平方根的計(jì)算可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)立方根的計(jì)算可判斷。選項(xiàng).

本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對(duì)值、算術(shù)平方根與立方根，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是

解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出不等式組，求出每一個(gè)不等式解

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集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是

解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置得關(guān)于。的不等式組，解不等式組求得a的范

圍，即可判斷.

【解答】

解：根據(jù)題意，得：產(chǎn)+1>?

解不等式①，得：a>—5

解不等式②，得：a<l,

.?.該不等式組的解集為：—

故選：C.

8.【答案】B

4x+3y+z=7①

【解析】解:

2x—3y—13z=-1②'

①+②得:

6%—12z=6,

x—2z=1,

x=14-2z,

把％=l+2z代入①中得：

4(1+2z)+3y+z=7,

4+8z+3y+z=7,

9z+3y=3,

y=1—3z,

把％=1+2z,y=1-3z代入2%+y-z中得：

2(1+2z)4~1—3z—z

=2+4z+l—3z—z

=3,

故選：B.

按照解三元一次方程組的步驟先求出x=l+2z,y=1-3z,然后代入式子中進(jìn)行計(jì)

算即可解答.

本題考查了解三元一次方程組，求代數(shù)式的值，熟練掌握解三元一次方程組是解題的關(guān)

鍵.

9.【答案】3或一1

【解析】解：(x-l)2=4,由平方根的定義可知,

x—1=±2,

即x=3或％=-1,

故答案為：3或一1.

根據(jù)平方根的定義得到x-1=±2,進(jìn)而求出x的值.

本題考查平方根，理解平方根的定義是正確解答的前提.

10.【答案】3

【解析】解：?；9<13<16,

3<V13<4.

???n是正整數(shù)，

???n=3.

故答案為：3.

依據(jù)被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大，可估算出g的大致范圍，從而可確定出

〃的值.

本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】120

【解析】解：某校為了調(diào)查七年級(jí)12個(gè)班600名學(xué)生的身體發(fā)育狀況，決定在12個(gè)班

的每個(gè)班中抽取10名學(xué)生進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中的樣本容量是12x10=120.

故答案為：120.

根據(jù)樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，可得答案.

此題主要考查了樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位.

12.【答案】一］

【解析】

【分析】

本題主要考查了不等式組的解集運(yùn)用，根據(jù)不等式組的解集可得出關(guān)于八3的方程組，

解方程組即可得出“、6值，將其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出結(jié)論.

【解答】

解：???不等式組｛:｝:；彳的解集是2<x<3,

又?.?不等式組的解集可表示為：b+l<x<2a-l,

.??［仁13，解得：｛廣彳,

3+1=23=1

???方程ar+b=0為2無+1=0,

解得：x=-

故答案為得

13.【答案】296

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【解析】解：設(shè)小長方形的長為xa〃，寬為ya”，則大長方形的長為(2x+y)cm,寬為

(x+2y)cm,

根據(jù)題意得：2(2x+y+x+2y)=888,

解得：x+y=148,

:.2(x+y)=296.

故答案為：296.

設(shè)小長方形的長為xax,寬為yc〃3則大長方形的長為(2x+y)cm,寬為(x+2y)cm,

利用長方形的周長公式結(jié)合大長方形的周長為888CTH,即可得出關(guān)于x,y的二元一次

方程，解之即可求出x+y的值，再將其代入2(x+y)中即可求出結(jié)論.

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元

一次方程是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】680

【解析】

【分析】

本題以折疊問題為背景，主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：長方形的對(duì)邊平行，

且折疊時(shí)對(duì)應(yīng)角相等.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NDE尸的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得NDEG的度數(shù)，最后計(jì)算乙4EG

的大小.

【解答】

解：■：AD//BC,Z.EFG=56°,

4DEF=AGFE=56°,

由折疊可得，/.GEF=/.DEF=56°,

???乙DEG=112°,

ZAEG=180°-112°=68°.

故答案為68。.

15.【答案】6

【解析】解：設(shè)有x個(gè)學(xué)生，

根據(jù)題意得：0<4x+20-8(%-1)<8,

解得：5<x<7,

「X是整數(shù)，

?,.％=6,

故答案為：6.

設(shè)有x個(gè)學(xué)生，可得：0〈4%+20-8。-1)V8,而無是整數(shù)，可得x=6.

本題考查不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式.

16.【答案】(一/,0)

【解析】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(kH0),

B(-1,4),

fl=-3k+b

?'=-k+b'

解得(hfc=12u.

lh=T

二直線AB的解析式為y=|x+y.

二令y=0,則x=—三,

11

C(---,0).

故答案為：(—苦,0).

利用待定系數(shù)法求出直線A8的解析式，令y=0求出X的值即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo).

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合

此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)原式=3—百+而一花+2

=5—V3.

3x+2y=4①

6%—2y=-I?*

①+②得：9x=3,

解得％=|，

把x=3弋入①得：1+2y=4,

解得y=|,

(x--

方程組的解是靠

[y=2

【解析】(1)根據(jù)立方根，絕對(duì)值的定義化簡計(jì)算即可.

(2)加減消元法消掉y求出X,把x代入第一個(gè)方程求出y即可.

本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟知立方根，絕對(duì)值的定義以及消

元法解方程組的步驟.

2%>3%—20，,(T)

18.【答案】解：｛2f%2%

332"3J

解①得：x<2,

解②得：x>-2.

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-7-6-5-4-2-1013

則不等式組的解集是—2<x<2.

【解析】首先解兩個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.

本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；<,

W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)

與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)

“2"，'V”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空心圓點(diǎn)表示.

19.【答案】解：設(shè)做第一種x個(gè)，第二種y個(gè)，

由題意得，優(yōu)+2：圈歌°，

解得:（；：400-

答：做第一種200個(gè)，第二種400個(gè).

【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，

找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.

設(shè)做第一種x個(gè)，第二種y個(gè)，根據(jù)共有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，列

方程組求解.

20.【答案】證明：???DE1.AC,BCAC,

DEI/BC,

???Z.2=/.DCF,

又zl=z2,

???zl=/.DCF,

：.GF//DC,

又：FG1AB,

：.CD1AB.

【解析】根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得DE〃BC,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)

錯(cuò)角相等可得42=4DC凡然后求出N1=NOCF,根據(jù)同位角相等兩直線平行可得

GF//CD,再根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行證明.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及垂直的判定，垂直于同一直線的兩直線平行，熟記

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)如圖:

(2)因?yàn)镃O=V22+l2=V5,

所以正方形CCEF的面積=5.

【解析】(1)先利用點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義即可

得到點(diǎn)A、D、E、尸的坐標(biāo)；

(2)利用正方形的面積公式和勾股定理解答即可.

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求相應(yīng)的線段長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置

關(guān)系；記住坐標(biāo)系中各特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

22.【答案】⑴50；

(2)57.6°

B時(shí)間段的人數(shù)為50x30%=15人，

則。時(shí)間段的人數(shù)為50-(8+15+20+2)=5人,

A：0<x<2

B:2<x<4

C:4<x<6

D：6sx<8

E：8<x<10

圖3

(3)估計(jì)全校每周的課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有2000x玄=280人.

【解析】

解：(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為8+16%=50人，

故答案為：50；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360。X16%=57.6。，故答案為：57.6°；

圖形見答案.

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(3)見答案.

【分析】

(1)由A時(shí)間段的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)用360。乘以A組的百分比可得，用總?cè)藬?shù)乘以8組的百分比求得其人數(shù)，再用總?cè)?/p>

數(shù)減去其他各組人數(shù)之和求得。組人數(shù)即可得；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E人數(shù)之和所占比例即可得.

本題考查頻率分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

23.【答案】(1)設(shè)A型電風(fēng)扇單價(jià)為x元，8型單價(jià)y元，則

(3x+4y=1200

(5x+6y=1900'

Anxa(X=200

解得：］y=150'

答：A型電風(fēng)扇單價(jià)為200元，B型單價(jià)150元；

(2)設(shè)A型電風(fēng)扇采購a臺(tái)，則

160a+120(50-a)<7500,

解得：。3當(dāng)，

則最多能采購37臺(tái)；

(3)依題意，得：

(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850,

解得：a>35,

則35<a〈B，

???a是正整數(shù)，

???a=36或37,

方案一：采購4型36臺(tái)5型14臺(tái)：

方案二：采購A型37臺(tái)B型13臺(tái).

【解析】(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4

臺(tái)8型號(hào)的電扇收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1900元，列方程組求

解；

(2)設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇。臺(tái)，則采購B