練習17 力的作用之三角形相似法-2021年高考物理一輪復習習題課(必修1)

力的作用習題課--三角形相似練習1、如圖所示是一個簡易起吊設施的示意圖，AC是質(zhì)量不計的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C端吊一重物?，F(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達到豎直前()A．BC繩中的拉力FT越來越大B．BC繩中的拉力FT越來越小C．AC桿中的支撐力FN越來越大D．AC桿中的支撐力FN越來越小2、如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，輕桿A端用鉸鏈固定，滑輪在A端正上方(滑輪大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物，重力大小為G.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉(均未斷)，在AB桿達到豎直前，以下分析正確的是()A．繩子越來越易斷B．繩子越來越不易斷C．AB桿越來越易斷D．AB桿越來越不易斷3、(2019·浙江溫州高三新高考適應性考試)如圖所示的起重裝置，A為固定軸，AB為輕桿，B端系兩根輕繩，一根在下面拴一重物，另一根繞過無摩擦定滑輪，在繩端施加拉力，使桿從位置Ⅰ緩緩移到位置Ⅱ的過程中，繞過定滑輪的那根繩的張力F以及輕桿在B端受到的作用力FN的變化情況是()A.F減小，F(xiàn)N大小不變，方向由沿桿向外變?yōu)檠貤U向里B.F減小，F(xiàn)N大小不變，方向始終沿桿向里C.F不變，F(xiàn)N先變小后變大，方向沿桿向里D.F不變，F(xiàn)N變小，方向沿桿向里4、（多選）如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點．已知容器與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向間的夾角為θ＝30°.下列說法正確的是()A．水平面對容器有向右的摩擦力B．彈簧對小球的作用力大小為C．容器對小球的作用力大小為mgD．彈簧原長為R＋mg5、(2019·浙江余姚選考模擬)（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力大小為FT1，彈簧的彈力大小為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力大小為FT2，彈簧的彈力大小為F2，則下列關于FT1與FT2、F1與F2大小之間的關系，正確的是()A.FT1>FT2B.FT1＝FT2C.F1＜F2D.F1＝F26、(2019·山東省“評價大聯(lián)考”三模)如圖，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，直徑豎直，O為圓心，最高點B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為m的小環(huán)A穿在半圓環(huán)上?，F(xiàn)用細線一端拴在A上，另一端跨過滑輪用力F拉動，使A緩慢向上移動。小環(huán)A及滑輪B大小不計，在移動過程中，關于拉力F以及半圓環(huán)對A的彈力N的說法正確的是()A．F逐漸增大B．N的方向始終指向圓心OC．N逐漸變小D．N大小不變7、如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔．質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉?。F(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移．在移動過程中手對線的拉力F和圓環(huán)對小球的彈力N的大小變化情況是()A．F不變，N增大B．F不變，N減小C．F減小，N不變D．F增大，N減小8、(2019·山東日照高考模擬)如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m、m的小圓環(huán)A、B用細線連著，套在一個豎直固定的大圓環(huán)上，大圓環(huán)的圓心為O。系統(tǒng)平衡時，細線所對的圓心角為90°，大圓環(huán)和小圓環(huán)之間的摩擦力及線的質(zhì)量忽略不計，重力加速度大小用g表示，下列判斷正確的是()A．小圓環(huán)A、B受到大圓環(huán)的支持力之比是∶1B．小圓環(huán)A受到大圓環(huán)的支持力與豎直方向的夾角為15°C．細線與水平方向的夾角為30°D．細線的拉力大小為mg9、如圖所示，一根輕桿兩端各固定一個質(zhì)量均為m的相同小球，兩根細繩懸掛在天花板上，虛線為豎直線，α＝θ＝30°，β＝60°，則輕桿對A球的作用力為()A．mgB.mgC.mgD.mg10.(2019·安徽合肥高三質(zhì)檢)如圖所示，兩小球A、B固定在一輕質(zhì)細桿的兩端，其質(zhì)量分別為m1和m2.將其放入光滑的半圓形碗中，當細桿保持靜止時，圓的半徑OA、OB與豎直方向夾角分別為30°和45°，則m1和m2的比值為()A.∶1B.∶1∶1C．2∶1D.11、(多選)(2018·天津卷·7)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可．一游僧見之曰：無煩也，我能正之．”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖11所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()A．若F一定，θ大時FN大B．若F一定，θ小時FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時FN大D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大12、刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖是斧頭劈木柴的情景．劈的縱截面是一個等腰三角形，使用劈的時候，垂直劈背加一個力F，這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈的兩個側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開．設劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長為l，不計斧頭自身的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為()A.FB.FC.FD.F力的作用習題課--三角形相似練習1、如圖所示是一個簡易起吊設施的示意圖，AC是質(zhì)量不計的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C端吊一重物?，F(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達到豎直前()A．BC繩中的拉力FT越來越大B．BC繩中的拉力FT越來越小C．AC桿中的支撐力FN越來越大D．AC桿中的支撐力FN越來越小[答案]B[解析]作出C點的受力示意圖，如圖所示，由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC相似。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得＝＝，解得BC繩中的拉力為FT＝G，AC桿中的支撐力為FN＝G。由于重物P向上運動時，AB、AC不變，BC變小，故FT減小，F(xiàn)N不變。選項B正確。2、如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，輕桿A端用鉸鏈固定，滑輪在A端正上方(滑輪大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物，重力大小為G.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉(均未斷)，在AB桿達到豎直前，以下分析正確的是()A．繩子越來越易斷B．繩子越來越不易斷C．AB桿越來越易斷D．AB桿越來越不易斷【答案】B【解析】以B端為研究對象，進行受力分析．B端受重物的拉力一定，大小為G，輕繩的拉力F，沿輕桿方向斜向上的支持力N.由于是緩慢拉動，所以B端處于動態(tài)平衡狀態(tài)，F(xiàn)和N的合力即為重物拉力的平衡力．根據(jù)三個力的特點可得矢量三角形如圖所示．該三角形和△AOB相似，所以＝＝，用拉力F將B端緩慢拉動的過程中，∠OAB逐漸減小，則OB越來越小，而OA、AB、G為定值，所以N不變、F越來越?。纱舜_定，輕桿承受的壓力不變，以后也不會斷；而繩子的拉力越來越小，則越來越不容易斷．3、(2019·浙江溫州高三新高考適應性考試)如圖所示的起重裝置，A為固定軸，AB為輕桿，B端系兩根輕繩，一根在下面拴一重物，另一根繞過無摩擦定滑輪，在繩端施加拉力，使桿從位置Ⅰ緩緩移到位置Ⅱ的過程中，繞過定滑輪的那根繩的張力F以及輕桿在B端受到的作用力FN的變化情況是()A.F減小，F(xiàn)N大小不變，方向由沿桿向外變?yōu)檠貤U向里B.F減小，F(xiàn)N大小不變，方向始終沿桿向里C.F不變，F(xiàn)N先變小后變大，方向沿桿向里D.F不變，F(xiàn)N變小，方向沿桿向里答案B解析分析桿的端點B的受力，如圖所示，三角形ABO和由力組成的三角形BCD相似，由幾何關系知＝＝，L1不變，F(xiàn)N′大小不變，由牛頓第三定律可知，輕桿在B端受到的作用力大小FN＝FN′，方向始終沿桿向里，L2減小，F(xiàn)減小，選項B正確。4、（多選）如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點．已知容器與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向間的夾角為θ＝30°.下列說法正確的是()A．水平面對容器有向右的摩擦力B．彈簧對小球的作用力大小為C．容器對小球的作用力大小為mgD．彈簧原長為R＋mg答案CD解析以容器和小球組成的整體為研究對象，受力分析可知，豎直方向有總重力、地面的支持力，水平方向上地面對半球形容器沒有摩擦力，故A錯誤．對小球進行受力分析可知，小球受重力、容器的支持力及彈簧的彈力而處于靜止狀態(tài)，由共點力的平衡條件可求得小球受到的彈簧的彈力及小球受到的支持力．對小球受力分析如圖所示，由幾何關系可知，F(xiàn)N＝F＝mg，故彈簧原長為R＋，故B錯誤，C、D正確．5、(2019·浙江余姚選考模擬)如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力大小為FT1，彈簧的彈力大小為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力大小為FT2，彈簧的彈力大小為F2，則下列關于FT1與FT2、F1與F2大小之間的關系，正確的是()A.FT1>FT2B.FT1＝FT2C.F1＜F2D.F1＝F2答案BC解析小球B受重力mg、繩子拉力FT和彈簧彈力F三個力而平衡，平移FT、F構成矢量三角形如圖所示，由圖可以看出，力的矢量三角形總是與幾何三角形OAB相似，因此有＝＝，其中OA、L保持不變，因此繩子的拉力FT大小保持不變，選項A錯誤，B正確；當彈簧的勁度系數(shù)k增大時，彈簧的壓縮量減小，A、B間距離增大，因此對應的力F增大，選項C正確，D錯誤。6、(2019·山東省“評價大聯(lián)考”三模)如圖，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，直徑豎直，O為圓心，最高點B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為m的小環(huán)A穿在半圓環(huán)上?，F(xiàn)用細線一端拴在A上，另一端跨過滑輪用力F拉動，使A緩慢向上移動。小環(huán)A及滑輪B大小不計，在移動過程中，關于拉力F以及半圓環(huán)對A的彈力N的說法正確的是()A．F逐漸增大B．N的方向始終指向圓心OC．N逐漸變小D．N大小不變答案D解析選取小環(huán)A為研究對象，畫受力分析示意圖，小環(huán)A受三個力，重力、繩子的拉力和大圓環(huán)的支持力，運用三角形相似法得到N、F與AO、BO的關系，再分析N和F的變化情況。在小環(huán)A緩慢向上移動的過程中，小環(huán)A處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知，mg與N的合力與T等大反向共線，作出mg與N的合力，如圖，由三角形相似得：＝＝，F(xiàn)＝T，則F＝mg，AB變小，BO不變，則F變小，故A錯誤；N＝確，B、C錯誤。mg，AO、BO都不變，則N大小不變，方向始終背離圓心，故D正7、如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔．質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉?。F(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移．在移動過程中手對線的拉力F和圓環(huán)對小球的彈力N的大小變化情況是()A．F不變，N增大B．F不變，N減小C．F減小，N不變D．F增大，N減小答案：C解析：對小球受力分析，其受到豎直向下的重力G，圓環(huán)對小球的彈力N和線的拉力F作用，小球處于平衡狀態(tài)，G大小方向恒定，N和F方向不斷在變化，如圖所示，可知矢量三角形AGF1與長度三角形BOA相似，得出：＝＝，又因為在移動過程中，OA與OB的長度不變，而AB長度變短，所以N不變，F(xiàn)1變小，即F變小，故C選項正確．8、(2019·山東日照高考模擬)如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m、m的小圓環(huán)A、B用細線連著，套在一個豎直固定的大圓環(huán)上，大圓環(huán)的圓心為O。系統(tǒng)平衡時，細線所對的圓心角為90°，大圓環(huán)和小圓環(huán)之間的摩擦力及線的質(zhì)量忽略不計，重力加速度大小用g表示，下列判斷正確的是()A．小圓環(huán)A、B受到大圓環(huán)的支持力之比是∶1B．小圓環(huán)A受到大圓環(huán)的支持力與豎直方向的夾角為15°C．細線與水平方向的夾角為30°D．細線的拉力大小為mg答案A解析對A和B進行受力分析，根據(jù)平行四邊形定則作出重力和支持力的合力與繩子的拉力等大反向，設支持力與豎直方向的夾角分別為α和β，根據(jù)正弦定理可以得到：＝，＝，由于T＝T′，α＋β＝90°，整理可得：α＝30°，β＝60°，T＝T′＝mg，再次利用正弦定理：＝，＝，整理可得：NA∶NB＝∶1，故A正確，B、D錯誤；根據(jù)幾何知識可知，細線與水平方向的夾角為90°－30°－45°＝15°，故C錯誤。9、如圖所示，一根輕桿兩端各固定一個質(zhì)量均為m的相同小球，兩根細繩懸掛在天花板上，虛線為豎直線，α＝θ＝30°，β＝60°，則輕桿對A球的作用力為()A．mgB.mgC.mgD.mg答案A[對A球受力分析，受到重力、拉力和桿的作用力，如圖所示，根據(jù)共點力的平衡條件判斷，輕桿對A球的作用力與重力大小相等，A項正確．]10.(2018·安徽合肥高三質(zhì)檢)如圖所示，兩小球A、B固定在一輕質(zhì)細桿的兩端，其質(zhì)量分別為m1和m2.將其放入光滑的半圓形碗中，當細桿保持靜止時，圓的半徑OA、OB與豎直方向夾角分別為30°和45°，則m1和m2的比值為()A.∶1B.∶1∶1C．2∶1D.答案：A解析：分別對小球A、B受力分析如圖所示．對小球A、B