《變量與函數(shù)》參考教案

19.1.1變與數(shù)1）教學(xué)目（一）教學(xué)知識點1．認(rèn)識變、常量．2．學(xué)會用一個變量的代數(shù)式表示另一個變量．（二）能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷觀、分析、思考等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點．2．逐步感變量間的關(guān)系．（三）情感與價值觀要求1．積極參數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲．2．形成實求是的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣．教學(xué)重1．認(rèn)識變、常量．2．用式子示變量間關(guān)系．教學(xué)難用含有一個變量的式子表示另一個變量．教學(xué)方引導(dǎo)、探索法．教具準(zhǔn)多媒體演示．教學(xué)過Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境情景問題輛汽車以千米／小時的速度勻速行駛里程千米駛時間為t小時．1．請同學(xué)根據(jù)題意填寫下表：t/米

12．在以上個過程中，變化的量是________不變化的量是__________．/4

3．試用含t式子表示s．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定能夠解決這些問題．Ⅱ．導(dǎo)入新課[]我們首先來思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答．[]從題意中可以知道汽車是勻速行駛那么它小時行駛千米2時行駛2×60千米，即米，3小時行駛千米，即180米，4小時行駛4×60米，即240千米，5小時行駛5×60千米，300米……因此行駛里程s千米與時間t小時之間有關(guān)系：s=60t．其中里程與時間是變化的量，速度60米／小時是不變的量．[]很好！謝謝你正確的闡述．這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程實現(xiàn)實生活中有好多類似的問題都是反映不同事物的變化過程其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的上例中的時間、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度千米／小時．[動一]活動內(nèi)容設(shè)計：1．每張電票售價為元，如果第一場售出票張，第二場售出205張，第三場售出310．三場電影的票房收入各多少元．設(shè)一場電影售票張，票房收入元．怎樣用含x的式子表示2．在一根簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？設(shè)計意圖：讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律逐步學(xué)會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律．學(xué)生活動：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下經(jīng)歷嘗試運算猜想探究歸納總結(jié)及驗證等過程得/4

到正確的結(jié)論．活動結(jié)論：1．第一場影票房收入：元）第二場電影票房收入：（元）第三場電影票房收入：（元）關(guān)系式：2．掛1kg重物時彈簧長度：）掛2kg物時彈簧長度：（cm）掛3kg物時彈簧長度：（cm）關(guān)系式：L=0.5m+10[]通過上述活動，我們清楚地認(rèn)識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的而哪些量又是不變的在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（上述兩個過程中，售出票數(shù)x、票房收入y重物質(zhì)量，彈簧長度L都是變量．而票價10，彈簧原長10cm…都是常量．Ⅲ．隨堂練習(xí)1．購買一鉛筆，單價元／支，總價y元隨鉛筆支數(shù)變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式．2．一個三形的底邊長5cm高可以任意伸縮．寫出面積隨變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量．Ⅳ．課時小結(jié)本節(jié)課從現(xiàn)實問題出發(fā)出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟．它對以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義．1．確定事變化中的變量與常量．2．嘗試運尋求變量間存在的規(guī)律．3．利用學(xué)的有關(guān)知識公式確定關(guān)系區(qū)．Ⅴ．課后作業(yè)課后思考題、練習(xí)題．Ⅵ．活動與探究/4

瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x間的關(guān)系式．過程要求變量間關(guān)系式需首先知道兩個變量間存在的規(guī)律是什么不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)