不等式(組)應(yīng)用題及答案

不等式組應(yīng)用題及答案1．如圖是用矩形厚紙片（厚度不計(jì)）做長方體包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實(shí)線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“舌頭”用來折疊后粘貼或封蓋．（1）若用長31cm，寬26cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“舌頭”的寬度相等．求“舌頭”的寬度和紙盒的高度；（2））現(xiàn)有一張40cm×35cm的矩形厚紙片，按如圖所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒，用來包裝一個(gè)圓柱形工藝筆筒，已知該種筆筒的高是底面直徑2.5倍，要求包裝盒“舌頭”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問這樣的筆筒底面直徑最大可以為多少？分析：找出題中的折疊規(guī)律，空間思維的，想象一下紙盒折疊后的形狀，設(shè)“舌頭”的寬為x，長為y，利用矩形硬紙的長寬，正確的列出方程，即可求出，（2）做成的包裝盒的長寬必不大于紙盒的長寬列不等式．解答：解：（1）設(shè)“舌頭”的寬度為xcm，盒底邊長為ycm．根據(jù)題意得解得6×2.5=15（cm）答：“舌頭”的寬度為2cm，紙盒的高度為15cm．（2）設(shè)瓶底直徑為dcm，根據(jù)題意得解得：d≤8答：這樣的筆筒的底面直徑最大可以為8cm．水是人類最寶貴的資源之一，我國水資源均占有量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界平均水平，為了節(jié)約用水，保護(hù)環(huán)境，學(xué)校于本學(xué)期初便制定了詳細(xì)的用水計(jì)劃,如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用1t水,那么本學(xué)期的用水總量將會(huì)超過2300t如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約1t水,那么本學(xué)期的用水總量將會(huì)不足2100t.在本學(xué)期得在校時(shí)間按110天計(jì)算,那么學(xué)校計(jì)劃每天用水量應(yīng)控制在什么范圍?解：設(shè)每天用水X噸(X+1)*110>2300(X-1)*110<2100解得：11分之219<X<11分之221答:在11分之219到11分之221之間.已知二元一次方程組｛2X+Y=5M+6,X-2Y=-17}的接X,Y都是正數(shù)，且X的值小于Y的值，求M的取值范圍。先用消元法解X、Y1)-2)*2：Y+4Y=5M+40=>Y=M+8代入1)：X=2M-1由題意0<X<Y得0<2M-1<M+8解M得1/2<M<9（2009?十堰）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：占地面積（單位：m2/個(gè)）型號(hào)使用農(nóng)戶數(shù)（單位：戶/個(gè)）造價(jià)（單位：萬元/個(gè)）AB1520183023分析：（1）關(guān)系式為：A型沼氣池占地面積+B型沼氣池占地面積≤365；A型沼氣池能用的戶數(shù)+B型沼氣池能用的戶數(shù)≥492；（2）由（1）得到情況進(jìn)行分析．解答：解：（1）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，則建造B型沼氣池（20-x）個(gè)（1分），依題意得：（3分），解得：7≤x≤9（4分）．∵x為整數(shù)∴x=7，8，9，∴滿足條件的方案有三種（5分）．（2）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬元，則：y=2x+3（20-x）=-x+60（6分），∵-1＜0，∴y隨x增大而減小，當(dāng)x=9時(shí)，y的值最小，此時(shí)y=51（萬元）（7分）．∴此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)（8分）．解法②：由（1）知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一：建造A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)，總費(fèi)用為：7×2+13×3=53（萬元）（6分）．方案二：建造A型沼氣池8個(gè)，建造B型沼氣池12個(gè)，總費(fèi)用為：8×2+12×3=52（萬元）（7分）．方案三：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)，總費(fèi)用為：9×2+11×3=51（萬元）．∴方案三最省錢（8分）．（2004?安徽）噴灌是一種先進(jìn)的田間灌水技術(shù)，霧化指標(biāo)P是它的技術(shù)要素之一，當(dāng)噴嘴的直徑d（mm），噴頭的工作壓強(qiáng)為h（kPa）時(shí)，霧化指標(biāo)P=，如果樹噴灌時(shí)要求3000≤P≤4000，若d=4mm，求h的范圍．．分析：把d代入公式得到P=25h，再根據(jù)P的取值范圍建立不等式從而求到h的取值范圍．解答：解：把d=4代入公式P=中得：P=即P=25h又∵3000≤P≤4000∴3000≤25h≤4000120≤h≤160故h的范圍為120～160（kPa）（2005?南通）海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場(chǎng)，年銷售額突破百億元．2005年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)如下表：現(xiàn)購買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元．問最多可購買羽絨被多少條？分析：設(shè)購買羽絨被x條，則購買羊毛被（80-x）條，根據(jù)付款總額不超過2萬元就可以列出不等式，解出x，x取整數(shù)．解答：解：設(shè)購買羽絨被x條，則購買羊毛被（80-x）條．根據(jù)題意，得415x+150（80-x）≤20000．（3分）整理，得265x≤8000．解之得x≤．（5分）∵x為整數(shù)∴x的最大整數(shù)值為30．答：最多可購買羽絨被30條．（7分）某幼兒園把一筐桔子分給若干個(gè)小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個(gè)小朋友分到桔子，但不足4只，試求這筐桔子共有多少只？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：和差倍關(guān)系問題．分析：“不足4只”意思是最后一個(gè)小朋友分得的桔子數(shù)在0和4之間，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．解答：解：設(shè)幼兒園共有x名小朋友，則桔子的個(gè)數(shù)為（3x+59）個(gè)，由“最后一個(gè)小朋友分到桔子，但不足4個(gè)”可得不等式組0＜（3x+59）-5（x-1）＜4，解得30＜x＜32，∴x=31，∴有桔子3x+59=3×31+59=152（個(gè)）．答：這筐桔子共有152個(gè)．小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺