一元一次不等式與一元一次不等式組

PAGEPAGE10第二章一元一次不等式與一元一次不等式組一、選擇題1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A；B；C；D；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A.5+4＞8B.2x－1C.2x≤5D.－3x≥03.下列各式中，是一元一次不等式的是（）(1)2x<y(2)x2-2x+1>0（3）-4.用“>”或“<”號(hào)填空.若a>b,且c≠0,則：（1）a+3______b+3;(2)a-5_____b-5;(3)3a____3b;(4)c-a_____c-b(5)ac2________bc5.若m＞5，試用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．6..若|a|＞-a,則a的取值范圍是().(A)a＞0;(B)a≥0;(C)a＜0;(D)自然數(shù).7..不等式23＞7+5x的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是().(A)1個(gè);(B)無(wú)數(shù)個(gè);(C)3個(gè);(D)4個(gè).8.下列命題中正確的是().(A)若m≠n,則|m|≠|(zhì)n|;(B)若a+b=0,則ab＞0;(C)若ab＜0,且a＜b,則|a|＜|b|;(D)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積必為正.9.無(wú)論x取什么數(shù),下列不等式總成立的是().(A)x+5＞0;(B)x+5＜0;(C)-(x+5)2＜0;(D)(x-5)2≥0.10.若,則x的取值范圍是().(A)x＞1;(B)x≤1;(C)x≥1;(D)x＜1.11.如果不等式的解集為，那么()

A． B． C． D．m為任意有理數(shù)12.如果方程有惟一解，則()

A． B． C． D．13.下列說(shuō)法①是不等式的一個(gè)解；②當(dāng)時(shí)，；③不等式恒成立；④不等式和解集相同，其中正確的個(gè)數(shù)為()

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)14.下面各個(gè)結(jié)論中，正確的是()

A．3a一定大于2a B．一定大于a

C．a(chǎn)+b一定大于a-b D．a(chǎn)2+1不小于15.已知-1<x<0,則x、x2、三者的大小關(guān)系是()

A． B． C． D．16.已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b，則x的取值范圍是()

A．x>1 B．x<4 C．x>1或x<4 D．1<x<4二．解下列不等式,并在數(shù)軸上表示出它們的解集.（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集6. 7.10.11.12.13.三．變式練習(xí)若m、n為有理數(shù)，解關(guān)于x的不等式(－m2－1)x＞n．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍．已知方程組的解滿足x＋y＜0，求m的取值范圍．適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7＜x＜a的整數(shù)解：x只有一個(gè)整數(shù)解；x一個(gè)整數(shù)解也沒(méi)有．當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，試比較A與B的大?。?dāng)k取何值時(shí)，方程組的解x，y都是負(fù)數(shù)．已知中的x，y滿足0＜y－x＜1，求k的取值范圍．已知a是自然數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，求a的值．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，求a的取值范圍．k取哪些整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍．若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．14.不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是()．(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥115.K取何值時(shí),方程=5(x-k)+1的解是非負(fù)數(shù).16.k為何值時(shí),等式|-24+3a|+中的b是負(fù)數(shù)?四、應(yīng)用題1.已知李紅比王麗大3歲，又知李紅和王麗年齡之和大于30且小于33，求李紅的年齡。2.小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買幾枝筆？3.把一籃蘋(píng)果分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)；如果每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多得2個(gè)．求學(xué)生人數(shù)和蘋(píng)果數(shù)．4、西北地區(qū)冬季干旱，平安社區(qū)每天需從外地調(diào)運(yùn)飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運(yùn)水到平安社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到平安社區(qū)供水點(diǎn)的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）甲廠2012乙廠1415（1）若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫(xiě)出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？5、某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).6、某幼兒園在六一兒童節(jié)購(gòu)買了一批牛奶．如果給每個(gè)小朋友分5盒；則剩下38盒，如果給每個(gè)小朋友分6盒，則最后一個(gè)小朋友不足5盒，但至少分得1盒．問(wèn)：該幼兒園至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．7、現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過(guò)14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：占地面積（m2/壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤(rùn)（元/千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？8、產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌．現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤(rùn)如下表：類別生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉（千克）銷售1千克成品茶葉所獲利潤(rùn)（元）炒青440毛尖5120（1）若安排x人采“炒青”，則可采鮮茶葉“炒青”千克，采鮮茶葉“毛尖”千克．（2）若某天該茶廠工生產(chǎn)出成品茶葉102千克，則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人？（3）根據(jù)市場(chǎng)銷售行情，該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過(guò)110千克，如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售，如何分配采茶工人能使獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？9、瑞安虹橋路一個(gè)體小服裝店準(zhǔn)備在夏季來(lái)臨前，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤，在夏季到來(lái)時(shí)進(jìn)行銷售．兩種T恤的相關(guān)信息如下表：根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6195元，但不超過(guò)6299元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種T恤共100件．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該店有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？10、某地“梅花節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞梅花，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②景區(qū)游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元，公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)公司租用的四座車和十一座車各多少輛？11、綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．(1)王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將水果運(yùn)到銷售地？(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？12、為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)3200元的資金購(gòu)買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3∶2，單價(jià)和為160元．(1)籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？(2)若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？13、為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元.（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？14、2012年春節(jié)期間，內(nèi)蒙遭遇強(qiáng)冷空氣，某些地區(qū)溫度降至零下40℃以下，對(duì)居民的生活造成嚴(yán)重影響．某火車客運(yùn)站接到緊急通知，需將甲種救災(zāi)物資2230噸，乙種救災(zāi)物資1450噸運(yùn)往災(zāi)區(qū)．火車客運(yùn)站現(xiàn)組織了一列掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂70節(jié)運(yùn)送這批救災(zāi)物資．已知一節(jié)A型貨車廂可裝35噸甲種救災(zāi)物資和15噸乙種救災(zāi)物資，運(yùn)費(fèi)為0．6萬(wàn)元；一節(jié)B型貨車廂可裝25噸甲種救災(zāi)物資和35噸乙種救災(zāi)物資，運(yùn)費(fèi)為0.9萬(wàn)元．設(shè)運(yùn)送這批物資的總運(yùn)費(fèi)為ω萬(wàn)元，用A型貨車廂的節(jié)數(shù)為節(jié)．（1）用含的代數(shù)式表示ω；（2）有幾種運(yùn)輸方案；（3）采用哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最少是多少萬(wàn)元？15、某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦音箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦音箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦音箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．(1)每臺(tái)電腦音箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦音箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?16、某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位．（1）求該校八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據(jù)租車資金不超過(guò)1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車共4輛