2022年河北省唐山市灤州市中考一模數學試題(含答案)

2022年河北省唐山市深州市中考一模數學試題

學校：姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在小河旁有一村莊，現要建一取水點，為使該村村民到河邊取水最近，則取水點應

建在()

小河

A~D

A.A點B.B點C.C點D.D點

2.成人每天維生素D的攝入呈約為0.0000046克．數據“0.0000046“用科學記數法表示

為（）

A.46x10-7B.4.6x10刁C.4.6xl0-6D.0.46x10-5

3.如圖所示的幾何體的左視圖是()

主視方向

A[DB勹c丿D』

4.實數J還的值在（)

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

5.對于CD(x+2)(x-l)=x2+x-2,@x-4.xy=x(l-4y)，從左到右的變形，表述正確

的是（)

A.都是因式分解B.都是乘法運算

c.CD是因式分解，＠是乘法運算D.CD是乘法運算，＠是因式分解

6.不等式3(1-x)>2-4x的解在數軸上表示正確的是()

B.飛

A.一）-101

c子干干D.三

7.如圖，在Rt兇訪C中，乙4CB=90°,AC=6,BC=8,則RtMBC的中線CD的長為

()

C

.

A

A5

B.6C.8D.10

8.已知一元二次方程的常數項被墨水污染，當此方程有實數根時，污染的常數項可以

是（

幻＋2工-=O,

A.3B.2C.ID.0

)

9.下列說法正確的是(

A.檢梗某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調查

B."367人中有2人同月同日生”為必然事件

C.可能性是1％的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

1

D.-－的相反數是-3

3

IO.已知□ABCD,根據圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結論中不一定成立的是

()

DE

AJB

l

A.乙DAE＝乙BAEB.乙DEA=－乙DABC.DE=BE

2

D.BC=DE

11.如圖，把t:,.ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到t:,.DEF,則頂點

C(0,-I)對應點的坐標為（

工于...今.....,FX

';;:

BLL工l．．工：：：二］

A.(0,0)B.(l,2)c.(1,3)D.(3,1)

12.如圖，一塊直角三角板的3礦角的頂點P落在00上，兩邊分別交00千A、B兩

)

點，若oo的直徑為8,則弦AB長為（

A.8B.4C.2拉D.2?3

13.某工廠計劃生產1500個零件，但是在實際生產時，······'求實際每天生產零件的

15001500

個數，在這個題目中，若設實際每天生產零件x個，可得方程—=10'則題

X—5X

目中用“..．”表示的條件應是()

A.每天比原計劃多生產5個，結果延期10天完成

B.每天比原計劃多生產5個，結果提前10天完成

C.每天比原計劃少生產5個，結果延期10天完成

D.每天比原計劃少生產5個，結果提前10天完成

k

14.已知點(-2,a),(2,b),(3,c)在函數y=.:.:.(k>O)的膽象上，則下列判斷

X

正確的是（)

A.a<b<c8.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a

15.如圖，在。ABCD中，E是BA延長線上一點，CE分別與AD,BD交千點G,F.下

EGAG~EFBF~FCBF

列結論：@—-=—-·@—-＝—-·@—-＝—一·@c尸＝GF·EF,其中正確的

GCGD'FCFD'GFFD'

個數是（)

B二D

A.lB.2C.3D.4

16.如圖，菱形ABCD的邊長為2,乙A=60°,點P和點Q分別從點B和點C出發(fā)，

沿射線BC向右運動，且速度相同，過點Q作QH上BD,垂足為H,連接PH,設點P

運動的距離為x(O<x::::2),t:..BPH的面積為S,則能反映S與x之間的函數關系的圖

象大致為()

AD

H

BPCQ

s,s,s,

徇........j,.徇…..芝·.拘……·7:

A..B..C..

_._._.

-0...

2:X2X2X

sj

掃..

D.

二、填空題

1

17.式子在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

盧

18.若（x+l)(x+a)=x2+bx-3,則ab的值為.

19.如圖，邊長為1的正方形ABCD在等邊長的正六邊形外部做順時針滾動，滾動一

周回到初始位置時停止．第一次滾動時正方形旋轉了o,點A在滾動過程中到出

發(fā)點的最大距離是.

C-B

汽．，認']、·

｀、｀鄉(xiāng)，、、

..、

`·'

,

、，

...

、｀、

``

三、解答題

20.計算：1-2|＋（兀＋3)0+2cos30。飛）十面I．

l_l__2_2

2)．觀察下列兩個等式：2--=2x-+1,5-－＝5x-＋1，給出定義如下：我們稱使等

3333

式a-b=ab+l成立的一對有理數”a,b”為“共生有理數對“，記為(a,b)，如：數對

（奇（峙）都是“共生有理數對“.

(I)通過計算判斷數對“l(fā),2”是不是“共生有理數對“;

(2)若(a,3)是“共生有理數對“，求d的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數對“，則”－n,-m"“共生有理數對＂（填”是”或“不

是＂）；

(4)如果(m,n.)是“共生有理數對“（其中n.=t:-1)，直接用含n的式子表示1匯

22.3月6日開學啦！為了解學生的體溫情況，班主任張老師根據全班學生某天上午

的《體溫監(jiān)測記載表》，繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖．

學生體溫頻數分布表

頻數

溫度

組別（人

(°C)

數）

甲36.38

乙36.4a

丙36.524

丁36.64

請根據以上信息，解答下列問題：

(1)頻數分布表中a=，該班學生體溫的眾數是°C，中位數

是°C;

(2)扇形統計圖中甲所對應圓心角度數礦為＝度，丁組對應的扇形的圓心角

是度；

(3)體溫測點為36.6°C的4位同學中，男女生各兩名，班主任準備從這四名同學中選

出兩名同學參加學校的新冠肺炎疫情防控知識宣傳小組，請你用列表法或畫樹狀圖的

方法求出所選兩名同學正好都是女生的概率．

學生體溫扇形統計圖

23.一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升／于米，如圖是油箱剩余油顯Y（升）關于加滿

油后已行駛的路程X（于米）的函數圖象

壞吁十）

400x（千米）

(I)根據圖象，直接寫出汽車行駛400于米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時

油箱的油覺；

(2)求Y關千X的函數關系式，并計算該汽車在剩余油蜇5升時，已行駛的路程

24.如圖，射線AM..LAB,0是AM上的一點，以0為圓心，OA長為半徑，在AM上

方作半圓AOC,BE與半圓相切于點D,交AM千點E,EF..LBO于點F.

B

A

E

-V

F

(I)求證：BA=BD;

(2)若乙ABE=60°,

CD判斷點F與半圓AOC所在圓的位置關系，并說明理由；

＠若AB＝石，直接寫出陰影部分的面積．

l

25.如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數y=－一(x-m)2+4圖象的頂點為A,

2

與y軸交千點B,異千頂點A的點C(l,n)在該函數圖象上．

Cl)當m=5時，求n的值

(2)當n=2時，若點A在第一象限內，結合圖象，求當y2::2時，自變械x的取值范

圍

(3)作直線AC與y軸相交于點D當點B在x軸上方，且在線段OD上時，求m的取

值范圍

y

x

26.如圖I,圖2中，正方形ABCD的邊長為6,點P從點B出發(fā)沿邊BC—CD以每

秒2個單位長的速度向點D勻速運動，以BP為邊作等邊三角形BPQ,使點Q在正方

形ABCD內或邊上，當點Q恰好運動到AD邊上時，點P停止運動．設運動時間為t

秒(t~O).

(1)當t=2時，點Q到BC的距離＝;

(2)當點P在BC邊上運動時，求CQ的最小值及此時t的值；

(3)若點Q在AD邊上時，如圖2,求出t的值；

(4)直接寫出點Q運動路線的長．

Q

ADADAD

PC

BBc

CB

圖1圖2