2022-2023學(xué)年高一物理突破重難點(diǎn)（人教版2019必修一）05動(dòng)態(tài)平衡專題（解析版）

人教版新教材高中物理必修第一冊(cè)第三章：相互作用一力

共點(diǎn)力的平衡…動(dòng)態(tài)平衡專題

（題組分類訓(xùn)練）

題組特訓(xùn)特訓(xùn)內(nèi)容

題組一利用解析法分析動(dòng)態(tài)平衡模型

題組二利用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡模型

題組三利用動(dòng)態(tài)圓分析動(dòng)態(tài)平衡模型

題組四利用相似三角形分析動(dòng)態(tài)平衡模型

題組五利用結(jié)論法分析動(dòng)態(tài)平衡模型

題組六靜摩擦力方向不確定

1.動(dòng)態(tài)平衡：物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢地變化，在這一變化過程中物體始終處于一系列的平衡狀態(tài)，這種平

衡稱為動(dòng)態(tài)平衡.解決此類問題的基本思路是化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”，“動(dòng)態(tài)平衡”是指物體

所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小或方向發(fā)生變化。在問題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述。

2.動(dòng)態(tài)問題求解的思路：

3.動(dòng)態(tài)問題求解的方法

方法一：解析法（列平衡方程根據(jù)函數(shù)關(guān)系，適合三個(gè)力及以上）

方法二：圖解法（矢量三角形法則，解決三力平橫問題）。

方法三：輔助圓圖解法或拉米定理（矢量三角形法則，解決三力平橫問題）

方法四：相似三角形（矢量三角形法則，解決三力平橫問題）

方法五：利用結(jié)論法解決掛衣服模型

方法六：靜摩擦力方向不確定

題組特訓(xùn)一：利用解析法分析動(dòng)態(tài)平衡模型

1.明代宋應(yīng)星在《天工開物》一書中描述了測(cè)量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤鈞搭掛弓腰，弦滿之時(shí),

推移秤錘所壓，則知多少。意思是：可以用腳踩弓弦兩端，將秤鉤鉤住弓的中點(diǎn)往上拉，弦滿之時(shí)，推移

秤錘稱平，就可知道弓力大小。如圖所示，假設(shè)弓滿時(shí)，弓弦彎曲的夾角為秤鉤與弦之間的摩擦不計(jì)，

弓弦的拉力即弓力，滿弓時(shí)秤鉤的拉力大小為凡則下列說法正確的是（）

A.尸一定，。越小，弓力越大

B.。一定，弓力越大，尸越小

c.弓力一定，e越大，尸越大

D.，一定，尸越大，弓力越大

【答案】D

【解析】如圖，對(duì)。點(diǎn)受力分析，受秤鉤的拉力F,弦的拉力r

由cos，=2可得/一定，e越小，弓力越??；6一定，弓力越大，尸越大;f

弓力一定，e越大，尸越?。籩一定，尸越大，弓力越大。故D正確，ABC錯(cuò)誤。I

故選D。

2.冰雪運(yùn)動(dòng)愛好者利用無(wú)人機(jī)牽引，在光滑水平冰面上勻速滑行，如圖所示。牽引繩與豎直方向成角e,

人所受空氣阻力恒定。則（）

A.夕角越大，繩子對(duì)人的拉力越大

B.，角越大，地面對(duì)人的支持力越大

C.空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力可能沿著繩子方向

D.無(wú)人機(jī)對(duì)繩的拉力與繩對(duì)人的拉力是一對(duì)相互作用力

【答案】B

【解析】AB.以人對(duì)研究對(duì)象，受力分析如圖

水平方向f=Tsin0豎直方向TcosO+N=mg

可得N=mg-Tcos?T人所受空氣阻力恒定，夕角越大,

繩子對(duì)人的拉力T越小，地面對(duì)人的支持力N越大，故B正確，A錯(cuò)誤；C.由于人受重力、空氣阻力、

繩子拉力三力平衡，若空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力沿著繩子方向，則合力不能為零，不可能勻速滑行，故C錯(cuò)

誤；

D.相互作用力是在兩個(gè)相互作用的物體之間，無(wú)人機(jī)對(duì)繩的拉力與繩對(duì)人的拉力中涉及三個(gè)物體，故D

錯(cuò)誤。

故選B。

3.如圖所示"用DIS驗(yàn)證斜面上力的分解"實(shí)驗(yàn)中，A、8處各放一個(gè)力傳感器，放在A處傳感器的示數(shù)用

￡表示，放在8處傳感器的示數(shù)用心表示。在斜面傾角。由?！阕兊?0。的過程中，士和巴，下列說法正確

的是（）

A.”變小B.6變大C.6和工都不變D.不能確定

【答案】AB

【解析】將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如圖

90oI--^oo

解得A=,wgcos6月=〃zgsin。由于角夕不斷增加，故耳不斷變小，F(xiàn)2

不斷減大。AB正確，CD錯(cuò)誤。炎

故選ABo

點(diǎn)召、、/）*\

4.燈籠是中國(guó)古老的傳統(tǒng)工藝品，每年的農(nóng)歷正月十五元宵節(jié)前后，人們都掛,'、、、"/''

來(lái)營(yíng)造喜慶的氣氛，如圖所示，一直角支架固定在豎直面內(nèi)，一輕質(zhì)細(xì)繩。的-------譬，…八瑞

固定于支架豎直部分的8點(diǎn)，另一輕質(zhì)細(xì)繩》一端固定于支架水平部分的C點(diǎn)，另一端連接一輕質(zhì)光滑滑

鉤，滑鉤鉤住輕質(zhì)細(xì)繩”中間部分的。點(diǎn)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩）與豎直方向的夾角為a,不計(jì)空氣

對(duì)燈籠的影響，在細(xì)繩a的端點(diǎn)從8點(diǎn)緩慢移動(dòng)到。點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（）

A.細(xì)繩a上的彈力逐漸變小

B.細(xì)繩”上的彈力逐漸變大

C.夾角a逐漸變大

D.細(xì)繩8上的彈力逐漸變大

【答案】D

【解析】AB.以燈籠為研究對(duì)象，設(shè)燈籠的質(zhì)量為如根據(jù)平衡條件，細(xì)繩a對(duì)燈籠的彈力

工=mg在繩a的端點(diǎn)從B點(diǎn)緩慢移動(dòng)到D點(diǎn)過程中燈籠始終處于平衡狀態(tài)，則繩a上的彈力大小不變,

故AB錯(cuò)誤；CD.以。點(diǎn)為研究對(duì)象，沿細(xì)繩方向和垂直于細(xì)繩〃建立坐標(biāo)系，正交分解，根據(jù)物體的

平衡條件可得，繩力上彈力/；=2Fcos2,方向應(yīng)該在S408角平分線的反向延長(zhǎng)線上，設(shè)卻108為夕，

ba2

即a=2,繩〃的端點(diǎn)從8點(diǎn)緩慢移動(dòng)到。點(diǎn)過程中角夕逐漸變小，則夾角a逐漸變小，又因?yàn)榧?xì)繩a

2

上的彈力K大小不變，角夕逐漸變小，繩》上的彈力”逐漸變大，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

5.如圖所示，與水平方向成f角的推力產(chǎn)作用在物塊上，隨著《逐漸減小直到水平的過程中，物塊始終沿

水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng).關(guān)于物塊受到的外力，下列判斷正確的是（）

A.推力產(chǎn)先增大后減小

B.推力廠一直減小

C.物塊受到的摩擦力先減小后增大

D.物塊受到的摩擦力一直不變

【答案】B

【解析】對(duì)物塊受力分析，建立如圖所示的坐標(biāo)系.由平衡條件得，「

FN

Fc-0,R-Sg+Fsin6）=0,又尸尸聯(lián)立可得R\

可見，當(dāng)。減小時(shí)，尸一直減小，B正確；摩擦力￡=〃凡=〃（圖+Ain。），可知，

當(dāng)8、尸減小時(shí)，尺一直減小.

故選B

6.如圖所示，物體甲放置在水平地面上，通過跨過定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。

現(xiàn)對(duì)小球乙施加一個(gè)水平力F,使小球乙緩慢上升一小段距離，整個(gè)過程中物體甲保持靜止，甲受到地面

的摩擦力為f,則該過程中

A

jZ乙,計(jì)

77/7/7/7777

A.f變小，F(xiàn)變大B.f變小，F(xiàn)變小

C.f變大，F(xiàn)變小D.f變大，F(xiàn)變大

【答案】D

【解析】以小球乙為研究對(duì)象受力分析，設(shè)繩與豎直方向的夾角為a,根據(jù)平衡條件可得，水平拉力為

F=mgtana,可見水平拉力F逐漸增大，繩子的拉力為丁=空，故繩子的拉力也是逐漸增加；以物

cosa

體甲為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件可得，物體甲受地面的摩擦力與繩子的拉力的水平方向的分力

7；=Teos。等大反向，故摩擦力方向向左，f="gcos’是逐漸增大;故D正確，A、B、C錯(cuò)誤；故選

cosa

Do

題組特訓(xùn)二：利用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡模型

1.在沒有起重機(jī)的情況下，工人要將油桶搬運(yùn)上汽車，常常用如圖所示的方法。已知油桶重力大小為G,

斜面的傾角為當(dāng)工人對(duì)油桶施加方向不同的推力廠時(shí)，油桶始終處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。假設(shè)斜面與油桶

的接觸面光滑。在推力F由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向的過程中，以下關(guān)于油桶受力的說法正確的是（

A.若力尸沿水平方向，尸的大小為Gsin，

B.若力尸沿水平方向，斜面對(duì)油桶的支持力大小為G8S?

C.尸由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向的過程中，斜面對(duì)油桶的支持力逐漸變大

D.尸由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向的過程中，推力尸的最小值為Gsin，

【答案】D

【解析】AB.當(dāng)力F沿水平方向時(shí)，由于油箱為勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此受力平衡，則水平和豎直方向上有

F=Nsin0,Ncos0=G

解得F=GtanftN=--故AB錯(cuò)誤；

cos。

CD,當(dāng)力F由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向的過程中，油桶的受力分析圖如下所示

故支持力在逐漸變小，且推力最小為力F和支持力N垂直，也即沿斜面方向，此時(shí)G

最小值為外而=Gsin，，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

2.如圖所示，光滑斜面的傾角為37。，一小球在細(xì)線的拉力作用下靜止在斜面上，若小球所受的重力為G,

已知01137。=0.6,cos37°=0.8,則細(xì)線對(duì)小球拉力的最小值為（）

、，G

則拉力最小值瑪=Gsin37°=0.6G

故選A。

3.（多選）圖1是工廠里的貨物從車上面緩慢滑下的情景，現(xiàn)可以簡(jiǎn)化為如圖2所示的模型，在墻壁與地面

間放置一表面粗糙、質(zhì)量分布均勻

圖1圖2

的木板斜面，假設(shè)豎直墻壁光滑，水平地面粗糙，現(xiàn)在一物塊從斜面頂端沿斜面緩慢滑下，則在其滑至底

端的過程中，下列說法正確的是（）

A.豎直墻壁對(duì)木板的彈力在變大

B.地面對(duì)木板的彈力在變大

C.地面對(duì)木板的摩擦力在變小

D.地面對(duì)木板的作用力在變小

【答案】CD

【解析】將木板與物塊看作一個(gè)整體，地面對(duì)系統(tǒng)的作用力可當(dāng)作一個(gè)力，系統(tǒng)相當(dāng)于只受三個(gè)力的作用，

當(dāng)物塊下滑時(shí)，系統(tǒng)重心下降，由題意知系統(tǒng)在三力作用下處于平衡狀態(tài)，由共點(diǎn)力的特點(diǎn)可知，地面對(duì)

系統(tǒng)的作用力與地面的夾角在增大，由矢量三角形可知，墻壁對(duì)系統(tǒng)的彈力在減小，地面對(duì)系統(tǒng)的作用力

減小，地面對(duì)木板的彈力不變，故地面對(duì)木板的摩擦力在減小，所以A、B錯(cuò)誤，C、D正確。

題組特訓(xùn)三：輔助圓圖解法或拉米定理（矢量三角形法則，解決三力平橫問題）

1.如圖甲所示是空軍飛行員防眩暈訓(xùn)練器，若某飛行員調(diào)練時(shí)，左右手拉住圓環(huán)，處于平衡狀態(tài)，左手剛

好在水平狀態(tài)，右手與水平方向有一定夾角，不考慮腿部受到的作用力，等效為如圖乙模型，在圓環(huán)順時(shí)

針緩慢旋轉(zhuǎn)90。過程中，保持兩手臂伸直狀態(tài)，則（）

圖甲圖乙

A.兩手的拉力均變小

B.左手拉力先變大再變小，右手拉力一直變小

C.左手拉力一直變小，右手拉力先變小再變大

D.左手拉力先變大再變小，右手拉力先變大再變小

【答案】B

【解析】在圓環(huán)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90。過程中，保持兩手臂伸直狀態(tài)，兩手拉力夾角不變，由三力平衡推論

知三力平移后會(huì)組成一閉合三角形，如下圖所示：黑色線表示重力，紅色線表示左手拉力，藍(lán)色線表示右

則由圖可知：左手拉力先變大后變小，右手拉力一直變小。

故選B。

2.（多選）如圖，柔軟輕繩加的一端0固定，其中間某點(diǎn)〃拴一重物，用手拉住繩的另一端M初始時(shí)，

掰豎直且惻被拉直,如與例V之間的夾角為現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角。不變.在

的由豎直被拉到水平的過程中（）

A.版上的張力逐漸增大

B.刪上的張力先增大后減小

C.的上的張力逐漸增大

D.以上的張力先增大后減小

【答案】AD

【解析】：將重物的重力沿兩繩方向分解，畫出分解的動(dòng)態(tài)圖如圖8所示.在三角形中，根據(jù)正弦定理有

-7^-=—^-=-^,由題意可知惻的延長(zhǎng)線與陰的夾角/=180°—。，故y不變，因sin￡（￡為

sinY\sinPisin

4與G的夾角）先增大后減小，故W上的張力先增大后減小，當(dāng)￡=90°時(shí)，W上的張力最大，因sin

為用與G的夾角）逐漸增大，故就上的張力逐漸增大，選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤.

3.（多選）如圖所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一小球，保持兩細(xì)繩間的夾角0=120。不變，若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩

慢轉(zhuǎn)過90。，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，C4繩的拉力尸卜繩的拉力尸2的大小變化情況是（）

A.B先變小后變大B.B先變大后變小

C/2一直變小D.尸2最終變?yōu)榱?/p>

答案BCD

解析如圖所示，畫出小球的受力分析圖，構(gòu)建力的矢量三角形，由于這個(gè)三角形中重力不變，另兩個(gè)力

間的夾角（180。一，）保持不變，這類似于圓周角與對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)的關(guān)系，作初始三角形的外接圓（任意兩邊的中

垂線交點(diǎn)即外接圓圓心），然后讓另兩個(gè)力的交點(diǎn)在圓周上按川、6的方向變化規(guī)律滑動(dòng)，力的矢量三角

影的外接圓正好是以初態(tài)時(shí)的尸2為直徑的圓周，知尸I先變大后變小，尸2一直變小，最終C4沿豎直方向，

此時(shí)/i="?g,尸2變?yōu)榱?，故選B、C、D.

4.如圖所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧一端分別固定于M,N兩點(diǎn)，另一端分別與輕繩OP,。。連接于。點(diǎn)。

現(xiàn)用手拉住OP、0。的末端，使。M、ON兩彈簧長(zhǎng)度相同（均處于拉伸狀態(tài)），且分別保持水平、豎直。

最初豎直向下，。。與。尸成120。夾角?，F(xiàn)使OP、。。的夾角不變，在保持。點(diǎn)不動(dòng)的情況下，將0尸、

。。沿順時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)70。。已知彈簧、輕繩始終在同一豎直平面內(nèi)，則在兩輕繩旋轉(zhuǎn)的過程中（）

A.OP上的作用力一直減小

B.。。上的作用力一直減小

C.。尸上的作用力先增大后減小

D.0。旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，0。上作用力最大

【答案】A

【解析】初狀態(tài)系統(tǒng)平衡時(shí)，兩彈簧彈力相等，合力與兩彈簧夾45。斜向左上方，則由。點(diǎn)受力平衡知:

OP、。。兩繩拉力合力斜向下與。尸夾45。角。保持。點(diǎn)不動(dòng)，則兩彈簧伸長(zhǎng)狀態(tài)不變，合力不變，將OP.

。。沿順時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)70。，此過程OP、0。合力不變，而兩力夾角不變，根據(jù)力三角形法可作圖如

下：紅線表示0。拉力，藍(lán)線表示。尸拉力。

由圖可以看出，在旋轉(zhuǎn)70。的過程中，表示OP的拉力70P長(zhǎng)度一直在減小，說明OP上的作用力一直減

??；表示的拉力70。長(zhǎng)度線增大后減小，說明上的作用力先增大后減小；當(dāng)。。旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，

。。對(duì)應(yīng)的圓周角為180。-60。-45。=75。＜90。說明此時(shí)0。拉力不是最大值。故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

題組特訓(xùn)四：利用相似三角形分析動(dòng)態(tài)平衡模型

1.如圖所示的裝置，桿。。沿豎直方向固定，且頂端有一光滑的定滑輪，輕桿0尸用錢鏈固定于0點(diǎn)且

可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用兩根輕繩分別拴接質(zhì)量分別為"〃、，/12的小球并系于尸點(diǎn)，其中拴接，"/小球的輕繩跨

過定滑輪，已知0點(diǎn)到滑輪頂端。的距離等于OP,當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)兩桿的夾角為a=120。,則機(jī)“"”為（）

B.氐2C.1:1D.G：1

【答案】D

【解析】以結(jié)點(diǎn)尸為研究對(duì)象，受力分析如圖所示

則拴接小球〃〃輕繩的拉力大小等于叫8,由力的平衡條件將桿。尸的支持力

與輕繩的拉力合成，由相似三角形可得叫g(shù)=2/gcos30

解得町：色=6:1故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。

2.（多選）木板B放置在粗糙水平地面上，。為光滑較鏈，如圖所示。輕彈簧一端與錢冷啊6

另一端系一質(zhì)量為，”的小球A?，F(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過光滑的小滑輪。，由力尸牽引，

定滑輪位于O的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)改變力F的大小使小球A和輕彈簧從圖示位置緩慢

運(yùn)動(dòng)到。，正下方，且彈簧的長(zhǎng)度始終不變，木板始終保持靜止，則在整個(gè)過程中（）.

A.外力尸逐漸減小

B.彈簧彈力大小始終不變

C.地面對(duì)木板的支持力逐漸減小

D.地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小

【答案】ABD

【解析】A.對(duì)小球4進(jìn)行受力分析，三力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示，湃V尸

根據(jù)幾何關(guān)系可知兩三角形相似，因此翳V7

緩慢運(yùn)動(dòng)過程O'4越來(lái)越小，則尸逐漸減小，A正確；/

B.由于彈簧的形變量保持不變，彈簧彈力大小始終不變，B正確；《ROTT

CD.對(duì)木板，由于彈簧對(duì)木板的彈力大小不變，方向向右下，但彈簧的彈力與豎且〃'陽(yáng)口'JK用6來(lái)越小，

所以地面對(duì)木板的支持力逐漸增大，地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小，C錯(cuò)誤，D正確；

故選ABD.

題組特訓(xùn)五：利用結(jié)論法分析動(dòng)態(tài)平衡模型

1.（多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架

掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）

A.繩的右端上移到》,繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移

【答案】ABD

【解析】設(shè)兩桿間距離為d,繩長(zhǎng)為/,0a、。分段長(zhǎng)度分別為/〃和氏則/=/“+/6,兩部分繩子與豎直方

向夾角分別為a和人受力分析如圖所示.繩子中各部分張力相等，F(xiàn)Ta=FTb=Fr,則。=”.對(duì)。點(diǎn)受力分

析可得2尸TCOSa="?g,d=/asina+/frsin/?=/sina,即sina=￡,FT=；n',當(dāng)繩右端上移或兩端高度差

減小時(shí)，d和/均不變，則sina為定值，a為定值，cos”為定值，繩子的拉力保持不變，故A正確，C

錯(cuò)誤；將桿N向右移一些，d增大，貝寸sin〃增大，cosa減小，繩子的拉力增大，故B正確；若換掛質(zhì)量

更大的衣服，d和/均不變，繩中拉力增大，但衣架懸掛點(diǎn)的位置不變，故D錯(cuò)誤.

2.如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過光滑的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G。現(xiàn)

將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近。則繩中拉力大小變化的情

況是

A.先變小后變大B.先變小后不變

C.先變大后不變D.先變大后變小

【答案】C

【解析】當(dāng)輕繩的右端從5點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為26。以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情

況，作出受力圖如圖甲所示。根據(jù)平衡條件得2凡os0=mg,得到繩子的拉力4產(chǎn)），所以在輕繩

Zcosu

的右端從8點(diǎn)移到直桿最上端的過程中，。增大，cosf減小，則尸變大。

當(dāng)輕繩的右端從直桿最上端移到C點(diǎn)時(shí)，如圖乙，設(shè)兩繩的夾角為2設(shè)繩子總長(zhǎng)為兩直桿間的距

離為s,由數(shù)學(xué)知識(shí)得到sina-L、s不變，則。保持不變。再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力尸保

持不變。所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變，C正確。

3.（多選）體重為G的同學(xué)手抓水平桿在豎直方向引體向上。如圖，靜止時(shí)兩手臂對(duì)稱抓桿，夾角為a,

則（）?

A.a變大時(shí)，每只手臂拉力變小

B.該同學(xué)對(duì)水平桿作用力的合力大小為G

C.￡=120。時(shí)，每只手臂對(duì)水平桿的作用力為G

D.a=60。時(shí)，每只手臂拉力為且G

3

【答案】BCD

p_G

【解析】設(shè)單手對(duì)杠的拉力為尸，豎直方向根據(jù)平衡條件可得2Fcos^=G解得「一；一?

22cos—

2

F=G

A.當(dāng)a變大時(shí)，cos?減小，根據(jù)；二Z可知手臂受到的拉力增大，故A錯(cuò)誤；

22cos—

2

B.以該同學(xué)為研究對(duì)象，因平衡，可知水平桿對(duì)該同學(xué)的作用力大小為G、方向向上，根據(jù)牛頓第三定

律可知，該同學(xué)對(duì)水平桿作用力的合力大小為G、方向向下，故B正確；

C.當(dāng)6=120?時(shí)，該同學(xué)單手對(duì)杠的拉力大小為耳=「J=G故C正確；

D.當(dāng)6=60。時(shí)，該同學(xué)單手對(duì)杠的拉力大小為F,=—^—=BG故D正確。

22cos303

故選BCD?

題組特訓(xùn)六：靜摩擦力方向不確定

1.（多選）如圖所示，傾角為《的斜面體c置于水平地面上，小物塊6置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定

滑輪與沙漏a連接，連接6的一段細(xì)繩與斜面平行.在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、6、c都處于靜

止?fàn)顟B(tài)，則（）

A.6對(duì)c的摩擦力一定減小

B.6對(duì)c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C.