【課件】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示+課件-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示這就是說，

兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和．課本P34課本P34兩點間的距離公式分析：直角沒有指明，需要分類討論.OAByx(1)OAByx(2)運用向量工具進(jìn)行探索，過程多么簡潔??！練習(xí)（第36頁）ABCDE習(xí)題6.3（第36頁）ABCDEFGABCDEFGOPxy（2）根據(jù)平面向量基本定理判斷，本題中對向量坐標(biāo)的規(guī)定是否合理．柯西（Cauchy）不等式

(1)已知a＝(2，－1)，b＝(1，－1)，則(a＋2b)·(a－3b)等于A.10 B.－10 C.3 D.－3例1√a＋2b＝(4，－3)，a－3b＝(－1,2)，所以(a＋2b)·(a－3b)＝4×(－1)＋(－3)×2＝－10.(2)已知a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，若(8a－b)·c＝30，則x等于A.6 B.5 C.4 D.3√由題意可得，8a－b＝(6,3)，又(8a－b)·c＝30，c＝(3，x)，∴18＋3x＝30，解得x＝4.跟蹤訓(xùn)練1建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則A(0,2)，E(2,1)，D(2,2)，B(0,0)，C(2,0)，例2√∵a∥b，∴1×y－2×(－2)＝0，跟蹤訓(xùn)練2√∵a＝(2,1)，∴a2＝5，即a2＋2a·b＋b2＝50，∴5＋2×10＋b2＝50，∴b2＝25，∴|b|＝5.例3

已知a＝(4,3)，b＝(－1,2).(1)求a與b夾角的余弦值；因為a·b＝4×(－1)＋3×2＝2，(2)若(a－λb)⊥(2a＋b)，求實數(shù)λ的值.因為a－λb＝(4＋λ，3－2λ)，2a＋b＝(7,8)，又(a－λb)⊥(2a＋b)，跟蹤訓(xùn)練3因為P(－3，－2)，Q(x,2)，(2)已知向量a＝(－1,2)，b＝(m,1).若向量a＋b與a垂直，則m＝_____.7∵a＝(－1,2)，b＝(m,1)，∴a＋b＝(－1＋m,2＋1)＝(m－1,3).又a＋b與a垂直，所以(m－1)×(－1)＋3×2＝0，解得m＝7.課堂小結(jié)1.知識清單：(1)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示.(

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