人教a版選擇性必修第三冊7.3.2離散型隨機(jī)變量的方差課堂作業(yè)

【特供】離散型隨機(jī)變量的方差課堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于（）A． B． C． D．2．在某公司的一次投標(biāo)工作中，中標(biāo)可以獲利12萬元，沒有中標(biāo)損失成本費(fèi)萬元.若中標(biāo)的概率為，設(shè)公司盈利為萬元，則（）A．73．已知隨機(jī)變量，若，則，分別為（）A．和 B．和 C．和 D．和4．若，且，，則=（）A． B．3 C． D．25．已知某7個(gè)數(shù)的期望為6，方差為4，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)6，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的期望為記為，方差記為，則（）A．， B．，C．， D．，6．若隨機(jī)變量的分布列為（）且，則隨機(jī)變量的方差等于（）A． B． C． D．7．某班舉行了一次“心有靈犀”的活動，教師把一張寫有成語的紙條出示給A組的某個(gè)同學(xué)，這個(gè)同學(xué)再用身體語言把成語的意思傳遞給本組其他同學(xué)．若小組內(nèi)同學(xué)甲猜對成語的概率是0.4，同學(xué)乙猜對成語的概率是0.5，且規(guī)定猜對得1分，猜不對得0分，則這兩個(gè)同學(xué)各猜1次，得分之和X(單位：分)的數(shù)學(xué)期望為()．8．隨機(jī)變量的分布列是（）234若，則隨機(jī)變量的方差的值為（）A． B． C． D．9．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，=0.9，則P（0<X<3）=（）A．5 B． C． D．10．已知的分布列為1234Pm設(shè)，則（）A． B． C． D．11．已知，隨機(jī)變量X，Y的分布列是-101-101則隨著a的增大，（）A．一直增大 B．一直減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大12．已知隨機(jī)變量滿足，且，若，則（）13．已知隨機(jī)變量與滿足分布列，當(dāng)且不斷增大時(shí)，（）A．的值增大，且減小 B．的值增大，且增大C．的值減小，且增大 D．的值減小，且減小14．甲．乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝2局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽．假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．記為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，則的數(shù)學(xué)期望是（）A． B． C． D．15．已知，隨機(jī)變量的分布如下：-101當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)，（）A．減小，減小 B．減小，增大C．增大，減小 D．增大，增大

參考答案與試題解析1．【答案】A【解析】服從二項(xiàng)分布，由二項(xiàng)分布的期望和方差公式解出即可.詳解：由于隨機(jī)變量，則，，∴，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)分布的期望和方差公式，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】C【解析】利用離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)求出數(shù)學(xué)期望．再利用離散型隨機(jī)變量的方差計(jì)算公式即可求解.詳解：∵，，∴，從而.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，方差公式，考查了基本知識的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.3．【答案】C【解析】利用二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差公式求出和，然后利用期望和方差的性質(zhì)可求出和的值.詳解：，，.，，由期望和方差的性質(zhì)可得，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查均值和方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．4．【答案】A【解析】根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差公式分別計(jì)算求值.詳解：由二項(xiàng)分布的期望和方差公式得解得：.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)分布的期望和方差公式，屬于基礎(chǔ)題型.5．【答案】B【解析】根據(jù)數(shù)學(xué)期望以及方差的公式求解即可.詳解：設(shè)原來7個(gè)數(shù)分別為由，則由則所以故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)學(xué)期望和方差性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題.6．【答案】D【解析】分析：先根據(jù)已知求出a,b的值，再利用方差公式求隨機(jī)變量的方差.詳解：由題得所以故答案為D.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查分布列的性質(zhì)和方差的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平.(2)對于離散型隨機(jī)變量，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取這些值的概率分別是，，…，，那么＝＋＋＋,稱為隨機(jī)變量的均方差，簡稱為方差，式中的是隨機(jī)變量的期望．7．【答案】A【解析】依題意得，得分之和X的可能取值分別是0．1．2，且P(X＝0)＝(1－0.4)(1－0.5)＝0.3，P(X＝1)＝0.4×(1－0.5)＋(1－0.4)×0.5＝0.5，P(X＝2)＝0.4×0.5＝0.2，∴得分之和X的分布列為X012P∴E(X)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＝0.9.8．【答案】C【解析】由分布列可得，由，可得，可解得，然后由方差的計(jì)算公式求出。再根據(jù)公式求.詳解：由概率之和為1，有，又，即，可得所以所以故選：C【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)變量的分布列和期望求相應(yīng)的概率值和求方差，屬于中檔題.9．【答案】A【解析】根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解答即可；詳解：解：依題意隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，所以關(guān)于對稱，所以故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)曲線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.10．【答案】C【解析】由條件算出，然后算出，然后可算出答案.詳解：由分布列的性質(zhì)可得：，解得所以因?yàn)?，所以故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分布列的性質(zhì)和期望的性質(zhì)，考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，較簡單.11．【答案】C【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別求出，，，，因?yàn)閄，Y相互獨(dú)立，所以=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得答案.詳解：由題意得，即，所以，==，==因?yàn)閄，Y相互獨(dú)立，所以==因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，逐漸增大；當(dāng)時(shí)，逐漸減小.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．方差等基礎(chǔ)知識，考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查計(jì)算化簡的能力，屬中檔題.12．【答案】D【解析】由二項(xiàng)分布的性質(zhì)推導(dǎo)出，解得，從而，再由，能求出．詳解：解：隨機(jī)變量，滿足，且，，，解得，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，考查二項(xiàng)分布及方差的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．13．【答案】A【解析】根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式求出，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得當(dāng)且不斷增大時(shí)，的值增大，根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式得到，再根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得當(dāng)且不斷增大時(shí)，減小.詳解：依題意得，令，則，當(dāng)時(shí)，為遞減函數(shù)，所以，所以在上為單調(diào)遞增函數(shù)，即當(dāng)且不斷增大時(shí)，的值增大.在上為單調(diào)遞減函數(shù)，即當(dāng)且不斷增大時(shí)，減小.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)分布的概率公式和方差公式，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.14．【答案】C【解析】確定隨機(jī)變量的所有可能取值，根據(jù)相互獨(dú)立概率的乘法公式，求得相應(yīng)的概率，得到隨機(jī)變量的分布列，利用期望的計(jì)算公式，即可求解，得到答案.詳解：用表示“第局甲獲勝”，表示“第局乙獲勝”，則，的所有可能取值為，且，，，故的分布列為2345.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求解，對于求離散型隨機(jī)變量概率分布列問題首先要清楚離散型隨機(jī)變量的可能取值，計(jì)算得出概率，列出離散型隨機(jī)變量概率分布列，最后按照數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出數(shù)學(xué)期望，其中列出離散型隨機(jī)變量概率分布列及計(jì)算數(shù)學(xué)期望是理科高