第4章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第4章

框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖豎向荷載作用下的近似計(jì)算水平荷載作用下的反彎點(diǎn)法水平荷載作用下的D值法水平荷載作用下位移的近似計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力組合框架梁的設(shè)計(jì)框架柱的設(shè)計(jì)框架節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)計(jì)算單元梁的跨度

算層

層高樓面荷載分配4.1框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖4.1.2節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化框架節(jié)點(diǎn)可簡(jiǎn)化為剛接節(jié)點(diǎn)、鉸接節(jié)點(diǎn)和半鉸節(jié)點(diǎn)。4.1.4構(gòu)件截面杭彎剛度的計(jì)算考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應(yīng)適當(dāng)提高。現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋：中框架：I＝2I

0

邊框架：I＝1.5I0

裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋：中框架：I＝1.5I0

邊框架：I＝1.2I0

裝配式鋼筋混凝土樓蓋：中框架：I＝I0

邊框架：I＝I0

注：I0

為矩形截面框架梁的截面慣性矩4.2豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法（分層法）基本假定:豎向荷載下，框架側(cè)移可忽略不計(jì)每層梁上的豎向荷載對(duì)其它層的影響可忽略不計(jì),每層梁上的荷載只在該層及與該層梁相連的柱上分配和傳遞注意：除底層外，各層柱的線剛度乘以0.9，傳遞系數(shù)由1/2改為1/3。梁彎矩為最終彎矩，柱的最終彎矩為與各柱相連的兩層計(jì)算彎矩疊加。若節(jié)點(diǎn)彎矩不平衡，再分配一次。內(nèi)力與位移計(jì)算中，所有構(gòu)件均采用彈性剛度?？紤]梁端塑性內(nèi)力重分布，對(duì)梁端負(fù)彎矩進(jìn)行調(diào)幅，調(diào)幅系數(shù)：現(xiàn)澆框架：0.8~0.9；裝配式框架：0.7~0.8。調(diào)幅后按照平衡條件計(jì)算跨中彎矩?？缰姓龔澗夭恍∮诎春?jiǎn)支梁計(jì)算的跨中彎矩一半。豎向荷載下的彎矩先調(diào)幅，后組合。樓面活載大于4kN/m2，需考慮活載不利布置。

分層法

近似法反彎點(diǎn)法

D值法力矩分配法漸近法迭代法無(wú)剪力分配法力法精確法位移法

框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的計(jì)算方法4.3水平荷載作用下的反彎點(diǎn)法反彎點(diǎn)：M=0，V≠0框架彎矩圖要解決幾個(gè)問(wèn)題：1、各柱V的大??；2、柱反彎點(diǎn)的位置；3、由柱端彎矩求梁端彎矩。1、反彎點(diǎn)法的假定梁的線剛度與柱的線剛度之比為無(wú)限大。除底層外，各層柱端轉(zhuǎn)角相等，底層柱反彎點(diǎn)在2/3層高處，其它層反彎點(diǎn)在1/2層高處。梁端彎矩可由節(jié)點(diǎn)平衡條件求出，并按節(jié)點(diǎn)左右梁的線剛度進(jìn)行分配。反彎點(diǎn)法計(jì)算方法1

.柱的側(cè)移剛度2

.層間剪力分配第j層總剪力第j層第i根柱的剪力3

.柱端彎矩根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點(diǎn)位置，計(jì)算柱端彎矩：上層柱：上下端彎矩相等

底層柱：上端彎矩：

下端彎矩：反彎點(diǎn)法計(jì)算方法4

.梁端彎矩計(jì)算根據(jù)梁柱節(jié)點(diǎn)平衡計(jì)算梁端彎矩

邊柱中柱反彎點(diǎn)法計(jì)算方法5

.框架梁柱剪力、柱軸力計(jì)算同豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算一樣，可以通過(guò)梁的隔離體平衡，求出梁端剪力與柱的軸力。6

.反彎點(diǎn)法總結(jié)檢驗(yàn)運(yùn)用反彎點(diǎn)法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度比大于等于3；計(jì)算各柱的抗側(cè)剛度；把各層總剪力分配到每個(gè)柱；反彎點(diǎn)的確定；計(jì)算柱端彎矩；計(jì)算梁端彎矩；計(jì)算梁的剪力、柱的軸力。反彎點(diǎn)法計(jì)算方法反彎點(diǎn)法的缺點(diǎn)柱的反彎點(diǎn)位置是個(gè)定值柱的抗側(cè)剛度只與柱的線剛度及層高有關(guān)

D值法的改進(jìn)之處柱的抗側(cè)剛度的修正（考慮梁、柱剛度比）柱的反彎點(diǎn)位置的修正（考慮梁、柱剛度比和上、下層的層高影響）4.4水平荷載作用下的D值法柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)αc1、修正后的柱抗側(cè)剛度D梁剛度修正系數(shù)計(jì)算樓層簡(jiǎn)圖k一般柱邊柱

底層柱固結(jié)

2.柱的剪力計(jì)算柱的Ｄ值確定后，同一層各柱底側(cè)移相等，可由下式求得各柱剪力：y=y0+y1+y2+y3標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比y0與該層所在的樓層位置，及梁、柱線剛度比有關(guān)因上、下層梁相對(duì)線剛度變化的修正值y1

因上、下層層高變化的修正值y2、y32、修正的柱的反彎點(diǎn)高度“D值法”總結(jié)計(jì)算步驟：求各柱的抗側(cè)剛度（修正值）求各柱的反彎點(diǎn)位置（修正值）計(jì)算各層、各柱反彎點(diǎn)處的剪力計(jì)算柱端彎矩和梁端彎矩用D值法計(jì)算側(cè)移層間側(cè)移頂點(diǎn)側(cè)移本公式并未考慮梁柱軸線變形和截面剪切變形所產(chǎn)生的位移正常使用條件下的變形驗(yàn)算要求各層的層間側(cè)移值與該層的層高之比不宜超過(guò)1/550。4.5水平荷載作用下位移的近似計(jì)算控制截面梁取三個(gè)控制截面：左端支座、跨中、右端支座柱取兩個(gè)控制截面：柱頂、柱底最不利內(nèi)力組合的種類梁：支座-Mmax、Vmax、

Mmax，跨中Mmax柱(一般情況下)：Mmax及相應(yīng)N、V-Mmax及相應(yīng)N、VNmax及相應(yīng)M、VNmin及相應(yīng)M、VVmax及相應(yīng)M、N4.6框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力組合梁端控制截面的組合用內(nèi)力:梁端控制截面彎矩及剪力

設(shè)某框架AB在豎向荷載作用下，梁端最大負(fù)彎矩分別為MA0、MB0，梁跨中最大正彎矩為Mc0，則調(diào)幅后梁端彎矩可?。害隆獜澗卣{(diào)幅系數(shù)（現(xiàn)澆框架：β=0.8-0.9框架梁端：β=0.7-0.8）4.6.2豎向活荷載的最不利布置高層按滿布活荷載一次性計(jì)算出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力4.6.3梁端彎矩調(diào)幅（只對(duì)豎向荷載，先調(diào)幅后組合）影響框架梁延性及其耗能能力的因素：1）縱筋配筋率2）剪壓比3）跨高比4）塑性鉸區(qū)的箍筋用量4.7框架梁的設(shè)計(jì)4.7.1框架梁的受力性能4.7.2框架梁的承載力計(jì)算1.框架梁的正截面受彎承載力計(jì)算框架梁的正截面受彎承載力計(jì)算可參見鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)教材。只是在有地震作用組合時(shí)，應(yīng)考慮相應(yīng)的承載力抗震調(diào)整系數(shù)。為保證框架梁的延性，在梁端截面必須配置受壓鋼筋，同時(shí)要限制混凝土受壓區(qū)高度。具體要求為:一級(jí)抗震x≤0.25h0二、三級(jí)抗震x<0.35h0梁跨中截面受壓區(qū)高度限制為:2.梁的斜截面受剪承載力計(jì)算為保證框架梁在地震作用下呈梁鉸型延性機(jī)構(gòu)，減少梁端塑性鉸區(qū)發(fā)生脆性剪切破壞的可能性，梁端的斜截面受剪承載力應(yīng)高于正截面受彎承載力，即應(yīng)將框架梁設(shè)計(jì)成為“強(qiáng)剪弱彎”型構(gòu)件。為實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)剪弱彎”的設(shè)計(jì)目標(biāo)，梁端剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)根據(jù)梁端彎矩進(jìn)行調(diào)整?？拐鹪O(shè)計(jì)時(shí)，框架梁端部截面組合的剪力設(shè)計(jì)值，一、二、三級(jí)應(yīng)按下列公式計(jì)算；四級(jí)時(shí)可直接取地震作用組合的剪力計(jì)算值。1.梁端剪力設(shè)計(jì)值

9度抗震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和一級(jí)抗震的框架結(jié)構(gòu)

2.梁斜截面受剪承載力計(jì)算值無(wú)地震作用均布荷載集中荷載

地震作用組合均布荷載集中荷載

3.梁受剪截面限制條件無(wú)地震作用

地震作用組合當(dāng)梁跨高比大于2.5當(dāng)梁跨高比不大于2.5

1.材料強(qiáng)度現(xiàn)澆框架梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，按一級(jí)抗震等級(jí)設(shè)計(jì)時(shí)，不應(yīng)低于C30，按二~四級(jí)和非抗震設(shè)計(jì)時(shí)，不應(yīng)低于C20。同時(shí)，不宜大于C40。

2

.截面尺寸框架梁截面高度可按跨度的1/10～1/18估算后確定，且不小400mm，也不宜大于梁凈跨的1/4?？蚣芰航孛鎸挾瓤扇×航孛娓叨鹊?/3～1/2，且不宜小于200mm，截面高度和截面寬度的比值不宜大于4，以保證梁平面外的穩(wěn)定性。4.7.3框架梁的構(gòu)造要求3.縱筋構(gòu)造要求（1）.最大配筋率

抗震設(shè)計(jì)時(shí)，梁端縱向受拉鋼筋ρmax=2.75%（分清是否抗震設(shè)計(jì)）（2）.最小配筋率

非抗震設(shè)計(jì)時(shí)，縱向受拉鋼筋ρmin不應(yīng)小于0.2%

和45ft/fy的較大者

抗震設(shè)計(jì)時(shí)，縱向受拉鋼筋ρmin不應(yīng)小于P66表4.13（3）.梁端受壓鋼筋比值

一級(jí)抗震時(shí)，

二、三級(jí)抗震時(shí)，（強(qiáng)制性條文）（強(qiáng)制性條文）:

為提高框架梁的延性4.箍筋構(gòu)造要求

加密區(qū)長(zhǎng)度、箍筋最大間距、最小直徑P66表4.1（強(qiáng)制性條文）（1）.最小配筋率

非抗震設(shè)計(jì)時(shí)，ρsv=Asv

/bs≥0.24ft/fyv

一級(jí)抗震時(shí)，ρsv≥0.30ft/fyv

二級(jí)抗震時(shí)，ρsv≥0.28ft/fyv

三、四級(jí)抗震時(shí)，ρsv≥0.26ft/fyv（2）.抗震設(shè)計(jì)時(shí)箍筋要求

非加密區(qū)箍筋最大間距≤加密區(qū)箍筋間距的2倍

加密區(qū)箍筋肢距要求

箍筋應(yīng)有1350彎鉤，彎鉤端部直段長(zhǎng)度≥10d4.8.1框架柱的受力性能剪跨比λ≥2.0時(shí)，稱為長(zhǎng)柱，柱的破壞形態(tài)為壓彎型破壞。只要構(gòu)造合理，一般都能滿足柱強(qiáng)剪弱彎要求，并有一定的變形能力剪跨比1.5≤λ＜2.0時(shí)，稱為短柱，柱將產(chǎn)生以剪切為主的破壞。當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度或配有足夠的鋼箍時(shí)，可能出現(xiàn)具有一定延性的剪壓破壞。剪跨比λ<1.5時(shí)，稱為極短柱，一般發(fā)生脆性的剪切斜拉破壞，抗震性能差。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量避免這種極短柱，否則需要采取特殊措施以保證斜截面抗剪能力。影響框架柱延性的因素主要有：（1）剪跨比；（2）軸壓比；（3）箍筋配筋率；（4）縱筋配筋率1

.剪跨比對(duì)于一般的框架結(jié)構(gòu)，框架柱中反彎點(diǎn)大都接近中點(diǎn)，為了設(shè)計(jì)方便，可近似用柱長(zhǎng)細(xì)比表示剪跨比的大小，即

長(zhǎng)細(xì)比大于等于4時(shí),為長(zhǎng)柱；長(zhǎng)細(xì)比大于等于3但小于4時(shí),為短柱；長(zhǎng)細(xì)比小于3時(shí),為極短柱。2.軸壓比(影響柱承載力和延性的參數(shù))

N為了保證柱的延性，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，鋼筋混凝土柱軸壓比不宜超過(guò)下表的規(guī)定；對(duì)于Ⅳ類場(chǎng)地上較高的高層建筑，其軸壓比值應(yīng)適當(dāng)減少。

柱軸壓比限值結(jié)構(gòu)類型抗震等級(jí)一二三四框架0.650.750.85—框架-剪力墻、板柱剪力墻、框架－核心筒、筒中筒0.750.850.900.95部分框支剪力墻0.60.7——

軸壓比是影響鋼筋混凝土柱破壞形態(tài)和延性的一個(gè)重要參數(shù)。大量試驗(yàn)表明，隨著軸壓比的增大，柱的極限抗彎承載力提高，但極限變形能力、耗散地震能量的能力都降低，而且軸壓比對(duì)短柱的影響更大。試驗(yàn)表明：在長(zhǎng)柱中，軸壓比愈大，混凝土壓區(qū)范圍亦大，主筋壓屈部位距柱端部愈遠(yuǎn)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)剪切受壓破壞，柱延性減小；在短柱中，軸壓比加大也會(huì)改變柱的破壞形態(tài)。3.箍筋配箍筋率在鋼筋混凝土柱中，箍筋不僅可以抗剪，還可以對(duì)混凝土核心起約束作用，且可防止主筋屈服。大量試驗(yàn)結(jié)果表明，箍筋形式對(duì)柱核心區(qū)混凝土的約束作用有明顯的影響。一般箍筋用量愈多，間距愈密，對(duì)混凝土約束愈大。4.縱筋配筋率框架柱內(nèi)縱向受力鋼筋宜對(duì)稱配置?？蚣苤箯濅摻钚枰?，除按壓彎構(gòu)件承載力計(jì)算外，還應(yīng)有最小配筋率要求。箍筋的無(wú)支撐長(zhǎng)度1.柱正截面偏心受壓承載力計(jì)算(強(qiáng)柱弱梁)

9度抗震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和一級(jí)抗震的框架結(jié)構(gòu)頂層柱、軸壓比小于0.15的柱及框支梁柱節(jié)點(diǎn)柱，采用地震作用組合所得的彎矩設(shè)計(jì)值。底層柱下端截面的M，一、二、三級(jí)抗震等級(jí)分別應(yīng)乘1.7、1.5、1.3。(強(qiáng)柱根)角柱的彎矩設(shè)計(jì)值，一、二、三級(jí)抗震等級(jí)乘不小于1.1的增大系數(shù)。4.8.2框架柱承載力計(jì)算2.柱斜截面受剪承載力計(jì)算（1）柱剪力設(shè)計(jì)值（強(qiáng)剪弱彎）

9度抗震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和一級(jí)抗震的框架結(jié)構(gòu)

角柱的剪力設(shè)計(jì)值，一、二、三級(jí)抗震等級(jí)乘不小于1.1的增大系數(shù)。（2）.柱斜截面受剪承載力計(jì)算無(wú)地震作用柱受壓柱受拉地震作用組合柱受壓柱受拉

(3).柱受剪截面限制條件無(wú)地震作用

地震作用組合當(dāng)剪跨比大于2當(dāng)剪跨比不大于2

4.8.3框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度現(xiàn)澆樓蓋，底層柱：其他層柱：裝配式樓蓋，底層柱：其它層柱：1.材料強(qiáng)度現(xiàn)澆框架梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，按一級(jí)抗震等級(jí)設(shè)計(jì)時(shí)，不應(yīng)低于C30，按二~四級(jí)和非抗震設(shè)計(jì)時(shí)，不應(yīng)低于C20。同時(shí)，9度時(shí)不宜大于C60，8度時(shí)不宜大于C70。

2

.截面尺寸非抗震設(shè)計(jì)：不宜小于250mm抗震設(shè)計(jì)：四級(jí)不宜小于300mm；一、二、三級(jí)不宜小于400mm圓柱：非抗震設(shè)計(jì)和四級(jí)抗震：不宜小于350mm；一、二、三級(jí)不宜小于450mm高寬比不宜大于3剪跨比宜大于24.8.4框架柱的構(gòu)造要求3.縱筋構(gòu)造要求（1）.最大配筋率

截面總配筋率:ρmax=6%

(非抗震)或5%(抗震)一級(jí)且剪跨比不大于2的短柱，單側(cè)受拉不宜大于1.2%（2）.最小配筋率（強(qiáng)制性條文）

截面總配筋率:ρmin不應(yīng)小于P72表4.16

截面每側(cè)配筋率:ρmin=0.2%（3）.縱筋間距

抗震時(shí)，b>400的柱，間距≤200

非抗震和四級(jí)，間距≤300，凈距≥504.箍筋構(gòu)造要求（抗震設(shè)計(jì)時(shí)）1.加密范圍（長(zhǎng)邊尺寸，柱凈高的1/6、500）max2.加密區(qū)的最小直徑和最大間距3.加密區(qū)的箍筋體積配筋率4.箍筋的肢數(shù)和形式（強(qiáng)制性條文）表4.17最小配箍特征值核心混凝土截面邊長(zhǎng)（從箍筋內(nèi)到內(nèi)的距離）箍筋單肢截面面積對(duì)應(yīng)ak的箍筋單肢總周長(zhǎng)（中到中的距離）

抗震設(shè)計(jì)，柱箍筋非抗震設(shè)計(jì)，柱箍筋1

.框架梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)主要承受柱子傳來(lái)的軸向力、彎矩、剪力和梁傳來(lái)的彎矩、剪力的作用。在軸壓力和剪力的共同作用下，節(jié)點(diǎn)區(qū)發(fā)生由于剪切及主拉應(yīng)力所造成的脆性破壞。2

.影響框架節(jié)點(diǎn)承載力及延性的因素主要有：（1）直交梁對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的約束作用（2）軸壓力對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土抗剪強(qiáng)度及節(jié)點(diǎn)延性的影響（3）剪壓比和配箍率對(duì)節(jié)點(diǎn)受剪承載力的影響（4）梁縱筋滑移對(duì)結(jié)構(gòu)延性影響4.9