2021-2022年教師資格之中學數(shù)學學科知識與教學能力題庫檢測試卷A卷附答案

2021-2022年教師資格之中學數(shù)學學科知識與教學能力題庫檢測試卷A卷附答案單選題（共85題）1、下列說法中不正確的是（）。A.教學活動是教師單方面的活動，教師是學習的領導者B.評價既要關注學生學習的結果、也要重視學習的過程C.為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，新課程標準指出：義務教育階段的數(shù)學教育要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識D.總體目標是義務教育階段數(shù)學課程的終極目標，而學段目標則是總體目標的細化和學段化【答案】A2、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點。實驗室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。關于該病發(fā)病機制的特點下列敘述正確的是A.介導的抗體是IgM、IgGB.介導的抗體包括IgEC.補體、吞噬細胞和NK細胞參與D.肥大細胞脫顆粒E.無中性粒細胞浸潤【答案】A3、人類的白細胞分化抗原是（）A.Lyt抗原B.Ly抗原C.CD抗原D.HLA抗原E.黏附分子【答案】C4、下面哪位不是數(shù)學家?（）A.祖沖之B.秦九韶C.孫思邈D.楊輝【答案】C5、下列命題不正確的是（）A.有理數(shù)集對于乘法運算封閉B.有理數(shù)可以比較大小C.有理數(shù)集是實數(shù)集的子集D.有理數(shù)集是有界集【答案】D6、變性IgG刺激機體產(chǎn)生類風濕因子A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應E.淋巴細胞異常增殖【答案】B7、熒光著色主要在核仁區(qū)，分裂期細胞染色體無熒光著色的是A.均質型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】D8、前列腺癌的標志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】C9、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，則實數(shù)a的值為（）。A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】B10、《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》中明確提出的數(shù)學核心素養(yǎng)不包括()A.數(shù)據(jù)分析B.直觀想象C.數(shù)學抽象D.合情推理【答案】D11、下列選項中，運算結果一定是無理數(shù)的是（）A.有理數(shù)和無理數(shù)的和B.有理數(shù)與有理數(shù)的差C.無理數(shù)和無理數(shù)的和D.無理數(shù)與無理數(shù)的差【答案】A12、拋擲兩粒正方體骰子(每個面上的點數(shù)分別為1,2,....6)，假定每個面朝上的可能性相同,觀察向上的點數(shù),則點數(shù)之和等于5的概率為()A.5/36B.1/9C.1/12D.1/18【答案】B13、先天胸腺發(fā)育不良綜合征是A.原發(fā)性T細胞免疫缺陷B.原發(fā)性B細胞免疫缺陷C.原發(fā)性聯(lián)合免疫缺陷D.原發(fā)性吞噬細胞缺陷E.獲得性免疫缺陷【答案】A14、5-HT存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】B15、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。同卵雙生兄弟間的器官移植屬于A.自身移植B.同系移植C.同種移植D.異種移植E.胚胎組織移植【答案】B16、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。移植器官的最適供者是A.父母雙親B.同卵雙生兄弟C.同胞姐妹D.同胞兄弟E.無關個體【答案】B17、通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想和()A.基本方法B.基本思維方式C.基本學習方法D.基本活動經(jīng)驗【答案】D18、數(shù)據(jù)分析是高中數(shù)學學科素養(yǎng)之一，數(shù)據(jù)分析過程主要包括（）。A.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，進行推斷，獲得結論B.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論C.收集數(shù)據(jù)，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論D.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，構建模型，進行推斷，獲得結論【答案】B19、臨床有出血癥狀且APTT和PT均正?？梢娪贏.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】D20、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗：血紅蛋白量150g／L，血小板數(shù)1100×10A.骨骼破壞B.肺部感染C.血栓形成D.皮膚出血E.溶血【答案】C21、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時應做A.血清蛋白區(qū)帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】C22、關于慢性白血病的敘述，錯誤的是A.以慢粒多見B.大多由急性轉化而來C.慢性患者有半數(shù)以上可急性變D.慢性急性變用藥物化療無效E.慢性急性變患者大多預后不好【答案】B23、性連鎖高IgM綜合征是由于（）A.T細胞缺陷B.B細胞免疫功能缺陷C.體液免疫功能低下D.活化T細胞CD40L突變E.白細胞黏附缺陷【答案】D24、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規(guī)結果為：血紅蛋白量113g／L：白細胞數(shù)8×10A.慢性淋巴細胞白血病B.傳染性單核細胞增多癥C.上呼吸道感染D.惡性淋巴瘤E.急性淋巴細胞白血病【答案】B25、設A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結論正確的是()。A.|A|=|B|B.|A|≠|B|C.若|A|=0，則-定有|B|=0D.若|A|>0，則-定有|B|>0【答案】C26、女，20歲，反復發(fā)熱、顴部紅斑，血液學檢查白細胞減少，淋巴細胞減少，狼瘡細胞陽性，診斷為系統(tǒng)性紅斑狼瘡（SLE），下列可作為SLE特異性標志的自身抗體為A.抗DNP抗體和ANAB.抗dsDNA抗體和抗Sm抗體C.抗dsDNA抗體和ANAD.抗ssDNA抗體和抗ANAE.抗SSA抗體和抗核蛋白抗體【答案】B27、體內含鐵最豐富的蛋白是A.白蛋白B.血紅蛋白C.肌紅蛋白D.鐵蛋白E.球蛋白【答案】D28、下列數(shù)學成就是中國著名數(shù)學成就的是（）。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C29、下列選項中，運算結果一定是無理數(shù)的是（）。A.有理數(shù)與無理數(shù)的和B.有理數(shù)與有理數(shù)的差C.無理數(shù)與無理數(shù)的和D.無理數(shù)與無理數(shù)的差【答案】A30、解二元一次方程組用到的數(shù)學方法主要是（）。A.降次B.放縮C.消元D.歸納【答案】C31、光學法包括A.光學法B.黏度法C.電流法D.透射比濁法和散射比濁法E.以上都是【答案】D32、下列哪種疾病血漿高鐵血紅素白蛋白試驗陰性A.肝外梗阻性黃疸B.腫瘤C.蠶豆病D.感染E.陣發(fā)性睡眠性血紅蛋白尿【答案】B33、男性，30歲，常伴機會性感染，發(fā)熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗為陽性結果。如果患者確診為HIV感染，那么下列行為具有傳染性的是A.握手B.擁抱C.共同進餐D.共用刮胡刀E.共用洗手間【答案】D34、《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》設置了四個選修系列，其中選修系列l(wèi)是為希望在人文社會科學等方面發(fā)展學生而設置的，下列內容不屬于選修系列1的是()。A.矩陣變換B.推理證明C.導數(shù)及應用D.常用邏輯用語【答案】A35、內源凝血途徑和外源凝血途徑的主要區(qū)別在于A.啟動方式和參與的凝血因子不同B.啟動方式不同C.啟動部位不同D.啟動時間不同E.參與的凝血因子不同【答案】A36、柯薩奇病毒感染引起糖尿病A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應E.淋巴細胞異常增殖【答案】D37、Goodpasture綜合征屬于A.Ⅰ型超敏反應B.Ⅱ型超敏反應C.Ⅲ型超敏反應D.Ⅳ型超敏反應E.以上均正確【答案】B38、Westgard質控處理規(guī)則的應用可以找出的誤差是A.系統(tǒng)誤差B.隨機誤差C.系統(tǒng)誤差和隨機誤差D.偶然誤差E.以上都不是【答案】C39、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。影響免疫濁度分析的重要因素A.溫育系統(tǒng)故障B.偽濁度C.邊緣效應D.攜帶污染E.比色系統(tǒng)故障【答案】B40、使用口服抗凝劑時PT應維持在A.正常對照的1.0～1.5倍B.正常對照的1.5～2.0倍C.正常對照的2.0～2.5倍D.正常對照的2.5～3.0倍E.正常對照的3倍以上【答案】B41、正常情況下血液中不存在的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】A42、下列哪種說法符合多發(fā)性骨髓瘤特征A.常有淋巴結腫大B.常伴有腎功能異常C.外周血中骨髓瘤細胞增多D.小于40歲患者也較易見E.外周血中淋巴細胞明顯增多【答案】B43、下列關于數(shù)學思想的說法中，錯誤的一項是()A.數(shù)學思想是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識之中并經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結果B.數(shù)學思想是要在現(xiàn)實世界中找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型C.數(shù)學思想是對數(shù)學事實與數(shù)學理論概念、定理、公式、法則、方法的本質認識D.數(shù)學思想是從某些具體的數(shù)學內容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀念【答案】B44、下面是關于學生數(shù)學學習評價的認識：A.③④B.①②③C.①②④D.①②③④【答案】D45、“三角形內角和180°”，其判斷的形式是（）.A.全稱肯定判斷B.全稱否定判斷C.特稱肯定判斷D.特稱否定判斷【答案】A46、關于過敏性紫癜正確的是A.多發(fā)于中老年人B.單純過敏性紫癜好發(fā)于下肢、關節(jié)周圍及臀部C.單純過敏性紫癜常呈單側分布D.關節(jié)型常發(fā)生于小關節(jié)E.不會影響腎臟【答案】B47、下列對向量學習意義的描述:A.1條B.2條C.3條D.4條【答案】D48、下列哪些不是初中數(shù)學課程的核心概念（）。A.數(shù)感B.空間觀念C.數(shù)據(jù)處理D.推理能力【答案】C49、造血干細胞出現(xiàn)的表面標志是A.CD34、CD38、Thy-1B.CD34、CD36、c-kitC.CD34、CD38、c-kitD.CD33、CD34、Thy-1E.CD33、CD34、c-kit【答案】A50、中學數(shù)學的()是溝通教學理論與教學實踐的中介與橋梁，是體現(xiàn)教學理論，指導教學實踐的“策略體系”和“便于操作的實施程序”。A.教學標準B.教學大綱C.教學策略D.教學模式【答案】D51、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點。實驗室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。尿蛋白電泳發(fā)現(xiàn)以清蛋白增高為主，其蛋白尿的類型為A.腎小管性蛋白尿B.腎小球性蛋白尿C.混合性蛋白尿D.溢出性蛋白尿E.生理性蛋白尿【答案】B52、義務教育階段的數(shù)學教育的三個基本屬性是（）。A.基礎性、競爭性、普及型B.基礎性、普及型、發(fā)展性C.競爭性、普及性、發(fā)展性D.基礎性、競爭性、發(fā)展性【答案】B53、《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》從四個方面闡述了課程目標，這四個目標是（）。A.知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度B.基礎知識、基本技能、問題解決、情感態(tài)度C.基礎知識、基本技能、數(shù)學思考、情感態(tài)度D.知識技能、問題解決、數(shù)學創(chuàng)新、情感態(tài)度【答案】A54、在學習數(shù)學和應用數(shù)學的過程中逐步形成和發(fā)展的數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括：（）、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等。A.分類討論B.數(shù)學建模C.數(shù)形結合D.分離變量【答案】B55、在下列描述課程目標的行為動詞中，要求最高的是（）。A.理解B.了解C.掌握D.知道【答案】C56、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。移植器官的最適供者是A.父母雙親B.同卵雙生兄弟C.同胞姐妹D.同胞兄弟E.無關個體【答案】B57、下列關于橢圓的論述，正確的是()。A.平面內到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的動點軌跡是橢圓B.平面內到定點和定直線距離之比小于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓【答案】C58、為及早發(fā)現(xiàn)胎兒有胎內溶血，應盡早對孕婦Rh抗體進行監(jiān)測，首次檢測一般為妊娠A.8周B.16周C.20周D.24周E.36周【答案】B59、血小板生存期縮短見于下列哪種疾病A.維生素K缺乏癥B.原發(fā)性血小板減少性紫癜C.蒙特利爾血小板綜合征D.血友病E."蠶豆病"【答案】B60、下列說法錯誤的是()A.義務教育階段的課程內容要反映社會的需求、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律B.有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一C.教師教學要發(fā)揮主體作用，處理好講授與學生自主學習的關系D.評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程【答案】C61、激活凝血因子X的內源性激活途徑一般開始于A.接觸激活因子ⅫB.血小板聚集C.損傷組織因子ⅢD.磷脂酸粒表面階段E.凝血酶原激活【答案】A62、纖溶酶的生理功能下列哪項是錯誤的（）A.降解纖維蛋白和纖維蛋白原B.抑制組織纖溶酶原激活物(t-PA)C.水解多種凝血因子D.使谷氨酸纖溶酶轉變?yōu)橘嚢彼崂w溶酶E.水解補體【答案】B63、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)復合物與下列哪種血小板功能有關（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】B64、DIC診斷中血小板計數(shù)低于正常，PT延長，F(xiàn)bg低于2g/L。如果這三項中只有兩項符合，必須補做哪一項纖溶指標A.3P試驗B.PRTC.血小板抗體D.因子ⅧE.血小板功能試驗【答案】A65、骨髓細胞形態(tài)學檢查的禁忌證是A.脂質沉積病B.肝硬化患者C.脾功能亢進D.晚期妊娠的孕婦E.化療后腫瘤患者【答案】D66、《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》中明確提出的數(shù)學核心素養(yǎng)不包括()A.數(shù)據(jù)分析B.直觀想象C.數(shù)學抽象D.合情推理【答案】D67、關于抗堿血紅蛋白的敘述，下列哪項是不正確的A.又稱堿變性試驗B.珠蛋白生成障礙性貧血時，HbF減少C.用半飽和硫酸銨中止反應D.用540nm波長比色E.測定HbF的抗堿能力【答案】B68、義務教育課程的總目標是從()方面進行闡述的。A.認識，理解，掌握和解決問題B.基礎知識，基礎技能，問題解決和情感C.知識，技能，問題解決，情感態(tài)度價值觀D.知識與技能，數(shù)學思考，問題解決和情感態(tài)度【答案】D69、義務教育階段數(shù)學課程目標分為總體目標和學段目標，從（）等幾個方面加以闡述。（）。A.①③⑤B.①②C.①②③④D.②③④⑤【答案】C70、學生是數(shù)學學習的主體是數(shù)學教學的重要理念，下列關于教師角色的概述不正確的是（）。A.組織者B.引導者C.合作者D.指揮者【答案】D71、義務教育課程的總目標是從()方面進行闡述的。A.認識，理解，掌握和解決問題B.基礎知識，基礎技能，問題解決和情感C.知識，技能，問題解決，情感態(tài)度價值觀D.知識與技能，數(shù)學思考，問題解決和情感態(tài)度【答案】D72、引起Ⅰ型超敏反應的變應原是A.組胺B.花粉C.Rh血型抗原D.自身變性的IgGE.油漆【答案】B73、診斷急性白血病，外周血哪項異常最有意義（）A.白細胞計數(shù)2×10B.白細胞計數(shù)20×10C.原始細胞27%D.分葉核粒細胞>89%E.中性粒細胞90%【答案】C74、下列哪一項不是溶血性貧血的共性改變（）A.血紅蛋白量減少B.網(wǎng)織紅細胞絕對數(shù)減少C.紅細胞壽命縮短D.尿中尿膽原增高E.血清游離血紅蛋白升高【答案】B75、男性，28歲，農民，頭昏乏力半年有余。體檢：除貧血貌外，可見反甲癥。檢驗：外周血涂片示成熟紅細胞大小不一，中央淡染；血清鐵7.70μmol/L（43μg/dl），總鐵結合力76.97μmol/L（430μg/dl）；糞便檢查有鉤蟲卵。其貧血診斷為A.珠蛋白生成再生障礙性貧血B.慢性腎病C.缺鐵性貧血D.慢性感染性貧血E.維生素B【答案】C76、與巨幼細胞性貧血無關的是A.中性粒細胞核分葉增多B.中性粒細胞核左移C.MCV112～159flD.MCH32～49pgE.MCHC0.32～0.36【答案】B77、下列描述為演繹推理的是()。A.從-般到特殊的推理B.從特殊到-般的推理C.通過實驗驗證結論的推理D.通過觀察猜想得到結論的推理【答案】A78、下列說法錯誤的是()A.義務教育階段的課程內容要反映社會的需求、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律B.有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一C.教師教學要發(fā)揮主體作用，處理好講授與學生自主學習的關系D.評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程【答案】C79、“數(shù)學是一種文化體系。”這是數(shù)學家()于1981年提出的。A.華羅庚B.柯朗C.懷爾德D.王見定【答案】C80、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗：血紅蛋白量150g／L，血小板數(shù)1100×10A.凝血因子減少B.鼻黏膜炎癥C.血小板功能異常D.鼻黏膜下血管畸形E.血小板數(shù)增多【答案】C81、血小板聚集誘導劑是A.血栓收縮蛋白B.ADP、血栓烷AC.αD.GPⅡb或GPⅠaE.蛋白C.血栓調節(jié)蛋白、活化蛋白C抑制物【答案】B82、皮內注射DNP引起的DTH反應明顯降低是因為（）A.接受抗組胺的治療B.接受大量X線照射C.接受抗中性粒細胞血清治療D.脾臟切除E.補體水平下降【答案】B83、下列敘述哪項是正確的（）A.多發(fā)性骨髓瘤外周血可檢到瘤細胞B.慢性粒細胞白血病外周血可檢到幼稚粒細胞C.淋巴肉瘤細胞常在早期出現(xiàn)在外周血中D.急性粒細胞白血病外周血可找到原始粒細胞E.急性淋巴細胞白血病外周血中可找到涂抹細胞【答案】B84、下列劃分正確的是()。A.有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)和零B.角分為直角、象限角、對頂角和同位角C.數(shù)列分為等比數(shù)列、等差數(shù)列、無限數(shù)列和遞減數(shù)列D.平行四邊形分為對角線互相垂直的平行四邊形和對角線不互相垂直的平行四邊形【答案】D85、中學數(shù)學的()是溝通教學理論與教學實踐的中介與橋梁，是體現(xiàn)教學理論，指導教學實踐的“策略體系”和“便于操作的實施程序”。A.教學標準B.教學大綱C.教學策略D.教學模式【答案】D大題（共18題）一、嚴謹性與量力性相結合”是數(shù)學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數(shù)學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現(xiàn)“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數(shù)學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數(shù)學理論中也不例外。所謂數(shù)學的嚴謹性，就是指對數(shù)學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數(shù)學內容被組織成一個嚴謹?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數(shù)學內容。當前數(shù)學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數(shù)學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數(shù)學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數(shù)入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據(jù)學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數(shù)學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現(xiàn)“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。二、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。【答案】三、下列是三位教師對“等比數(shù)列概念”引入的教學片段。【教師甲】用實例引入，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術革新，給國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年會給國家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學們自己去研究，這四個數(shù)列中，每個數(shù)列相鄰兩項之間有什么關系?這四個數(shù)列有什么共同點?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學生，“今天我們這節(jié)課學習等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學們完全可以根據(jù)已學過的等差數(shù)列來研究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學引入片段的特點?（2）在（1）的基礎上，談談你對課題引入的觀點。【答案】四、下面是某位老師引入“負數(shù)”概念的教學片段。師：我們當?shù)?月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數(shù)字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數(shù)來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數(shù)。問題：(1)對該教師情境創(chuàng)設的合理性作出解釋；(2)在引入數(shù)學概念時，結合上述案例，說說教師創(chuàng)設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數(shù)的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發(fā)現(xiàn)其中的困惑，從而產(chǎn)生學習新數(shù)學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數(shù)學知識——負數(shù)。這樣，負數(shù)概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數(shù)概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數(shù)的必要性，為學好負數(shù)奠定了基礎。(2)引入數(shù)學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯(lián)系的。因此，在引人數(shù)學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創(chuàng)設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產(chǎn)生的必要性。②內容的實質性。引入數(shù)學概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質，不要讓太多的無關因素干擾了學生學習的注意力，影響數(shù)學概念的形成。③數(shù)量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學時，要注意例子的生動有趣，要能引發(fā)學生的學習興趣。教師要盡量結合學生的生活實際或者選擇學生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。五、嚴謹性與量力性相結合”是數(shù)學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數(shù)學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現(xiàn)“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數(shù)學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數(shù)學理論中也不例外。所謂數(shù)學的嚴謹性，就是指對數(shù)學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數(shù)學內容被組織成一個嚴謹?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數(shù)學內容。當前數(shù)學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數(shù)學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數(shù)學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數(shù)入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據(jù)學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數(shù)學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現(xiàn)“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。六、下面是某位老師引入“負數(shù)”概念的教學片段。師：我們當?shù)?月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數(shù)字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數(shù)來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數(shù)。問題：(1)對該教師情境創(chuàng)設的合理性作出解釋；(2)在引入數(shù)學概念時，結合上述案例，說說教師創(chuàng)設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數(shù)的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發(fā)現(xiàn)其中的困惑，從而產(chǎn)生學習新數(shù)學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數(shù)學知識——負數(shù)。這樣，負數(shù)概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數(shù)概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數(shù)的必要性，為學好負數(shù)奠定了基礎。(2)引入數(shù)學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯(lián)系的。因此，在引人數(shù)學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創(chuàng)設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產(chǎn)生的必要性。②內容的實質性。引入數(shù)學概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質，不要讓太多的無關因素干擾了學生學習的注意力，影響數(shù)學概念的形成。③數(shù)量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學時，要注意例子的生動有趣，要能引發(fā)學生的學習興趣。教師要盡量結合學生的生活實際或者選擇學生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。七、函數(shù)單調性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個重要性質。（１）請敘述函數(shù)嚴格單調遞增的定義，并結合函數(shù)單調性的定義，說明中學數(shù)學課程中函數(shù)單調性與哪些內容有關（至少列舉出兩項內容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調性的知識，考生對中學課程內容的掌握以及考生的教學設計能力。八、以《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學1》（必修）第一章“集合與函數(shù)概念”的設計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數(shù)學的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數(shù)概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學習目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內容的教學設計思路與方法。（12分）【答案】九、在學習《有理數(shù)的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設計，根據(jù)該課內容完成下列任務：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學生討論得出有理數(shù)加法的兩個數(shù)的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)的加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。過程與方法：用數(shù)形結合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則，能運用有理數(shù)加法解決實際問題。情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)運用數(shù)形結合的方法解決問題的能力，感知數(shù)學知識來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。教學難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過貼近生活現(xiàn)實的實例進行討論，得出結論會印象深刻，使學生對有理數(shù)的知識點掌握更加牢固。一十、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設沒有小兔．則小雞應為n只；S2計算總腿數(shù)為2n只；S3計算實際總腿數(shù)m與假設總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。一十一、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學片段：創(chuàng)設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現(xiàn)在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則。【答案】本節(jié)課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創(chuàng)設情境的目的應該為當節(jié)課的教學內容服務，本節(jié)課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數(shù)的概念至關重要．（2）一個新的數(shù)學概念的建立必須經(jīng)歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹?shù)倪^程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數(shù)量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時，數(shù)學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．一十二、下列是三位教師對“等比數(shù)列概念”引入的教學片段?！窘處熂住坑脤嵗?，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術革新，給國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年會給國家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學們自己去研究，這四個數(shù)列中，每個數(shù)列相鄰兩項之間有什么關系?這四個數(shù)列有什么共同點?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學生，“今天我們這節(jié)課學習等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學們完全可以根據(jù)已學過的等差數(shù)列來研究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學引入片段的特點?（2）在（1）的基礎上，談談你對課題引入的觀點?！敬鸢浮恳皇⑾旅娼o出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學片段：創(chuàng)設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現(xiàn)在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則?！敬鸢浮勘竟?jié)課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創(chuàng)設情境的目的應該為當節(jié)課的教學內容服務，本節(jié)課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數(shù)的概念至關重要．（2）一個新的數(shù)學概念的建立必須經(jīng)歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹?shù)倪^程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數(shù)量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時，數(shù)學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．一十四、數(shù)學的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊含著豐富的數(shù)學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學文化。(2)闡述數(shù)學文化對學生數(shù)學學習的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學文化在數(shù)學教學過程中的滲透。數(shù)學文化包含數(shù)學思想、數(shù)學思維方式和數(shù)學相關歷史材料等方面。一十五、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)?！敬鸢浮恳皇?、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設沒有小兔．則小雞應為n只；S2計算總腿數(shù)為2n只；S3計算實際總腿數(shù)m與假設總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)