八年級數(shù)學(xué) 軸對稱圖形和等腰三角形15.3等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)作業(yè)滬科版

15.3

等三形第1課時等三角形的性質(zhì)知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)1等邊對等角1.如圖eq\o\ac(△,,)中AB=AC∠B=則∠

()A.70°B.55°C.50°D.40°2.如圖,在△ABC中AB=AC,為上一點(diǎn),且,,∠的小為()A.40°B.36°C.30°D.25°知識點(diǎn)2等腰三角形“三線合”3.如圖,在△ABC中AB=AC,⊥于點(diǎn)則下列結(jié)論不一定成立的是()A

BC.∠∠2D.∠∠4.如圖,在△ABC中AB=AC,BC=6,AD于點(diǎn),則3.知識點(diǎn)3等邊三角形的性質(zhì)5.如圖,等邊三形ABC與互相平行的直線ab相若∠=25°,則∠的大為()1

A.25°B.35°C.45°D.55°6.等邊三角形中,兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為60°綜合能力提升練7.已知△是等邊三角形是邊上的中其中點(diǎn)E分別圖中說明則下列圖形中①②,,四個區(qū)域面積相等的是A)8.如圖,在△中AC=BC點(diǎn)D的長線上BD,點(diǎn)ED同側(cè),若∠CAE=118°,則∠B的大小為()A.31°B.32°C.59°D.62°9.在△ABC,AB=AC=6,由作圖跡可得的長為()A.2B.3C.4D.610.如圖△是邊三角形是中,延長BC到點(diǎn),使CE=CD連接DE.列四個結(jié)論①⊥;平∠BD=DE;∠BDE=120°其中正確的個數(shù)是()2

A.1B.2C3D411.如圖∠是度為10°鋼,使鋼架更加牢,需在其內(nèi)部添加一些鋼,,,?,OE=EF=FG=GH?,OA足長情況最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為8提示:畫圖求解當(dāng)鋼管垂直于時則不能再添加鋼12.如圖在△ABC中AB=AC,D是邊的中點(diǎn),DF別垂直AB,于點(diǎn)E和求證:證明:在△中AB=AC∴∠B=∠∵是邊上的中,∴∵,分別垂直,于點(diǎn)E和,∴∠BED=∠90°.在△BED和△中eq\o\ac(△,∴)BED△CFD(AAS∴13.如圖已△ABC,AB=AC∠90°,,為△的中線,⊥CD,⊥分別交,的長線于F,G兩點(diǎn),試問(1)與相等嗎為什么(2)當(dāng)∠90°時其條件不猜想AFAG(用“”“<”或“”);當(dāng)∠90°時其余條件不,猜想AF(“”“”或“=”填空)(3)通過本題,你可以得到怎樣的?請用文字?jǐn)⒔?1)理如:3

∵AB=AC,CD為△的中線∴AD=AE.在△ADC和△中eq\o\ac(△,∴)ADC△AEB,∴∠ACD=∠ABE.又∠∠AGB=90°,AC=ABeq\o\ac(△,∴)ACF△ABG,∴AF=AG.(3)等腰三角形的頂點(diǎn)到兩腰中線所在的直線的距離相拓展探究突破練14.在△中AB=AC.(1)①如圖1,如∠30°,是BC邊上的高,則∠EDC=15°;②如圖2,如果∠40°,是上高AD=AE則∠.(2)思考通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)與∠EDC間有什么關(guān)請用式子表.(3)如圖3,如果不是BC上高是否仍有上述關(guān)請說明理.解(2)∠BAD=2∠EDC(