2019數(shù)學復習課時規(guī)范練37空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE9學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練37空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖基礎鞏固組1。如圖,網格紙的各小格都是正方形,粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是（)A。三棱錐 B。三棱柱 C。四棱錐 D。四棱柱2.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長為 ()A.1 B.2 C.3 D.23。（2017江西宜春二模，理6)一個四棱錐的三視圖如圖所示,其俯視圖為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 （）A.223 B。434.（2017全國Ⅱ,理4)如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為(）A。90π B。63π C。42π D.36π?導學號21500554?5.如圖,某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為1的正方形,且體積為12，則該幾何體的俯視圖可以是（6。沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左（側)視圖為()7.如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，點P是平面A1B1C1D1內一點，則三棱錐P—BCD的主視圖與左視圖的面積之比為（A。1∶1 B。2∶1 C。2∶3 D.3∶28。(2017北京,理7)某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為（）A。32 B.23 C.229。如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形,側面VAC與底面垂直，且VA=VC，已知其主視圖的面積為23,則其左視圖的面積為10。給出下列命題:①在正方體上任意選擇4個不共面的頂點,它們可能是正四面體的4個頂點;②底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；③若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱。其中正確命題的序號是.

11.已知一個正三棱柱的所有棱長均相等,其左(側）視圖如圖所示，則此三棱柱主（正）視圖的面積為。

12。如圖，正方形OABC的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長為.

綜合提升組13。正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(如圖)，用過點A,E，C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的側視圖為（14。如圖甲,將一個正三棱柱ABC-DEF截去一個三棱錐A—BCD，得到幾何體BCDEF如圖乙,則該幾何體的主視圖(正視圖)是（）15.(2017河北武邑中學一模，理9）已知一個簡單幾何的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24π+48，則該幾何體的表面積為()A.24π+48B.24π+90+641C。48π+48D。24π+66+64116.如圖所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC為直角三角形,∠ACB=90°，AC=4,BC=CC1=3。P是BC1上一動點,若一小蟲沿其表面從點A1經過點P爬行到點C，則其爬行路程的最小值為創(chuàng)新應用組17。（2017山西晉中一模，理7)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(）A.16 B。20 C。52 D。6018.如圖,E，F(xiàn)分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是?導學號21500557?參考答案課時規(guī)范練37空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖1.B由所給三視圖可知該幾何體是一個三棱柱(如圖)。2。C四棱錐的直觀圖如圖所示。由三視圖可知,SB⊥平面ABCD，SD是四棱錐最長的棱，SD=SB3.B由三視圖可知幾何體的直觀圖如圖所示。其體積為V=13SABCD×h=13×24.B由題意,可知該幾何體由兩部分組成,這兩部分分別是高為6的圓柱截去一半后的圖形和高為4的圓柱，且這兩個圓柱的底面圓半徑都為3，故其體積為V=12×π×32×6+π×32×4=63π，故選B5。C該幾何體的體積為12，且由題意知高為1,故底面積為126。B給幾何體的各頂點標上字母,如圖①。A,E在投影面上的投影重合,C，G在投影面上的投影重合，幾何體在投影面上的投影及把投影面展平后的情形如圖②所示,故正確選項為B(而不是A）.圖①圖②7.A根據(jù)題意，三棱錐P-BCD的主視圖是三角形,且底邊長為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的高;左視圖是三角形,且底邊長為正四棱柱的底面邊長,高為正四棱柱的高。故三棱錐P-BCD的主視圖與左視圖的面積之比為1∶1。8.B由題意可知，直觀圖為四棱錐A-BCDE(如圖所示），最長的棱為正方體的體對角線AE=22+22+29。33設三棱錐V—ABC的底面邊長為a,側面VAC的邊AC上的高為h,則ah=43，其左視圖是由底面三角形ABC的邊AC上的高與側面三角形VAC的邊AC上的高組成的直角三角形,其面積為1210.①①正確，正四面體是每個面都是等邊三角形的四面體,如正方體ABCD-A1B1C1D1中的四面體ACB1D1;②錯誤，如圖所示,底面三角形ABC為等邊三角形，令AB=VB=VC=BC=AC，則△VBC為等邊三角形，△VAB和△VCA均為等腰三角形,但不能判定其為正三棱錐；③錯誤,必須是相鄰的兩個側面11。23由題意可得主(正)視圖是一個矩形,其中一邊的長是左(側）視圖中三角形的高,另一邊的長是棱長.因為左(側）視圖中三角形的邊長為2，所以高為3,所以主(正）視圖的面積為23.12。8cm在還原后的圖形中,OB=22cm,AB=1于是周長為2×3+2×1=8（cm)。13.C過點A,E，C1的截面為AEC1F，如圖,則剩余幾何體的左視圖為選項C中的圖形。故選C14。C由于三棱柱為正三棱柱,故平面ADEB⊥平面DEF,△DEF是等邊三角形,所以CD在投影面上的投影為AB的中點與D的連線,CD的投影與底面不垂直，故選C。15.D該幾何體是一個棱錐與四分之一的圓錐的組合體,其體積為V=1314π(3r)2+12·3r·3r·4r=24π+48，r=2,所以S=12×12×8+12×6×6+12×12π16.73由題意知,把面BB1C1C沿BB1展開與面AA1B連接A1C即可,則A1,P，C三點共線時,CP+PA1∵∠ACB=90°，AC=4,BC=C1C=∴A1B1=AB=42+∴A1C1=5+3=∴A1C=8故CP+PA1的最小值為73.17.B由題意,該幾何體可看作三棱柱與三棱錐的組合體，如圖，體積為12×3×4×2+13×12×3×2×4×218。②③由正投影的