綜合實踐活動申報材料

第頁碼96頁/總NUMPAGES總頁數(shù)96頁虞城縣完全中學綜合實踐活動課程規(guī)劃總體方案二零一八年九月

虞城縣完全中學綜合實踐活動課程規(guī)劃總體方案一、指導思想

綜合實踐活動課程是基于學生的直接經(jīng)驗，密切聯(lián)系學生自身生活和社會生活，注重對知識技能的綜合運用，體現(xiàn)經(jīng)驗和生活對學生發(fā)展價值的實踐性課程。它是中學階段所規(guī)定的一門必修課程。

每一個學生的個性發(fā)展都具有獨特性、具體性，每一個學生都有自己的需要、興趣和特長，都有自己的認知方式和學習方式，他們的發(fā)展不僅僅是通過書本知識的學習而獲得的。綜合實踐活動為每一個學生個性的充分發(fā)展創(chuàng)造了空間。綜合實踐活動的設計與實施，有利于克服書本知識和課堂教學的時空局限，引導學生在社會生活中學習，在實踐中發(fā)展。綜合實踐活動課程以活動為主要開展形式，在教師指導下從自然、社會和學生自身生活中選擇和確定主題作為課程主要內(nèi)容，以學生自主選擇、親身體驗、研究探索為主要學習形式，要求學生積極參與到各項活動中去，在“調(diào)查”、“考察”、“實驗”、“探究”、“設計”、“操作”、“制作”、“服務”等一系列活動中發(fā)現(xiàn)和解決問題，體驗和感受生活，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新能力?；谝陨险n程理念，學校結(jié)合實際，以“自主、實踐、創(chuàng)新”為課程實施核心，整合課程資源，密切聯(lián)系學生生活實際，以考察探究、社會服務與職業(yè)體驗、設計制作、職業(yè)體驗、黨團教育活動等五大領域為依托，同時跨越五大領域的界線，追求活動內(nèi)容的綜合性。堅持在循序漸進的原則下指導學生親身經(jīng)歷活動過程、積極主動參與學習和實踐，逐步培養(yǎng)“善于發(fā)現(xiàn)、勤于實踐、樂于合作、勇于創(chuàng)新”的綜合能力，發(fā)展創(chuàng)新精神、實踐能力、社會責任感以及良好的個性品質(zhì)。二、成果類別和內(nèi)容范疇綜合實踐活動課程建設優(yōu)秀成果評選項目分四個類別進行評選。（一）考察探究考察探究是學生基于自身興趣，在教師的指導下，從自然、社會和學生自身生活中選擇和確定研究主題，開展考察探究，在觀察、記錄和思考中，主動獲取知識，分析并解決問題的過程，如野外考察、社會調(diào)查、研學旅行等，它注重運用實地觀察、訪談、實驗等方法，獲取材料，形成理性思維、批判質(zhì)疑和勇于探究的精神?？疾焯骄康年P鍵要素包括：發(fā)現(xiàn)并提出問題；提出假設，選擇方法，研制工具；獲取證據(jù)；提出解釋或觀念；交流、評價探究成果；反思和改進。（二）社會服務社會服務指學生在教師的指導下，走出教室，參與社會活動，以自己的勞動滿足社會組織或他人的需要，如公益活動、志愿服務、勤工儉學等，它強調(diào)學生在滿足被服務者需要的過程中，獲得自身發(fā)展，促進相關知識技能的學習，提升實踐能力，成為履職盡責、敢于擔當?shù)娜恕Ｉ鐣盏年P鍵要素包括：明確服務對象與需要；制訂服務活動計劃；開展服務行動；反思服務經(jīng)歷，分享活動經(jīng)驗。（三）設計制作設計制作指學生運用各種工具、工藝（包括信息技術(shù)）進行設計，并動手操作，將自己的創(chuàng)意、方案付諸現(xiàn)實，轉(zhuǎn)化為物品或作品的過程，如動漫制作、編程、陶藝創(chuàng)作等，它注重提高學生的技術(shù)意識、工程思維、動手操作能力等。在活動過程中，鼓勵學生手腦并用，靈活掌握、融會貫通各類知識和技巧，提高學生的技術(shù)操作水平、知識遷移水平，體驗工匠精神等。設計制作的關鍵要素包括：創(chuàng)意設計；選擇活動材料或工具；動手制作；交流展示物品或作品，反思與改進。（四）職業(yè)體驗職業(yè)體驗指學生在實際工作崗位上或模擬情境中見習、實習，體認職業(yè)角色的過程，如軍訓、學工、學農(nóng)等，它注重讓學生獲得對職業(yè)生活的真切理解，發(fā)現(xiàn)自己的專長，培養(yǎng)職業(yè)興趣，形成正確的勞動觀念和人生志向，提升生涯規(guī)劃能力。職業(yè)體驗的關鍵要素包括：選擇或設計職業(yè)情境；實際崗位演練；總結(jié)、反思和交流經(jīng)歷過程；概括提煉經(jīng)驗，行動應用。綜合實踐活動建設優(yōu)秀成果，還有黨團隊教育活動，博物館參觀等。三、學校環(huán)境和資源分析我校地處城鄉(xiāng)結(jié)合處，在開發(fā)地方自然條件、民俗文化等方面的課程資源有著得天獨厚的條件，這些條件為學校實施綜合實踐活動提供了豐富的課程內(nèi)容和學生開展實踐活動的廣闊空間。我校積極參與綜合實踐活動，在學生過程性評價方面積累了一定的經(jīng)驗。我們的班隊活動、興趣小組活動、學生社團活動、校園文化節(jié)活動等活動類課程一貫開展得有聲在色，再加上實行學生自主管理以及構(gòu)建濃郁的校園特色文化等方面，為學校綜合實踐活動課程的常態(tài)有效實施打下了堅實的基礎。四、課程目標綜合實踐活動的總目標是通過密切學生與生活的聯(lián)系、與學校的聯(lián)系、與社會的聯(lián)系，幫助學生獲得親身參與實踐的積極體驗和豐富經(jīng)驗；提高學生對自然、社會和自我之內(nèi)在聯(lián)系的整體認識，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神、實踐能力、社會責任感以及良好的個性品質(zhì)。五、課程內(nèi)容初高中年級綜合實踐活動最基本的內(nèi)容領域包括考察探究、社會服務與職業(yè)體驗、勞動與技術(shù)教育、信息技術(shù)教育、社團活動等方面。綜合實踐活動課程內(nèi)容的開發(fā)應注意以下幾點：1、以考察探究、社會服務與職業(yè)體驗、設計制作、職業(yè)體驗、黨團教育活動等的指定領域。除此之外，班級活動、興趣小組活動、節(jié)日活動以及學校的某些傳統(tǒng)活動等都可以與綜合實踐活動的指定領域結(jié)合開展。2、在課程內(nèi)容的開發(fā)過程中應力圖以綜合主題的方式，將考察探究滲透于社會服務與職業(yè)體驗、勞動與技術(shù)教育、信息技術(shù)教育、社團活動，或由社會服務與職業(yè)體驗統(tǒng)攝考察探究、勞動與技術(shù)教育、信息技術(shù)教育，亦可從勞動與技術(shù)教育或信息技術(shù)教育領域切入考察探究、社會服務與職業(yè)體驗、社團活動，實現(xiàn)五大領域課程內(nèi)容的整合。3、綜合實踐活動中的勞動與技術(shù)教育、信息技術(shù)教育中的某些內(nèi)容可根據(jù)需要獨立開設。勞動與技術(shù)教育、信息技術(shù)教育可由專任老師進行教學。但是，在實施過程中，必須體現(xiàn)綜合實踐活動的基本理念。4、堅持生活性及現(xiàn)實指向性原則，重視體驗和探究那些來自學生現(xiàn)實生活并對學生自身、家庭、學校及所在地區(qū)具有實際意義的活動及課題。5、根據(jù)學校及所在地區(qū)的特點，充分開發(fā)與利用學校、社區(qū)和地方的課程資源，拓展綜合實踐活動實施的空間。6、通過設計多樣化的活動，提供學生多元自主的學習機會，滿足學生發(fā)展個人興趣、專長的需要。六、課程實施（一）活動組織形式

綜合實踐活動的實施，一般采取小組活動和個人活動等兩種組織形式。小組活動是綜合實踐活動最基本的組織形式。鼓勵學生以小組合作的形式，開展綜合實踐活動。為了保證綜合實踐活動的正常開展，并能有效地培養(yǎng)學生的團隊合作精神和交流能力，我們以“就近結(jié)合”為原則組成研究小組(小組成員的組成不限于班級內(nèi)，允許并鼓勵各班之間、不同年級之間學生的組合)。每一小組58人，由學生自己選出組長，并自擬組名。組長負責小組內(nèi)成員的分工，制訂活動方案，主持小組的討論等。必須確保每一個學生都能從活動中獲得能力的提高。（二）學習活動方式

1、考察探究

活動方式：觀察、調(diào)查、探究、實驗。

活動基本過程：

（1）創(chuàng)設問題情境，布置探究任務；

（2）指導選題，建立課題項目小組；

（3）制定研究或活動計劃、人員分工；

（4）展開研究活動，收集、分析各種資料；

（5）針對性指導，組織中期交流研討；

（6）調(diào)整改進探究活動，整理資料，撰寫論文；

（7）進行成果展示、匯報，開展評價活動。

2、社會服務與職業(yè)體驗

社會服務和職業(yè)體驗的開展應考慮為學生提供盡可能多的走出教室、參與和體驗社會生活的機會，讓每一個學生都能得到實際鍛煉，不能局限于教室和書本知識。應圍繞主題整合各科知識，幫助學生提高綜合應用各學科知識的能力，使學生形成較完整的經(jīng)驗。應充分發(fā)揮學生的自主性，鼓勵學生自己參與設計、自己選擇主題、自己組織實施、自己進行評價，盡可能將活動的實施過程作為學生改變學習方式、學會學習的過程。

3、設計制作勞動與技術(shù)教育主要的活動形式包括勞動實踐活動、技能練習活動、工藝制作活動、簡易設計活動、技術(shù)試驗活動、發(fā)明創(chuàng)造活動、職業(yè)體驗活動等。

4、職業(yè)體驗通過必修與選修結(jié)合、課堂學習與課外實踐結(jié)合的方式，創(chuàng)造條件發(fā)展學生興趣，挖掘?qū)W生潛力。黨團教育活動黨團教育活動是由學生依據(jù)興趣愛好自愿結(jié)成、自主開展活動的學生組織，社團活動是學?；顒诱n程的重要組成部分。學生社團主要包括以下類別：學科拓展類：古詩誦讀、讀書社、文學社、數(shù)學研究、英語口語交際、時事政治、歷史風云等?？萍碱悾嚎萍贾谱?、環(huán)保俱樂部、創(chuàng)造發(fā)明俱樂部等。文體類：紅領巾電視臺、廣播站、合唱團、舞蹈團、器樂團、戲曲社團、繪畫書法攝影社、棋社、編織刺繡社、體育運動社等。綜合類：校園心理劇社、志愿者協(xié)會、文明宣講團、小記者團等。七、課程管理（一）課時安排

統(tǒng)籌規(guī)劃綜合實踐活動的課時，學校統(tǒng)一安排每天下午最后一節(jié)課為綜合實踐活動課。老師也可以在自己所教學科的課時內(nèi)，拿出一節(jié)作為綜合實踐課，在保證基本課時（每周1課時）總數(shù)的前提下給予學生彈性的時空環(huán)境，允許不同的學習小組或個體有不同的學習進度，保證學生活動的連續(xù)性、長期性。同時要注意開發(fā)利用周末、節(jié)假日等課外時間，保證綜合實踐活動的充分開展。適于課內(nèi)教學的內(nèi)容，如制定計劃、調(diào)查問卷的制作、圖書檢索、匯總材料、成果展示、活動評價等，就在課堂內(nèi)進行；若要到校外開展社會調(diào)查、參觀、采訪、自然探究、社會服務等實踐活動，教師可根據(jù)實際需要靈活使用課時，但采取課時使用申報制度，由學校教導處統(tǒng)一協(xié)調(diào)。（二）教師的配備1、研究人員本學期我校成立了綜合實踐活動領導小組，組長由校長擔任，成員包括各中層干部。我們還成立了綜合實踐活動教研組，由專任老師擔任教研組長，成員包括初高中年級綜合實踐活動課任課老師及各班班主任和各學科任課老師。此外，我們還另聘校外專業(yè)人士作為活動輔導員，并積極爭取學生家長的支持，為課程實施提供后備力量。2、任課教師采用以兼職教師為主，學校領導、各班班主任與輔導員協(xié)管，學有專長的教師與校外專業(yè)人士參與指導的協(xié)同教學辦法，確保課程實施的常態(tài)化進行。（三）過程管理

1、教學常規(guī)管理實施與學科課程一樣的教學常規(guī)管理，包括教師備課、上課、作業(yè)、評價等，但針對綜合實踐活動課程的特殊性，在常規(guī)操作上做以下基本規(guī)定：備課：可以按主題來進行整體實施方案的設計，但要對教師的指導策略進行細致安排；也可以按活動實施過程分課時來撰寫教學設計。上課：嚴格按課時安排進行教學，不得隨意挪作他用。注重對學生實踐過程的指導，體現(xiàn)以主題組織活動，以小組合作形式探究、實踐，避免學科化傾向。學校教導處進行經(jīng)常性督查。需采用彈性課時要到學校教導處進行申報，統(tǒng)一調(diào)配。作業(yè)：主要以學生的實踐活動為主，教師對學生實踐過程中的記錄、體會、反思、成果等進行及時的收集和展示，做評語式批改和口頭表揚鼓勵。評價：主要對學生進行素質(zhì)發(fā)展性評價，采取學生自評互評、小組評價、教師評價、家長評價相結(jié)合的多元評價方式。2、對學生的管理

教師應注重對學生實踐過程的管理，包括分組、制定計劃、小組合作方法指導、拓寬學生的思維，將體驗與探究活動引向深入，引導學生選擇適當?shù)慕Y(jié)果呈現(xiàn)方式，指導學生對活動進行適當?shù)姆此?，實行安全管理與指導等方面。3、對教師的管理

一是加強培訓和學習。綜合實踐活動課教師應積極主動加強學習，每月撰寫一篇學習筆記，積極參與各類教研活動。學校采取走出去、請進來、網(wǎng)絡研修、現(xiàn)場觀摩、校本培訓相結(jié)合的辦法，經(jīng)常性對教師進行課程培訓。二是根據(jù)主題和學生需要選擇課題指導教師。學校的每位教師都是協(xié)助指導教師，由學生根據(jù)小課題的研究需要自行聘請，負責幫助學生完成實踐任務。三是適當利用社會力量提供幫助和參與指導。積極與有關單位和社區(qū)建立友好聯(lián)系和實踐基地，聘請具有一定專業(yè)能力的學生家長做學生活動的指導教師。四是制定指導教師的工作職責，要求教師認真履行。具體是：制定學期活動計劃；根據(jù)學校規(guī)劃設計綜合實踐活動；幫助學生建立研究小組，根據(jù)主題需要研制活動表格；全程指導活動，及時糾正偏差；做好學生實踐成果的收集，提供展示舞臺，開展積極評價；搞好活動總結(jié)；積極與其他教師合作；撰寫活動案例和教學經(jīng)驗文章。八、課程評價注重過程性評價關注學生獲得結(jié)果的過程，關注學生在活動過程中的實際體驗、變化和表現(xiàn)。力求全面評價，評價的內(nèi)容應該包括學生在活動中的行為、情緒情感反應、參與程度、努力程度、合作程度等。并尊重多元，引導反思。

以學生自我評價為主評價可采用多種方式，如對書面材料的評價與對學生的口頭報告、活動、展示的評價相結(jié)合；教師評價與學生的自評、互評相結(jié)合；小組的評價與組內(nèi)個人的評價相結(jié)合等。其中以學生的自我評價為主。評價的開放性綜合實踐活動具有開放性的特點，評價也應該具有開放性，在學生自我評價的基礎上，應盡可能采用集體討論和交流的形式，將個人和小組的經(jīng)驗及成果展示出來，并鼓勵相互之間充分發(fā)表意見和評論。

（四）注重過程性材料的收集1、學生成長紀錄袋：主要存放學生參加綜合實踐活動過程中的材料，（如：搜集的資料、活動計劃、采訪記錄、調(diào)查報告、創(chuàng)新設計、研究論文、勞技作品、照片獎狀等）。2、每個學生交一份最滿意作品，從中考察學生“心靈手巧”。3、在每個主題后，讓學生將活動的過程和感受以體驗文章的形式寫下來，留有一定時間給學生談活動體會，從學生體驗的程度深淺、口頭表達能力、參與的深度與廣度，對學生作合理的評價。4、建立評價表，分階段由個人、小組、家長、教師共同填寫。虞城完全中學綜合實踐活動課堂教學評價表評價項目評價要點權(quán)重評價標準得分目標內(nèi)容20%

1、目標明確5注重創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，并能根據(jù)學生的年齡特征和知識能力基礎，確定教學的側(cè)重點。

2、內(nèi)容實用5（1）課程內(nèi)容貼近學生生活；（2）基于學生興趣，選取有一定綜合性、實踐性、現(xiàn)實性、開放性問題、事件和現(xiàn)象來設計活動內(nèi)容；（3）豐富學生的直接經(jīng)驗。

3、內(nèi)容綜合5

注重引入多種信息，運用多門學科知識，培養(yǎng)學生處理信息的能力，能有效地利用和整合課內(nèi)外的各種教學資源。

4、深淺適當5（1）分量適當；（2）難易適當。

方式方法30%1、學生活動方法15（1）方法得當，多法結(jié)合，以轉(zhuǎn)變學生的學習方式為出發(fā)點；（2）以研究性學習為主導學習方式。

2、教師指導方法15

教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，所采用的教學方法有利于調(diào)動學生學習的主動性、積極性。

活動過程25%自主學習與合作學習25（1）學生在老師的指導下自主地提出問題、思考、設計、操作和解決問題，學生自主進行評價；（2）學生合作學習的實效性好，做到目的明確，分工合作；（3）學生主動參與面廣，主動參與時間長。

活動效果25%目標達成度與活動效果25（1）教學目標達成度高；（2）學生能在活動過程中自主地思考、設計、操作和解決問題，活動方式巧妙，思路新穎，表現(xiàn)出一定的創(chuàng)造性，并有一定的活動成果；（3）學生樂于動腦、動口和動手，樂于討論和爭論，思維積極，發(fā)言踴躍，學習興趣濃，信心足，感受到成功的快樂。（4）成果展示的方式、方法多種多樣。

總分

虞城完全中學綜合實踐活動學生評價表班級：___________

姓名：___________

日期：___________活動主題

等

級好較好一般須努力評價內(nèi)容（自評）信息收集處理能力

積極參與程度

主動合作能力

動手操作能力

成果展示效果

我的收獲

小組評

老師評

其它

2018-2019學年綜合實踐活動課程規(guī)劃虞城縣完全中學張偉一、指導思想認真貫徹課程改革精神，轉(zhuǎn)變教學觀念，通過學生主動參與，親自實踐，組織各種研究性活動，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生觀察、分析、解決實際問題的能力、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，改變以往課堂上死學知識的模式，全面提高學生的素質(zhì)。二、課程目標學會自主獲取知識的能力，并從活動中總結(jié)經(jīng)驗，逐步養(yǎng)成良好的學習習慣和思維方式，發(fā)展自主獲取知識的愿望和能力，發(fā)展問題意識和創(chuàng)新品質(zhì)。通過各種活動情景體驗，學會合理妥善地解決問題的能力，綜合實踐活動一般采取小組合作的方式展開，教師應引導高中生在生活中處理好各種人際關系，形成良好的情感態(tài)度和價值觀。三、課程實施形式和安排（一）組織形式1、個人活動，針對研究課題發(fā)揮學生獨立思考和獨立解決問題的能力，采用走訪，查閱資料，調(diào)查等形式。2、小組活動：以小組為單位，互相交流，明確研究方向，開展小組之間的競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的小組予以鼓勵，同時培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的意識。（二）教學形式1、任務驅(qū)動：向?qū)W生提出明確的任務要求，引導研究性學習活動的展開。2、集中與分散：課內(nèi)與課外相結(jié)合，需要利用一部分時間，對學生進行課內(nèi)指導，或由學生進行交流研討，利用較多的時間，包括假日和星期天，由學生進行個人的研究活動。（三）課程安排根據(jù)綜合實踐活動的任務量隨機安排課時四、課程實施過程（一）統(tǒng)一思想，做好宣傳工作明確老師不是學生活動的旁觀者，而是學生活動的指導者、組織老師，教師要引導學生有序地丟，組織學生管理學生，并貫穿學生活動的全過程。（二）指導選題教師針對高中生的文化、科學知識基礎以及興趣愛好學生所處的背景和學校的實際情況，提出問題，供學生選擇，也可根據(jù)學生的個性特長選題。（三）組織課題組，制定研究計劃教師引導學生組成活動小組，明確各自責任，安排活動過程，針對活動內(nèi)容明確資料查閱內(nèi)容，分工合作，制定各種調(diào)查表格。（四）實施研究階段老師協(xié)調(diào)各種關系，為學生創(chuàng)造良好的開展活動的條件，學生利用電腦網(wǎng)絡等形式，搜集與課題有關的資料，在小組內(nèi)交流，并加以整理。（五）總結(jié)學生在教師指導下，撰寫個人研究成果報告及小組成果報告，組織小組間交流，推動課題研究。五、2018-2019學年綜合實踐活動安排表第一學期：序號綜合實踐活動課題綜合實踐活動具體調(diào)查研究內(nèi)容時間安排1數(shù)學應用天地數(shù)學無處不在，結(jié)合所學課程，調(diào)查探究數(shù)學在生活中應用的具體例子，提高學生學習數(shù)學的興趣第2、3周，各2課時2花木蘭及其勵志故事走訪木蘭故里，查閱有關的歷史資料，研究木蘭精神對當代人的影響。第6、7周各1個課時3環(huán)境污染源調(diào)查實地調(diào)查走訪，搜集有關的數(shù)據(jù)，探究環(huán)境污染的主要來源，增強學生的環(huán)保意識。第11、12周各1課時4電視收視率的調(diào)查研究問卷調(diào)查不同年齡層次人群對電視內(nèi)容的喜好，學會分析計算。第13、14周各1課時第二學期：序號綜合實踐活動課題綜合實踐活動具體調(diào)查研究內(nèi)容時間安排1火災的預防與自求調(diào)查火災產(chǎn)生的根源，形成預防火災的意識以及遇到火災時如何自求。第3、4周，各2課時2交通大調(diào)查收集、整理歷年來家鄉(xiāng)的交通圖，認識簡單的地圖符號，家鄉(xiāng)的交通安全，各主要路口車流量的調(diào)查，行人交通安全知識的調(diào)查，我的建議等。第6、7周各1個課時3特產(chǎn)的調(diào)查研究調(diào)查本地的特產(chǎn)的品種，產(chǎn)地，銷售情況，了解種植的要求，為家鄉(xiāng)特產(chǎn)做廣告。第11、12周各2課時4節(jié)約在行動觀察學生在校的浪費情況，提出合理化建議，對校內(nèi)外可回收的垃圾進行歸類調(diào)查，并提出節(jié)約措施。第13、14周各1課時綜合實踐活動《數(shù)學應用天地》活動過程資料輔導老師：張偉工作單位：虞城縣完全中學活動目錄：一、活動主題的生成二、活動分組三、活動方案制定四、活動后的交流展示五、活動后學生體會六、活動表彰七、活動總結(jié)反思一、綜合實踐活動主題的生成（一）活動開展的背景21世紀的數(shù)學教學的理念是“人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”而課程標準中也指出：數(shù)學學習應該從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，讓他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識。而進入高一后，學生突然感覺高中數(shù)學越來越難了，也越來越枯燥，為了讓學生能體會高中數(shù)學的重要性，及數(shù)學在生活中的應用廣泛，就設計這個課題。（二）課題的意義與價值在新課程理論的指導下，多關注學生的經(jīng)驗和興趣，通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實背景，重視數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，讓學生形成善于從數(shù)學的角度，用數(shù)學的語言、思想方法去描述、理解、思考和解決各種現(xiàn)實問題的心理傾向性。用數(shù)學的思想和方法去生活，使人人學到有價值的數(shù)學。（三）活動開展目的1、數(shù)學會有用的，并且會在生活中用到！2、在研究中加強學生與學生，老師與學生之間的交流！3、進一步了解數(shù)學，提高對數(shù)學的興趣！4、通過活動，增強相互關心、團隊協(xié)作的集體精神主題：數(shù)學應用天地一、子課題1、購房中的數(shù)學2、三角函數(shù)模型在生活中應用3、平面向量在生活中應用4、用圓的方程解和趙州橋有關的幾何問題部分成員在綜合實踐活動的開題儀式上同學們在興高采烈的討論著即將開展的綜合實踐活動二、同學們自主分組同學們通過自由結(jié)合、自主選擇后，形成了四個綜合實踐活動研究小組，他們興高采烈的分布承擔了《數(shù)學應用天地》的四個子課題。各小組代表展示各自的課題各小組代表展示各自的課題下面是各個小組的分組活動記錄表1、青春組分組活動記錄表強國組分組活動記錄表智慧組分組活動記錄表4、夢想組分組活動記錄表綜合實踐活動方案制定老師在指導實踐活動方案的制定老師在指導實踐活動方案的制定1、青春組綜合實踐活動方案2、強國組綜合實踐活動方案3、智慧組綜合實踐活動方案4、夢想組綜合實踐活動方案《數(shù)學應用天地》綜合實踐活動實施階段（一）課題研究的涉及范圍日常生活或工作中（二）課題研究的使用方法社會調(diào)查：進入社會親自取得數(shù)據(jù)資料！文獻資料法：上網(wǎng)下載，上圖書館查閱、調(diào)查訪問等（三）研究的目標與內(nèi)容目標：數(shù)學是有用的；生活中處處充滿數(shù)學。內(nèi)容：從課本上尋找與生活緊密聯(lián)系的數(shù)學知識；分組研究，每個小組以自己所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識為內(nèi)容來解決生活中的一些問題；（四）小組分工姓名所在小組主要負責事項課題任務劉蘇瑤青春組資料整理購房中的數(shù)學崔亞輝智慧組查閱資料平面向量在生活中的應用趙文靜強國組查閱資料三角函數(shù)模型的簡單應用崔亞茹夢想組走訪調(diào)查用圓的方程解和趙州橋有關的幾何問題老師在認真的板書中同學們在認真的探討著問題同學們在認真的探討著問題同學們在認真的計算著問題同學們在認真的計算著問題小組成員在利用電腦查閱相關資料小組成員在利用電腦查閱相關資料同學們制作的有關購房的調(diào)查問卷同學們制作的有關購房的調(diào)查問卷《數(shù)學應用天地》綜合實踐活動成果展示（一）青春組課題：購房中的數(shù)學學生手稿（二）智慧組課題：平面向量在生活中應用學生手稿（三）強國組課題：三角函數(shù)模型的簡單應用學生手稿（四）夢想組課題：用圓方程解和趙州橋有關的幾何問題學生手稿學生撰寫活動體會老師在總結(jié)會上指導活動同學們在認真閱讀總結(jié)材料學生活動體會同學們自發(fā)的倡議書同學們心得體會頒發(fā)獲獎證書青春組代表在領獎智慧組代表在領獎強國組代表在領獎指導老師和大家合影八、綜合實踐活動《數(shù)學應用天地》活動反思綜合實踐活動工作反思總結(jié)生活中處處有數(shù)學，數(shù)學和我們的生活有著密切的關系，沒有數(shù)學我們的生活都會被打亂或帶來很多不便。因此本次綜合實踐活動《發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學》就以孩子們生活中隨處可見的數(shù)學為內(nèi)容，讓孩子們發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，了解它們的不同用途，并且學會運用數(shù)學解決生活中的一些實際問題，從中體驗活動的樂趣。這樣不僅激發(fā)了孩子對數(shù)學的興趣，也培養(yǎng)了孩子積極關注身邊事物的情感態(tài)度。社會生活是個大舞臺，更是一本取之不盡、用之不完的“活”教材，它為我們的教學提供了活生生的現(xiàn)實，也為學生的活動貢獻出了比教科書更詳盡、更感性、更生動、更富有人情味的環(huán)境。因此，我要讓學生從社會中選定感興趣的主題，讓學生關注社會，體驗社會角色；熱愛生活，關注生活問題；并學會健康愉悅地、自由而負責任地、智慧而有創(chuàng)意地生活。學生的學習方式各不相同，綜合實踐活動也應該尊重學生的差異，采用多樣的探究方式和活動手段，刺激學生調(diào)動多種感官，讓學生選擇適合自己的研究方法。從參與研究的對象來看，可以采用個人獨立探究的方式、小組合作探究的方式、從研究采取的手段來看，可以采用活動設計、調(diào)查研究、參觀訪問、實驗演示、表演交流、總結(jié)、答辯、反思等學習活動，學生在喜聞樂見、形式多樣的活動中進行有效的活動。（1）親身參與實踐，注重親歷、自主學習和實踐，在開放的學習情景中獲得親身參與實踐的積極體驗和豐富的經(jīng)驗。

（2）獲得對自然、對社會、對自我之間的內(nèi)在聯(lián)系的整體認識，形成親近自然、關愛自然、關心社會以及自我發(fā)展的責任感。

（3）發(fā)展學生在自己的生活中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，學會認知、發(fā)展學生的動手能力，養(yǎng)成探究學習的態(tài)度和習慣。

（4）培養(yǎng)學生通過多種途徑獲取信息，整理與歸納信息，并恰當?shù)乩眯畔⒌哪芰Α?（5）鼓勵學生充分發(fā)揮自己的想象力，獨立思考，標新立異，大膽提出自己的新觀點、新思路、新方法，并積極主動地去探索，激發(fā)他們探究和創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

本學年的綜合實踐活動使學生獲得親身參與探索活動的體驗；培養(yǎng)學生形成對自然、社會、自我之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認識，發(fā)展對自然的關愛，對社會，對自我的責任感；培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力及體現(xiàn)對知識的綜合運用，初步形成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，養(yǎng)成合作、分享、積極進取等良好的個性品質(zhì)，最終達到學生的個性健全發(fā)展。

總之，本學年綜合實踐活動的開展，豐富了學生課余生活的內(nèi)容,把綜合實踐課落到了實處——培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。九、學校評價意見及獲獎情況我校張善偉老師組織的《數(shù)學應用天地》綜合實踐活動完成了既定目標：1.使學生認識到了用實踐來獲取知識，能更進一步拓展學生們的視野，增強學生們的學習情趣，陶冶他們的情操。2.通過這一次綜合實踐活動，使學生初步掌握了調(diào)查、整理、探究、總結(jié)獲取知識的手段和方法，養(yǎng)成一個正確的學習態(tài)度和學習手段，提高了動手實踐能力。3.通過這一次綜合實踐活動，增強了學生的凝聚力、向心力，以及與他人合作能力。經(jīng)評委會審議，本次綜合實踐活動評為優(yōu)秀，向上級教育部門推薦。虞城縣完全中學2019年5月回歸課本:高考數(shù)學考前100個提醒一、集合與簡易邏輯1、區(qū)分集合中元素的形式，如，，.解題時要利用數(shù)形結(jié)合思想盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標系或韋恩圖等工具；2、已知集合A、B，當時，切記要注意到“極端”情況：或；求集合的子集時別忘記；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3、含n個元素的有限集合的子集個數(shù)為,真子集為其非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為4、反演律(摩根律)：.容斥原理:card（）=card（A）+card（B）-card（）.5、A∩B=AA∪B=BABCUBCUAA∩CUB=CUA∪B=U.6、補集思想常運用于解決否定型或正面較復雜的有關問題(正難則反)。7、原命題:;逆命題:;否命題:；逆否命題:；要注意利用“互為逆否的兩個命題是等價的”來解題.8、若且，則p是q的充分非必要條件（或q是p的必要非充分條件）;9、注意命題的否定與它的否命題的區(qū)別:命題的否定只否定結(jié)論；否命題是條件和結(jié)論都否定.命題的否定是；否命題是.10、要熟記真值表噢！常見結(jié)論的否定形式如下：原結(jié)論否定原結(jié)論否定是不是至少有一個一個也沒有都是不都是至多有一個至少有兩個大于不大于至少有個至多有個小于不小于至多有個至少有個對所有,成立存在某,不成立或且對任何,不成立存在某,成立且或二、函數(shù)與導數(shù)11、函數(shù):是特殊的對應關系．特殊在定義域和值域都是非空數(shù)集！據(jù)此可知函數(shù)圖像與軸的垂線至多有一個公共點,但與軸垂線的公共點可能沒有,也可能有任意個．函數(shù)的三要素：定義域,值域,對應法則．研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則．12、一次函數(shù):(k≠0),b=0時是奇函數(shù);依據(jù)單調(diào)性,利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題.二次函數(shù)：①三種形式:一般式(軸-b/2a,頂點?);b=0為偶函數(shù);頂點式(軸?);零點式;②區(qū)間最值:配方后一看開口方向,二討論對稱軸與區(qū)間的相對位置關系;③實根分布:先畫圖再研究△>0、軸與區(qū)間關系、區(qū)間端點函數(shù)值符號;反比例函數(shù):平移的對稱中心為(a,b).13、指數(shù)式、對數(shù)式：，，，，，，，，(對數(shù)恒等式).要特別注意真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1，字母底數(shù)還需討論的呀.對數(shù)的換底公式及它的變形，.14、你知道函數(shù)嗎？該函數(shù)在或上單調(diào)遞增；在或上單調(diào)遞減，求導易證，這可是一個應用廣泛的函數(shù)！對號函數(shù)是奇函數(shù),;,.要熟悉其圖像噢.15、確定函數(shù)單調(diào)性的方法有定義法、導數(shù)法、圖像法和特值法(用于小題)等．注意：①.能推出為增函數(shù)，但反之不一定。如函數(shù)在上單調(diào)遞增，但，∴是為增函數(shù)的充分不必要條件。②.單調(diào)區(qū)間是最大范圍，注意一定不能寫成“并”.③.復合函數(shù)由同增異減判定、圖像判定.作用:比大小,解證不等式.16、奇偶性：f(x)是偶函數(shù)，脫號性，避免討論;f(x)是奇函數(shù)f(-x)=-f(x);定義域含零的奇函數(shù)必定過原點(f(0)=0);定義域關于原點對稱是為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要而不充分條件。奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)則為相反的單調(diào)性；注意：既奇又偶的函數(shù)有無數(shù)個(如，只要定義域關于原點對稱即可)．17、周期性:①函數(shù)滿足，則是周期為2的周期函數(shù)；②若恒成立，則；③滿足條件的函數(shù)的周期.18、圖象變換:“左加右減”（注意是針對而言）、“上加下減”(注意是針對而言).①函數(shù)的圖象是把的圖象沿軸向左或向右平移個單位得到的；②函數(shù)+的圖象是把的圖象沿軸向上或向下平移個單位得到的；③函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸伸縮為原來的倍得到的；④函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸伸縮為原來的倍得到的.19、函數(shù)的對稱性:①滿足條件的函數(shù)的圖象關于直線對稱；②點關于軸的對稱點為；③點關于軸的對稱點為；④函數(shù)關于原點的對稱曲線方程為；⑤點關于直線的對稱點為；曲線關于直線的對稱曲線的方程為；點關于直線的對稱點為；曲線關于直線的對稱曲線的方程為.區(qū)別:若,則圖像關于直線對稱（自對稱）;函數(shù)與的圖像關于直線互對稱；兩函數(shù)與關于直線互對稱.(由確定).⑥如果函數(shù)對于一切，都有，⑦形如的圖像是雙曲線，對稱中心是點.⑧的圖象、的圖象你會畫嗎？20、幾類常見的抽象函數(shù)模型：借鑒模型函數(shù)進行類比探究。①正比例函數(shù)型：；②冪函數(shù)型：，；③指數(shù)函數(shù)型：，；④對數(shù)函數(shù)型：，；⑤三角函數(shù)型：。21、反函數(shù):求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，你別忘記注明該函數(shù)的定義域喲！①函數(shù)存在反函數(shù)的條件是一一映射；②奇函數(shù)若有反函數(shù)則反函數(shù)是奇函數(shù)；③周期函數(shù)、定義域為非單元素集的偶函數(shù)無反函數(shù)；④互為反函數(shù)的兩函數(shù)具有相同的單調(diào)性；⑤f(x)定義域為A,值域為B,則有還原性：,；⑥單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，但反之不然，如.原函數(shù)與反函數(shù)圖象的交點不全在y=x上（如：單調(diào)遞減函數(shù)），但單調(diào)遞增函數(shù)則交點都在y=x上；只能理解為在x+a處的函數(shù)值。22、題型方法總結(jié)Ⅰ判定相同函數(shù):定義域相同且對應法則相同.Ⅱ求函數(shù)解析式的常用方法：（1）待定系數(shù)法――已知所求函數(shù)的類型.（2）代換（配湊）法――已知形如的表達式，求的表達式。這里值得注意的是所求解析式的定義域的等價性，即的定義域應是的值域。（3）方程的思想――對已知等式進行賦值，得到關于及另外一個函數(shù)的方程組。Ⅲ求定義域:使函數(shù)解析式有意義(如:分母?偶次根式被開方數(shù)?對數(shù)真數(shù)?底數(shù)?零指數(shù)冪的底數(shù)?)實際問題有意義;若f(x)定義域為[a,b],復合函數(shù)f[g(x)]定義域由a≤g(x)≤b解出；若f[g(x)]定義域為[a,b],則f(x)定義域相當于x∈[a,b]時g(x)的值域；Ⅳ求值域:①配方法；②逆求法（反求法）；③三角有界法；④單調(diào)性法；⑤數(shù)形結(jié)合；⑥換元法：運用換元法時，要特別注意新元的取值范圍；⑦分離參數(shù)法;⑧不等式法――利用基本不等式求函數(shù)的最值。⑨判別式法；=10\*GB3⑩導數(shù)法.Ⅴ解應用題:審題(理順數(shù)量關系)、建模、求模、驗證.Ⅵ恒成立問題:分離參數(shù)法;最值法;化為一次或二次方程根的分布問題.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;Ⅶ利用一些方法（如賦值法（令＝0或1，求出或、令或等）、遞推法、反證法等）進行邏輯探究。如：若，滿足，則的奇偶性是______（答：奇函數(shù)）；23、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義是指：曲線在點處切線的斜率,即,切線方程為.24、常見函數(shù)的導數(shù)公式:(為常數(shù))；．25、導數(shù)應用:⑴過某點的切線不一定只有一條;⑵研究單調(diào)性步驟:分析y=f(x)定義域;求導數(shù);解不等式f/(x)≥0得增區(qū)間;解不等式f/(x)≤0得減區(qū)間;注意f/(x)=0的點;⑶求極值、最值步驟:求導數(shù);求的根;檢驗在根左右兩側(cè)符號,若左正右負,則f(x)在該根處取極大值;若左負右正,則f(x)在該根處取極小值;把極值與區(qū)間端點函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值.特別提醒：（1）是極值點的充要條件是點兩側(cè)導數(shù)異號，而不僅是＝0，＝0是為極值點的必要而不充分條件。（2）給出函數(shù)極大(小)值的條件，一定要既考慮，又要考慮檢驗“左正右負”(“左負右正”)的轉(zhuǎn)化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記！千萬別上當噢.三、數(shù)列26、,注意一定要驗證a1是否包含在an中,從而考慮要不要分段.27、;在等差數(shù)列中;仍成等差數(shù)列；28、首項為正的遞減(或首項為負的遞增)等差數(shù)列前n項和最大(或最小)問題,轉(zhuǎn)化為解不等式組,或用二次函數(shù)處理;(等比前n項積?……).29、等差數(shù)列;;等比數(shù)列中;當q=1,Sn=na1；當q≠1,Sn==.30、常用性質(zhì)：等差數(shù)列中：；若，則；等比數(shù)列中：；若，則；31、常見數(shù)列：{an}、{bn}等差則{kan+tbn}等差;{an}、{bn}等比則{kan}(k≠0)、、{anbn}、等比;{an}等差,則(c>0)成等比.{bn}(bn>0)等比,則{logcbn}(c>0且c1)等差.32、三數(shù)等差可設為;四數(shù);等比三數(shù)可設；四個數(shù)成等比的錯誤設法：(為什么？q2>0)33、等差數(shù)列的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等差數(shù)列,公差為；等比數(shù)列的任意連續(xù)m項的和（且不為零時）構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等比數(shù)列,公比為.注：公比為-1，n為偶數(shù)時就不對，此時、-、-、…不成等比數(shù)列？34、等差數(shù)列,①項數(shù)2n時,S偶-S奇＝nd;項數(shù)2n-1時,S奇-S偶＝an;②項數(shù)為時，則;項數(shù)為奇數(shù)時，.35、求和常法:公式、分組、裂項相消、錯位相減法、倒序相加法.關鍵是要找準通項結(jié)構(gòu).在等差數(shù)列中求；在應用等比數(shù)列求前n項和時，需要分類討論：時，；時，.在等比數(shù)列中你還要時刻注意到.常見和：，，；.你還記得常用裂項形式(拆項消去法)嗎？如：；；；;；;;常見放縮公式：．36、求通項常法:（1）已知數(shù)列的前n項和,你現(xiàn)在會求通項了嗎？（2）先猜后證;（3）疊加法(迭加法)：；疊乘法(迭乘法)：.（4）構(gòu)造法(待定系數(shù)法):形如、（為常數(shù)）的遞推數(shù)列。（5）涉及遞推公式的問題，常借助于“迭代法”解決.高中數(shù)學資料共享群（734924357）（6）倒數(shù)法形如的遞推數(shù)列都可以用倒數(shù)法求通項。37、“分期付款”中的單利問題、復利問題你熟悉嗎？四、三角38、一般說來，周期函數(shù)加絕對值或平方，其周期減半．（如的周期都是,但的周期為，的周期為）．弧長公式,扇形面積公式,1弧度.39、函數(shù)y=b（）①五點法作圖;②振幅?相位?初相?周期T=,頻率?=kπ時奇函數(shù);=kπ+時偶函數(shù).③對稱軸處y取最值,對稱中心處y為0;（問問自己：正弦曲線、余弦曲線、正切曲線的對稱軸、對稱中心你熟記了嗎？）求單調(diào)區(qū)間：①確保x系數(shù)為正；②讓角進入單調(diào)區(qū)間;④變換:正左移負右移；b正上移負下移;;.40、解斜三角形,易得：,①;;;②銳角中,,;類比得鈍角結(jié)論．③,射影定理；④正弦定理:;內(nèi)切圓半徑r=;⑤余弦定理：;=6\*GB3⑥,=7\*GB3⑦術(shù)語:坡度、仰角、俯角、方位角、方向角.41、在三角中，這些統(tǒng)稱為1的代換，常數(shù)“1”的代換有著廣泛的應用．42、誘導公式簡記:奇變偶不變,符號看象限．(注意：公式中始終視a為銳角)記住奇,偶,象限指什么？三角函數(shù)“正號”記憶口訣：“一全正二正弦,三兩切四余弦”．43、重要公式：如；；;;.巧變角(角的拆拼)：如，，，，等.高中數(shù)學資料共享群（734924357）44、輔助角公式：(其中角所在的象限由a,b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用.在用反三角函數(shù)表示直線的傾斜角、兩向量的夾角、兩條異面直線所成的角等時，你要注意到它們各自的取值范圍及意義：=1\*GB3①異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的取值范圍依次是；②直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是；③向量的夾角的取值范圍是.五、平面向量45、向量定義、向量模、零向量、單位向量、逆向量、共線向量、相等向量、平行向量.注意:不能說向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）46、加、減法的平行四邊形與三角形法則:;.47、,向量數(shù)量積的性質(zhì)：設兩個非零向量，,其夾角為,則：①;若，,則,的充要條件要熟記.②；.48、想一想如何求向量的模？在方向上的投影是什么？(是個實數(shù),可正可負可為零!).49、若和是平面一組基底,則該平面任一向量(唯一).特別：＝則是三點P、A、B共線的充要條件。50、三角形中向量性質(zhì)：①過邊的中點：；②為的重心；;③為的垂心,；④為的內(nèi)心；向量所在直線過的內(nèi)心(是的角平分線所在直線)；外心;⑤向量面積公式你記住了嗎？設,．．51、定比分點公式中P分的比為,則=,＞0內(nèi)分;＜0且外分.＝;若λ＝1則＝(+);設P(x,y),P1(x1,y1),P2(x2,y2)則;中點；重心;52、平移公式你記住了嗎?（這可是平移問題最基本的方法）.六、不等式53、如果不等式兩邊同時乘以一個代數(shù)式，如果正負號未定，要注意分類討論噢!54、比較大小的常用方法：（1）作差：作差后通過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結(jié)果；（2）作商（常用于分數(shù)指數(shù)冪的代數(shù)式）；（3）分析法；（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函數(shù)的單調(diào)性；（7）尋找中間量與“0”比，與“1”比或放縮法；(8)圖象法。55、常用不等式：;.利用重要不等式以及變式等求函數(shù)的最值時，你要注意到a，b，且“等號成立”時的條件？積ab或和a＋b其中之一應是定值。注意：①一正二定三等；②積定和最小,和定積最大。常用的方法為：拆、湊、平方.56、(何時取等號？)；|a|≥a；|a|≥－a.57、證法:①比較法:差比:作差--變形(分解或通分配方)--定號.另:商比、平方差比；②綜合法—由因?qū)Ч?③分析法--執(zhí)果索因．基本步驟：要證…需證…,只需證…；④反證法--正難則反。⑤放縮法：將不等式一側(cè)適當?shù)姆糯蠡蚩s小以達證題目的：⑴添加或舍去一些項，如：；.⑵將分子或分母放大（或縮小），如：.⑶利用基本不等式，如：；.⑷利用常用結(jié)論：，Ⅰ、；Ⅱ、；（程度大）Ⅲ、；（程度小）⑥換元法：常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。如：已知，可設；已知，可設()；⑦最值法,如：方程有解(為的值域)；恒成立,恒成立．58、解絕對值不等式:①幾何法(圖像法)②定義法(零點分段法);③兩邊平方;④公式法.不等式的解集的規(guī)范書寫格式是一般要寫成集合的表達式!解指對不等式應該注意指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)的真數(shù)大于零.59、分式、高次不等式:通分因式分解后用根軸法（穿線法）.注意偶次式與奇次式符號.奇穿偶回。在解含有參數(shù)的不等式時，是要進行討論的（特別是指數(shù)和對數(shù)的底或）討論完之后，要寫出：綜上所述，原不等式的解是…．七、立幾60、位置：①空間兩直線:平行、相交、異面;判定異面直線用定義或反證法;②直線與平面呢?③平面與平面呢?61、你知道三垂線定理的關鍵是一面四直線，垂線是關鍵，垂直三處見，故曰三垂線.62、求空間角：①異面直線所成角的求法：（1）范圍：；（2）求法：平移以及補形法、向量法。用“平移法”時要注意平移后所得角是所求角或其補角。②直線和平面所成的角：（1）范圍；（2）斜線與平面中所有直線所成角中最小的角。（3）求法：作垂線找射影或求點線距離（向量法）；③二面角的求法：定義法、三垂線法、垂面法、面積射影法、法向量法。63、平行六面體→直平行六面體→長方體→正四棱柱→正方體間有什么聯(lián)系?三棱錐中:側(cè)棱長相等(側(cè)棱與底面所成角相等)頂點在底面射影為底面外心;側(cè)棱兩兩垂直(兩對對棱垂直)頂點在底面射影為底面垂心;斜高相等(側(cè)面與底面所成相等)頂點在底面射影為底面內(nèi)心;正棱錐各側(cè)面與底面所成角相等為θ,則:S側(cè)cosθ=S底;正三角形四心?內(nèi)切外接圓半徑?64、空間距離:①異面直線間距離:找公垂線;②平行線與面間距離(兩平行面間距離)→點到面距離:直接法、等體積、轉(zhuǎn)移法、垂面法、向量法.③點到線距離:用三垂線定理作垂線后再求;正四面體(設棱長為)的性質(zhì)：高，全面積，體積；相鄰面所成二面角；外接球半徑；內(nèi)切球半徑.直角四面體的性質(zhì)：(直角四面體—三條側(cè)棱兩兩垂直的四面體)．在直角四面體中,兩兩垂直,令,則⑴底面三角形為銳角三角形；⑵直角頂點在底面的射影為三角形的垂心；⑶；⑷；⑸；⑹外接球半徑．65、求球面兩點A、B距離:關鍵是求出球心角。①求|AB|;②算球心角∠AOB弧度數(shù);③用公式L球面距離=球心角×R;緯線半徑r＝Rcos緯度.球內(nèi)接長方體;;.66、平面圖形翻折(展開):注意翻折(展開)后在同一平面圖形中角度、長度不變;67、立平斜三角余弦公式,你熟練掌握了嗎?68、常用轉(zhuǎn)化思想:①構(gòu)造四邊形、三角形把問題化為平面問題;②將空間圖展開為平面圖;③割補法;④等體積轉(zhuǎn)化;⑤線線平行線面平行面面平行;⑥線線垂直線面垂直面面垂直;⑦有中點等特殊點線,用“中位線、重心”轉(zhuǎn)化.69、長方體:對角線長;正方體和長方體外接球直徑=體對角線長;已知長方體的體對角線與過同一頂點的三條棱所成的角分別為因此有或；若長方體的體對角線與過同一頂點的三側(cè)面所成的角分別為,則有高中數(shù)學資料共享群（734924357）或．八、解析70、解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)。要注意，但誰也別忘了它還是幾何，要注意畫圖。71、傾斜角,.斜率.當，但是直線是存在的.直線在坐標軸上的截矩可正，可負，也可為0。（截距不是距離”?。┲本€方程:點斜式;斜截式;一般式:;兩點式:;截距式:(a≠0,b≠0);求直線方程時要防止由于零截距和無斜率造成丟解,(由局限性，所以設方程的點斜式或斜截式時，就應該先考慮斜率不存在的情形）。直線Ax+By+C=0的方向向量為=(B,-A)=(1,k).72、兩直線平行和垂直你記住了嗎?點線距呢?是什么?到的角;夾角;73、線性規(guī)劃：利用特殊點來判斷.求最值?求范圍?整點問題?（文科）74、圓:⑴圓的標準方程?⑵圓的一般方程圓心為,半徑為;⑶圓的參數(shù)方程：;⑷圓的直徑式方程你會寫嗎?75、若，則P(x0,y0)在內(nèi)(上、外).在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形。圓的幾何性質(zhì)別忘了。76、處理直線與圓的位置關系有兩種方法：（1）點到直線的距離；（2）直線方程與圓的方程聯(lián)立，判別式法。一般來說，前者更簡捷。弦長公式.77、圓與圓的位置關系,經(jīng)常轉(zhuǎn)化為兩圓的圓心距與兩圓的半徑之間的關系．設兩圓的圓心距為,兩圓的半徑分別為：相離公切線有4條；外切公切線有3條；相交公切線有2條；內(nèi)切公切線有1條；內(nèi)含沒有公切線；兩圓同心．78、直線系方程系：過定點、平行、垂直的直線系方程你會設嗎？推廣:橢圓、雙曲線、拋物線?過曲線f1(x,y)=0與曲線f2(x,y)=0交點的曲線系方程為:f1(x,y)+λf2(x,y)=0.過圓：,：交點的圓(相交弦)系方程為．時為兩圓相交弦所在直線方程，即兩圓方程相減可得相交弦所在直線方程；79、圓上動點到某條直線(或某點)的距離的最大、最小值的求法(過圓心).圓上一點,則過點的切線方程為：；圓上點切線方程為.過圓x2+y2=r2外點P(x0,y0)作切線后切點弦方程:x0x+y0y=r2;過圓外點作圓切線有兩條.若只求出一條,則另一條垂直ｘ軸.80、橢圓:①方程;參數(shù)方程;②定義:;注意：當軌跡為線段F1F2;軌跡為;③e=,，橢圓有何特性？④長軸長為2a，短軸長為2b;⑤焦半徑：(“左加右減”);左焦點弦,右焦點弦;⑥通徑(最短焦點弦),焦準距p=;⑦=,當P為短軸端點時∠PF1F2最大,近地點a-c,遠地點a+c;=8\*GB3⑧點在橢圓.高中數(shù)學資料共享群（734924357）81、雙曲線:①方程;等軸雙曲線a=b,.②定義:,注意：是兩射線;無軌跡.③e=,;④四點坐標？x,y范圍?實虛軸、漸近線交點為中心;在不含焦點的區(qū)域.共軛雙曲線有何結(jié)論？⑤焦半徑;、焦點弦用第二定義推(注意左右支及左右焦點不同);到焦點距離?；癁榈綔示€距離;⑥通徑(最短焦點弦),焦準距p;⑦=;⑧漸近線或,令“1”為0即可;焦點到漸近線距離為;82、拋物線:①方程;②定義:;③頂點為焦點到準線垂線段中點;范圍?軸？焦點,準線;④焦半徑，，焦點弦;，；⑤通徑2p(最短的弦),焦準距p.點P在內(nèi)部；⑥已知A、B是拋物線y2=2px上的兩點，且則直線AB過定點M（2p，0）.83、你會用相關點法來求有關的對稱問題嗎？如：求對稱點:關于直線？84、相交弦問題:在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解消元后要注意：二次項的系數(shù)是否為零？判別式的限制．（求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行）。①用直線和圓錐曲線方程消元得二次方程后,注意用判別式、韋達定理、弦長公式;注意對參數(shù)分類討論和數(shù)形結(jié)合、設而不求思想的運用;注意焦點弦可用焦半徑公式,焦點弦長;其它用弦長公式:②涉及弦中點與斜率問題常用“差分法”.如:曲線(a,b>0)上A(x1,y1)、B(x2,y2)中點為M(x0,y0),