人教b版選擇性必修第三冊6.2.2導數(shù)與函數(shù)的極值最值隨堂作業(yè)

【名師】6.2.2導數(shù)與函數(shù)的極值、最值隨堂練習一．單項選擇1．若函數(shù)的最小值為，則（）A． B． C． D．2．已知，，，則（）A． B．C． D．3．已知定義在R上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，若當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．0或24．如圖所示是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下列判斷中正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)B．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)D．函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)5．函數(shù)f(x)＝cosx－x在(0，π)上的單調性是（）A．先增后減 B．先減后增C．單調遞增 D．單調遞減6．已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)=20，且f(x)的導函數(shù)滿足，則不等式f(x)>2x3+2x的解集為（）A．{x|x>-2} B．{x|x>2} C．{x|x<2} D．{x|x<-2或x>2}7．函數(shù)滿足，在上存在導函數(shù)，且在上，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．8．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是圖中的（）A． B．C． D．9．定義在R上的偶函數(shù)，其導函數(shù)，當x≥0時，恒有，若，則不等式的解集為（）A．(,1) B．(∞,)∪(1,+∞)C．(,+∞) D．(∞,)10．已知奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)為，當x≠0時，x+f（x）＞0，若a＝f，b＝﹣ef（﹣e），c＝f（1），則a，b，c的大小關系正確的是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b11．若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．12．已知奇函數(shù)是定義在R上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，當時，有，則不等式的解集為（）A． B．C． D．13．如果函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么導函數(shù)y＝的圖象可能是（）A． B．C． D．14．定義在R上的可導函數(shù)的導數(shù)為，滿足且是偶函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式的解集為（）A． B．C． D．15．已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】由題意知：，的最小值為，是的一個極值點，，解得：，；若，當時，，不符合題意．若，則，當時，；當時，；在上單調遞減，在上單調遞增，是的最小值，滿足題意；若，令，解得：或；當或時，；當時，；在，上單調遞減，在上單調遞增，又，當時，；是的最小值，滿足題意；綜上所述：，.故選：D.2．【答案】A【解析】令，則,由于當時，為上的單調遞減函數(shù)，即.故選：A.3．【答案】A【解析】由題意，設，則（）．由已知，所以當時，，當時，，又因為在上可導，故函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，所以，所以無解，即方程無解，即方程無解，所以函數(shù)無零點．故選：A．4．【答案】A【解析】由函數(shù)的導函數(shù)的圖像知，A：時，，函數(shù)單調遞減，故A正確；B：時，或，所以函數(shù)先單調遞減，再單調遞增，故B錯誤；C：時，，函數(shù)單調遞增，故C錯誤；D：時，或，所以函數(shù)先單調遞減，再單調遞增，不是單調函數(shù)，故D錯誤.故選：A5．【答案】D【解析】f′(x)＝－sinx－1，x∈(0，π)，∴f′(x)<0，則f(x)＝cosx－x在(0，π)上單調遞減.故選：D6．【答案】B【解析】令，因，則，即在R上單調遞增，因，則不等式f(x)>2x3+2x等價于，于是得x>2，所以原不等式的解集為{x|x>2}.故選：B7．【答案】D【解析】由函數(shù)滿足，可知函數(shù)為奇函數(shù)，，即，構造函數(shù)，由題意知：在上，，故在上單調遞減，為奇函數(shù)，，即為奇函數(shù)，故在R上單調遞減，因此原不等式可化為：，即，解得.故選：D．8．【答案】C【解析】解：由函數(shù)的圖象的增減變化趨勢，判斷函數(shù)取值的正．負情況如下表：x遞減遞增遞減所以當時，函數(shù)的圖象在x軸下方；當時，函數(shù)的圖象在x軸上方；當時，函數(shù)的圖象在x軸下方．故選：C.9．【答案】A【解析】當時，，又，∴，即在上單調遞減．∵是定義在R上的偶函數(shù)，∴是定義在R上的偶函數(shù)，由不等式，則有，∴，解得：．∴不等式的解集為．故選：A10．【答案】C【解析】解：令g（x）＝xf（x），則g′（x）＝f（x）+xf′（x）＞0，所以g（x）為遞增函數(shù)，因為e＞1＞，∴g（e）＞g（1）＞g（），∴ef（e）＞f（1）＞f（），又f（x）為奇函數(shù)，所以﹣ef（﹣e）＝ef（e），∴b＞c＞a，故選：C.11．【答案】C【解析】依題意在區(qū)間上恒成立，則，令，，即在上遞減，所以，所以.故選：C12．【答案】A【解析】解：設，由為奇函數(shù)，可得，故為上的奇函數(shù)，當時，，，單調遞增，根據(jù)奇函數(shù)的對稱性可知，在上單調遞增，則不等式可轉化為，即，即，即．故選：A13．【答案】A【解析】由原函數(shù)的單調性可以得到導函數(shù)的正負情況依次是正→負→正→負，只有選項A滿足．故選：A．14．【答案】C【解析】構造函數(shù)，所以，因為