高二數(shù)學(xué) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

我們身處的世界浩瀚無邊神秘?zé)o邊可我們將用無邊的知識(shí)去了解她駕馭她……

萬州一中高二年級(jí)備課組

2023/2/21精選ppt2023/2/21精選ppt2023/2/21精選ppt橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2023/2/21精選ppt想一想在我們實(shí)際生活中，同學(xué)們見過橢圓嗎？能舉出一些實(shí)例嗎？2023/2/21精選ppt生活中的橢圓2023/2/21精選ppt如何精確地設(shè)計(jì)、制作、建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的物件呢？生活中的橢圓2023/2/21精選pptF1F2M觀察做圖過程：[1]繩長應(yīng)當(dāng)大于F1、F2之間的距離。[2]由于繩長固定，所以M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和也固定。[1]取一條細(xì)繩，[2]把它的兩端固定在板上的兩點(diǎn)F1、F2[3]用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動(dòng)觀察畫出的圖形數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2023/2/21精選ppt1、橢圓的定義平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和（2a）等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2C）。F1F2M2023/2/21精選pptF1F2PF1F2軌跡不存在設(shè)定點(diǎn)F1(-3,0),F2(3,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足條件|PF1|+|PF2|=m(m>0),當(dāng)m分別取下列各值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是什么?(1)m=6.1(2)m=6(3)m=5.9探究2023/2/21精選ppt1、橢圓的定義平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和（2a)等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2C）。F1F2M橢圓

(2a>2c)線段

(2a=2c)不存在

(2a<2c)小結(jié)F1F22023/2/21精選ppt化簡列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xy以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系．P(x,

y)設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點(diǎn)設(shè)F1F=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)橢圓上的點(diǎn)滿足PF1+PF2為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：設(shè)得即：OxyOF1F2P標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)b2x2+a2y2=a2b22023/2/21精選ppt方程特點(diǎn)（2）在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的意義，

a—橢圓上任意一點(diǎn)P到F1、F2距離和的一半；c—半焦距.

有關(guān)系式成立。xOF1F2y2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程OF1F2yx(3)焦點(diǎn)在大分母變量所對應(yīng)的那個(gè)軸上；（1）方程的左邊是兩項(xiàng)平方和的形式，等號(hào)的右邊是1；2023/2/21精選ppt判定下列橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸？并指明a2、b2、c2，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo).答：焦點(diǎn)在x軸；（-3，0）和（3，0）答：焦點(diǎn)在y軸；（0，-5）和（0，5）答：焦點(diǎn)在y軸；（0，-1）和（0，1）例題：2023/2/21精選ppt挑戰(zhàn)高考：答案：C.MF1F2yxo由橢圓定義：|MF1|+|MF2|=2a=20由方程知a=10，所以2a=20，故｜MF2|=20-|MF1|=14.2023/2/21精選ppt1、已知橢圓的方程為：則a＝____，b＝____，c＝___，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___

，焦距等于____。該橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為8，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離等于______。1068(0,-8)、(0,8)1612練習(xí)2023/2/21精選ppt分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程相同點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成下表xyF1F2POxyF1F2POa2-c2=b22023/2/21精選ppt２００３年10月15日9時(shí)我國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號(hào)載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。隨著那一聲沖天而起的火光和共鳴，它順利地進(jìn)入了預(yù)定軌道。它升起的不僅是載人飛船，還有中國人的驕傲與自信！2023/2/21精選ppt２００５年１０月１２日，神州六號(hào)順利進(jìn)入預(yù)定軌道，實(shí)現(xiàn)了中國航天史上首次有人參與空間實(shí)驗(yàn)的太空飛行．2023/2/21精選ppt２００７年１０月２４日，嫦娥一號(hào)成功發(fā)射，此時(shí)正在太空飛翔，實(shí)現(xiàn)了中國人幾千年來奔月的夢想．2023/2/21精選ppt2023/2/21精選ppt作業(yè):習(xí)題8.1—3、42023/2/21精選ppt課后研學(xué)

研究

(1)根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程你能說出它的其它性質(zhì)嗎?